Tìm hiểu một vài giải pháp nâng cao hiệu quả suy diễn trong các hệ tri thức f luật

Title: Tìm hiểu một vài giải pháp nâng cao hiệu quả suy diễn trong các hệ tri thức FLuật Authors: Đoàn Trung Sơn Advisor: Nguyễn Thanh Thủy Keywords: Hệ tri thức; F luật Issue Date: 2007 Publisher: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Abstract: Giới thiệu logic xác suất giá trị khoảng. Lập luận trong các hệ tri thức FLuật. Giải pháp nâng cao hiệu quả suy diễn trong các HTT FLuật. Description: Luận văn (Thạc sỹ khoa học) Ngành Công nghệ thông tin

Bộ giáo dục đào tạo Trường Đại học bách khoa hµ néi LUậN VĂN THạC Sĩ KHOA HọC Tìm hiểu vài giải pháp Nâng cao hiệu suy diễn hệ tri thức F-luật NGàNH : CÔNG NGHệ THÔNG TIN Đoàn Trung Sơn Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thanh Thủy Hà nội 2007 Lời Cảm Ơn Luận văn hoàn thành hướng dẫn tận tình đầy lòng nhân hậu PGS.TS Nguyễn Thanh Thuỷ Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy, người dẫn dắt tác giả bước vào đường nghiên cứu mẻ mà động viên, tạo hội tốt để tác giả nâng cao chuyên môn trưởng thành sống Xin ngỏ lời cảm tạ tới tác giả, viết mà tác giả đà học tập, tiếp thu, kế thừa luận văn, đến người đọc đóng góp cho tác giả luận văn ý kiến quý báu, bổ ích Đặc biệt xin cảm ơn Thầy đà dành cho tác giả tình cảm tốt đẹp Xin chân thành cảm ơn PGS.TS Hồ Thuần, PGS TS Nguyễn Viết Thế, TS Đỗ Xuân Thọ quan tâm động viên giúp đỡ đường khoa học Tác giả xin cảm ơn PGS.TS Trần Đình Khang đà bảo hướng dẫn tri thức giúp hoàn thành luận văn Tác giả chân thành cảm ơn GS TS Nguyễn Văn Thắng, người đưa tác giả theo hướng nghiên cứu khoa học Tác giả bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy Cô giáo khoa Công nghệ thông tin đại học Bách khoa Hà nội đà trang bị kiến thøc quý b¸u thêi gian häc tËp cao häc niên khoá 2005-2007 Xin tỏ lòng biết ơn đến anh, chị Trung tâm bồi dưỡng sau đại học trường Đại học Bách Khoa Hà Nội giúp đỡ chân tình, tạo điều kiện tốt cho tác giả học tập, nghiên cứu Chân thành cảm ơn tình cảm ưu mà Ban lÃnh đạo nhà trường Ban lÃnh đạo Khoa, bạn bè đồng nghiệp đà dành cho Xin gởi lòng tri ân vô hạn đến Thầy, bạn đồng nghiệp Khoa Toán Tin Học Viện An Ninh mà tác giả kể hết Kính dâng Bố Mẹ, người tận tụy hy sinh cho chúng Tấm lòng người thân yêu bạn bè đất cảng Hải Phòng dành cho tác giả vô to lớn Người viết Đoàn Trung Sơn Mục lục Trang A Phần mở đầu Lý chọn đề tài Lịch sử vấn đề Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Đóng góp luận văn Bố cục luận văn B Phần nội dung Chương 1: LOGIC xác suất giá trị khoảng DÉn nhËp 1.1 Ng÷ nghÜa x¸c suÊt 1.1.1 - ThÕ giíi cã thĨ 1.1.2 - Mệnh đề sở 11 1.2 Suy diễn xác suất 12 1.2.1 - Suy diƠn ngoµi với xác suất giá trị điểm 13 1.2.2 - Suy diễn với xác suất giá trị khoảng 16 1.2.3 - Tính độc lập suy diễn với việc chọn không gian mẫu 19 1.2.4 - Toán tử suy diễn ngoµi 19 1.3 Suy diÔn 21 1.3.1 - §é chắn độ chắn 21 1.3.2 - Suy diƠn víi C-lt 23 1.3.3 - Suy diÔn víi F-luËt 24 1.3.4 - Suy diƠn víi C-lt vµ F-lt 25 1.4 Suy diễn hỗn hợp 27 1.4.1 - Toán