Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán cao cấp A2 sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn sinh viên củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức Toán học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn cao cấp A2 Mã mơn học: MATH130201 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - Câu (1,5 điểm) Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m x 2y 3z m 2x 8y m 2 z 5 m 4 x 2y 10z Câu (2,5 điểm) Trong không gian vectơ P2 x , cho không gian W ax bx c P2 x : a b 4c , vectơ t1 6x , t2 4x 5, t3 3x a) Chứng minh B t1, t2 , t sở P2 x b) Nếu xét tích vơ hướng P2 x u, v u.vdx u, v P x , 1 B t1, t2 , t3 có tập trực giao khơng? Tại sao? c) Tìm sở số chiều W 2 0 Câu (3 điểm) Cho ma trận A 2 0 a) Hãy đưa dạng toàn phương f x X T AX dạng tắc phép biến x 1 đổi trực giao (với X x ) x T b) Tính det 8B A.B 1 , biết B ma trận khả nghịch cấp Câu (3 điểm) a) Cho hàm ẩn z z x , y xác định phương trình x 2x 2yz sin z Tính z x 1, , z y 1, dz 1, , biết z 1, b) Một đĩa kim loại phẳng có bán kính đặt vào mặt phẳng tọa độ Oxy cho tâm đĩa trùng với O Nhiệt độ điểm có tọa độ x , y Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 đĩa T x , y 4x 4xy y (đơn vị: 0C) Hỏi nhiệt độ cao thấp quanh mép đĩa (tức đường trịn có phương trình x y 25 ), bao nhiêu? Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.1]: Nắm vững khái niệm về hệ phương trình tuyến tính [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để giải biện luận hệ phương trình tuyến tính [CĐR G1.5]: Hiểu khái niệm không gian véctơ [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để giải biện luận hệ phương trình tuyến tính; tính chất khơng gian véctơ [CĐR G1.6]: Trình bày bước để đưa dạng tồn phương dạng tắc phép biến đổi trực giao [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận [CĐR G2.1]: Có kỹ tốt việc thực phép toán ma trận, định thức; hệ phương trình tuyến tính; khơng gian véc tơ; dạng tồn phương; phép tính vi phân hàm nhiều biến Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Ngày 28 tháng 12 năm 2018 Thông qua Trưởng môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/2 ... (đơn vị: 0C) H? ?i nhiệt độ cao thấp quanh mép đĩa (tức đường trịn có phương trình x y 25 ), bao nhiêu? Ghi chú: Cán coi thi khơng gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.1]:... trực giao ma trận [CĐR G2.1]: Có kỹ tốt việc thực phép toán ma trận, định thức; hệ phương trình tuyến tính; khơng gian véc tơ; dạng tồn phương; phép tính vi phân hàm nhiều biến N? ?i dung kiểm tra... G1.1]: Nắm vững kh? ?i niệm về hệ phương trình tuyến tính [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để gi? ?i biện luận hệ phương trình tuyến tính [CĐR G1.5]: Hiểu kh? ?i niệm không gian véctơ [CĐR G2.4]: