Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A2 (Mã đề 01) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A2 sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn cao cấp A2 Mã môn học: MATH130201 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu 1: (2,5 điểm) Cho vectơ t1  x  1, t2  x  x  3, t3  x  x  2, t4  x   không gian vectơ P2  x  Gọi W  ax  bx  c  P2  x  :  không gian P2  x   a) Chứng minh E  t1, t2 , t , t  2a  b  c     4a  b  2c  0 hệ sinh P2  x  b) Tìm sở số chiều W   c) Tìm tọa độ vectơ u  4x  x  sở B  t1, t , t  0 Câu 2: (2,5 điểm) Cho ma trâ ̣n A   2    a) Chéo hóa trực giao ma trâ ̣n A b) Đưa da ̣ng toàn phương f  x   X T AX về da ̣ng chı́nh tắ c bằ ng phép biế n đổ i  x1  trực giao (với X   x2  ) Xét dấu tìm hạng f    x3  Câu 3: (3 điểm) a) Cho hàm ẩ n z  z  x, y  xác đinh ̣ bởi phương trı̀nh xyz  2sin( x y )  e xz  yz  ln   y    Tính zx  x, y  , zy  x, y  dz  0,  1 b) Tı̀m cực tri ̣của hàm hai biế n z  f  x, y   y  32 y  x  x Câu 4: (1 điểm) Cho ma trận A, B, C , D, E ma trận cấp  Biết 1 1 0 1        det A  2, det B  C    , D  2 1  4  1      Tính det 3A1 C  D  BT   Câu 5: (1 điểm) Vào cao điểm, tắc nghẽn giao thơng giao lộ (các góc đường A, B, C, D) (hình vẽ) thường xảy Thành phố muốn thay đổi tín hiệu giao thơng góc đường để giảm bớt tình trạng tắc nghẽn, người ta tính tốn số lượng xe lưu thông đường Giả sử tất đường đường chiều, hướng giao thông đường bên (theo chiều mũi tên), góc đường số xe đến số xe Số lượng xe lưu thông Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 đường hình vẽ Tìm số lượng xe lưu thơng đường (tìm x 1, x , x , x ) Hình vẽ Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.5]: Hiểu khái niệm không gian véctơ [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để giải biện luận hệ phương trình tuyến tính; tính chất khơng gian véctơ [CĐR G1.6]: Trình bày bước để đưa dạng tồn phương dạng tắc phép biến đổi trực giao [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận [CĐR G2.1]: Có kỹ tốt việc thực phép toán ma trận, định thức; hệ phương trình tuyến tính; khơng gian véc tơ; dạng tồn phương; phép tính vi phân hàm nhiều biến [CĐR G2.1]: Có kỹ tốt việc thực phép tốn ma trận, định thức; hệ phương trình tuyến tính; khơng gian véc tơ; dạng tồn phương; phép tính vi phân hàm nhiều biến [CĐR G1.1]: Nắm vững khái niệm về hệ phương trình tuyến tính [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để giải biện luận hệ phương trình tuyến tính Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 21 tháng 12 năm 2016 Thông qua Trưởng môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/2 ... Hình vẽ Ghi chú: Cán coi thi khơng gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.5]: Hiểu kh? ?i niệm không gian véctơ [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để gi? ?i biện luận hệ... tính; khơng gian véc tơ; dạng tồn phương; phép tính vi phân hàm nhiều biến [CĐR G1.1]: Nắm vững kh? ?i niệm về hệ phương trình tuyến tính [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để gi? ?i biện luận... tốt việc thực phép toán ma trận, định thức; hệ phương trình tuyến tính; khơng gian véc tơ; dạng tồn phương; phép tính vi phân hàm nhiều biến [CĐR G2.1]: Có kỹ tốt việc thực phép toán ma trận, định