Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán kinh tế 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

Đáp án Toán Kinh tế Học kỳ năm học 2019 - 2020 Ngày thi: 20/12/2019 Câu (1,5đ): P1  320  4Q1 , P2  240  3Q2 Hàm lợi nhuận   R  C  290Q1  5Q12  210Q2  4Q22  2Q1Q2  10 (Q1 , Q2  0) (0,5đ)  Q  290  10Q1  2Q2  Q1  25     Q  210  8Q2  2Q1  Q2  20 (0,5đ)  10 Ma trận Hessian H    2  2 xác định âm Q1 , Q2    Suy lợi nhuận đạt giá trị lớn Q1  25, Q2  20  Lợi nhuận lớn 5715.      (0,5đ) Câu 2: (2đ) a) Trị riêng: 1  1, 2  5 (0,5đ) 1  1 Vectơ riêng: 1  1  X    , 2  5  X    1  1 1/   1/  Trực chuẩn hóa: X 1    , 2  5  X    1/   1/   1  Đặt C   X 1 X 2   A  C C 1 với     5  A2020 1  52020   C  2020C 1   1  52020   52020  52020    , det( A2020 )  52020   b) Hạng A 2, A xác định âm (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ)  Câu (3đ): a) MQK  QK  16 K 1/5 L1/5 , MQL  QL  K 4/5 L4/5 (0,5đ) Tại K = 150, L=32 MQK  11, 747; MQL  13, 766 Vì MQK  MQL nên cơng ty nên tăng lao động đề sản lượng tăng nhanh b) (0,5đ) dQ dK dL  QK  QL  11, 744  0,  13, 766  ( 0,3)  0,569 (ngàn sản phẩm/năm) dt dt dt Vậy sản lượng tăng với tốc độ 569 sản phẩm/năm (1đ) c) C = 25K + 50L = 5000  K  200  L  Q  20(200  L) L 1 (0  L  100) (0,25đ) 4 Q( L)  16(200  L) (2) L  4(200  L) L Q( L )   L  20  K  160 (0,5đ) Q(0) = 0, Q(100) = 0, Q(20) = 2111,21 Suy sản lượng đạt giá trị lớn 2111210 sản phẩm lượng lao động 2000 người lượng vốn 1600 tỷ đồng (0,25đ) Câu (1,5đ) 2 P1  P2  19 P3  173  a) Thị trường cân  22 P1  P2  P3  93 2 P  17 P  P  99   P1  Q1  65     P2   Q2  40  P  10 Q  33   2 P1  P2  19 P3  210  b) Thị trường cân  22 P1  P2  P3  90 2 P  17 P  P  114   P1  Q1  85     P2   Q2  42  P  12 Q  40   (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu (1đ) Y  C  I  G0   0,9(1  t ) Y  C  150 (0,25đ) Y  I  G0  150 0,1  0,9t (0,5đ) C  150  0,9(1  t )( I  G0 ) 0,1  0,9t (0,25đ) Câu (1đ) V   r h  24  h  24 r2 Tổng chi phí TC = Cđáy+Cxung quanh+Ctrên  4 r  5.2 rh  10 r  14 r  240 ( r  0) r 240 r2 60  2, 047 TC (r )   r  (0,5đ) TC (r )  28 r  TC ( r )  28  (0,25đ) 240  r  r2 Suy TCmin=364,23 r  2, 047, h  5, 728 (0,25đ) ...  16 0 (0,5đ) Q(0) = 0, Q (10 0) = 0, Q(20) = 211 1, 21 Suy sản lượng đạt giá trị lớn 211 1 210 sản phẩm lượng lao động 2000 ngư? ?i lượng vốn 16 00 tỷ đồng (0,25đ) Câu (1, 5đ) 2 P1  P2  19 P3  17 3...  P  11 4   P1  Q1  85     P2   Q2  42  P  12 Q  40   (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu (1? ?) Y  C  I  G0   0,9 (1  t ) Y  C  ? ?15 0 (0,25đ) Y  I  G0  15 0 0 ,1  0,9t... 22 P1  P2  P3  93 2 P  17 P  P  99   P1  Q1  65     P2   Q2  40  P  10 Q  33   2 P1  P2  19 P3  210  b) Thị trường cân  22 P1  P2  P3  90 2 P  17 P 