Ảnh hưởng của điện tử giam cầm và phonon giam cầm lên một số tính chất quang trong các hệ bán dẫn thấp chiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Ễ ẢNH HƯỞ Ị THANH NHÀN ỦA ĐIỆ ẦM LÊN MỘ Ử ẦM VÀ PHONON Ố TÍNH CHẤ CÁC HỆ BÁN DẪ Ấ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Ề HÀ NỘ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Ễ ẢNH HƯỞ Ị THANH NHÀN ỦA ĐIỆ ẦM LÊN MỘ Ử Ố TÍNH CHẤ CÁC HỆ BÁN DẪ Chuyên ngành Mã số ẦM VÀ PHONON Ấ Ề ật lý Lý thuyết Vật lý Toán LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ỄN QUANG BÁU HÀ NỘ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các kết quả, số liệu, đồ thị, nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Thị Thanh Nhàn i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS TS Nguyễn Quang Báu, người thầy hết lòng tận tụy giúp đỡ, hướng dẫn tơi q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ, hướng dẫn tận tình thầy, mơn Vật lý Lý thuyết, khoa Vật lý Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Hà Nội Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Khoa Vật lý Phòng Sau đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện cho tác giả hoàn thành luận án Tác giả luận án Nguyễn Thị Thanh Nhàn ii MỤC LỤC Danh mục hình vẽ Mở đầu Chƣơng Tổng quan số hệ bán dẫn hai chiều chiều Hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối có mặt trƣờng xạ laser 1.1 Hệ bán dẫn hai chiều 1.1.1 Hố lượng tử 1.1.2 Siêu mạng pha tạp 10 1.1.3 Siêu mạng hợp phần 11 1.2 Hệ bán dẫn chiều 12 1.2.1.Dây lượng tử hình chữ nhật với hố cao vô hạn 12 1.2.2 Dây lượng tử hình trụ với hố cao vô hạn 13 1.2.3 Dây lượng tử hình trụ với hố parabol 14 1.3 Hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối có mặt trường xạ laser 15 1.3.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử bán dẫn khối có mặt hai sóng điện từ 15 1.3.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếukhi có mặt trường xạ laser bán dẫn khối 17 Chƣơng Hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hệ bán dẫn hai chiều có mặt trƣờng xạ laser 19 2.1 Hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ laser 19 2.1.1 Trường hợp trường xạ laser không biến điệu biên độ 19 2.1.1.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử hố lượng tử có mặt hai sóng điện từ 19 2.1.1.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser không biến điệu biên độ hố lượng tử 23 2.1.1.3 Kết tính số thảo luận 31 2.1.2.Trường hợp trường xạ laser biến điệu biên độ 38 iii 2.1.2.1 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser biến điệu biên độ hố lượng tử 39 2.1.2.2 Kết tính số thảo luận 41 2.2 Hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có mặt trường xạ laser 46 2.2.1 Trường hợp trường xạ laser không biến điệu biên độ 46 2.2.1.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử siêu mạng pha tạp có mặt hai sóng điện từ 46 2.2.1.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser không biến điệu biên độ siêu mạng pha tạp 47 2.2.1.3 Kết tính số thảo luận 50 2.2.2.Trường hợp trường xạ laser biến điệu biên độ 55 2.2.2.1 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser biến điệu biên độ siêu mạng pha tạp 55 2.2.2.2 Kết tính số thảo luận 57 2.3 Kết luận chương 60 Chƣơng Hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầmtrong hệ bán dẫn chiều có mặt trƣờng xạ laser 62 3.1 Hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn có mặt trường xạ laser 62 3.1.1 Trường hợp trường xạ laser không biến điệu biên độ 62 3.1.1.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn có mặt hai sóng điện từ 62 3.1.1.