Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 248 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
248
Dung lượng
4,83 MB
Nội dung
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ==================== VŨ THỊ THÙY ANH PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ CẦU LÀM BẰNG VẬT LIỆU COMPOSITE FGM LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ ==================== VŨ THỊ THÙY ANH PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ CẦU LÀM BẰNG VẬT LIỆU COMPOSITE FGM Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC HÀ NỘI - 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tên là: Vũ Thị Thùy Anh Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, đáng tin cậy không trùng với nghiên cứu khác tiến hành Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Người cam đoan Vũ Thị Thùy Anh ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn GS.TSKH Nguyễn Đình Đức tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả trân trọng cảm ơn sâu sắc tới nhà trường, tập thể thầy cô giáo Khoa Cơ học kỹ thuật Tự động hóa, Trường đại học Công Nghệ - ĐHQGHN, quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian tác giả học tập nghiên cứu Khoa Tác giả xin cảm ơn GS.TSKH Đào Huy Bích, nhà khoa học, thầy cô giáo bạn đồng nghiệp seminar Cơ học vật rắn biến dạng có góp ý quý báu trình tác giả thực luận án Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Phịng thí nghiệm Vật liệu Kết cấu tiên tiến, Bộ môn Cơ điện tử, Khoa Cơ học kỹ thuật Tự động hóa, Trường đại học Cơng Nghệ - ĐHQGHN quan tâm, giúp đỡ động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin cảm ơn tập thể thầy cô giáo, cán Phòng Sau đại học, Trường Đại học Công Nghệ - ĐHQGHN tạo điều kiện thuận lợi trình nghiên cứu tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè nhóm nghiên cứu, bạn bè thân thiết tác giả, người bên cạnh động viên giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án Tác giả Vũ Thị Thùy Anh iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG viii MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3 Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn nghiên cứu Cấu trúc luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH VỎ CẦU COMPOSITE FGM VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 1.1 Tổng quan vật liệu composite FGM 1.2 Phân loại ổn định tiêu chuẩn ổn định tĩnh 1.3 Tổng quan tình hình nghiên cứu ổn định kết cấu vỏ FGM 11 1.3.1 Ổn định tĩnh phi tuyến kết cấu vỏ FGM 12 1.3.2 Ổn định động dao động phi tuyến kết cấu vỏ FGM 15 1.3.3 Ổn định phi tuyến kết cấu vỏ FGM có gân gia cường 16 1.3.4 Ổn định phi tuyến tĩnh động kết cấu vỏ FGM có hình dạng đặc biệt .18 1.4 Mục tiêu nghiên cứu luận án 20 1.5 Xây dựng phương trình kết cấu vỏ cầu FGM .20 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN KẾT CẤU VỎ CẦU FGM VÀ S-FGM 24 2.1 Phân tích ổn định phi tuyến kết cấu vỏ cầu thoải biến dạng đối xứng FGM S-FGM 24 2.1.1 Đặt vấn đề 24 2.1.2 Các phương trình 25 2.1.3 Phân tích ổn định phi tuyến kết cấu chịu tải 27 2.1.4 Phân tích ổn định phi tuyến kết cấu chịu tải nhiệt kết hợp 30 iv 2.1.5 Kết số 32 2.2 Phân tích ổn định phi tuyến kết cấu vỏ cầu S-FGM biến dạng đối xứng trục sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc vỏ 47 2.2.1 Đặt vấn đề 47 2.2.2 Các phương trình 49 2.2.3 Kết tính tốn số 56 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN KẾT CẤU VỎ CẦU