ĐẠI 8 BÀI QĐ MẪU THỨC NHIỀU PT

K K ÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO! ÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO! K K ÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO! ÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO! Quy đồng mẫu số hai phân số 6 5 4 3 và Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức cùng mẫu (x+y)(x-y). 1 x+y 1 x-y vàCho hai phân thức Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau: Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. QT . . )yx)(yx( .) . .(.1 yx 1 . )yx.(1 yx 1 = +− = − = − = + BTDP BT1 TIẾT 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. 1 x+y 1.(x-y) (x+y).(x-y) = x-y (x+y).(x-y) = Mẫu thức chung kí hiệu: MTC 1 x-y 1.(x+y) (x-y).(x+y) = x+y (x+y).(x-y) = Cho hai phân thức 6xy 3 5 4x 2 yz 3 và Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không? Nếu được ta nên chọn mẫu thức chung nào? 1. Mẫu thức chung Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. 12x 2 y 3 z : 4x 2 yz = 3y 2 ; 12x 2 y 3 z : 6xy 3 = 2xz 24x 3 y 4 z : 4x 2 yz = 6xy 3 ; 24x 3 y 4 z : 6xy 3 = 4x 2 yz Nhân tử bằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của (x +1) Mẫu thức 4x 2 +4x = 4x(x+1) 4 6 Mẫu thức 6x 2 +12x + 6 = 6(x+1) 2 x Mẫu thức chung BCNN(4;6) (x +1) 2 (x +1) 2 (x +1) x Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức 4x 2 +4x 3 và 7 6x 2 +12x +6 Bài giải 4x 2 +4x = 4x(x+1) Phân tích các mẫu thức thành nhân tử: 12x(x+1) 2 12 6x 2 +12x + 6 = 6(x 2 +2x +1) = 6(x+1) 2 Chọn MTC là: 12x(x+1) 2 Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta làm như sau: 1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử; 2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau: - Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng) - Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất. Vì 12x(x+1) 2 :4x(x+1) = 3(x+1) nên nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là 2. Quy đồng mẫu thức 4x 2 +4x 3 Ví dụ. Quy đồng mẫu thức hai phân thức và 7 6x 2 +12x+6 Bài giải Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung Vì 12x(x+1) 2 :6(x+1) 2 = 2x nên nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là 2x 4x 2 +4x 3 7 6x 2 +12x +6 = 12x(x +1) 2 9(x+1) = 14x 12x(x+1) 2 = 7 6(x+1) 2 = 7 6(x+1) 2 = MTC = 12x(x+1) 2 Bước 3:Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức 3(x+1) 3 4x(x +1)4x(x +1) 3 = 3(x+1) . . 2x 2x 3(x+1) . . Ta có: 4x 2 + 4x = 4x(x+1), 6x 2 +12x + 6 = 6(x 2 +2x +1) = 6(x+1) 2 12x(x+1) 2 :4x(x+1) = NTP1 NTP2 12x(x+1) 2 :6(x+1) 2 = 3(x+1) 2x . Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau: Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. 6x 2 +12x + 6 = 6(x 2 +2x +1) = 6(x+1) 2 4x 2 +4x 3 Ví dụ. Quy đồng mẫu thức hai phân thức và 7 6x 2 +12x+6 Ta có: 4x 2 + 4x = 4x(x+1), MTC : 12x(x+1) 2 7 6x 2 +12x+6 = 14x 12x(x+1) 2 = 7 . 2x 6(x+1) 2 . 2x = 7 6(x+1) 2 = 4x 2 +4x 3 12x(x +1) 2 9(x+1) = 3 . 3(x+1) 4x(x +1). 3(x+1)4x(x +1) 3 = Bài giải BGM Bài tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2x - 4 5 và 3 x 2 - 4 Bài tập 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 4 - 2x -5 và 3 x 2 - 4 Nhóm lẻ Nhóm chẳn Bài giải Phân tích các mẫu thành nhân tử: 2x – 4 = 2(x - 2) x 2 – 4 = (x+2)(x-2) MTC: 2(x+2)(x-2) 2)2)(x(x 2)5(x 2)2(x 5 42x 5 +− + = − = − Bài tập 1: 2)2)(x2(x 6 2).22)(x(x 3.2 2)-2)(x(x 3 4x 3 2 −+ = −+ = + = − Phân tích các mẫu thành nhân tử: 2x – 4 = 2(x - 2) x 2 – 4 = (x+2)(x-2) MTC: 2(x+2)(x-2) 2)2)(x(x 2)5(x 2)2(x 5 4-2x 5 2x-4 5- +− + = − == 2)2)(x2(x 6 2).22)(x(x 3.2 2)-2)(x(x 3 4x 3 2 −+ = −+ = + = − Bài tập 2: Ta có: 42x 5 2x-4 5- − = [...]...Công việc về nhà: -Học thuộc cách tìm mẫu chung -Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Làm bài tập: 14, 15, 16 SGK trang 43 13,14 SBT trang 18 . 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần. quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta làm như sau: 1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử; 2) Mẫu thức chung