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser không biến điệu biên độ dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn 64 3.1.1.3 Kết tính số thảo luận 69 3.1.2.Trường hợp trường xạ laser biến điệu biên độ 73 3.1.2.1 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser biến điệu biên độ dâylượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn 73 iv 3.1.2.2 Kết tính số thảo luận 75 3.2 Hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm dây lượng tử hình trụ hố cao vơ hạn có mặt trường xạ laser 80 3.2.1 Trường hợp trường xạ laser không biến điệu biên độ 80 3.2.1.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử dây lượng tử hình trụ hố cao vơ hạn có mặt hai sóng điện từ 80 3.2.1.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser khơng biến điệu biên độ dâylượng tử hình trụ hố cao vơ hạn 81 3.2.1.3 Kết tính số thảo luận 84 3.2.2.Trường hợp trường xạ laser biến điệu biên độ 88 3.2.2.1 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser biến điệu biên độ dâylượng tử hình trụ hố cao vơ hạn 88 3.2.2.2 Kết tính số thảo luận 90 3.3 Kết luận chương 93 Chƣơng Ảnh hƣởng giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hệ bán dẫn hai chiều chiều có mặt trƣờng xạ laser 95 4.1 Ảnh hưởng giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ laser 95 4.1.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử hố lượng tử có mặt hai sóng điện từ, có kể đến giam cầm phonon 95 4.1.2.Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser hố lượng tử, có kể đến giam cầm phonon 98 4.1.3 Kết tính số thảo luận 100 4.2 Ảnh hưởng giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp có mặt trường xạ laser 104 4.2.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử siêu mạng pha tạp có mặt hai sóng điện từ, có kể đến giam cầm phonon 104 4.2.2.Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ v laser siêu mạng pha tạp, có kể đến giam cầm phonon 106 4.2.3 Kết tính số thảo luận 107 4.3 Ảnh hưởng giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn có mặt trường xạ laser 110 4.3.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn có mặt hai sóng điện từ, có kể đến giam cầm phonon 110 4.3.2.Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn, có kể đến giam cầm phonon 113 4.3.3 Kết tính số thảo luận 115 4.4 Ảnh hưởng giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm dây lượng tử hình trụ hố cao vơ hạn có mặt trường xạ laser 118 4.4.1 Phương trình động lượng tử hàm phân bố điện tử dây lượng tử hình trụ hố cao vơ hạn có mặt hai sóng điện từ, có kể đến giam cầm phonon 118 4.4.2.Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có mặt trường xạ laser dây lượng tử hình trụ hố cao vơ hạn, có kể đến giam cầm phonon 120 4.4.3 Kết tính số thảo luận 122 4.5 Kết luận chương 126 Kết luận 128 Danh mục cơng trình khoa học tác giả công bố liên quan đến luận án 129 Tài liệu tham khảo 131 Phụ lục vi DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1: Sự phụ thuộc  vào T Hình 2.2: Sự phụ thuộc  vào 1 Hình 2.3: Sự phụ thuộc  vào  Hình 2.4: Sự phụ thuộc  vào E01 Hình 2.5: Sự phụ thuộc  vào L Hình 2.6: Sự phụ thuộc  vào T Hình 2.7: Sự phụ thuộc  vào 1 Hình 2.8: Sự phụ thuộc  vào L Hình 2.9: Sự phụ thuộc  vào T Hình 2.10: Sự phụ thuộc  vào  Hình 2.11: Sự phụ thuộc  vào Ω1 Hình 2.12: Sự phụ thuộc  vào  Hình 2.13: Sự phụ thuộc  vào T Hình 2.14: Sự phụ thuộc  vào  Hình 2.15: Sự phụ thuộc  vào Ω1 Hình 2.16: Sự phụ thuộc  vào F1 Hình 2.17: Sự phụ thuộc  vào T Hình 2.18: Sự phụ thuộc  vào Ω2 Hình 2.19: Sự phụ thuộc  vào nD Hình 2.20: Sự phụ thuộc  vào Nd Hình 2.21: Sự phụ thuộc  vào T Hình 2.22: Sự phụ thuộc  vào E01 Hình 2.23: Sự phụ thuộc  vào nD Hình 2.24: Sự phụ thuộc  vào Nd Hình 2.25: Sự phụ thuộc  vào Ω1 Hình 2.26: Sự phụ thuộc  vào nD vii dimensional system with an electron-phonon interaction”, Phys Rev B 66, pp 073107-073110 [40] G E Jellison Jr , and F A Modine (1996), “Erratum: Parameterization of