Nghiên cứu một số hiệu ứng động trong các hệ bán dẫn thấp chiều khi có mặt của sóng điện từ mạnh (bức xạ laser)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đình Nam NGHIÊN CỨU MỘT SỐ HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (BỨC XẠ LASER) LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đình Nam NGHIÊN CỨU MỘT SỐ HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (BỨC XẠ LASER) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Tác giả luận án Nguyễn Đình Nam LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Quang Báu, ngƣời thầy ln tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu, ln đƣa ý kiến đóng góp quý báu để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy cô tổ Vật lý lý thuyết, thầy cô Khoa Vật lý, trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đóng góp ý kiến quý báu cho luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Sau đại học tạo điều kiện tốt cho tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin cảm ơn Quỹ phát triển Khoa học Công nghệ quốc gia (Đề tài Nafosted 103.01 - 2015.22) Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn đến tất ngƣời thân, đồng nghiệp, bạn bè giúp đỡ suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận án Tác giả luận án Nguyễn Đình Nam MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC BẢNG ĐỐI CHIỀU THUẬT NGỮ ANH - VIỆT VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Chƣơng TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ MỘT SỐ HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH ( BỨC XẠ LASER) 1.1 Tổng quan số hệ bán dẫn thấp chiều 1.1.1 Phổ lƣợng hàm sóng điện tử hố lƣợng tử 1.1.2 Phổ lƣợng hàm sóng điện tử siêu mạng hợp phần 1.1.3 Phổ lƣợng hàm sóng điện tử siêu mạng pha tạp 1.2 Phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử lý thuyết lƣợng tử số hiệu ứng động bán dẫn khối 1.2.1 Phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng từ trở bán dẫn khối 1.2.2 Phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng Hall bán dẫn khối 1.2.3 Phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng âm-điện-từ bán dẫn khối Chƣơng TỪ TRỞ TRONG CÁC BÁN DẪN THẤP CHIỀU KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (BỨC XẠ LASER) 2.1 Từ trở hố lƣợng tử với hố parabol có mặt sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) 2.1.1 Biểu thức từ trở hố lƣợng tử với hố parabol 2.1.2 Kết tính số thảo luận 2.2 Từ trở siêu mạng hợp phần có mặt sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) 2.2.1 Biểu thức từ trở siêu mạng hợp phần 2.2.2 Kết tính số thảo luận 2.3 Từ trở siêu mạng pha tạp có mặt sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) 2.3.1 Biểu thức từ trở siêu mạng pha tạp 2.3.2 Kết tính số thảo luận 2.4 Kết luận chƣơng Chƣơng HIỆU ỨNG HALL TRONG CÁC BÁN DẪN THẤP CHIỀU KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (BỨC XẠ LASER) 3.1 Biểu thức hệ số Hall siêu mạng hợp phần có mặt sóng điện từ mạnh 3.1.1 Tƣơng tác điện tử - phonon âm 3.1.2 Tƣơng tác điện tử - phonon quang 3.2 Kết tính số thảo luận 3.2.1 Tƣơng tác điện tử - phonon âm 3.2.2 