Đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh theo hướng tiếp cận năng lực

Bài báo này trình bày mối quan hệ giữa đánh giá với quá trình dạy học, xu hướng đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh theo hướng tiếp cận năng lực và giới thiệu cách đánh giá lĩnh vực toán học của học sinh lứa tuổi 15 trong Chương trình PISA mà Việt Nam đã tham gia từ năm 2012.

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol 58, pp 190-196 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP MƠN TỐN CỦA HỌC SINH THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC Trần Trung1 Phan Anh Hùng2 Ủy ban Dân tộc Chính phủ, Phòng Đào tạo, Trường Đại học Vinh E-mail: trungt1978@gmail.com Tóm tắt Dạy học theo hướng tiếp cận lực nhằm hình thành học sinh lực cần thiết sống, cách vận dụng kiến thức học tập để giải vấn đề nảy sinh thực tiễn Từ xu hướng dạy học này, đánh giá kết học tập học sinh theo hướng tiếp cận lực có thay đổi thực Bài báo trình bày mối quan hệ đánh giá với trình dạy học, xu hướng đánh giá kết học tập môn Toán học sinh theo hướng tiếp cận lực giới thiệu cách đánh giá lĩnh vực toán học học sinh lứa tuổi 15 Chương trình PISA mà Việt Nam tham gia từ năm 2012 Từ khóa: Đánh giá, kết học tập, mơn Tốn, tiếp cận lực Mở đầu Đánh giá kết học tập học sinh thành tố quan trọng trình dạy học [2] Việc đánh giá kịp thời xác giúp cho học sinh thấy kết học tập cá nhân, từ có biện pháp phấn đấu, điều chỉnh trình học tập thân, đồng thời cung cấp thơng tin phản hồi hữu ích giúp giáo viên cán quản lí có định phù hợp nhằm đạt mục tiêu giáo dục đề Trong thời gian qua, việc đánh giá kết học tập mơn Tốn học sinh trường phổ thông chủ yếu trọng theo hướng tiếp cận nội dung Nghĩa kết học tập học sinh cần đo lường mức độ đạt hệ thống tiêu chí chuẩn kiến thức, kĩ xác định ban hành trước Định hướng nghiên cứu đổi chương trình giáo dục phổ thơng sau năm 2015 chuyển từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực Đây thay đổi lớn để chuyển mục đích học tập học sinh từ "học để thi" sang "học để làm" - trụ cột giáo dục kỷ XXI mà UNESCO 2.1 Nội dung nghiên cứu Vị trí đánh giá q trình dạy học Đánh giá có liên hệ mật thiết với q trình dạy học, coi đánh giá giai đoạn cuối trình dạy học tiếp cận trình đào tạo chu trình khép kín; 190 Đánh giá kết học tập mơn Tốn học sinh theo hướng tiếp cận lực coi đánh giá thước đo q trình dạy học địn bẩy để thúc đẩy trình dạy học Nhưng đánh giá kết học tập học sinh có tính độc lập tương đối, tương tác, phản hồi với yếu tố khác trình dạy học: Vì đánh giá kết học tập phải vào mục tiêu chương trình mơn học chuẩn kiến thức - kĩ cụ thể, không phụ thuộc ý muốn chủ quan giáo viên cán quản lí q trình dạy học, nên có tác động điều chỉnh, định hướng q trình này, hạn chế tình trạng tuỳ tiện việc thực q trình dạy học Dựa vào mục đích tiến hành, phân loại đánh giá kết học tập gồm ba loại sau: - Đánh giá chẩn đoán tiến hành trước dạy chương hay vấn đề quan trọng giúp cho giáo viên nắm tình hình kiến thức liên quan có học sinh, điểm học sinh nắm vững, lỗ hổng cần bổ khuyết để định cách dạy cho thích hợp - Đánh giá q trình tiến hành nhiều lần giảng dạy nhằm cung cấp thông tin kịp thời để giáo viên học sinh điều chỉnh cách dạy cách học, ghi nhận xét kết phần dùng làm sở cho việc định hướng hoạt động dạy học làm cho hoạt động có hiệu Việc thu thập xử lí thơng tin để theo dõi tiến hỗ trợ bước việc dạy học gọi đánh giá q trình Thơng qua kết đánh giá này, giáo viên đánh giá kết dạy học để điều chỉnh nội dung phương