the optical functions of amorphous materials in the interband region”, Appl Phys Lett 69, pp 371 [41] Kim K.W., Stroscio M A., Bhatt A., Mickevicius R and Mitin V V (1991), “Electron-optical-phonon scattering rates in a rectangular semiconductor quantum wire”, J Appl Phys 70, pp 319-327 [42] Komirenko S M., Kim K W., Kochelap V A., Strvoscio M A (2002), “Confinement and amplification of terahertz acoustic phonons in cubic heterostructures”, Physica B 316, pp 356-358 [43] Lee S C and Galbraith I (1999), “Intersubband and intrasubband electronic scattering rates in semiconductor quantum wells”, Phys Rev B 59, pp 15796-15805 [44] Li W S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T C., and Yeung Y Y (1992), “Effects of the parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”, Phys Rev B 46, pp 4630-4637 [45] Malevich V L and Epshtein E M (1974), “Nonlinear optical properties of conduction electrons in semiconductors”, Sov Quantum Electronic1, pp 1468-1470 [46] Malevich V L and Utkin I A (2000), “Nonlinear Optical Absorption in a Heavily Doped Degenerate n-GaAs”, Semiconductors 34, Issue 8, pp 924 [47] Masale M., and Constantinou N C (1993), “Electron-LO phonon scattering rates in a cylindrical quantum wire with an axial magnetic field: Analytic results”, Phys Rev B 48, pp 11128-1134 [48] Michael A Stroscio and Mitra Dutta (2001), “Phonons in nanostructures”,Cambridge University Press [49] Mickevicius R and Mitin V (1993), “Acoustic-phonon scattering in a rectangular quantum wire”, Phys Rev B 48, pp 17194-171201 [50] Mokerov V G., Galiev G B., Pozela J., Pozela K., and Juciene V (2002), 136 “Electron mobility in a AlGaAs/GaAs/AlGaAs quantum well”, Semiconductors 36, pp 674-678 [51] Mori N and Ando T (1989), “Electron-optical-phonon interaction in single and double heterostructures”, Phys Rev B 40, pp 6175-6188 [52] Mozyrsky D., Privman V., and Lawrence Glasser M (2001), “Indirect Interaction of Solid-State Qubits via Two-Dimensional Electron Gas”, Phys Rev Lett 86, pp 5112-5115 [53] Nag B R., and Gangopadhyay S (1995), “Electron mobility limited by deformation potential acoustic phonon scattering in quantum wires”, Semicond Sci Technol 10, pp 813-816 [54] N T T Nhan, N D Huy, D T Long, N Q Bau (2012), “Calculation of the nonlinear absorption coefficient of a strongly amplitude-modulated electromagnetic wave absorption process in a doped super-lattice”, VNU Journal of Science, Mathematics - Physics 28(1S), pp 119-123 [55] Osswald S et al (2009), “Phonon confinement effects in the Raman spectrum of nanodiamond”, Phys Rev B 80, pp 75419-75427 [56] Palasantzas G., Barnas J., and De Hosson J Th M (2001), “Correlated roughness effects on electrical conductivity of quantum wires”, J Appl Phys 8, pp 8002-8005 [57] Pavlovich V V and Epshtein E M (1977), “Quantum theory of absorption of electronmagnetic wave by free carries in simiconductors”, Sov Phys Solid State 19, pp 1760-1768 [58] Pi X D., Zalloum O H Y., Knights A P., Mascher P and Simpson P J (2006), “Electrical conduction of silicon oxide containing silicon quantum dots”, J Phys Condens Matter 18, pp 9943-9950 [59] Ploog K., Doller G H (1983), “Compositional and doping superlattices in III-V semiconductors”, Advances in Physics32(3), pp 285-359 [60] Pozela J., Namajunas A., Pozela K., Juciene V (1999), “Electrons and phonons in quantum wells”, Semicond Sci Technol 33, pp 956-960 137 [61] Doan Nhat Quang, Le Tuan, Nguyen Thanh Tien (2008), “Electron mobility in Gaussian heavily doped ZnO surface quantum wells”, Phys Rev B 77, pp 125326-125335 [62] Ridley B K (1982), “The electron-phonon intraction in quasi two-dimensional semiconductor quantum well structures”, J Phys C 15, pp 5899-5917 [63] Rossi Fausto