Tƣơng tác điện tử - phonon quang 3.3 Kết luận chƣơng Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM-ĐIỆN-TỪ TRONG CÁC BÁN DẪN THẤP CHIỀU KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (BỨC XẠ LASER) 4.1 Biểu thức trƣờng âm-điện-từ siêu mạng pha tạp có mặt củ điện từ mạnh (bức xạ laser) 4.2 Kết tính số thảo luận 4.3 Kết luận chƣơng KẾT LUẬN DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC BẢNG ĐỐI CHIẾU THUẬT NGỮ ANH - VIỆT VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Tiếng Việt Tiếng Anh Magnetoresistance Từ trở Magnetoconductivity Độ dẫn từ Hall conductivity Độ dẫn Hall Hall resistance Điện trở Hall Hall coefficient Hệ số Hall Acoustomagnetoelectric Âm-điện-từ Electromagnetic wave Sóng điện từ Optical phonon Phonon quang Acoustic phonon Phonon âm Quantum well Hố lƣợng tử Semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn Doped semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn pha tạp Compositional semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn hợp phần Quantum wire Dây lƣợng tử Bulk semiconductor Bán dẫn khối Zero dimension Không chiều One dimension Một chiều Two dimension Hai Chiều Three dimension Ba Chiều DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Hiệu ứng Hall bán dẫn khối Hình 2.1: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở tƣơng đối vào nhiệt độ hố lƣợng tử với hố parabol xét tƣơng tác điện tử - phonon âm Hình 2.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở tƣơng đối vào biên độ sóng điện từ hố lƣợng tử với hố parabol xét tƣơng tác điện tử - phonon âm Hình 2.3: Đồ thị phụ thuộc từ trở vào từ trƣờng giá trị khác nhiệt độ siêu mạng hợp phần GaN / Al0.25 Ga0.75 N xét tƣơng tác điện tử - phonon âm với E  103 V / m , Hình 2.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở xx từ trƣờng 1/B giá trị khác nhiệt độ siêu mạng hợp phần Ga N xét tƣ GaN / Al 0.25 E0  , d I Hình 2.5: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ tƣơng đối A  T , Bn  / A  T0 , Bn của từ trở vào nhiệt độ siêu mạng GaN / Al0.25 Ga0.75 N Các ô vuông đậm kết tính tốn chúng tơi, đƣờng chấm trịn kết thực nghiệm dị cấu trúc Al0.25Ga0.75 N / AlN / GaN từ [68] đƣờng nét đứt lý thuyết [40] Hình 2.6: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào tỉ số  / c với giá trị  xác định siêu mạng hợp phần GaN / Al0.25 Ga0.75 N xét tƣơng tác điện tử - phonon âm hai trƣờng hợp: có mặt sóng điện từ (đƣờng nét liền) khơng có mặt sóng điện từ (đƣờng nét đứt) với E1  103 V / m , d I 15 nm , d II 10 nm , T  4.2K Hình 2.7: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào tỉ số  / c với B  4T c GaN / Al 0.25 E  106V / m , T  4.2K Hình 2.8: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào từ trƣờng giá trị khác độ dày lớp GaN (các hố lƣợng tử) siêu mạng hợp phần GaN / Al 0.25 E  10 6V / m Hình 2.9: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào từ trƣờng giá trị khác hàm lƣợng Al siêu mạng hợp phần GaN / Alc Ga1c N xét tƣơng tác điện tử - phonon âm với E  103 d II  10nm T  4.2K Hình 2.10: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở tƣơng