Đề tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Bến Tre

Mời các bạn cùng tham khảo Đề tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Bến Tre để củng cố, nâng cao kiến thức, vượt qua kì thi tuyển chọn học sinh giỏi dễ dàng.

SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN CHỌN HỌC SINH DỰ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀO ĐỘI TUYỂN TỈNH BẾN TRE NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) Lưu ý: Học sinh làm câu tờ giấy thi riêng  ( x  y )  4(2 x  y )  15  y  x  Câu Giải hệ phương trình   x, y     y  2( x  y )  10  x  y   y  x  Câu Vé xe buýt có dạng abcdef với a, b, c, d , e, f  {0;1; 2; ;9} Một vé thỏa mãn điều kiện a  b  c  d  e  f gọi vé hạnh phúc Tính số vé hạnh phúc Câu Cho n số nguyên dương lẻ p ước nguyên tố lẻ 3n  Chứng minh p  chia hết cho Câu Cho hai đường tròn  O1  ,  O2  cắt A B Các tiếp tuyến  O1  A, B cắt O Gọi I điểm đường tròn  O1  ngồi đường trịn  O2  Các đường thẳng IA, IB cắt đường tròn  O2  C, D Gọi M trung điểm đoạn thẳng CD Chứng minh rằng: a) Các tam giác IAB IDC đồng dạng với b) I, M, O thẳng hàng Câu Cho hàm f :    thỏa mãn điều kiện: f ( f ( x)  f ( y ))  f ( x)  y  f ( y ) với x, y   (1) a) Chứng minh f đơn ánh b) Tìm tất hàm số thỏa mãn (1) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com