NHẪN FGM 64 3.1 Bài toán tổng quát ổn định phi tuyến kết cấu vỏ cầu nhẫn FGM 64 3.1.1 Đặt vấn đề 64 3.1.2 Phương trình 65 3.2 Ổn định phi tuyến kết cấu vỏ cầu nhẫn biến dạng đối xứng FGM 68 3.2.1 Đặt vấn đề 68 3.2.2 Phương trình 68 3.2.3 Phân tích ổn định phi tuyến 70 3.2.4 Kết tính tốn 74 3.3 Ổn định phi tuyến kết cấu vỏ cầu nhẫn FGM 78 3.3.1 Đặt vấn đề 78 3.3.2 Phương trình 79 3.3.3 Phân tích ổn định phi tuyến 79 3.3.4 Kết tính tốn số 83 3.4 Phân tích ổn định tuyến tính kết cấu vỏ cầu nhẫn FGM có gân gia cường đàn hồi 88 3.4.1 Đặt vấn đề 88 3.4.2 Các phương trình 89 3.4.3 Kết tính tốn số 96 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN KẾT CẤU MẢNH CẦU NHẪN FGM103 4.1 Mở đầu 103 4.2 Ổn định phi tuyến kết cấu mảnh cầu nhẫn môi trường nhiệt độ 104 4.2.1 Phương trình 104 4.2.2 Ổn định nhiệt 105 v 4.2.3 Kết tính tốn 107 4.3 Ổn định phi tuyến kết cấu mảnh cầu nhẫn có gân gia cường FGM 112 4.3.1 Các phương trình 112 4.3.2 Kết tính tốn số 117 KẾT LUẬN 122 NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN ÁN 124 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO 127 PHỤ LỤC 139 Phụ lục 2.1 139 Phụ lục 3.1 139 Phụ lục 3.2 140 Phụ lục 3.3 143 Phụ lục 4.1 (A) 145 Phụ lục 4.1 (B) 146 Phụ lục 4.2 (A) 149 Phụ lục 4.2 (B) 153 DA FGM Fu Vậ P-FGM qu Vậ S-FGM qu Vậ E-FGM Buckling Post-buckling Perfect Imperfect qu Mode IM FM PPPTHH Vc Sự ổn định (của kết cấu) Sau ổn định Hồn hảo (trong hình dáng ban đầu kết cấu) Khơng hồn hảo (trong hình dáng ban đầu kết cấu) Kiểu dáng Immovable – tựa cố định (xét điều kiện biên toán) Freely movable – tựa tự (xét điều kiện biên toán) Phương pháp phần tử hữu hạn k Mô đun đàn hồi vật liệu FGM, hàm tọa độ k1 , k z Mô đun đàn hồi kim loại vật liệu FGM R Mô đun đàn hồi gốm vật liệu r FGM Hệ số Poisson r0 , r1 Tỉ phần thể tích thành phần kim loại vật liệu h FGM Tỉ phần thể tích thành phần gốm vật liệu E ( z) E m E ν c Vm r εθ0 θ r r , χθ , χrθ , FGM Chỉ số tỉ lệ thể tích (0 ≤ k ≤ ∞) Hệ số đàn hồi Winkler Pasternak Bán kính cong vỏ cầu Bán kính đường trịn vĩ tuyến Các bán kính đường trịn sở Độ dày thành kết cấu Thành phần biến dạng pháp tuyến Thành phần biến dạng trượt mặt Các thành phần độ cong độ xoắn Giá trị qu , ql µ độ võng Thành m, n Số nửa q Tải trọn Độ võn Độ võn cr w W = ∂2 ∂r + ∂2 s = ∂ F β ∂ ∂2 + , toán tử laplace r ∂r r2 ∂θ ∂ + , toán tử laplace trường hợp kết cấu biến dạng đối xứng trục r r r∂ Hàm ứng suất Góc mở mặt phẳng kinh tuyến (đối với mảnh cầu nhẫn) R R = ;R = h D1 = h E1E3 E1 (1−ν 149 Phụ lục 4.2 (A) π a = m 3π A11 (r1 11 n 2π A66 (r02 − r12 + a 12 π 2mn =− 12 n 2π m (r1 + r0 )(B12 + B66 ) a = 13 ( ) ( ) π m β 3π B11 (r1 + r0 ) r12 + r02 + 2E0 A1 z1n1 r12 + r0 r1 + r02 48(− r1 + r0 ) 2 3πβ m (r1 + r0 )(r1 − +3mπβ (3 A12 + A22 + A11 )(r1 + r0 )(− r1 + r0 ) 48 R a14 = ( − r0 + r0 ( −1) n + r1 (− 1) m − r1 ( − 1) n +m ) +βm (1 − ( −1) n )(n1 E0 A2 (( −1) m r12 − r0 )+ A11π ((− 1)m r13 − r03 )) + (− r + r )2 7n1 E0 A1β (( −1)n + ( −1) m − ( −1)( n +m) −1) , 162 π 2mn (r12 a =− 21 2 2 2 2 2 2 2 = n π (r0 − r1 )A22 + A66 βπ m (r1 + r0 )(r0 + r1 ) + β A66 (r0 − r1 ) + n π E0 A2 (r0 − r1 ), (115) a β16 (− r1 + r0 )168β s2 22 =− a 23 π3n3 3 − n (− r1 + r0 ) a 24 =− mπ (1 − ( −1)n )((−1)m r1 − r0 + 150 a = mπ ( r + r r + r ) 31 3( − r + 32π mR β + 8 + r02 + r0 r1 ( r12 + 3 16 m Rπ n3 a (B +C =− π n ( r02 − r12 ) + 16R π ( r + r )( r + r )(2 B − 16( r − r ) −(r−r)E a 33 = s2 ( r + r ) n E πβ m2 + βπ (r 32( r0 − r1 ) + + n ( r − r )π +rr ( r − r )( r + (r−r)3 n2 + − Rm m2 + − − 8π (r−r)3 3( r − r ) β + ( r + r r + r r + r + r r )βπ Rm 2π m R 151 ( r − r )( + ( r − r )( + (r−r)3(r2 − 3( r − r ) E n ( r + r ) β − + m ( r + r )( r + r )β n z E − ( r − r )( r + − a = 16(r − r ) 34 80( r0 − r1 ) 81βπ m2 (( −1) m −1) + +− 4(r − r1 ) ((−1) −1)((−1) −1)E0n − ((−1) −1)( r0 + r1 (−1) )β E A+ 27s2 βπ m2 (( −1) n + − + ( ) 2 m 160 r0 + r1 ( −1) β 27π n + ( )( ) n m 40 ( −1) − r0 + r1 ( −1) βn1 E0 −4( r − r ) ( −1) a = 35 π m (r03 + r13 ( −1)m ) − ( r0 − r1 ) ( − r1 + r0 3β = a 36 (r03 a 37 m 4π − r13 = ( 152 2(r0 − r1 ) ((−1) −1)( a = 38 + 20(r0 − r1 ) ( 81β m + 2(r0 − r1 ) ((−1) −1)((−1) −1) n π + 10( r0 − r1 ) (( −1) − 3m 1456(r0 + − r1 ) ((−1) 80 m (( −1) n −1)(r02 + r12 ( −1)m )β − 4β −5n + + − β 4β 5n β π + π n πβ E0 z1n1m (−1 + (−1) ) ((−1) −1)(−r0 + r1 (−1) + n m 47( r0 − r1 )( −1 + ( −1) ) (− r0 + r1 ( −1) )E0 n1β m ( −1 + ( −1) n ) E0 n1 ( −15 (r03 − ( −1) m r13 )− 44 z1 R (r0 − r1 ( −1)m )β − 5m ( −1 + ( −1) n ) (r04 + r14 ( −1)m )β − + ( r0 − r1 ) (( −1) n − 1) + − 5m ((−1) n + 188( r0 − r1 ) (( −1) n −1)(r02 + r12 ( −1)m )β + 153 3n ( r − r )( A s a = 39 n2 − ( r − r )( −3 A s + A s + 3βπ + 5120( r 3πβm2 − 4096( r = a β ( r0 − r1 ) (( −1) n −1)(r04 − r14 ( −1) m ) 310 ( )(( −1)m −1), 24 β ( r0 − r1 ) ( −1) n −1 n 2π m5 Phụ lục 4.2 (B) ( r − r )( r + r ) t11 = πβ n E ( r + 24( r0 − r1 ) π mn ( r =− t 12 t13 = t14 = 0; EA(r−r)2n t 21 = 8ms2 n2(r2 t 22 t 23 t 33 = 8β π B66mβ = ( r + r r + r )π n m2 = ( r − r )( r +− 154 + m2(r2 + m (r+r)βnEπ − +rr+r 12( r0 − r1 ) s + ( r0 − r1 ) (r04 + r02 r12 + r0 r13 + − ( r0 − r1 ) (r04 + r02 r12 + r0 r13 + r03 r1 + + ( r0 − r1 ) (r04 + r02r12 + r0 r13 + r03 r1 + r r + r )( r − r ) (r2 + ( r − r )( r + r r + r ) β + 4R ( r − r )( r + r )( r + 01 − − 3( r − r ) E n ( r + r )β 32π R2 + n ( r − r )π + 4β m ( r + r r + r )π n 3β ( r0 − r1 ) ( r − r )( r + t34 = t35 = 0; − − m2 (r04 + r02 r12 + r0 r13 + r03 r1 + r14 )βπ 155 ( r + r r + r )( r − r ) β =− t 01 36 ( r − r1) t = 37 8m m2 (r04 + r02 + 2( r0 − r1 ) (( −1) n − 1)(( −1) m −1) n3π t = 38 ( )(r 20n(r0 − r1 ) (−1) −1 − r1 (−1) + n n 2 m − m (( −1) − 1)( r0 − r1 ) (( −1) −1)(r0 − r1 ( −1) ) 2(r0 − r1 ) ((−1) + 10( r − r )(( −1) n − 1)( −1 + ( −1) m ) − m (( −1) −1)( n − 4β −5 n + 1456(r − r ) ((−1) − β π n + 80 m (( −1) −1)(r0 n − − 5m ((−1) −1)( r0 n + 188( r0 − r1 ) (( −1) n −1)(r02 + r12 ( −1)m )β + m ( −1 + ( −1) n ) (r04 + − + ( r0 − r1 ) (( −1)n −1) 9mR 156 πβ E0 z1n1m (−1 + (−1) ) ( 47( r0 − r1 )( −1 + ( −1) n ) ( + + m ( −1 + ( −1) n ) E0 n1 ( −15 − 3n ( r − r )π = t 39 n (r + 64 β +rr+r2)Aπ4m2 01 96 β ( r0 − r1 ) + − β ( r0 − r1 ) (( −1) n − 1)(r04 − r14 ( −1) m ) = t 310 + n 2π m5 3m ( r + r r1 + r12 ) βπ ... ? ?phân tích ổn định phi tuyến vỏ cầu làm vật liệu composite FGM? ?? thực cần thiết 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Luận án tập trung nghiên cứu ổn định phi tuyến tĩnh vỏ cầu thoải làm vật liệu FGM. .. THỊ THÙY ANH PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ CẦU LÀM BẰNG VẬT LIỆU COMPOSITE FGM Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN... tốn phân tích theo cách khác Điều thể chương sau luận án ∂ 24 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN KẾT CẤU VỎ CẦU FGM VÀ S -FGM 2.1 Phân tích ổn định phi tuyến kết cấu vỏ cầu thoải biến dạng đối xứng FGM S-FGM