đối vào biên độ sóng điện từ Hình 3.1: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số Hall vào từ trƣờng hai trƣờng hợp, có mặt khơng có mặt sóng điện từ siêu mạng hợp phần GaAs/Al Ga 0.3 d  25 nm , T = K Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số Hall vào tần số sóng điện từ giá trị khác biên độ sóng điện từ siêu mạng hợp phần GaAs/Al Ga B  T , d  25 nm , T = K Hình 3.3: Đồ thị biểu diễn hệ số Hall phụ thuộc vào nhiệt độ tần số sóng điện từ siêu mạng hợp phần GaN / Al0.2 Ga0.8 N Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số Hall vào nhiệt độ giá trị khác biên độ sóng điện từ siêu mạng hợp phần GaN / Al0.2 Ga0.8 N Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào nhiệt độ giá trị khác biên độ sóng điện từ siêu mạng hợp phần GaN / Al0.2 Ga0.8 N 73 Hình 4.1: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm-điện-từ vào tần số sóng âm với giá trị khác từ trƣờng B=0.13T (đƣờng liền), B=0.15T (đƣờng nét đứt) với T=300K Hình 4.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm-điện-từ vào tần số sóng 14 -1 âm với giá trị khác tần số sóng điện từ =510 (s ) (đƣờng liền), 14 -1 =4.510 (s ) (đƣờng nét đứt) với T=300K 80 Hình 4.3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm-điện-từ vào từ trƣờng 13 giá trị khác cƣờng độ sóng điện từ E0=10 (V/m) (đƣờng liền), E0=0 (đƣờng nét đứt) với T=300K 80 Hình 4.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm-điện-từ vào từ trƣờng 14 -1 giá trị khác tần số sóng điện từ =510 (s ) (đƣờng liền), 14 -1 =4.510 (s ) (đƣờng nét đứt) với T=300K 81 T=4.2; for l=1:2; bta=1./(kb.*T); omc=e.*B./m; lB=sqrt(h./(m.*omc)); %omez=5e13; %omez=ome; Vd=E./B; % for N=0:6; syms x ky qz; for N=0; for N1=1; %N=0;N1=1; if N==N1 break else for n=0; for n1=1; syms x qz; epsn=h.^2.*pi^2.*(n+1).^2./(2.*m.*dI.^2); epsn1=h.^2.*pi^2.*(n1+1).^2./(2.*m.*dI.^2); Deln=-4.*(1).^n.*(dI./(d-dI)).*epsn.*exp(-2.*sqrt(2.*m.*(ddI).^2.*V0./h^2))./(2.*m.*(d-dI).^2.*V0./h^2).^(1/2); Deln1=4.*(-1).^n1.*(dI./(d-dI)).*epsn1.*exp(-2.*sqrt(2.*m.*(ddI).^2.*V0./h^2))./(2.*m.*(d-dI).^2.*V0./h^2).^(1/2); Enkz=epsn-Deln.*cos(kz.*d); En1kz1=epsn1Deln1.*cos(kz1.*d); kn=sqrt(2.*m.*Enkz./h^2);kn1=sqrt(2.*m.*En1kz1./h^2); 120 Inn1qzc=sin((qz+(kn1-kn)).*dI./2)./(2.*(qz+(kn1-kn)).*dI./2).*cos((qz+(kn1kn)).*dI./2); Inn1qzs=sin((qz+(kn1-kn)).*dI./2)./(2.*(qz+(kn1-kn)).*dI./2).*sin((qz+(kn1kn)).*dI./2); Inn1qz2=Inn1qzc.^2+Inn1qzs.^2; Inn1=int(Inn1qz2,qz,-pi./d,pi./d); Inn1=double(Inn1); A=h.*xi.^2./(2.*rho.*vs); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0(l).^2./(m.^2.*ome.^4); ENn=(N+1/2).*h.*omc+Enkz+m.*Vd.^2./2; gamm=Inn1.*ne.*A.*Ly.*(ENnepsF)./(8.*pi^3.*bta.*vs.*h.^2.*alp.^2.*lB.^2.*omc); delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; Gamma=h./Tau; eps1=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx)./(h.*omc); eps2=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx-h.*ome)./(h.*omc); eps3=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx+h.*ome)./(h.*omc); u1=0;ak1=1;u2=0;ak2=1;u3=0;ak3=1; for s=1:50 ak1=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps1); u1=u1+ak1; ak2=2.