and Molinari Elisa (1996), “Linear and nonlinear optical properties of realistic quantum-wire structures: The dominant role of Coulomb correlation”, Phys Rev B 53, pp 16462-16473 [64] Rucker H., Molinari E and Lugli P (1992), “Microscopic calculation of the electron-phonon interaction in quantum wells”, Phys Rev B 45, pp 6747-6756 [65] Ryu J Y., Kang Y B., Sangshik Oh, Suzuki A., and Choi S D (1995), “Hotelectron magnetophonon resonance of quantum wells in tilted magnetic fields”, Phys Rev B 52, pp 11089-11095 [66] Schmittrink S., Chemla D S., and Miller D A B (1989), “Linear and nonlinear optical properties of semiconductor quantum wells”, Adv Phys 38, pp 89 [67] Shik A Y., and Challis L J (1993), “Electron-phonon energy relaxation in quasi-one-dimensional electron systems in zero and quantizing magnetic fields”, Phys Rev B 47, pp 2082-2088 [68] Shmelev G M., N Q Bau and N H Shon (1981), “Light absorption by free carriers in the presence of laser wave”, Sov Phys Semicond 24, pp 674-678 [69] Shmelev G M., Chaikovskii L A and N Q Bau (1978), Sov Phys Tech Semicond 12, pp 1932 [70] Shon N H and Nazareno H N (1994), “Propagation of elastic waves in semiconductor superlattices under the action of a laser field”, Phys Rev B 50, pp 1619-1627 [71] Silin A P (1985), “Semiconductor superlattices”, Sov Phys Usp 28, pp 972-993 [72] Sinyavskii E P and Khamidullin R A (2002), “Special features of electrical conductivity in a parabolic quantum well in a magnetic field”, Semiconductors 36, pp 924-928 138 [73] Souto E , Nunes O A C., Fonseca A L A., Agrello D A., da Silva Jr E F (2005), “Transverse magneto-conductivity of diluted magnetic semicon-ductor quantum wires”, physica status solidi (c) 2, pp 3145-1348 [74] Stroscio M A (1989), “Interaction between longitudinal-optical-phonon modes of a rectangular quantum wire and charge carriers of a one-dimensional electron gas”, Phys Rev B 40, pp 6428-6431 [75] Suzuki A (1992), “Theory of hot-electron magnetophonon resonance in quasitwo-dimensional quantum-well structures”, Phys Rev B 45, pp 6731-6741 [76] Telang N., and Bandyopadhyay S (1993), “Effects of a magnetic field on electron-phonon scattering in quantum wires”, Phys Rev B 48, pp 18002-18009 [77] Timofeev V B., Larionov A V., Dorozhkin P S., Bayer M., Forchel A., Straka J (1997), “Two-dimensional electron gas in double quantum wells with tilted bands”, JETP Letters 65, pp 877-882 [78] H D Trien, N Q Bau and D Q Hung (2009), “The dependence of the nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by confined electrons on the radius of cylindrical quantum wires”, Proceeding of IWNA, Vung Tau, Vietnam, pp 147-151 [79] H D Trien, B T T Giang and N Q Bau (2010), “The dependence of the nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in rectangular quantum wires on the temperature of the System”, VNU Journal of Science, Mathematics - Physics 26, pp 115-120 [80] H D Trien and N V Nhan (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic waves caused by confined electrons in a cylindrical quantum wire”, Journal of USA-Progress In Electromagnetics Research Letters 20, pp 87-96 [81] Tsu R and Esaki L (1971), “Nonlinear optical response of conduction electrons in a superlattice”, Appl Phys Lett 19, pp 246-248 [82] Tworzydo J., Tajic A., Schomerus H., Brouwer P W., and Beenakker C W J.(2004), “Exponential Sensitivity to Dephasing of Electrical Conduction 139 Through a Quantum Dot”, Phys Rev Lett 93, pp 186806-186809 [83] Vasilopoulos P., Charbonneau M., and Vlier C N V (1987), “Linear and nonlinear electrical conduction in quasi-two-dimensional quantum wells”, Phys Rev B 35, pp 1334-1344 [84]Wang X F and Lei X L (1994), “Polar-optic phonons and high-field electron transport in cylindrical GaAs/AlAs quantum wires”, Phys Rev B 49, pp 4780-4789 [85] Yu Y B., Zhu Sh N and Gu K X (2006), “Electron-phonon interaction effect on optical absorption in cylindrical quantum wires”, Sol Stat Commun 139, pp 76-79 [86] Yusuf Yakar, Bekir Çakır, Ayhan Özmen (2010), “Calculation of linear and nonlinear optical absorption coefficients of a spherical quantum dot with parabolic potential”, Opt Commun 283, pp 1795 140 PHỤ LỤC 141 Các chƣơng trình Matlab hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu có mặt xạ laser hố lƣợng tử Tán xạ điện tử - phonon quang, xạ laser không biến điệu biên độ: c=3*1e8; h=6.6256*1e-34; hit=h/(2*pi); e0=8.85*1e-12; kb=1.3824*1e-23; X0=12.9;Xinf=10.9; m0=9.109*1e-31; e=1.602*1e-19; m=0.067*m0; n0=1e23; hw0=36.25*1e-3*e; gamma=pi/3; global kb hw0 hit m gamma e X0 c e0 X0 Xinf n0 %He so hap thu theo T: L=100*1e-9; E01=[8,10,12]*1e6; W1=3e13; W2=1e13; T=20:400; for k=1:length(E01) anpha(:,k)=hsht(T,E01(k),W1,W2,L); end % He so hap thu theo W1: L=50*1e-9; E01=[10,13,15]*1e5; W1=[0.5:.01:15]*1e13; W2=5e13; T=70; for k=1:length(E01) anpha(:,k)=hsht(T,E01(k),W1,W2,L); end % He so hap thu theo W2: L=80*1e-9 E01=12e6 W1=3e13 W2=[0.5:0.1:20]*1e13 T=[70,90,100]; for k=1:length(T) anpha(:,k)=hsht(T(k),E01,W1,W2,L); end % He so hap thu theo E01: L=50*1e-9; E01=[0:.1:6]*1e7; T=[30,50,70]; W1=8e13; 142 W2=5e13; for k=1:length(T) anpha(:,k)=hsht(T(k),E01,W1,W2,L); end % He so hap thu theo L: L=[.1:.1:30]*1e-8; E01=7e5 T=[50,55,60]; W1=8e13; W2=1e13; for k=1:length(T) anpha(:,k)=hsht(T(k),E01,W1,W2,L); end function anpha=hsht(T,E01,W1,W2,L) global kb hw0 hit m a1 e c e0 Xinf X0 n0 a1=e*E01./(m*W1.^2); tg=0; for n=1:6 for np=1:6 bt1=hD(n,np,0,1,T,W1,W2,L)-hD(n,np,0,-1,T,W1,W2,L)1/2*(hH(n,np,0,1,T,W1,W2,L)-hH(n,np,0,-1,T,W1,W2,L)) +3/32*(hG(n,np,0,1,T,W1,W2,L)-hG(n,np,0,-1,T,W1,W2,L)); bt2=1/4*(hH(n,np,-1,1,T,W1,W2,L)-hH(n,np,-1,1,T,W1,W2,L)+hH(n,np,1,1,T,W1,W2,L)-hH(n,np,1,-1,T,W1,W2,L)) -1/16*(hG(n,np,-1,1,T,W1,W2,L)-hG(n,np,-1,1,T,W1,W2,L)+hG(n,np,1,1,T,W1,W2,L)-hG(n,np,1,-1,T,W1,W2,L)); bt3=1/64*(hG(n,np,-2,1,T,W1,W2,L)-hG(n,np,-2,1,T,W1,W2,L)+hG(n,np,2,1,T,W1,W2,L)-hG(n,np,2,-1,T,W1,W2,L)); II=hII(n,np,L); tg=tg+II.*(bt1+bt2+bt3); end end TT=T(1,:); Z=hZ(TT,L); Z=repmat(Z,size(T,1),1); anpha=e^4*n0*hw0*pi./(hit*e0*c*sqrt(2*pi*m*kb*T*Xinf)*m.*W2.^3.*Z)*(1/Xin f-1/X0).*tg; function II=hII(n,np,L) II=pi./L*(2+(n==np)); function Z=hZ(T,L) global kb hit m syms n A=hit^2*pi^2*n^2./(2*m*kb*T*L.^2); bt=exp(-A); Z=symsum(bt,1,15); Z=double(Z); function D=hD(n,np,s,mm,T,W1,W2,L) global kb hw0 hit m Nw0=1./(exp(hw0./(kb*T))-1); en=pi^2*hit^2*n^2./(2*m*L.^2); enp=pi^2*hit^2*np^2./(2*m*L.^2); KSi=enp-en+hw0-s*hit*W1-mm*hit*W2; 143 A=exp(-KSi./(2*kb*T)).*(exp(-en./(kb*T)).*(1+Nw0)-exp(-(enpKSi)./(kb*T)).*Nw0); D=(4*m^2*KSi.^2/hit^4).^(1/4).*besselk(1/2,abs(KSi)./(2*kb*T)).*A; k2=find(KSi==0); if length(k2)~=0 D(k2)=pi*sqrt(2*m*kb*T*pi)/hit.*(exp(-en./(kb*T)).*(1+Nw0)-exp(enp./(kb*T)).*Nw0); end function H=hH(n,np,s,mm,T,W1,W2,L) global kb hw0 hit m a1 gamma Nw0=1./(exp(hw0./(kb*T))-1); en=pi^2*hit^2*n^2./(2*m*L.^2); enp=pi^2*hit^2*np^2./(2*m*L.^2); KSi=enp-en+hw0-s*hit*W1-mm*hit*W2; A=exp(-KSi./(2*kb*T)).*(exp(-en./(kb*T)).*(1+Nw0)-exp(-(enpKSi)./(kb*T)).*Nw0); H=a1.^2/2*(1+cos(2*gamma)/2).*(4*m^2*KSi.^2/hit^4).^(3/4).*besselk(3/2,ab s(KSi)./(2*kb*T)).*A; k2=find(KSi==0); if length(k2)~=0 %H(k2)=a1.^2/2*(1+cos(2*gamma)/2)*sqrt(pi)/4.*(8*m*kb*T/hit^2).^(3/2).*(e xp(-en./(kb*T)).*(1+Nw0)-exp(-enp./(kb*T)).*Nw0); H(k2)=a1(k2).^2/2*(1+cos(2*gamma)/2)*sqrt(pi)/4.*(8*m*kb*T/hit^2).^(3/2) *(exp(-en./(kb*T)).*(1+Nw0)-exp(-enp./(kb*T)).*Nw0); end function G=hG(n,np,s,mm,T,W1,W2,L) global kb hw0 hit m a1 gamma Nw0=1./(exp(hw0./(kb*T))-1); en=pi^2*hit^2*n^2./(2*m*L.