Phân tích ổn định và đáp ứng động lực của vỏ nón cụt FGM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỖ QUANG CHẤN PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA VỎ NÓN CỤT FGM LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC VẬT RẮN Hà Nội – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỖ QUANG CHẤN PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA VỎ NÓN CỤT FGM Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC VẬT RẮN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC PGS.TS VŨ ĐỖ LONG Hà Nội – 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan là công trình nghiên cứu của riêng Các số liệu, kết quả nêu luận án là trung thực và chưa từng được công bố bất kỳ công trình nào khác Tác gia Đỗ Quang Chấn i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới hai thầy giáo hướng dẫn là GS.TSKH Nguyễn Đình Đức và PGS.TS Vũ Đỗ Long tận tình hướng dẫn, góp ý, tạo mọi điều kiện thuận lợi và thường xuyên kiểm tra, động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến cố GS.TS Đào Văn Dũng, người chỉ bảo, hướng dẫn tận tình tác giả mới bắt đầu nghiên cứu khoa học, cũng đặt nền móng quá trình tác giả thực hiện luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô giáo Bộ môn Cơ học và các thầy cô Ban chủ nhiệm khoa, văn phòng Khoa Toán – Cơ –Tin học, Trường đại học Khoa học tự nhiên – ĐHQGHN quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại Bộ môn Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo, cán bộ phòng Sau đại học, Trường đại học Khoa học tự nhiên– ĐHQGHN tạo điều kiện thuận lợi quá trình tác giả học tập và nghiên cứu Tác giả xin cảm ơn các nhà khoa học, các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp Seminar Cơ học vật rắn biến dạng có những góp ý quý báu quá trình tác giả thực hiện luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn các bạn bè đồng nghiệp nhóm nghiên cứu Vật liệu và Kết cấu tiên tiến tạo môi trường nghiên cứu khoa học, hết lòng ủng hộ, giúp đỡ quá trình tác giả thực hiện luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo các bạn đồng nghiệp Bộ môn Cơ lý thuyết-Sức bền vật liệu và Khoa sở kỹ thuật, Trường đại học công nghệ Giao thông vận tải quan tâm, động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Tác giả chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè thân thiết của tác giả ở bên động viên, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án Tác gia ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG ix DANH MỤC CÁC HÌNH VE xii MỞ ĐẦU 1 TÍNH THỜI SỰ, CẤP THIẾT CỦA LUẬN ÁN MỤC TIÊU CỦA LUẬN ÁN ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN BỐ CỤC CỦA LUẬN ÁN CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 VẬT LIỆU CƠ TÍNH BIẾN THIÊN 1.1.1 Cấu tạo vật liệu tính biến thiên 1.1.2 Tính chất của vật liệu FGM 1.1.3 Ứng dụng của vật liệu FGM 10 1.1.4 Công nghệ chế tạo vật liệu FGM 12 1.2 ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA KẾT CẤU FGM 13 1.2.1 Khái niệm về ổn định mất ổn định 13 1.2.2 Các tiêu chuẩn ổn định tĩnh 14 1.2.3 Các phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh 15 1.3 CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ỔN ĐỊNH VÀ ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA VỎ LÀM BẰNG VẬT LIỆU FGM 16 1.4 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN 21 iii CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ NÓN CỤT FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG 22 2.1 VỎ NÓN CỤT FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG VÀ CÁC HỆ THỨC CƠ BẢN 22 2.1.1 Vỏ nón cụt FGM có gân gia cường 22 2.1.2 Các hệ thức sở 22 2.1.3 Mơ hình nền đàn hồi Pasternak 26 2.1.4 Hê phương trinh cân của vỏ nón cụtt FGM nền đàn hồi 27 2.2 PHÂN TÍCH TÚN TÍNH VỀ ỞN ĐỊNH CỦA VỎ NÓN CỤT FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG 27 2.2.1 Phân tích ổn định của vỏ nón cụt FGM có gân gia cường chịu tai 28 2.2.1.1 Hệ phương trình ổn định 28 2.2.1.2 Trạng thái màng 30 2.2.1.3 Phân tích ổn định vỏ nón cụt FGM đàn hồi chịu tải nén dọc trục 31 2.2.1.4 Điều kiện biên biểu thức xác định lực tới hạn 32 2.2.1.5 Các kết tính tốn sớ thảo luận 35 2.2.1.6 Nhận xét 43 2.2.2 Ổn định của vỏ nón cụt