*(-1).^s.*exp(-2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps2); u2=u2+ak2; ak3=2.*(-1).^s.*exp(-2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps3); u3=u3+ak3; end 121 u1;u2;u3; I=gamm.*((e.*B.*delx)./h).*(1+u1); II=-gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u1)./2; III=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u2)./4; IV=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u3)./4; b=4.*pi.*e.*h./(m).*(I+II+III+IV); %a=e^2.*Ly.*ne./(2*pi.*m.*alp).*(epsNn-epsF); a=0; sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m.*(1+omc.^2.* Tau.^2))); sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l)+sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./ (B(:).*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); rhoxx(:,l)=sigxx(:,l)./ ((sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end %rhozx=-1./sigzx; plot(B,rhoyx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(B,rhoyx(:,2),' k','linewidth',3); xlabel('\bf B (T)','Fontsize',16); ylabel('\bf R_{H} (dvbk)','Fontsize',16); legend('E_{0}=0','E_{0}=4\times10^{5} V.m^{-1}, \omega=5\times 10^{12} s^{1}'); 122 set(gca,'fontweight','bold','fontsize',16); xlim([2 15]) 3.2 Sự phụ thuộc hệ số Hall vào nhiệt độ tần số sóng điện từ clc;close all;clear all; %maple('with','orthopoly'); %Global EF h R T ome; m=0.206*9.1e-31; ne=3.3e16; rho=6150; e=1.60219e-19;h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; vs=6560; xi=9.2*1.6e-19;%xi=13,5eV E=5e3;E0=7e6; Lx=100e-9;Ly=100e-9; dI(1)=15e-9;dI(2)=20e-9;dI(3)=25e-9; dII=10e-9; Tau=1e-12; epsF=0.187*1.6*10^(-19); EgAlGaN=0.25.*6.2+(1-0.25).*3.42-1.*0.25.*(1-0.25); EgGaN=3.42; V0=(EgAlGaN-EgGaN)*1.6*10^(-19); B=4; ome=linspace(1e12,7e13,150); sigxxk=ones(length(ome),3);sigxx=zeros(length(ome),3); sigyxk=ones(length(ome),3);sigyx=zeros(length(ome),3); T=4.2; for l=1:3; bta=1./(kb.*T); omc=e.*B./m 123 lB=sqrt(h./(m.*omc)); d=dI(l)+dII; kz=0;kz1=pi./d; Vd=E./B; % for N=0:6; syms x ky qz; for N=0; for N1=1; %N=0;N1=1; if N==N1 break else for n=0; for n1=1; syms x qz; epsn=h.^2.*pi^2.*(n+1).^2./(2.*m.*dI(l).^2); epsn1=h.^2.*pi^2.*(n1+1).^2./(2.*m.*dI(l).^2); Deln=-4.*(1).^n.*(dI(l)./(d-dI(l))).*epsn.*exp(-2.*sqrt(2.*m.*(ddI(l)).^2.*V0./h^2))./(2.*m.*(d-dI(l)).^2.*V0./h^2).^(1/2); Deln1=4.*(-1).^n1.*(dI(l)./(d-dI(l))).*epsn1.*exp(-2.*sqrt(2.*m.*(ddI(l)).^2.*V0./h^2))./(2.*m.*(d-dI(l)).^2.*V0./h^2).^(1/2); Enkz=epsn-Deln.*cos(kz.*d); En1kz1=epsn1-Deln1.*cos(kz1.*d); kn=sqrt(2.*m.*Enkz./h^2);kn1=sqrt(2.*m.*En1kz1./h^2); Inn1qzc=sin((qz+(kn1-kn)).*dI(l)./2)./(2.*(qz+(kn1- kn)).*dI(l)./2).*cos((qz+(kn1-kn)).*dI(l)./2); Inn1qzs=sin((qz+(kn1-kn)).*dI(l)./2)./(2.*(qz+(kn1kn)).*dI(l)./2).*sin((qz+(kn1-kn)).*dI(l)./2); Inn1qz2=Inn1qzc.^2+Inn1qzs.^2; 124 Inn1=int(Inn1qz2,qz,-pi./d,pi./d); Inn1=double(Inn1); A=h.*xi.^2./(2.*rho.*vs); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0.^2./(m.^2.*ome.^4); ENn=(N+1/2).*h.*omc+Enkz+m.*Vd.^2./2; gamm=Inn1.*ne.*A.*Ly.*(ENnepsF)./(8.*pi^3.*bta.*vs.*h.^2.*alp.^2.*lB.^2.