Mời các bạn cùng tham khảo Đề tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Bến Tre để củng cố, nâng cao kiến thức, vượt qua kì thi tuyển chọn học sinh giỏi dễ dàng.
SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN CHỌN HỌC SINH DỰ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀO ĐỘI TUYỂN TỈNH BẾN TRE NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) Lưu ý: Học sinh làm câu tờ giấy thi riêng ( x y ) 4(2 x y ) 15 y x Câu Giải hệ phương trình x, y y 2( x y ) 10 x y y x Câu Vé xe buýt có dạng abcdef với a, b, c, d , e, f {0;1; 2; ;9} Một vé thỏa mãn điều kiện a b c d e f gọi vé hạnh phúc Tính số vé hạnh phúc Câu Cho n số nguyên dương lẻ p ước nguyên tố lẻ 3n Chứng minh p chia hết cho Câu Cho hai đường tròn O1 , O2 cắt A B Các tiếp tuyến O1 A, B cắt O Gọi I điểm đường tròn O1 ngồi đường trịn O2 Các đường thẳng IA, IB cắt đường tròn O2 C, D Gọi M trung điểm đoạn thẳng CD Chứng minh rằng: a) Các tam giác IAB IDC đồng dạng với b) I, M, O thẳng hàng Câu Cho hàm f : thỏa mãn điều kiện: f ( f ( x) f ( y )) f ( x) y f ( y ) với x, y (1) a) Chứng minh f đơn ánh b) Tìm tất hàm số thỏa mãn (1) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com