^2); enp=pi^2*hit^2*np^2./(2*m*L.^2); KSi=enp-en+hw0-s*hit*W1-mm*hit*W2; A=exp(-KSi./(2*kb*T)).*(exp(-en./(kb*T)).*(1+Nw0)-exp(-(enpKSi)./(kb*T)).*Nw0); G=a1.^4/4*(3/2+cos(2*gamma)).*(4*m^2*KSi.^2/hit^4).^(5/4).*besselk(5/2,ab s(KSi)./(2*kb*T)).*A; k2=find(KSi==0); if length(k2)~=0 %G(k2)=a1.^4/4*(3/2+cos(2*gamma))*3*sqrt(pi)/8.*(8*m*kb*T/hit^2).^(5/2).* (exp(-en./(kb*T)).*(1+Nw0)-exp(-enp./(kb*T)).*Nw0); G(k2)=a1(k2).^4/4*(3/2+cos(2*gamma))*3*sqrt(pi)/8.*(8*m*kb*T/hit^2).^(5/2 ).*(exp(-en./(kb*T)).*(1+Nw0)-exp(-enp./(kb*T)).*Nw0); end Tán xạ điện tử - phonon quang, xạ laser biến điệu biên độ: c=3*1e8; h=6.6256*1e-34; hit=h/(2*pi); e0=8.85*1e-12; kb=1.3824*1e-23; X0=12.9;Xinf=10.9; m0=9.109*1e-31; e=1.602*1e-19; m=0.067*m0; n0=1e23; 144 hw0=36.25*1e-3*e; gamma=pi/3; global kb hw0 hit m gamma e X0 c e0 X0 Xinf n0 %Khao sat he so hap thu theo T: L=50*1e-9; % rong cua ho W11=3e13; W12=[2.5:.1:4]*1e13; dW=W11-W12; % abs(dW) la tan so bien dieu (hay tan so cua phach) phi1=pi/3; phi2=pi/6; dphi=phi1-phi2; W1=(W11+W12)/2; % tan so cua song laser da bien dieu (hay tan so rut gon) TT=2*pi./W1; W2=1e13; % tan so cua song yeu E11=10e6; E12=15e6; E01=sqrt(E11^2+E12^2+2*E11*E12*cos(dW.*TT+dphi)); % bien cua song da bien dieu T=20:400; for k=1:length(E01) anpha(:,k)=hsht(T,E01(k),W1(k),W2,L); end %Khao sat he so hap thu theo W11: L=50*1e-9; W11=[3:0.5/8:3.5,3.6:.1:7]*1e13; dW=[-0.4,0]*1e13; for i=1:length(dW) W12=W11-dW(i); phi1=pi/3; phi2=pi/6; dphi=phi1-phi2; W1=(W11+W12)/2; TT=2*pi./W1; W2=1e13; E11=10e6; E12=15e6; E01=sqrt(E11^2+E12^2+2*E11*E12*cos(dW(i).*TT+dphi)); T=30:400; for k=1:length(W11) anpha(k,:,i)=hsht(T,E01(k),W1(k),W2,L); end end %Khao sat he so hap thu theo W2: L=20*1e-9; W11=3e13; W12=[2.5:.1:4]*1e13; dW=W11-W12; phi1=pi/3; phi2=pi/6; dphi=phi1-phi2; W1=(W11+W12)/2; TT=2*pi./W1; W2=[0.5:.1:20]*1e13; E11=10e6; 145 E12=15e6; E01=sqrt(E11^2+E12^2+2*E11*E12*cos(dW.*TT+dphi)); T=[30,50,70,90,100,120,150,200,250,300,400]; [W2m,Tm]=meshgrid(W2,T); for k=1:length(E01) anpha(:,:,k)=hsht(Tm,E01(k),W1(k),W2m,L); end %Khao sat he so hap thu theo E11: L=50*1e-9; W11=3e13; W12=[2.5:.1:4]*1e13; dW=W11-W12; phi1=pi/3; phi2=pi/6; dphi=phi1-phi2; W1=(W11+W12)/2; TT=2*pi./W1; W2=5e13; E11=[.1:60]*1e6; E12=3e6; T=90; for i=1:length(dW) E01=sqrt(E11.^2+E12^2+2*E11*E12*cos(dW(i).*TT(i)+dphi)); for k=1:length(E01) anpha(k,i)=hsht(T,E01(k),W1(i),W2,L); end end %Khao sat he so hap thu theo L: L=[1:.5:100]*1e-9; W11=3e13; W12=[2.5:.1:4]*1e13; dW=W11-W12; phi1=pi/3; phi2=pi/6; dphi=phi1-phi2; W1=(W11+W12)/2; TT=2*pi./W1; W2=7e13; E11=7e6; E12=11e6; E01=sqrt(E11^2+E12^2+2*E11*E12*cos(dW.*TT+dphi)); T=90; for k=1:length(E01) anpha(:,k)=hsht(T,E01(k),W1(k),W2,L); end %Ve su phu thuoc cua hsht theo T figure(1) plot(T(1:4:end),anpha(1:4:end,find(dW==0.4*1e13)),'.r','linewidth', 1.5) hold on plot(T(1:4:end),anpha(1:4:end,find(dW==0)),'r','linewidth', 1.5) plot(T(1:4:end),anpha(1:4:end,find(dW==-0.4*1e13)),'.-b','linewidth', 1.5) plot(T(1:4:end),anpha(1:4:end,find(dW==-0.8*1e13)),' k','linewidth', 1.5) plot(T(1:4:end),anpha(1:4:end,find(dW==-1e13)),':m','linewidth', 1.5) 146 hold off xlabel('Temperature T(K)','fontsize',11) ylabel('Absorption coefficient (1/m)','fontsize',11) legend('\Delta\Omega = 0,4.10^1^3 Hz','\Delta\Omega = Hz','\Delta\Omega = -0,4.10^1^3 Hz', '\Delta\Omega = -0,8.10^1^3 Hz','\Delta\Omega = -10^1^3 Hz') % Ve su phu thuoc cua hsht theo dW (tan so dieu che) figure(2); plot(dW,anpha(find(T==50),:),'r','linewidth', 1.5) hold on plot(dW,anpha(find(T==70),:),'o m','linewidth', 1.5) plot(dW,anpha(find(T==100),:),'.