*omc); delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; Gamma=h./Tau; eps1=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx)./(h.*omc); eps2=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx-h.*ome)./(h.*omc); eps3=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx+h.*ome)./(h.*omc); u1=0;ak1=1;u2=0;ak2=1;u3=0;ak3=1; for s=1:50 ak1=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps1); u1=u1+ak1; ak2=2.*(-1).^s.*exp(-2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps2); u2=u2+ak2; ak3=2.*(-1).^s.*exp(-2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps3); u3=u3+ak3; end u1;u2;u3; I=gamm.*((e.*B.*delx)./h).*(1+u1); II=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u1)./2; III=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u2)./4; IV=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u3)./4; b=4.*pi.*e.*h./(m).*(I+II+III+IV); 125 %a=e^2.*Ly.*ne./(2*pi.*m.*alp).*(epsNn-epsF); a=0; sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m.*(1+omc.^2.* Tau.^2))); sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l)+sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./ (B.*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); rhoxx(:,l)=sigxx(:,l)./ ((sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end %rhozx=-1./sigzx; plot(ome,rhoyx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(ome,rhoyx(:,2),' k','linewidth',3); plot(ome,rhoyx(:,3),':k','linewidth',3); legend('d=25 nm','d=30 nm','d=35 nm'); %plot(B,sigxx(:,2)/1e79+2.*ones(length(sigxx(:,2)),1),' k','linewidth',3); %plot(B,-sigxx(:,3)/1e79+2.*ones(length(sigxx(:,3)),1),':k','linewidth',3); 3.3 Sự phụ thuộc hệ số Hall vào tần số sóng điện từ clc;close all;clear all; %maple('with','orthopoly'); %Global EF h R T ome; m=0.206*9.1e-31; ne=3.3e16; 126 rho=6150; e=1.60219e-19;h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; vs=6560; xi=9.2*1.6e-19;%xi=13,5eV E=5e3;E0(1)=3e5;E0(2)=6e5; E0(3)=9e5; Lx=100e-9;Ly=100e-9; dI=15e-9; dII=10e-9; Tau=1e-12; epsF=0.187*1.6*10^(-19); EgAlGaN=0.25.*6.2+(1-0.25).*3.42-1.*0.25.*(1-0.25); EgGaN=3.42; V0=(EgAlGaN-EgGaN)*1.6*10^(-19); B=4; ome=linspace(1e12,4e13,150); sigxxk=ones(length(ome),3);sigxx=zeros(length(ome),3); sigyxk=ones(length(ome),3);sigyx=zeros(length(ome),3); T=4.2; for l=1:3; bta=1./(kb.*T); omc=e.*B./m lB=sqrt(h./(m.*omc)); d=dI+dII; kz=0;kz1=pi./d; Vd=E./B; % for N=0:6; syms x ky qz; for N=0; 127 for N1=1; %N=0;N1=1; if N==N1 break else for n=0; for n1=1; syms x qz; epsn=h.^2.*pi^2.*(n+1).^2./(2.*m.*dI.^2); epsn1=h.^2.*pi^2.*(n1+1).^2./(2.*m.*dI.^2); Deln=-4.*(-1).^n.*(dI./(d-dI)).*epsn.*exp(-2.*sqrt(2.*m.*(ddI).^2.*V0./h^2))./(2.*m.*(d-dI).^2.*V0./h^2).^(1/2); Deln1=-4.*(-1).^n1.*(dI./(d-dI)).*epsn1.*exp(-2.*sqrt(2.*m.*(ddI).^2.*V0./h^2))./(2.*m.*(d-dI).^2.*V0./h^2).^(1/2); Enkz=epsn-Deln.*cos(kz.*d); En1kz1=epsn1-Deln1.*cos(kz1.*d); kn=sqrt(2.*m.*Enkz./h^2);kn1=sqrt(2.*m.*En1kz1./h^2); Inn1qzc=sin((qz+ (kn1-kn)).*dI./2)./(2.*(qz+(kn1-kn)).*dI./2).*cos((qz+(kn1kn)).*dI./2); Inn1qzs=sin((qz+(kn1-kn)).*dI./2)./(2.*(qz+(kn1-kn)).*dI./2).*sin((qz+(kn1kn)).*dI./2); Inn1qz2=Inn1qzc.^2+Inn1qzs.