Tính toán ổn định cho bồn đựng chất lỏng có dạng vỏ nón làm bằng vật liệu composite

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP TRẦN VĂN ĐIỂN TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CHO BỒN ĐỰNG CHẤT LỎNG CÓ DẠNG VỎ NÓN LÀM BẰNG VẬT LIỆU COMPOSITE Chuyên ngành: Kỹ thuật máy thiết bị giới hóa Nơng- Lâm nghiệp Mã số: 60.52.14 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2011 i LỜI CẢM ƠN Sau kết thúc trình học tập nghiên cứu chương trình đào tạo sau đại học, chun ngành Máy thiết bị giới hóa nơng -lâm nghiệp Trường Đại học Lâm nghiệp Tôi nhận thực nghiên cứu đề tài khoa học với nội dung: “Tính tốn ổn định cho bồn đựng chất lỏng có dạng vỏ nón làm vật liệu composite ” Đến tơi hồn thành đề tài nghiên cứu, có kết ngồi nỗ lực cố gắng thân cịn có hướng dẫn bảo tận tình Thầy Cơ Trường Đại học Lâm nghiệp, động viên chia sẻ bạn bè đồng nghiệp Nhân dịp xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Bộ Ban giám hiệu Trường Cao đẳng Cơ điện Nông nghiệp Nam - Ban giám hiệu Trường Đại học Lâm nghiệp Các Thầy Cô khoa đào tạo sau đại học Trường Đại học Lâm nghiệp - Thầy giáo TS VŨ KHẮC BẢY trực tiếp hướng dẫn giúp đỡ tơi q trình thực đề tài Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, trích dẫn luận văn có xuất sứ cụ thể có sở khoa học Cần Thơ tháng năm 2011 Học viên Trần Văn Điển ii MỤC LỤC Nội dung Lời cảm ơn Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương : TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU 1.1 Các nghiên cứu lý thuyết 1.2 Đặt toán 1.3 Mục tiêu đề tài 1.4 Các bước thực nghiên cứu 1.5 Đối tượng - Phạm vi nghiên cứu - Khả ứng dụng 1.6 Nội dung trình bày luận văn 1.7 Các kết đạt luận văn Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN 2.1 Các hệ thức lý thuyết đàn hồi 2.2 Các hệ thức lý thuyết màng vỏ tròn xoay 2.2.1 Định nghĩa ký hiệu 2.2.2 Phương trình cân vỏ trịn xoay chịu tải đố 2.2.3 Trạng thái ứng suất màng vỏ nón chịu áp lực trọng 2.3 Khái niệm ổn định hệ thức ổn định theo tiêu chuẩn tĩn iii 2.4 Phương trình ổn định vỏ nón trịn xoay theo tiêu chuẩn tĩnh Chương : ỔN ĐỊNH CỦA BỒN ĐỰNG CHẤT LỎNG CÓ DẠNG VỎ NĨN 3.1 Ổn định vỏ nón chịu áp lực thủy tĩnh trọng lượng thân 3.2 Giải tốn ổn định vỏ bồn hình nón chịu áp lực thủy tĩnh trọng lượng thân 26 30 30 33 Chương KẾT QUẢ TÍNH TỐN VỚI CÁC SỐ LIỆU CỤ THỂ 40 4.1 Cơng cụ tính tốn 40 4.2 Các kết tính tốn 40 4.2.1 Tính tốn với thơng số vật liệu bê-tơng cốt thép 41 4.2.2 Tính tốn với thơng số vật liệu composite 42 * 44 4.2.3 Cách sử dụng đồ thị để tìm độ dầy tổi thiểu h vỏ bồn 4.3 Nhận xét kết tính tốn 44 Chương KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC iv DANH MỤC BẢNG STT Bảng 4.1 Bảng 4.2 v DANH MỤC HÌNH, ĐỒ THỊ STT Hình 1.1 Hình ảnh q trình thi hình nón Hình 1.2 Tháp chứa nước hình n Hình 2-1 Hình 2-2 Hình 2-3 Hình 2-4 Hình 2-5 Hình 2-6 Hình 2-7 10 Đồ thị 11 Đồ thị MỞ ĐẦU Việc xây dựng bồn đựng chất lỏng nói chung xây dựng