pháp dạy học, hướng dẫn cho học sinh học tập tốt hơn; học sinh thấy ưu điểm khuyết điểm để phát huy khắc phục - Đánh giá tổng kết tiến hành kết thúc môn học, khóa học kì thi nhằm đánh giá tổng quát kết học tập, đối chiếu với mục tiêu đề để cung cấp thông tin kết học tập học sinh so với mục tiêu giáo dục giai đoạn; sở để phân loại học sinh khơng góp phần cải thiện kết học tập học sinh giai đoạn học tập đánh giá Tuy nhiên, góp phần làm sở cho việc cải tiến giai đoạn học tập tương lai, cho lớp học sinh Hoạt động dạy học hoạt động đánh giá thường xem hai mặt khơng thể tách rời q trình dạy học chúng có tác dụng tương hỗ lẫn Hình giới thiệu mơ hình tương tác giảng dạy hoạt động khác đánh giá Rowntree (2003), nhà nghiên cứu giáo dục lớn Hoa Kì [5]: Hình Mơ hình tương tác giảng dạy kiểm tra đánh giá Trong đó: T (Teaching): giảng dạy; A: đánh giá trình (formative assessment); N: tác 191 Trần Trung Phan Anh Hùng động khác hoạt động giảng dạy; E (Evaluation): đánh giá tính hiệu hoạt động giảng dạy; D: (Diagnostic appraisal): tìm hiểu yêu cầu, ưu nhược diểm người học; G (Grading): cho điểm, xếp loại (hạng); O: Đánh giá kết thúc (summative assessment) Những đặc điểm mơ hình là: Đánh giá học tập cần phải dựa tảng thông tin mà hoạt động giảng dạy cung cấp Chất lượng giảng dạy phát triển liên tục sở thường xun xử lí thơng tin từ đánh giá kết học tập, tìm hiểu nhu cầu, đặc điểm người học từ đánh giá giảng dạy yếu tố tác động đến học tập Đánh giá kết thúc cần phải dựa kết chuỗi đánh giá trình 2.2 Đánh giá kết học tập mơn Tốn theo hướng tiếp cận lực Khi đánh giá kết học tập mơn Tốn học sinh, mục tiêu nhằm đánh giá lực chung (như lực phát giải vấn đề; lực hợp tác; lực tự học; ) lực đặc thù (năng lực toán học; lực liên hệ toán học thực tiễn; số loại hình tư như: tư sáng tạo, tư biện chứng, tư lôgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học, tư hàm, tư thuật giải, tư thống kê, tư trực giác, ; số thao tác trí tuệ như: trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, tương tự hóa, ) học sinh hình thành sau học tốn [4] Các câu hỏi, đề thi, phiếu khảo sát biên soạn nhằm thu thập thông tin hiểu biết khả vận dụng toán học học sinh phát giải vấn đề Các tiêu chí đánh giá không kiến thức, kĩ cần đạt học sinh theo chuẩn chương trình mơn Tốn, mà biểu thành tố lực học sinh giải toán Bên cạnh phương pháp viết, phương pháp đánh giá khác cần bổ sung đánh giá sản phẩm, đánh giá hành động, đánh giá thể Chuyển trọng tâm từ đánh giá kết thúc sang đánh giá q trình Đánh giá thơng qua hoạt động toán học mức độ thành thạo kĩ học sinh [3] Ví dụ: Đánh giá kết học tập học sinh thông qua dự án học tập Để đánh giá lực học sinh giai đoạn hoạt động, ngồi đánh giá thái độ học sinh, cần đánh giá sản phẩm học sinh Để có kết đánh giá cách khách quan, toàn diện mặt ngồi đánh giá giáo viên học sinh cần sử dụng thêm số hình thức đánh giá như: Đánh giá chéo lẫn nhóm học sinh tự đánh giá Giáo viên tiến hành đánh giá theo giai đoạn sau: - Đánh giá việc hình thành dự án học tập: Trong cần đánh giá khả lựa chọn chủ đề khả xác định mục tiêu, nội dung dự án học tập, xác định công việc cần thực dự án học tập, sản phẩm cần đạt sau hồn thành dự án học tập, dự kiến thời gian thực dự án học tập, xác định mốc thời gian quan trọng trình thực dự án học tập - Đánh giá việc xây dựng kế hoạch thực dự án học tập: Trong cần đánh giá: Khả dự kiến công việc cần triển khai nhóm có chi tiết, lơgíc khả thi hay không? khả dự kiến nội dung cần nghiên cứu tìm hiểu có cụ thể hay