Phân tích ổn định tĩnh của tấm và vỏ cơ tính biến thiên có gân gia cường chịu tải cơ và nhiệt luận án TS khoa học vật rắn624401

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Nga PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA TẤM VÀ VỎ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CĨ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI CƠ VÀ NHIỆT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Nga PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA TẤM VÀ VỎ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CĨ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI CƠ VÀ NHIỆT Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã Số: LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS ĐÀO VĂN DŨNG PGS TS VŨ ĐỖ LONG Hà Nội - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận án trung thực, đáng tin cậy chưa công bố cơng trình khác Tác giả Nguyễn Thị Nga LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn cố GS TS Đào Văn Dũng PGS TS Vũ Đỗ Long tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS TSKH Đào Huy Bích giúp đỡ có định hướng khoa học quý báu trình tác giả thực luận án Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể thầy cô giáo Bộ môn Cơ học, thầy giáo Khoa Tốn Cơ Tin học cán Phòng Sau Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQG HN tạo điều kiện thuận lợi trình học tập nghiên cứu tác giả Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người thân gia đình ln bên cạnh động viên chia sẻ khó khăn với tác giả suốt thời gian làm luận án MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu luận án Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vật liệu tính biến thiên 1.2 Khái niệm ổn định ổn định 1.3 Tiêu chuẩn ổn định tĩnh 1.4 Tình hình nghiên cứu ngồi nước ổn định kết c 1.4.1 Các nghiên cứu 1.4.2 Các nghiên cứu vỏ trụ 1.4.3 Các nghiên cứu vỏ nón 1.5 Các kết đạt từ cơng trình cơng bố nước q CHƯƠNG ỔN ĐỊNH TĨNH PHI TUYẾN CỦA TẤM FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI NÉN VÀ NHIỆT 2.1 Đặt vấn đề 2.2 Ổn định tĩnh phi tuyến FGM có gân gia cường dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc 2.2.1 Tấm tính biến thiên có gân gia cường lệch tâm (tấm ES-FGM) .33 2.2.2 Các liên hệ phương trình chủ đạo 35 2.2.3 Điều kiện biên phương pháp Galerkin 39 2.2.4 Ổn định ES-FGM chịu tải nén 41 2.2.5 Ổn định ES-FGM chịu tải nhiệt 42 2.2.6 Ổn định ES-FGM chịu tải nhiệt kết hợp 44 2.2.7 Các kết số thảo luận 45 2.3 Ổn định tĩnh phi tuyến FGM có gân gia cường dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc ba 51 2.3.1 Tấm FGM có gân gia cường 51 2.3.2 Các liên hệ phương trình chủ đạo 52 2.3.3 Điều kiện biên phương pháp Galerkin 56 2.3.4 Phân tích ổn định 58 2.3.5 Phân tích ổn định nhiệt 59 2.3.6 Phân tích ổn định nhiệt 62 2.3.7 Các kết số thảo luận 63 2.4 Kết luận chương 69 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH TĨNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ SANDWICH FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI NÉN DỌC TRỤC VÀ NHIỆT 70 3.1 Đặt vấn đề 70 3.2 Mơ hình vỏ trụ trịn sandwich FGM có gân gia cường 71 3.3 Các phương trình 75 3.4 Phương pháp giải 78 3.4.1 Vỏ trụ sandwich ES-FGM chịu tải nén dọc trục 80 3.4.2 Vỏ trụ sandwich ES-FGM chịu tải nhiệt 81 3.5 Kết số thảo luận 83 3.5.1 Kết so sánh 83 3.5.2 Kết tính tốn vỏ trụ sandwich ES-FGM có đàn hồi 84 3.6 Kết luận chương 91 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH TĨNH TUYẾN TÍNH CỦA VỎ NĨN CỤT SANDWICH FGM CĨ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI CƠ 92 4.1 Đặt vấn đề 92 4.2 Mơ hình vỏ nón cụt sandwich ES-FGM đàn hồi 92 4.3 Các phương trình 97 4.4 Phương pháp giải 105 4.5 Kết số thảo luận 106 4.6 Kết luận chương 114 KẾT LUẬN 116 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO 119 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT FGM Functionally Graded Material - Vật liệu tính biến thiên ES Eccentrically Stiffened - Gân gia cường lệch tâm ES-FGM Kết cấu làm vật liệu tính biến thiên có gân gia cường lệch tâm CPT Classical Plate Theory - Lý thuyết cổ điển CST Classical Shell Theory - Lý thuyết vỏ cổ điển FSDT First order Shear Deformation Theory - Lý thuyết biến dạng trượt bậc Third order Shear Deformation Theory - Lý thuyết biến dạng trượt TSDT bậc ba T-ID Tính chất vật liệu độc lập với nhiệt độ T-D Tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ p, sh, st Các số ký hiệu cho (plate), vỏ (shell) gân (stiffener) string – Gân dọc vỏ ring – Gân vòng vỏ Ep (z), Esh (z) Mô đun đàn hồi hiệu dụng vật liệu vật liệu vỏ, hàm tọa độ z Ec, Em Mô đun đàn hồi gốm, kim loại; Ecm  Ec  Em Emc  c , m Hệ số dãn nở nhiệt gốm, kim loại;  cm   c   m mc Esx (z), Esy (z) Mô đun đàn hồi hiệu dụng vật liệu gân theo hướng x (gân dọc) hướng y (gân ngang)  sx (z ), sy (z) Hệ số dãn nở nhiệt hiệu dụng vật liệu gân theo hướng x y G ,G sx sy Es(z), Er(z) s ( z) , r ( z) Gs ,Gr  k k2, k3 ks K1, K2 h h1, h2 b1, b2 d1, d2 hs, hr bs, br ds, dr u, v, w  x , y m n W Nx, Ny, Nxy Mx, My, Mxy Px, Py, Pxy Qx, Qy, Qxy Rx, Ry, Rxy  Fx, Fy Fcr Pcr, qcr qf T Tải nén tới hạn áp lực tới hạn vỏ Lực tương tác vỏ với đàn hồi Nhiệt độ 3   hs    hs    E c 2  E 7s h7    128   E 1r  Ec hr   Emc hr  , k3 E2r  E   E 3r 3 h c h  r  E 4r E E h 4 c h  r    E E    5r   c 5  h     hr     7r  E c   h   hr   2    h   E5s    Với gân MC: Các biểu thức Eis , Eir (i 1, 2,3, 4,5, 7)tương tự biểu thức Eis , Eir tương ứng vỏ trụ sandwich FGM gia cường gân CM cách thay Ec Em Emc Ecm Các hệ số phương trình (3.14) ÷ (3.18): E a  11  a  14  E2  1  E4 a   16 1 E1 a  21 a 24  E   E a25   1  E a   b 11 14 E1   E b  21 31 ds   E5 b   16 E2 b  21 2 E b 24  1 E b25   1  b  E2   21 31 c 11  14 E c E4  ds   c  16 E7  E4 c  21 1 E c 24  E c 25    E4 c   21 31 E d 11  E d 21  21  E e 11  1 E  e 21 Phụ lục C2 Các hệ số phương trình (3.20), (3.26) ÷ (3.28):  a a  a a , a * 11 22 a a *  15 a a a*  19 * a 12 28  a  25 a a a * 11 28  29  b a* b* 11 11 11 11 14 11 17 21 11 b* b a* b* b