^2; Inn1=int(Inn1qz2,qz,-pi./d,pi./d); Inn1=double(Inn1); A=h.*xi.^2./(2.*rho.*vs); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0(l).^2./(m.^2.*ome.^4); ENn=(N+1/2).*h.*omc+Enkz+m.*Vd.^2./2; 128 gamm=Inn1.*ne.*A.*Ly.*(ENnepsF)./(8.*pi^3.*bta.*vs.*h.^2.*alp.^2.*lB.^2.*omc); delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; Gamma=h./Tau; eps1=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx)./(h.*omc); eps2=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx-h.*ome)./(h.*omc); eps3=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx+h.*ome)./(h.*omc); u1=0;ak1=1;u2=0;ak2=1;u3=0;ak3=1; for s=1:50 ak1=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps1); u1=u1+ak1; ak2=2.*(-1).^s.*exp(-2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps2); u2=u2+ak2; ak3=2.*(-1).^s.*exp(-2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps3); u3=u3+ak3; end u1;u2;u3; I=gamm.*((e.*B.*delx)./h).*(1+u1); II=-gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u1)./2; III=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u2)./4; IV=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u3)./4; b=4.*pi.*e.*h./(m).*(I+II+III+IV); %a=e^2.*Ly.*ne./(2*pi.*m.*alp).*(epsNn-epsF); a=0; sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m.*(1+omc.^2.* Tau.^2))); 129 sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l) +sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./ (B.*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); rhoxx(:,l)=sigxx(:,l)./ ((sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end %rhozx=-1./sigzx; plot(ome,rhoyx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(ome,rhoyx(:,2),' k','linewidth',3); plot(ome,rhoyx(:,3),':k','linewidth',3); legend('E_{0}=3\times 10^{5} V/m','E_{0}=6\times 10^{5} V/m','E_{0}=9\times 10^{5} V/m'); %plot(B,-sigxx(:,2)/1e79+2.*ones(length(sigxx(:,2)),1),' k','linewidth',3); %plot(B,-sigxx(:,3)/1e79+2.*ones(length(sigxx(:,3)),1),':k','linewidth',3); Chƣơng trình Matlab tính tốn hệ số Hall siêu mạng hợp phần có mặt sóng điện từ mạnh Tƣơng tác điện tử - phonon âm Sự phụ thuộc hệ số Hall vào từ trƣờng hai trƣờng hợp, có mặt khơng có mặt sóng điện từ clc;close all;clear all; %maple('with','orthopoly'); %Global EF h R T ome; m=0.206*9.1e-31; ne=3.3e16; rho=6150; 130 e=1.60219e-19;h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; vs=6560; xi=9.2*1.6e-19;%xi=13,5eV E=5e3; ome=5e12; E0(1)=0;E0(2)=4e5; Lx=100e-9;Ly=100e-9; dI=15e-9;dII=15e-9; d=dI+dII; Tau=1e-12; epsF=0.187*1.6*10^(-19); EgAlGaN=0.25.*6.2+(1-0.25).*3.42-1.*0.25.*(1-0.25); EgGaN=3.42; V0=(EgAlGaN-EgGaN)*1.6*10^(-19); kz=0;kz1=pi./d; B=linspace(2,15,150); sigxxk=ones(length(B),2);sigxx=zeros(length(B),2); sigyxk=ones(length(B),2);sigyx=zeros(length(B),2); T=4.2; for l=1:2; bta=1./(kb.*T); omc=e.*B./m; lB=sqrt(h./(m.*omc)); %omez=5e13; %omez=ome; Vd=E./B; % for N=0:6; syms x ky qz; for N=0; 131 for N1=1; %N=0;N1=1; if N==N1 break else for n=0; for n1=1; syms x qz; epsn=h.^2.*pi^2.*(n+1).^2./(2.*m.*dI.^2); epsn1=h.^2.*pi^2.*(n1+1).^2./(2.*m.*dI.^2); Deln=-4.*(-1).^n.*(dI./(d-dI)).*epsn.*exp(-2.*sqrt(2.*m.*(ddI).^2.*V0./h^2))./(2.*m.*(d-dI).^2.*V0./h^2).^(1/2); Deln1=-4.*(-1).^n1.*(dI./(d-dI)).*epsn1.*exp(-2.*sqrt(2.*m.*(ddI).^2.*V0./h^2))./(2.*m.*(d-dI).^2.*V0./h^2).^(1/2); Enkz=epsn-Deln.*cos(kz.*d); En1kz1=epsn1-Deln1.*cos(kz1.*d); kn=sqrt(2.*m.*Enkz./h^2);kn1=sqrt(2.*m.*En1kz1./h^2); Inn1qzc=sin((qz+ (kn1-kn)).*dI./2)./(2.*(qz+(kn1-kn)).*dI./2).*cos((qz+(kn1kn)).*dI./2); Inn1qzs=sin((qz+(kn1-kn)).*dI./2)./(2.*(qz+(kn1-kn)).*dI./2).*sin((qz+(kn1kn)).*dI./2); Inn1qz2=Inn1qzc.^2+Inn1qzs.^2; Inn1=int(Inn1qz2,qz,-pi./d,pi./d); Inn1=double(Inn1); A=h.*xi.^2./(2.*rho.*vs); alp=h.*Vd; thet=e^2.*E0(l).^2./(m.^2.*ome.^4); ENn=(N+1/2).*h.*omc+Enkz+m.*Vd.^2./2; 132 gamm=Inn1.*ne.*A.*Ly.*(ENnepsF)./(8.*pi^3.*bta.*vs.*h.^2.*alp.^2.*lB.^2.*omc); delx=(sqrt(N+1/2)+sqrt(N+1+1/2)).*lB./2; Gamma=h./Tau; eps1=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx)./(h.*omc); eps2=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx-h.*ome)./(h.*omc); eps3=(Enkz-En1kz1+e.*E.*delx+h.*ome)./(h.*omc); u1=0;ak1=1;u2=0;ak2=1;u3=0;ak3=1; for s=1:50 ak1=2.*(-1).^s.*exp(2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps1); u1=u1+ak1; ak2=2.*(-1).^s.*exp(-2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps2); u2=u2+ak2; ak3=2.*(-1).^s.*exp(-2*pi*s.*(Gamma./(h.*omc))).*cos(2.*pi.*s.*eps3); u3=u3+ak3; end u1;u2;u3; I=gamm.*((e.*B.*delx)./h).*(1+u1); II=-gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u1)./2; III=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u2)./4; IV=gamm.*thet.*((e.*B.*delx)./h).^3.*(1+u3)./4; b=4.*pi.*e.*h./(m).*(I+II+III+IV); %a=e^2.*Ly.*ne./(2*pi.*m.*alp).*(epsNn-epsF); a=0; sigxxk(:,l)=Tau./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+e.*b.*Tau.*(1omc.^2.*Tau.^2)./(m.*(1+omc.^2.*Tau.^2))); sigyxk(:,l)=omc.*Tau.^2./(1+omc.^2.*Tau.^2).*(a+2*b.*e.*Tau./(m.*(1+omc.^2.* Tau.^2))); 133 sigxx(:,l)=sigxx(:,l)+sigxxk(:,l); sigyx(:,l)=sigyx(:,l) +sigyxk(:,l); rhoyx(:,l)=-sigyx(:,l)./ (B(:).*(sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); rhoxx(:,l)=sigxx(:,l)./ ((sigyx(:,l).^2+sigxx(:,l).^2)); end end end end end end %rhozx=-1./sigzx; plot(B,rhoyx(:,1),'-k','linewidth',3);hold on plot(B,rhoyx(:,2),' k','linewidth',3); xlabel('\bf B (T)','Fontsize',16); ylabel('\bf R_{H} (dvbk)','Fontsize',16); legend('E_{0}=0','E_{0}=4\times10^{5} V.m^{-1}, \omega=5\times 10^{12} s^{1}'); set(gca,'fontweight','bold','fontsize',16); xlim([2 15]) 134 ... QUAN VỀ MỘT SỐ HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ MỘT SỐ HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH ( BỨC XẠ LASER) 1.1 Tổng quan số hệ bán dẫn thấp chiều ... Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM-ĐIỆN-TỪ TRONG CÁC BÁN DẪN THẤP CHIỀU KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH (BỨC XẠ LASER) 4.1 Biểu thức trƣờng âm -điện- từ siêu mạng pha tạp có mặt củ điện từ mạnh (bức xạ laser). .. quan số hệ bán dẫn thấp chiều, hàm sóng phổ lƣợng điện tử hệ có mặt điện trƣờng khơng đổi, từ trƣờng sóng điện từ, lý thuyết lƣợng tử số hiệu ứng động bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh (bức xạ