khơng? phân cơng cơng việc cho thành viên nhóm có phù hợp khơng? dự kiến thời 192 Đánh giá kết học tập mơn Tốn học sinh theo hướng tiếp cận lực gian hoàn thành nội dung cơng việc, thời gian hồn thành dự án có hợp lí khơng? khả xác định sản phẩm cần đạt giai đoạn, nội dung cơng việc, cá nhân nhóm có phù hợp hay khơng? khả dự kiến khó khăn gặp phải q trình thực dự án học tập - Đánh giá việc thực dự án học tập: Giáo viên cần tiến hành đánh giá chất lượng sản phẩm việc thực cơng việc đó, đánh giá tiến độ thực cơng việc nhóm, đánh giá khả năng, thái độ hiệu làm việc cá nhân việc tự lực cộng tác với thành viên nhóm để hồn thành cơng việc giao Học sinh có biết đánh giá dự án học tập hay không (sản phẩm, cách làm việc ) Trong trình đánh giá, giáo viên cần đánh giá mức độ phải hỗ trợ mức độ tự đề xuất ý kiến học sinh công việc Song song với việc đánh giá dựa vào kết điểm số kiểm tra, thi dự án học tập, giáo viên cần đánh giá chất lượng, số lượng sản phẩm dự án học tập đề kế hoạch, đánh giá hoạt động hợp tác làm việc thành viên nhóm (đánh giá việc tham gia đề xuất ý kiến cá nhân nhóm, khả cộng tác công việc, trách nhiệm công việc, mức độ hiệu công việc ) đánh giá lực thành viên nhóm (đánh giá khả lập kế hoạch, khả hợp tác, khả tổ chức, khả giao tiếp ) Cùng với việc nâng cao chất lượng câu hỏi dạng tự luận, tập theo dự án, câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan phân tích theo Lí thuyết ứng đáp câu hỏi (Item Response Theory - IRT) Theo lí thuyết IRT, độ khó câu hỏi khơng phụ thuộc vào thí sinh trả lời câu hỏi ngược lại, lực thí sinh bất biến câu hỏi thực Thông qua mơ hình đường cong đặc trưng lựa chọn, vào kết làm học sinh, thủ tục ước tính khả lớn xác suất thống kê sử dụng thủ tục lặp nhằm ước lượng đồng thời tham số câu hỏi lực thí sinh Kết việc ước tính cho kết định lượng tham số câu hỏi lực thí sinh với số độ phù hợp câu hỏi mơ hình lựa chọn Lí thuyết hỗ trợ tốt cho việc chuẩn hóa đề kiểm tra đo lường xác lực học sinh [5] 2.3 Đánh giá lực toán học học sinh lứa tuổi 15 Chương trình PISA Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế - PISA (Programme for International Student Assessment) Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế - OECD (Organization for Economic Co-operation and Development) tiến hành vào năm 1997, nhằm giám sát kết đầu hệ thống giáo dục theo thành học tập học sinh lứa tuổi 15 khuôn khổ quốc tế chung PISA tổ chức thường xuyên ba năm lần Năm 2012, PISA triển khai Việt Nam PISA tập trung đánh giá lĩnh vực: Toán, khoa học, đọc hiểu, giải vấn đề Tùy năm tổ chức, PISA tập trung vào đánh giá trọng tâm lĩnh vực [1] Theo PISA, đánh giá lực toán học sinh đánh giá khả nhận biết ý nghĩa vai trị kiến thức tốn học đời sống; vận dụng phát triển tư toán 193 Trần Trung Phan Anh Hùng học để giải vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu thực sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi thơng tin hiệu thông qua việc phát giải vấn đề tốn học tình huống, hồn cảnh khác nhau, trọng quy trình, cách thức hoạt động Như đánh giá lĩnh vực toán theo PISA không tập trung vào việc đánh giá mức độ học sinh nắm kiến thức, kĩ chương trình mơn Tốn trường phổ thơng mà quan tâm đến việc học sinh hiểu vận dụng toán học vào thực tiễn nào? PISA đưa cấp độ lực lĩnh vực toán: - Cấp độ Ghi nhớ tái hiện: Nhớ lại đối tượng, định nghĩa, khái niệm tính chất toán học; thực thuật giải quen thuộc; áp dụng thuật toán tiêu chuẩn - Cấp độ Kết nối tích hợp: Huy động kiến thức để giải vấn đề đơn giản; tạo