FGM có gân gia cường chịu tai tai nhiệt nền đàn hồi 44 2.2.2.1 Hệ phương trình ổn định 44 2.2.2.2 Trạng thái màng 45 2.2.2.3 Phân tích ổn định vỏ nón cụt FGM đàn hồi chịu tải nhiệt 45 2.2.2.4 Phân tích ổn định vỏ nón cụt FGM đàn hồi chịu tải 49 2.2.2.5 Các kết tính tốn sớ 50 2.2.2.6 Nhận xét 60 2.2.3 Ổn định của vỏ sandwich nón cụt FGM có gân gia cường chịu tai tai nhiệt 60 2.2.3.1 Trạng thái màng 62 iv 2.2.3.2 Phân tích ổn định vỏ sandwich nón cụt FGM có gân gia cường, đàn hồi chịu tải nhiệt 62 2.2.3.3 Phân tích ổn định vỏ sandwich nón cụt FGM có gân gia cường, đàn hồi chịu tải 66 2.2.3.4 Kết tính tốn sớ 66 2.2.3.5 Nhận xét 77 2.3 PHÂN TÍCH ỞN ĐỊNH PHI TÚN CỦA VỎ NÓN CỤT FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG 77 2.3.1 Phân tích ổn định phi tuyến của vỏ nón cụt FGM có gân gia cường chịu tai nén dọc trục nền đàn hồi 78 2.3.1.1 Hệ phương trình ổn định phi tuyến trạng thái màng 78 2.3.1.2 Các kết tính tốn sớ 81 2.3.1.3 Nhận xét 84 2.3.2 Ởn định phi tuyến của vỏ nón cụt FGM có gân gia cường, chịu tai – nhiệt kết hợp, nền đàn hồi 85 2.3.2.1 Hệ phương trình ổn định phi tuyến 85 2.3.2.2 Phân tích ổn định sau ổn định 86 2.3.2.3 Các kết tính tốn sớ 88 2.3.2.4 Nhận xét 96 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 97 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC CỦA VỎ NÓN CỤT FGM 99 3.1 PHÂN TÍCH ĐỢNG LỰC PHI TÚN VÀ DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA PANEL NÓN CỤT FGM ÁP ĐIỆN 99 3.1.1 Đặt toán 100 3.1.2 Các hệ thức ban phương trình chuyển động 101 3.1.3 Phân tích động lực của panel nón cụt FGM 105 3.1.4 Các kết qua tính toán sô 107 3.1.4.1 Các kết so sánh 107 v 3.1.4.2 Tính tốn tần sớ dao đợng tự 109 3.1.4.3 Phân tích đáp ứng đợng lực phi tún 110 3.1.5 Nhận xét 114 3.2 PHÂN TÍCH ĐỢNG LỰC PHI TÚN CỦA VỎ NÓN CỤT FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG, TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 114 3.2.1 Đặt toán các hệ thức ban 114 3.2.2 Phân tích động lực của vỏ nón cụt FGM gia cường 120 3.2.3 Các kết qua tính toán sô 123 3.2.3.1 Kết so sánh 123 3.2.3.2 Đáp ứng đợng lực phi tún vỏ nón cụt FGM 124 3.2.4 Nhận xét 128 3.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 128 KẾT LUẬN 130 NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN ÁN .132 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN .133 TÀI LIỆU THAM KHẢO .135 PHỤ LỤC .154 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT BẢNG CHỮ VIẾT TẮT TT Viết tắt FGM CST FSDT DQM cr GPa 10 MN vii − 4D 33 , + 2C 33 −−+ h( − , =C , h 22 118 x =4D * +2 , , 10 , + , , , + 2D 33 , , , A* −A* ) 21 22 , , , , , +B , (A h 12 , B h B2 * − B1 * + B1 * − x0 200 x +B +B 33 , , + 3B 12 x , ( h 228 a 28 a 29 a 31 a 33 a36  −β  ln a37 a 38 a + 42 , , , , 201 h221 ) ( a14 a16 − N= +a a 15 17 +a2 a2 14 = N − ( a30 a32 + a31a33 −a a (a34 a37 = N +a2 a2 51 30 35 36 +a a2 62 34 (a = N −a a 18 21 91 a +a 18 −(a = N a 22 24 102 a −(aa +a = N 13 +a a E2) Các toán tử , (3.37) = l * 11 ( y + 36 m 16h13π + (y + 36m 2π )(y0 * y0 l = 12 ( y02 + m 2π y02 sin β  (e y  +  202 −1) m π y  ( −1 m π e +y ,  (e y −1 m π +sin β ( y 4π m = l * 181  sin 4m + (  16π m ( + + + 2π m (ey −1)s in β ( y0(β K +π m (β)1 K + β22 K2 − K2 )) x0 4π m2 + y02 e − y0 π m (e y0 − 1)sin β y0 ( f11e31 N1 + f11e32 N )+ 2π m ( f11e32 N1 + f11e31N2 ) 4π m + y02 203 − y0 e π (4π m + y02 ) + với f e  11 31 (β1h111 − β1h112 + 3β1h113 − β13 h113 + β13 h114 − β1 β 2 h116 + β1 β 2h117 − 4β1h114 ) −β f11e32 h =  f11e33 f11e34 , −β +β  β h =   β +2 β h h =   124 −β h l = l m  2π sin β l22* x + L 2 , =−  my0 cos β l  = −16 x0    8π =     204 ... Trạng thái màng 62 iv 2.2.3.2 Phân tích ổn định vỏ sandwich nón cụt FGM có gân gia cường, đàn hồi chịu tải nhiệt 62 2.2.3.3 Phân tích ổn định vỏ sandwich nón cụt FGM có gân gia cường, đàn hồi... của vỏ nón cụt FGM có gân gia cường chịu tai tai nhiệt nền đàn hồi 44 2.2.2.1 Hệ phương trình ổn định 44 2.2.2.2 Trạng thái màng 45 2.2.2.3 Phân tích ổn định vỏ nón cụt FGM đàn hồi chịu... 2.2.1.1 Hệ phương trình ổn định 28 2.2.1.2 Trạng thái màng 30 2.2.1.3 Phân tích ổn định vỏ nón cụt FGM đàn hồi chịu tải nén dọc trục 31 2.2.1.4 Điều kiện biên biểu thức xác định lực tới hạn 32