Giáo viên : Đào Thị Mai Phương chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh Năm học 2010-2011 . O . O A A . Vò trí tương đối của đường thẳng và đương tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2 1 0 d > R d = R d < R A B O H H H O O 1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Làm thế nào để nhận biết 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn H O R a 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn b. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn a C O O A a C B CB ≡≡ TIẾT 26 a OCa OCaC ⇔ ⊥ ∈∈ )(; là tiếp tuyến của (O) Định lý: •A C B H Chứng minh AH BC tại H (vì AH là đường cao) H (A;AH) Nên BC là tiếp tuyến của (A;AH ) (Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ⊥ ∈ ⊥ ∈ ?1 Cho tam giác ABC, đường cao AH. C/m: BC là tiếp tuyến của (A;AH) 2-Áp dụng: Bài toán: Hãy vẽ tiếp tuyến a qua A với (O) Cách dựng: Dựng M là trung điểm của AO Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt (O) tại B và C Nối AB,AC => AB,AC là các tiếp tuyến cần dựng ?2 A O M B C O a A * Nếu A (O) ∈ ∉ * Nếu A (O) Giả sử dựng được tiếp tuyến của (O) tại B Ta có ∆ABO vuông tại B (AB⊥OB) Gọi M là trung điểm của AO ∆ABO có BM là trung tuyến nên BM = MO = MA = Vậy điểm B nằm trên (M; MO) Phân tích: A O M B 2 AO L u o n g v a n g i a n g Bài tập : Xác định tính Đúng ;Sai của các câu sau Xác định tính Đúng ;Sai của các câu sau a. Cho điểm M thuộc (O;R), nếu đường thẳng a vuông góc với OM tại M thì a là tiếp tuyến của (O;R) b. Cho (O;R),đường thẳng a vuông góc với OC tại C thì a là tiếp tuyến của(O,R) d. Với A thuộc (O,R); nếu có đường thẳng a cắt OA tại A thì a là tiếp tuyến của(O,R) c.Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O,R) tại M thì OM vuông góc với a tại M và OM = R Đ S § S M O O a M a O A O a C a Cho tam giác ABCcó AB =3cm ,AC=4cm, BC= 5cm. Vẽ đường tròn (B;BA). C/M: AC là tiếp tuyến của (B;BA) B A C • 4 3 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Tam giác ABC có: 3 4 25 và BC 5 25 Nên BC AB AC AB AC + = + = = = + = Do đó: góc BAC = (Đlý Pitago đảo) => CA BA tại A; Mà A thuộc đường tròn tâm B Nên CA là tiếp tuyến của ( B ,BA) 0 90 ⊥ - Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , và cách vẽ tiếp tuyến với đường tròn - Nắm vững cách dựng tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn hoặc tại một điểm nằm ngoài đường tròn BTnhà : 24, 25 (111, 112/SGK); 42,43,44 (134/SBT) Hướng dẫn btập 24/SGK O A B C