bồn chứa nước nói riêng nơi cơng cộng, việc phục vụ nhu cầu sản xuất sinh hoạt cịn mang tính thẩm mỹ cao Chính có nhiều nơi xây dựng bồn chứa nước dạng vỏ nón với sức chứa 200 m3, chúng xây dựng với vật liệu bê tơng cốt thép Vì việc thi cơng cơng trình vât liệu có khối lượng riêng lớn bê tông gặp nhiều khó khăn phải thiết kế hệ thống cốt - pha để đổ bê tông Mặt khác thân bê tơng vật liệu có khối lượng lớn, nên tính tốn ta phải kể đến lượng thân vật liệu Bồn đựng chất lỏng ( tháp nước ) với kích thước lớn làm vật liệu kim loại vật liệu composite Bồn nước có dạng vỏ nón đặt trụ giá đỡ Do áp lực thủy tĩnh chất lỏng nên thành bồn nước xuất ứng xuất , chuyển vị Với kích thước khác ( độ dầy vỏ, bán kính , độ dài đường sinh ), với thơng số vật liệu khác có cường độ ứng xuất khác vỏ dẫn đến giới hạn ổn định khác Sự ổn định kết cấu nằm giới hạn đàn hồi Mất ổn định giới hạn đàn hồi tức kết cấu ổn định làm việc giới hạn đàn hồi ( chưa có vùng dẻo xuất hiện) Mất ổn định giới hạn đàn hồi tức kết cấu ổn định có vùng xuất dẻo Trong nội dung nghiên cứu yêu cầu thực tiễn nên xét ổn định giới hạn đàn hồi bồn đựng chất lỏng dạng vỏ nón Với kết cấu hình học vỏ cho, với tham số vật liệu ban đầu, tải thay đổi theo tham số T Khi gia tải ( tức thay đổi T) dẫn đến hai giá trị T : giá trị Ts ứng với tải làm cho kết cấu xuất vùng dẻo giá trị T0 ứng với tải làm cho kết cấu ổn định giá trị T lớn Ts (khi xét ổn định đàn dẻo) Do yêu cầu kết cấu làm việc ổn định giới hạn đàn hồi nên trường hợp nghiên cứu ta lấy giá trị lực tới hạn ứng với tham số T* = (T0 , Ts) Ngoài việc dùng vật liệu kim loại để xây dựng bồn chứa chất lỏng, người ta dùng loại vật liệu dạng composite : bê tông cốt sắt, ê-pôsi với cốt sợi vải thường sợi các-bon, sợi thủy tinh Với vật liệu composite khác có tính khác đồng thời việc thi cơng dễ dàng xây dựng bồn có sức chứa lớn cao chẳng hạn dùng vật liệu composite dạng ê- pô-si với cốt sợi vải thường tạo vật liệu thi cơng trường, việc làm cho q trình thi cơng dễ dàng tiết kiệm nhiều thời gian tất nhiên có lợi mặt kinh tế (vì giá thành vải thường nhựa ê-pô-si không đắt) Nghiên cứu ổn định vỏ nón làm vật liệu composite chịu áp lực thủy tĩnh giúp cho việc xây dựng bồn đựng chất lỏng có dạng vỏ nón làm việcđược an tồn tối ưu vật liệu xây dựng Chính lẽ đó, việc tính tốn để thay vật liệu cho trình xây dựng dạng kết cấu cần thiết Tính tốn cách chi tiết để tối ưu hóa có chương trình tính thuận tiện cho việc thiết kế thi cơng xây dựng bồn nước dạng vỏ nón vật liệu composite chưa có đầy đủ Để nâng cao hiệu sử dụng bồn đựng chất lỏng dạng vỏ nón vật liệu composite, đồng thời xuất phát từ sở khoa học thực tiễn trên, tơi thực đề tài: “Tính tốn ổn định cho bồn đựng chất lỏng có dạng vỏ nón làm vật liệu composite ” Chương TỔNG QUAN NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1.1 Các nghiên cứu lý thuyết Nghiên cứu ổn định kết cấu học vấn đề quan tâm Trên sở lý thuyết đàn hồi mà có quan hệ ứng suất – biến dạng theo Húc, người ta giải nhiều toán ổn định giới hạn đàn hồi kết cấu dạng bản, vỏ Sự phát triển nghiên cứu học đàn dẻo với mô hình lý thuyết đàn dẻo khác nhau, người ta có kết nghiên cứu ổn định đàn – dẻo số dạng kêt câu vỏ mỏng dưựa số tiêu chuẩn ổn định Bài ốn ổn định vỏ có dạng trịn xoay đề cập đến [1] , [3] ,[4] Trong cơng trình tác giả xây dựng phương trình ổn định đàn – dẻo cho kết cấu vỏ dạng trịn xoay Cơng trình [4] có nghiên cứu ổn định đàn - dẻo vỏ nón chịu áp suất ngồi, cơng trình tác giả có xét đến ảnh hưởng đặc trưng vật liệu đến giá trị lực h tới hạn xét đến ảnh hưởng độ mỏng vỏ ( qua tỷ số L ) giá trị lực tới hạn Bồn nước dạng vỏ nón chịu tải ngồi áp lực thủy tĩnh, ta chọn tham số tải trọng lượng riêng chất lỏng : T Do có kể đến trọng lượng thân vỏ nên ta gọi trọng lượng riêng vỏ là trọng lượng riêng đơn vị diện tích mặt q ( với q = chiều dầy vỏ) B B hay h , h Hình 1.1 Hình ảnh trình thi cơng xây dựng tháp chứa nước hình nón k N ; (3-22) b ý hàm thứ n tích hàm phụ thuộc t hàm dạng cosn sinn Do tính chất trực giao hàm lượng tích phân trình đại số tuyến tính ( vế phải 0) hệ số Cn Vì hệ số khơng đồng thời số phải lực tới hạn ổn định Viết cách tường minh thực phương trình đại số tuyến tính có dạng : d B d11A n 12 d B d 21A n d 22 A 31 n n n d B 32 n Do An , Bn , Cn không đồng thời 0, nên định thức ma trận hệ số phải 0, tức ta có N phương trình dạng : 38 d 11 (3-24) d 21 d 31 Mỗi phương trình dạng (1-24) phương trình bậc biến ta lấy nghiệm thực sau lấy giá trị có trị tuyệt đối nhỏ số N giá trị tìm Trong biểu thức ta ký hiệu : 1 a11(t)(t b)(t 1) dt d11 = ; d12 = a12 (t)(t b)(t 1) dt b ; b d13 = a13 (t)(t b)(t 1) dt b d21 = a 21(t)(t b)(t 1)dt ; (3-25) b d22 = a 22 d23 = b d31 = d a 31(t)(t b) (t 1)dt ; d32 = b 1 d 33(2) ; a b b d a 33(2) (t)(t b) (t 1)dt (3) 33 ; d (0) 33 Để tính tích phân q trình tính tốn, ta áp dụng cơng thức tổng qt sau : 39 d at a t =c a c dt = + + + ca ca ca ca ++ + + da d c0 a + d2a d 40 Chương KẾT QUẢ TÍNH TỐN VỚI CÁC SỐ LIỆU CỤ THỂ 4.1 Cơng cụ tính tốn Việc tính tốn đề tài thực theo chương trình tự viết Visual Basic Phần mềm có giao diện thuận lợi thay đổi thơng số vật liệu hay hình học kết cấu bồn vỏ nón Các kết tính tốn kết xuất sang mơi trường : Word , Excel, PDF , Code chương trình trình bày phần phụ lục 4.2 Các kết tính tốn Vì mục đích đề tài đặt : Cố định thông số : L , h , hạn T để kết cấu làm việc ổn định giới hạn đàn hồi Cố định thông số : L , chất lỏng , x0 , E , , B , cần tính tốn giới T , x0 , E , , B trọng lượng riêng , cần tính tốn độ dầy h nhỏ để kết cấu làm việc ổn định giới hạn đàn hồi Vì lẽ đó, tính tốn theo hai hướng kết : Với thông số vật liệu thơng số hình học kết cấu bồn vỏ nón xác định, với tác dụng lực ngồi dạng áp lực thủy tĩnh vỏ bồn ổn định với giá trị trọng lượng riêng nhiêu Nội dung thể qua mối liên hệ giá trị tới hạn của vỏ h L hay độ dầy h v 41 Với thơng số vật liệu thơng số hình học kết cấu bồn vỏ nón xác định, với tác dụng áp lực thủy tĩnh chất lỏng có trọng lượng riêng T xác định, cường độ ứng suất cực đại , tọa độ Các nội dung yêu cầu thể bảng kết tính tốn 4.2.1 Tính tốn với thơng số vật liệu bê-tơng cốt thép : Các thông số vật liệu ( vật liệu Bê – tông cốt thép M 300) : E = 0,28 106 kG/cm ; B = 0.0022 kG/cm ( c) u , = 120 kG/cm Các thông số hình học bồn vỏ nón : độ dài đường sinh L : 600 cm ; góc mở = 35 ; đường kính cột trụ đỡ : 138 cm Số số hạng lấy chuỗi : 16 ; số điểm tọa độ lấy đường sinh L tính tốn : 20 Cường độ ứng suất u ( Max) tính với trọng lượng riêng chất lỏng ( nước H2O) T = 0,001 kG/cm3 Bảng 4.1 Kết tính tốn 0.378 38.501 7.5 0.884 26.965 42 Đồ thị 4.1 Đường cong A – B biểu diễn quan hệ h với trọng lượng riêng tới hạn Đường cong C – D biểu diễn quan hệ h với u ( Max) tính với trọng * T lượng riêng chất lỏng T = 0,001 kG/cm3 4.2.2 Tính tốn với thơng số vật liệu composite : Các thông số vật liệu : E = 5,0 10 kG/cm ; B = 0.0012 kG/cm ( c) u , = 220 kG/cm Các thông số hình học bồn vỏ nón : độ dài đường sinh L : 700 cm ; góc mở = 45 ; đường kính cột trụ đỡ : 250 cm Số số hạng lấy chuỗi : 16 ; số điểm tọa độ lấy đường sinh L tính tốn : 20 Cường độ ứng suất riêng chất lỏng ( nước H2O) Bảng 4.2 Kết tính tốn T u ( Max) = 0,001 kG/cm tính với trọng lượng 43 u ( Max) (kG/cm2) u ( Max) (kG/cm2) Đồ thị Đường cong A – B biểu diễn quan hệ h với trọng lượng riêng tới hạn Đường cong C – D biểu diễn quan hệ h với riêng chất lỏng T = 0,001 kG/cm3 u ( Max) * T lượng 44 Trong bảng số liệu tính tốn, thông số khác không thay đổi ,ứng với độ dầy h vỏ khác ta có trị u ( Max) tương ứng ( tính cho 4.2.3 Cách sử dụng đồ thị để tìm độ dầy tổi thiểu h* vỏ bồn Sử dụng đồ thị để xét với kết cấu hình học thơng số vật liệu xác định, với chất lỏng có trọng lượng riêng , độ dầy vỏ phải tối T thiểu để vỏ bồn làm việc ổn định giới hạn đạn hồi ta thực sau : 1- Trên trục lỏng mà bồn chứa ( tính tốn lấy nước H 2O), kẻ đường thẳng song song với trục 0h cắt đường cong A – B T2 Từ T2 kẻ đường thẳng song song với trục 2- Trên trục 0' song song A1A2 cắt đường cong C – D A Tử A2 kẻ đường thẳng song song với trục 0' u cắt trục 0h A3 3- Lấy Max ( T3, A3) cho ta giá trị tối thiểu độ dầy h* vỏ Với thông số vật liệu chất lỏng chức bồn , với độ dầy h vỏ mà h > h* vỏ bồn ổn định giới hạn đàn hồi 4.3 Nhận xét kết tính tốn Trên sở tính tốn với số liệu ra, ta có số nhận xét sau Giá trị tới hạn * T tăng lên hki độ dầy vỏ tăng lên , điều có nghĩa tăng độ dầy vỏ giá trị áp lực thủy tĩnh làm vỏ ổn định tăng lên , đồ thị biểu diễn đường cong A – B Quan hệ phù hợp với thực tế 45 Với kết cấu hình học bồn vỏ nón đựng chất lỏng, ta ln có ứng suất cực đại ax điểm sát biên với trụ đỡ ( có tọa độ x = x 0) u ( M ) Khi tăng độ dầy vỏ, giá trị ứng suất cực đại ax giảm u ( M ) xuống, đồ thị biểu diễn đường cong C - D Theo số liệu mục 4.2.1 , kết bảng 4.1 cho thấy với độ dầy h > 10 cm vỏ bồn đựng nước ổn định giới hạn đàn hồi Theo số liệu mục 4.2.2, kết bảng 4.2 cho thấy với độ dầy h > cm có nước ổn định giới hạn đàn hồi 46 Chương KẾT LUẬN Với trình thực nội dung đề tài “Tính tốn ổn định cho bồn đựng chất lỏng có dạng vỏ nón làm vật liệu composite ” , đến đưa kết luận sau : 5.1 Các kết đạt Đã giải mục tiêu mà đề tài đặt : Mơ hình hóa thiết lập toán học ổn định vỏ nón chịu áp lực thủy tĩnh trọng lượng thân với điều kiện biên xác định Tìm mối liên hệ thơng số L , h , , x0 , E , , B, T kết cấu làm việc ổn định giới hạn đàn hồi Trên sở mối liên hệ trên, tìm quan hệ hai đại lượng : h (khi cố định giá trị L , ,x ,E, , B T ) Đưa phần mềm tính tốn ổn định thành vỏ bồn theo tham số vật liệu kích thước hình học thành vỏ Các kết tính tốn phù hợp với thực tế : với tất thơng số vật liệu hình học vỏ bồn tăng độ dầy vỏ bồn ta có giới hạn ổn định áp lực thủy tính tăng lên, đồng thời giá trị cường độ ứng suất lớn vỏ giảm Với phần mềm xây dựng, tính tốn nhanh chóng thiết kế thi cơng xây dựng bồn chứa chất lỏng dạng vỏ nón Điều giúp cho việc lựa chọn hiệu thông số độ dầy vỏ hay thông số vật liệu để xây dựng 47 5.2 Đề xuất Trong tính tốn đề tài tính cho trường hợp độ dầy vỏ điểm Nhận thấy với áp lực thủy tĩnh tác dụng lên thành vỏ bồn, gây ứng suất lớn phía đáy bồn, thiết kế xây dựng bồn hình nón có độ dầy thay đổi theo chiều tăng từ xuống Với đề xuất thấy theo hướng tính tốn giải TÀI LIỆU THAM KHẢO Brush D O (1975), Almroth B O Buckling of bars, plates and shells, McGraw – Hill Dao Huy Bich (2000), Theory of Elasticity , VNU Publishing House Dao Huy Bich (2003), On the Elastic – Plastic Stabilitiy problem of shells of revolution, Vietnam Journal of Mechanics, NCST of Vietnam Vol 25, N0.1, (9 -18) Dao Huy Bich, Vu Khac Bay (1996), Influence of the hardening characteristics of material on the critical load in the elastic – plastic stability problem of conical shells, Proceedings of the NCST of Vietnam, Vol.8, No.1, 23-24 Grigoliyuk E I.(1957), Loss of stability of thin plastic shells without unloading , Prikl Math Mech 21,, 846 – 849 Timoshenko S.P., Gere J M (1961), Theory of elastic stability , 2d ed McGraw – Hill Timoshenko S.P (1940), Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill Book Company, New York, First Edition ... trình ổn định vỏ nón trịn xoay theo tiêu chuẩn tĩnh Chương : ỔN ĐỊNH CỦA BỒN ĐỰNG CHẤT LỎNG CÓ DẠNG VỎ NĨN 3.1 Ổn định vỏ nón chịu áp lực thủy tĩnh trọng lượng thân 3.2 Giải tốn ổn định vỏ bồn. .. tơng vật liệu có khối lượng lớn, nên tính tốn ta phải kể đến lượng thân vật liệu Bồn đựng chất lỏng ( tháp nước ) với kích thước lớn làm vật liệu kim loại vật liệu composite Bồn nước có dạng vỏ nón. .. trình tính thuận tiện cho việc thiết kế thi cơng xây dựng bồn nước dạng vỏ nón vật liệu composite chưa có đầy đủ Để nâng cao hiệu sử dụng bồn đựng chất lỏng dạng vỏ nón vật liệu composite, đồng thời