kết nối cách diễn đạt khác nhau; đọc giải thích ngữ nghĩa cú pháp ngơn ngữ tốn học với ngơn ngữ thơng thường - Cấp độ Khái qt hóa tốn học hóa: Nhận biết nội dung tốn học ẩn tàng tình có vấn đề cần phải giải quyết; vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề thực tiễn; biết phân tích, tổng hợp, suy luận, lập luận, khái quát hóa chứng minh toán học Đánh giá theo PISA ý đến trình hình thành phát triển kĩ năng: tư lập luận toán học; giao tiếp toán học; mơ hình hóa tốn học; phát giải vấn đề; biểu diễn; sử dụng kí hiệu, ngơn ngữ phép tốn hình thức; sử dụng phương tiện cơng cụ Lĩnh vực tốn theo PISA đánh giá thơng qua tốn bao gồm thành phần chính: - Tiêu đề tốn - Phần dẫn trình bày dạng chữ, hình ảnh, bảng biểu, đồ thị, - Các câu hỏi khai thác nội dung từ phần dẫn, có liên hệ với nhau, giúp học sinh có thời gian suy nghĩ kĩ lưỡng, sâu sắc phần dẫn Từ học sinh có hiểu biết để phân tích tốn phần dẫn với nhiều góc độ khác nhau, thuận lợi gắn tốn với tình thực tiễn Các dạng câu hỏi chủ yếu như: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn kiểu đơn giản, câu hỏi dạng đúng/sai kiểu phức hợp, câu hỏi mở đòi hỏi trả lời ngắn, câu hỏi mở đòi hỏi trả lời dài, câu hỏi u cầu học sinh tìm kiến thơng tin từ biểu đồ, đồ thị, hình vẽ để trả lời, câu hỏi yêu cầu học sinh suy luận cách logic từ tình thực tế Những lưu ý cần thiết học sinh trả lời câu hỏi đánh giá hiểu biết toán PISA: - Luôn đọc cẩn thận thông tin cho câu hỏi - Đọc lại câu hỏi giải thích văn kèm trước đưa câu trả lời - Hãy cố gắng đưa câu trả lời cho câu hỏi, nhận thấy khơng chắn điểm phần chấm cho câu trả lời phần 194 Đánh giá kết học tập môn Toán học sinh theo hướng tiếp cận lực - Những câu hỏi bắt đầu với Tại ? Tại bạn nghĩ ? Làm bạn biết ? đòi hỏi phải trả lời vài từ Học sinh nên dành thời gian để giải thích đầy đủ đưa suy luận cho câu trả lời - Đối với phần dẫn có hình ảnh, đồ thị bảng biểu, học sinh phải xem xét đơn vị xác định mục đích thơng tin trước đưa câu trả lời - Đối với câu hỏi nhiều lựa chọn, xem xét lựa chọn loại dần câu trả lời không hay câu trả lời tốt Học sinh khơng bị trừ điểm việc đốn thử khơng biết xác câu trả lời Từ toán, khung đánh giá hiểu biết toán học sinh theo PISA chia thành trình độ: - Trình độ 1: Học sinh biết trả lời câu hỏi bối cảnh quen thuộc có thông tin liên quan câu hỏi nêu rõ; có khả xác định thơng tin thực thuật giải đơn giản tình cụ thể; biết thực kĩ cụ thể theo tác động định Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ 358 điểm - Trình độ 2: Học sinh biết trình bày nhận biết tình bối cảnh mà khơng cần kết luận trực tiếp; biết trích dẫn thơng tin liên quan từ nguồn thông tin sử dụng cách trình bày; biết sử dụng thuật tốn đơn bản, công thức, phương pháp quy tắc; biết phân tích giải thích ý nghĩa kết Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ 420 điểm - Trình độ 3: Học sinh biết thực hành quy tắc quy định rõ ràng, có việc yêu cầu định tuần tự; biết chọn lựa áp dụng nhiều kế hoạch giải tình đơn giản; biết diễn giải trình bày ý tưởng dựa vào nhiều nguồn thơng tin lí lẽ mình; biết xây dựng đoạn thơng tin ngắn báo cáo phần trình bày, kết quả, lí Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ 482 điểm - Trình độ 4: Học sinh biết làm việc hiệu với mơ hình cụ thể tình phức tạp cụ thể có liên quan tới khó khăn hạn chế nêu lên giả định; biết chọn lọc tích hợp phần trình bày, gồm có trình bày kí hiệu, liên kết trực tiếp chúng với khía cạnh tình thực tế; biết sử dụng kĩ toàn diện suy luận hợp lí, với tư theo