a* b* b a* b* b a* 14 17 21 24 * 21 b a b 27 14 * 21 b31* * * 17 * * * * *  b31a31 , b32  b31a32  b32 , b33  b31a33  b33 , b34  b31a34  b34 , c11*  c11a11*  c12 a21* , c12*  c11a12*  c12 a22* , c13*  c11a13*  c12 a23*  c13 , * * * * * * * * * c14  c11a14  c12 a24  c14 , c15  c11a15  c12 a25  c15 , c16  c11a16  c12 a26  c16 , c17*  c11a17*  c12 a27* , c18*  c11a18*  c12 a28* , c19*  c11a19*  c12 a29* , c21*  c21a11*  c22 a21* , c22*  c21a12*  c22 a22* , c23*  c21a13*  c22 a23*  c23 , c24*  c21a14*  c22 a24*  c24 ,c25*  c21a15*  c22 a25*  c25 , c26*  c21a16*  c22 a26*  c26 , c a* c* 27 c* 21 c a* 31 31 d d ,d* d* 11 11 * e11  e11  e12 , e12*  e11  e13 ,e*21  e21  e22 , e22*  e21  e23 Phụ lục C3 Các hệ số phương trình (3.37) ÷ (3.39): m m* 1 1 * * 4  H 03  H 04 m n  3L RMN 8MN 3L R m n  H    c12* M 06    c16  c25  2c34 *  * * M N   d12*  3 e12*  K M   d 22*  3e22*  K N  K1,  H    c12* M 07   c13* M    c23*  2c32* MN   d11*  3e11*  M ,  H    c12* M 08   c24* N    c14*  2c33* M N   d 21*  3e21*  N , 2 N H  11 3a * H12   b12*   c12* M   b11*  b31*   c11*   c31* MN V1   b15*  c15* M  H13   b16*  b34*   c16*   c34* MN   d12*  3e12* M ,  b12*   c12* M   b11*  b31*   c11*  c31* MN V2  H14   b13*   c13* M   b32*   c32* N   d11*  3e11* ,  b12*   c12* M   b11*  b31*   c11*  c31* MN V3 * * * *   b14  b33   c14  c33 MN , H 22   b21*   c21* N   b22*  b31*   c22*   c31* M N V1   b26*  c26* N  ,  b25*  b34*   c25*   c34* M N   d 22*  3e22* N H 23  b21*   c21* N   b22*  b31*   c22*   c31* M N V2   b23*  b32*   c23*  c32* MN , H 24   b21*   c21* N   b22*  b31*   c22*  c31* M N V3   b24*   c24* N   b33*   c33* M   d 21*  3e21*  Phụ lục D Các hệ số phương trình (4.36):  m2  t 11  2L    A  22   mn t  12 4L t   mn 13 16sin      m3 sin B11   L344m2   x L 4 x4  L3 2x  L     4m3  2L 2m  t 21  mn  12 L n2 t  22 16sin  m  8L n3 t 23  16 n   t 3m2 31   L n  m 16sin   A   22  4m3  L  t  x  L  x L3 2x  L   m A12        cot  sin 32 L88m2  2     n  B22  C2 L 2x0  L sin  3L 4m4      x  t 33   L  E b    sin   D22  d3r r   B22  C2 L 2 x0  Lcot  sin  r  5m4  sinD11 L 3s s   L 3m2n2  2L sin   3m2  L D  22   n L   4sin   t 34  A  22   m B12  4L 3 L   n2 tan t  4sin  35  t   36  m tan  sin  2L  t  37  2L   m   x0  L  2    sin      ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Nga PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA TẤM VÀ VỎ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CĨ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI CƠ VÀ NHIỆT Chuyên ngành: Cơ học vật. .. FGM có gân gia cường FGM Xuất phát từ yêu cầu này, tác giả luận án nhận thấy ? ?Phân tích ổn định tĩnh vỏ tính biến thiên có gân gia cường chịu tải nhiệt? ?? vấn đề cần thiết, có ý nghĩa khoa học. .. có hệ số hàm tọa độ 31 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH TĨNH PHI TUYẾN CỦA TẤM FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TẢI NÉN VÀ NHIỆT 2.1 Đặt vấn đề Bài toán ổn định tĩnh FGM không gân, không nền, chịu tải cơ, tải nhiệt tải