Cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A2 để ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: Tốn cao cấp A2 Mã môn học: MATH130201 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu x m 2 z 1 Câu 1: (2 điểm) Giải biện luận hệ phương trình m 1 x y z theo tham số m m5 m x y z Câu 2: (3 điểm) Trong P2 x cho hai tập hợp E t1 x x , t2 x, t3 x x , t4 x , W a bx cx P2 x : 3a 5b 3c 0 a) Chứng minh E hệ sinh P2 x b) Biết W không gian P2 x Hãy tım ̀ mô ̣t sở và số chiề u của W c) t , t , t có hệ sinh W không? Tại sao? 1 x1 Câu 3: (2,5 điểm) Cho ma trâ ̣n A 1 X x2 1 1 x3 a) Chéo hóa trưc̣ giao ma trâ ̣n A b) Đưa da ̣ng toàn phương f x X T AX về da ̣ng chıń h tắ c bằ ng phép biế n đổ i trưc̣ giao Xét dấu tìm hạng f Câu 4: (2.5 điểm) 4x sin x y , x , y 0, a) Tìm m để hàm số f x liên tục x , y 0, x 3y m , x , y 0, b) Tìm cực trị hàm z x, y 3x y y 3x y Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.1]: Nắm vững khái niệm về hệ phương trình tuyến tính [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để giải biện luận hệ phương trình tuyến tính [CĐR G1.5]: Hiểu khái niệm khơng gian véctơ [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để giải biện luận hệ phương trình tuyến tính; tính chất khơng gian véctơ [CĐR G1.6]: Trình bày bước để đưa dạng tồn phương dạng tắc phép biến đổi trực giao [CĐR G2.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận [CĐR G2.1]: Có kỹ tốt việc thực phép tính vi phân hàm nhiều biến Ngày Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu tháng 08 năm 2016 Thông qua Bộ môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1