-b','linewidth', 1.5) plot(dW,anpha(find(T==150),:),':.k','linewidth', 1.5) plot(dW,anpha(find(T==200),:),':m','linewidth', 1.5) plot(dW,anpha(find(T==250),:),'. r','linewidth', 1.5) plot(dW,anpha(find(T==300),:),'*m','linewidth', 1.5) plot(dW,anpha(find(T==400),:),'* k','linewidth', 1.5) hold off xlabel('\Delta\Omega (Hz)','fontsize',11) ylabel('Absorption coefficient (1/m)','fontsize',11) legend('T=50 K','T=70 K','T=100 K','T=150 K','T=200 K','T=300','T=400 K') K','T=250 %Ve su phu thuoc cua hsht theo W11 (tan so cua buc xa laser) figure(3) plot(W11,anpha(:,find(T==100),2),'r','linewidth', 1.5);hold on plot(W11,anpha(:,find(T==100),1),'x-b','linewidth', 1.5);hold off xlabel('Frequency \Omega_1 of either laser radiation (Hz)','fontsize',11) ylabel('Absorption coefficient (1/m)','fontsize',11) legend('\Delta\Omega = Hz','\Delta\Omega = -0,4.10^1^3 Hz') %Ve su phu thuoc cua hsht theo W2 (tan so cua song dien tu yeu) figure(4) t=90 plot(W2,anpha(find(T==t),:,find(dW==0.4*1e13)),'r') hold on plot(W2,anpha(find(T==t),:,find(dW==0)),'.b') plot(W2,anpha(find(T==t),:,find(dW==-0.4*1e13)),'.-r') plot(W2,anpha(find(T==t),:,find(dW==-0.8*1e13)),' k') plot(W2,anpha(find(T==t),:,find(dW==-1e13)),':m') hold off xlabel('Frequency \Omega_2 (Hz)','fontsize',11)%of the weak EMW ylabel('Absorption coefficient (1/m)','fontsize',11) legend('\Delta\Omega = 0,4.10^1^3 Hz','\Delta\Omega = Hz','\Delta\Omega = -0,4.10^1^3 Hz', '\Delta\Omega = -0,8.10^1^3 Hz','\Delta\Omega = -10^1^3 Hz') % Ve su phu thuoc cua hsht theo E11 (cuong truong buc xa laser) figure(5) plot(E11,anpha(:,find(dW==0.4*1e13)),'.-r','linewidth', 1.5) hold on plot(E11,anpha(:,find(dW==0)),'r','linewidth', 1.5) plot(E11,anpha(:,find(dW==-0.4*1e13)),':m','linewidth', 1.5) plot(E11,anpha(:,find(dW==-0.8*1e13)),' b','linewidth', 1.5) plot(E11,anpha(:,find(dW==-1e13)),'.k','linewidth', 1.5) 147 hold off xlabel('intensity F_1 of either laser radiation (V/m)','fontsize',11) ylabel('Absorption coefficient (1/m)','fontsize',11) legend('\Delta\Omega = 0,4.10^1^3 Hz','\Delta\Omega = Hz','\Delta\Omega = -0,4.10^1^3 Hz', '\Delta\Omega = -0,8.10^1^3 Hz','\Delta\Omega = -10^1^3 Hz') % Ve su phu thuoc cua hsht theo L figure(6) dW1=0.4*1e13;dW2=0;dW3=-0.4*1e13;dW4=-0.8*1e13;dW5=-1e13; plot(L(1:3:end),anpha(1:3:end,find(dW==dW1)),'r','linewidth',1.5) hold on plot(L(1:3:end),anpha(1:3:end,find(dW==dW2)),':.r','linewidth',1.5,'marke rsize',6.5) plot(L(1:3:end),anpha(1:3:end,find(dW==dW3)),' b','linewidth',1.5) plot(L(1:3:end),anpha(1:3:end,find(dW==dW4)),'.k','linewidth',1.5,'markersize',8) plot(L(1:3:end),anpha(1:3:end,find(dW==dW5)),':m','linewidth',1.5) hold off xlabel('{\it L} (m)','fontsize',11) ylabel('Absorption coefficient (1/m)','fontsize',11) legend('\Delta\Omega = 0,4.10^1^3 Hz','\Delta\Omega = Hz','\Delta\Omega = -0,4.10^1^3 Hz', '\Delta\Omega = -0,8.10^1^3 Hz','\Delta\Omega = -10^1^3 Hz') Tán xạ điện tử - phonon quang, phonon giam cầm: function anpha=hsht_giamcam(T,E01,W1,W2,L) global kb hw0 hit m a1 e c e0 Xinf X0 n0 a1=e*E01./(m*W1.^2); tg=0; for n=1:6 for np=1:6 for m1=1:10 bt1=hD_gc(n,np,m1,0,1,T,W1,W2,L)-hD_gc(n,np,m1,0,-1,T,W1,W2,L)1/2*(hH_gc(n,np,m1,0,1,T,W1,W2,L)-hH_gc(n,np,m1,0,-1,T,W1,W2,L)) +3/32*(hG_gc(n,np,m1,0,1,T,W1,W2,L)-hG_gc(n,np,m1,0,1,T,W1,W2,L)); bt2=1/4*(hH_gc(n,np,m1,-1,1,T,W1,W2,L)-hH_gc(n,np,m1,-1,1,T,W1,W2,L)+hH_gc(n,np,m1,1,1,T,W1,W2,L)-hH_gc(n,np,m1,1,1,T,W1,W2,L)) -1/16*(hG_gc(n,np,m1,-1,1,T,W1,W2,L)-hG_gc(n,np,m1,-1,1,T,W1,W2,L)+hG_gc(n,np,m1,1,1,T,W1,W2,L)-hG_gc(n,np,m1,1,-1,T,W1,W2,L)); bt3=1/64*(hG_gc(n,np,m1,-2,1,T,W1,W2,L)-hG_gc(n,np,m1,-2,1,T,W1,W2,L)+hG_gc(n,np,m1,2,1,T,W1,W2,L)-hG_gc(n,np,m1,2,-1,T,W1,W2,L)); II=hII_giamcam(n,np,m1,L); tg=tg+II.*(bt1+bt2+bt3); k=k+1; end end end TT=T(1,:); Z=hZ(TT,L); Z=repmat(Z,size(T,1),1); anpha=e^4*n0*hw0*pi*sqrt(2*pi)./(hit*L*e0*c*sqrt(m*kb*T*Xinf)*m.*W2.^3.*Z )*(1/Xinf-1/X0).*tg; 148 function II=hII_giamcam(n,np,m1,L) syms z nuy1=1-mod(m1,2);nuy2=mod(m1,2); bt=(nuy1*cos(m1*pi*z/L)+nuy2*sin(m1*pi*z/L))*sin(n*pi*z/L)*sin(np*pi*z/L) ; f=inline(vectorize(bt),'z'); I1=quad(f,0,L); II=4/L^2*abs(I1)^2; function D=hD_gc(n,np,m1,s,mm,T,W1,W2,L) global kb hw0 hit m beta w0 Nmw0=1./(exp((hw0-hit*beta^2/(2*w0)*(m1*pi./L).^2)./(kb*T))-1); en=pi^2*hit^2*n^2./(2*m*L.^2); enp=pi^2*hit^2*np^2./(2*m*L.^2); KSi=pi^2*hit^2*(np^2-n^2)./(2*m*L.^2)+hw0hit*beta^2/(2*w0)*(m1*pi./L).^2-s*hit*W1-mm*hit*W2;%enp-en A=exp((KSi-enp+en)./(kb*T)); r=(hw0-beta^2*m)^2+4*kb*T*m*hw0*beta^2; B1=exp(-(en+KSi*(hw0-beta^2*m)/(2*w0*hit))./(kb*T)); B2=(1+Nmw0).*(4*m^2*w0^2*KSi.^2/(hit^2*(hw0beta^2*m)^2)).^(1/4).*besselk(1/2,abs(KSi*(hw0-beta^2*m))./(2*kb*T*hw0)); B3=A.*Nmw0.*(4*m^2*w0^2*KSi.^2./(hit^2*r)).^(1/4).*besselk(1/2,abs(KSi).* sqrt(r)./(2*kb*T*hw0)); D=B1.*(B2-B3); k2=find(KSi==0); if length(k2)~=0 D(k2)=exp(-en./(kb*T)).*((1+Nmw0).*w0*sqrt(2*pi*kb*T*m)./abs(hw0beta^2*m)-A.*Nmw0*w0.*sqrt(2*kb*T*m./r)); end function H=hH_gc(n,np,m1,s,mm,T,W1,W2,L) global kb hw0 hit m a1 gamma beta w0 Nmw0=1./(exp((hw0-hit*beta^2/(2*w0)*(m1*pi./L).^2)./(kb*T))-1); en=pi^2*hit^2*n^2./(2*m*L.^2); enp=pi^2*hit^2*np^2./(2*m*L.^2); KSi=pi^2*hit^2*(np^2-n^2)./(2*m*L.^2)+hw0hit*beta^2/(2*w0)*(m1*pi./L).^2-s*hit*W1-mm*hit*W2;% A=exp((KSi-enp+en)./(kb*T)); r=(hw0-beta^2*m)^2+4*kb*T*m*hw0*beta^2; B1=exp(-(en+KSi*(hw0-beta^2*m)/(2*w0*hit))./(kb*T)); B2=(1+Nmw0).*(4*m^2*w0^2*KSi.^2/(hit^2*(hw0beta^2*m)^2)).^(3/4).*besselk(3/2,abs(KSi*(hw0-beta^2*m))./(2*kb*T*hw0)); B3=A.*Nmw0.*(4*m^2*w0^2*KSi.^2./(hit^2*r)).^(3/4).*besselk(3/2,abs(KSi).* sqrt(r)./(2*kb*T*hw0)); H=a1.^2/2*(1+cos(2*gamma)/2).*B1.*(B2-B3); k2=find(KSi==0); if length(k2)~=0 H(k2)=a1.^2/2*(1+cos(2*gamma)/2).*exp(en./(kb*T)).*((1+Nmw0)*sqrt(pi)/4.*(8*kb*T*m*w0^2/(hw0beta^2*m)^2).^(3/2) -A.*Nmw0*sqrt(pi)/4.*(8*kb*T*m*w0^2./r).^(3/2)); %H(k2)=a1(k2).^2/2*(1+cos(2*gamma)/2).*exp(en./(kb*T)).*((1+Nmw0)*sqrt(pi)/4.*(8*kb*T*m*w0^2/(hw0beta^2*m)^2).^(3/2) -A.*Nmw0*sqrt(pi)/4.*(8*kb*T*m*w0^2./r).^(3/2)); end 149 function G=hG_gc(n,np,m1,s,mm,T,W1,W2,L) global kb hw0 hit m a1 gamma beta w0 Nmw0=1./(exp((hw0-hit*beta^2/(2*w0)*(m1*pi./L).^2)./(kb*T))-1); en=pi^2*hit^2*n^2./(2*m*L.^2); enp=pi^2*hit^2*np^2./(2*m*L.^2); KSi=pi^2*hit^2*(np^2-n^2)./(2*m*L.^2)+hw0hit*beta^2/(2*w0)*(m1*pi./L).^2-s*hit*W1-mm*hit*W2; %enp-en A=exp((KSi-enp+en)./(kb*T)); r=(hw0-beta^2*m)^2+4*kb*T*m*hw0*beta^2; B1=exp(-(en+KSi*(hw0-beta^2*m)/(2*w0*hit))./(kb*T)); B2=(1+Nmw0).*(4*m^2*w0^2*KSi.^2/(hit^2*(hw0beta^2*m)^2)).^(5/4).*besselk(5/2,abs(KSi*(hw0-beta^2*m))./(2*kb*T*hw0)); B3=A.*Nmw0.*(4*m^2*w0^2*KSi.^2./(hit^2*r)).^(5/4).*besselk(5/2,abs(KSi).* sqrt(r)./(2*kb*T*hw0)); G=a1.^4/4*(3/2+cos(2*gamma)).*B1.*(B2-B3); k2=find(KSi==0); if length(k2)~=0 G(k2)=a1.^4/4*(3/2+cos(2*gamma)).*exp(en./(kb*T)).*((1+Nmw0)*3*sqrt(pi)/8.*(8*kb*T*m*w0^2/(hw0beta^2*m)^2).^(5/2) -A.*Nmw0*3*sqrt(pi)/8.*(8*kb*T*m*w0^2./r).^(5/2)); %G(k2)=a1(k2).^4/4*(3/2+cos(2*gamma)).*exp(en./(kb*T)).*((1+Nmw0)*3*sqrt(pi)/8.*(8*kb*T*m*w0^2/(hw0beta^2*m)^2).^(5/2) -A.*Nmw0*3*sqrt(pi)/8.*(8*kb*T*m*w0^2./r).^(5/2)); end 150 ... đề Ảnh hưởng điện tử giam cầm phonon giam cầm lên số tính chất quangtrong hệ bán dẫn thấp chiều Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận án nghiên cứu ảnh hưởng điện tử giam cầm phonon giam cầm lên. .. nghiên cứu ảnh hưởng giam cầm phonon lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hệ bán dẫn hai chiều chiều có mặt trường xạ laser Hệ bán dẫn hai chiều nghiên cứu chương gồm có hố lượng tử siêu... VỀ MỘT SỐ HỆ BÁN DẪN HAI CHIỀU VÀ MỘT CHIỀU HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT TRƢỜNG BỨC XẠ LASER 1.1 Hệ bán dẫn hai chiều 1.1.1 Hố lƣợng tử Hố lượng tử cấu trúc bán dẫn