bối cảnh; biết xây dựng giải thích biện luận dựa vào diễn giải, lí luận hành động Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ 545 điểm - Trình độ 5: Học sinh biết phát triển làm việc với mơ hình tình phức tạp, xác định khó khăn nêu phương án giải quyết; chọn lựa, so sánh đánh giá chiến lược phù hợp giải vấn đề để xử lí nhiều vấn đề phức tạp liên quan đến mơ hình này; biết làm việc có kế hoạch, sử dụng suy nghĩ, tư phát triển kĩ suy luận tốt, trình bày có liên kết phù hợp đặc điểm biểu trưng thức, có tư sâu sắc tình này; có suy ngẫm hành động, xây dựng thuyết trình giải thích lí luận Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ 607 điểm - Trình độ 6: Học sinh biết cách khái niệm hóa, khái quát hóa sử dụng thơng tin dựa vào việc tìm hiểu mơ tình phức tạp; biết kết nối nhiều nguồn thơng tin, trình bày diễn giải linh hoạt thơng tin; có khả suy nghĩ suy luận toán 195 Trần Trung Phan Anh Hùng học cao cấp; có khả áp dụng nhận thức hiểu biết việc ám hiểu ký hiệu, cơng thức mối quan hệ tốn học để xây dựng nhiều phương án tiếp cận chiến lược việc giải nhiều tình lạ Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ 669 điểm Kết luận Đánh giá kết học tập đặt mối quan hệ qua lại với thành tố trình dạy học nhằm xác định xác trình độ, lực học tập học sinh vào thời điểm định trình học tập, theo mục tiêu nội dung cụ thể môn học; giúp giáo viên thu thơng tin đầy đủ, xác nội dung kiến thức, kĩ năng, thái độ học tập, mức độ đạt chưa đạt học sinh theo mục tiêu mơn học; góp phần điều chỉnh, hỗ trợ thành tố lại trình dạy học cho phù hợp có hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2011 Sổ tay PISA dành cho cán quản lí giáo dục giáo viên trung học Tài liệu lưu hành nội bộ, Hà Nội [2] Nguyễn Bá Kim, 2004 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [3] Bùi Văn Nghị, 2008 Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [4] Đào Tam (chủ biên), Trần Trung, 2010 Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [5] Trần Trung (chủ biên), Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, 2011 Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học mơn Tốn trường phổ thông Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội ABSTRACT Evaluating students’ academic performance in mathematics in terms of the capability approach Using the capacity approach teaching method encourages students to use knowledge gained to solve problems that arise in practice If this method of teaching becomes the trend, the assessment of the learning outcomes of students exposed to the capability approach will become commonly implemented This paper presents the relationship between assessment and the teaching process, examining the tend to evaluate the learning outcomes of students in Mathematics using the capability approach, and how to evaluate 15-yr old students’ ability in math within the PISA program which has been active in Vietnam since 2012 196 ... Tốn theo hướng tiếp cận lực Khi đánh giá kết học tập mơn Tốn học sinh, mục tiêu nhằm đánh giá lực chung (như lực phát giải vấn đề; lực hợp tác; lực tự học; ) lực đặc thù (năng lực toán học; lực. . .Đánh giá kết học tập mơn Tốn học sinh theo hướng tiếp cận lực coi đánh giá thước đo trình dạy học địn bẩy để thúc đẩy q trình dạy học Nhưng đánh giá kết học tập học sinh có tính... học tập Để đánh giá lực học sinh giai đoạn hoạt động, đánh giá thái độ học sinh, cần đánh giá sản phẩm học sinh Để có kết đánh giá cách khách quan, toàn diện mặt ngồi đánh giá giáo viên học sinh