Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Đại số gồm 6 bài tập nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KĨ THUẬT TP HCM ĐỀ THI CUỐI KÌ HK NĂM HỌC 15-16 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Bộ Mơn Tốn Mơn thi: Đại số Mã môn học: MATH141401 Thời gian làm bài: 90 phút phép sử dụng tài liệu Câu (2.0đ): Tìm sở không gian hạch N ul A ma trận −2 A = 3 −5 4 Câu (2.0đ): Trong không gian R2 cho hai sở B = , −2 −1 C = , Hãy tìm ma trận chuyển sở từ B sang C Câu (2.0đ): Cho ma trận A = −2 −1 Tính A−2 Câu (2.0đ): Cho dạng toàn phương sau R3 : H(x1 , x2 , x3 ) = 9x21 + 7x22 + 11x23 − 8x1 x2 + 8x1 x3 Hãy đưa dạng tồn phương H dạng tắc phép biển đổi trực giao Câu (2.0đ): Hai bạn An Bình sử dụng hệ mã RSA để mã hóa thơng tin trao đổi Mỗi tin nhắn gồm kí tự mã hóa sau: A = 11, B = 12, , Z = 36 Khóa cơng khai Bình (n, e) = (143, 113) Và An gửi Bình nhắn có nội dung “97” Hãy tìm kí tự mà An gửi cho Bình —–HẾT—– Chú ý: cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu kiến thức Nội dung [G2.2]: Ứng dụng hàm liên thuộc để thực phép toán tập hợp (trên tập cho trước) Biết tính hữu hiệu thuật toán cài đặt chương trình máy tính Giải số tốn quy nạp, đệ quy [G2.3]: Thực phép toán ma trận, tính định thức, phép biến đổi sơ cấp, tìm hạng ma trận, tìm ma trận nghịch đảo, giải hệ phương trình tuyến tính (giải tay hay cách sử dụng máy tính có cài đặt phần mềm ứng dụng phù hợp matlab, maple, ) biết ứng dụng vào mơ hình tuyến tính [G2.4]: Thực hầu hết tốn khơng gian véctơ, khơng gian Euclide như: chứng minh không gian con; xác định vectơ có tổ hợp tuyến tính hệ vectơ; xét tính độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính hệ vectơ; tìm sở, số chiều khơng gian vectơ; tìm tọa độ vectơ sở, tìm ma trận đổi sở; phương pháp Gram-Schmidt để xây dựng hệ vectơ trực giao từ hệ vectơ độc lập tuyến tính, [G2.5]: Thực hầu hết tốn ánh xạ tuyến tính, chéo hóa ma trận, dạng tồn phương: tìm nhân, ảnh, ma trận, hạng ánh xạ tuyến tính; tìm trị riêng, véctơ riêng, chéo hóa ma trận; xét dấu dạng tồn phương; đưa dạng tồn phương dạng tắc áp dụng nhận dạng đường, mặt bậc hai [G2.6]: Xây dựng phép toán hai ngơi; xét xem tập hợp với phép tốn hai ngơi cho trước có nhóm, vành, trường hay khơng; mã hóa, phát lỗi, sửa sai, Câu Câu Câu Câu Câu TP HCM, ngày 08 tháng 08 năm 2016 Thông qua môn TS Nguyễn Văn Toản ... thuộc để thực phép toán tập hợp (trên tập cho trước) Biết tính hữu hiệu thuật toán cài đặt chương trình máy tính Giải số tốn quy nạp, đệ quy [G2.3]: Thực phép tốn ma trận, tính định thức, phép... lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính hệ vectơ; tìm sở, số chiều khơng gian vectơ; tìm tọa độ vectơ sở, tìm ma trận đổi sở; phương pháp Gram-Schmidt để xây dựng hệ vectơ trực giao từ hệ vectơ độc... trường hay khơng; mã hóa, phát lỗi, sửa sai, Câu Câu Câu Câu Câu TP HCM, ngày 08 tháng 08 năm 2016 Thông qua môn TS Nguyễn Văn Toản