tử suy diễn hỗn hợp 27 1.4.2 - §iỊu kiện dừng suy diễn hỗn hợp 28 1.4.3 - Sù phơ thc cđa suy diễn hỗn hợp vào suy diễn 28 KÕt luËn ch­¬ng 32 i Ch­¬ng 2: LËp ln c¸c hƯ tri thøc F-lt 33 DÉn nhËp 33 2.1 HÖ tri thøc F-luËt 34 2.1.1 - C¸c kh¸i niƯm 34 2.1.2 - TÝnh chÊt cđa HTT F-lt……………………………………… 36 2.1.3 - BiĨu diƠn hƯ tri thøc b»ng GRAPH 37 2.1.3.1 - Đồ thị tương ứng với hệ tri thøc………………………… 37 2.1.3.2 - TÝnh chÊt cđa c¸c hƯ tri thức có đồ thị tương ứng bị rạn 38 2.1.3.3 - Thuật toán xác định tính rạn đồ thị 39 2.1.3.4 - ý nghĩa nghiên cứu cung rạn 40 2.2 Hệ tri thức đơn điệu 41 2.2.1 - Định nghĩa 41 2.2.2 - Phân tích mô hình luật 42 2.2.3 - Phép đơn điệu hoá 42 2.3 Lập luận hệ tri thức đơn điệu 43 2.3.1 - LËp luËn tỉng thĨ vµ lËp ln bé phËn 43 2.3.2 - Suy diễn đơn luật vết suy diễn 45 2.3.2.1 - Giả thiết tính đơn ®iƯu vµ tÝnh dõng cđa hƯ tri thøc……… 45 2.3.2.2 - Suy diễn đơn luật 46 2.3.2.3 - Suy diễn đơn luật suy diễn phận 48 2.3.3 - Tính dừng hệ tri thức đơn điệu 51 2.4 HÖ tri thức đơn điệu mạnh 52 2.4.1 - Định nghĩa tÝnh chÊt 52 2.4.2 - Phân tích mô hình luật 55 2.5 HÖ tri thức giá trị điểm 57 2.5.1 - Định nghĩa c¸c kh¸i niƯm 57 2.5.2 - Hệ tri thức giá trị điểm đơn ®iÖu 58 2.6 HÖ tri thức đơn điệu yếu 62 2.6.1 - Phân tích mô hình luật 63 2.6.2 - Biến đổi hệ tri thức ®¬n ®iƯu u vỊ hƯ tri thøc ®iĨm 64 2.6.3 - Sự tương đương việc lập luận trªn hai hƯ 65 ii KÕt luËn ch­¬ng 69 Chương 3: giải pháp nâng cao hiệu suy diễn HTT F-luật 70 DÉn nhËp 70 3.1 Phân loại luật thứ tự ưu tiên suy diễn đơn luật 71 3.2 Giải pháp song song hoá dựa suy diễn xác suất 72 3.2.1 - Tách thành hệ tri thức điểm 72 3.2.2 - Suy diƠn x¸c st song song………………………… 73 3.2.3 - Tổng hợp khoảng xác suất 73 3.3 Biểu diễn khoảng xác suất theo tâm bán kính khoảng 74 Kết luận ch­¬ng 77 C PhÇn KÕt luËn …………………………… 78 KÕt luËn …………………………………………………………………… 78 Hướng phát triển 79 D Danh mục Tài liƯu tham kh¶o 80 Phụ lục Tóm tắt luận văn iii Hướng dẫn tra cứu danh mục Địa thư mục ngoặc vuông phần trích dẫn: ã Nếu gồm số nhiều số cách dấu phẩy số thứ tự tài liệu danh mục ví dụ [1,3] ã Nếu gồm nhiều số cách dấu chấm nghĩa tới đề mục cụ thể luận văn ví dụ [3.2] ã Nếu số cách dấu ba chấm có nghĩa dải số thứ tự tài liệu danh mục ví dụ [3 8,12] iv A Phần mở đầu Lý Do Chọn Đề Tài Trong thời đại kinh tế tri thức chóng ta nhËn thÊy r»ng tri thøc thùc sù quan trọng giúp hiểu quy luật tự nhiên xà hội từ trợ giúp đưa định Theo John Naisbett cảng báo: Chúng ta chìm ngập liệu mà đói tri thức ®iỊu ®ã cho chóng ta biÕt lÜnh vùc c«ng nghƯ thông tin chuyển sang giai đoạn mới: khai phá tri thức Hiện đà có loạt công nghệ để khai phá tri thức tiên tiến như: khai phá liệu, học máy, mạng neural nhân tạo, nhận dạng mẫu, định së to¸n häc míi cho viƯc xư lý tri thøc nh­ lý thuyÕt tËp mê, lý thuyÕt tËp th«, lý thuyết tập xác suất giúp giải vấn đề mà khoa học máy tính nói chung lĩnh vực trí tuệ nhân tạo nói riêng kỉ 21 đặt Một mục đích trí tuệ nhân tạo nhằm xây dựng hệ xử lý thông tin thông minh cách mô hoạt động trí tuệ thực thể thông minh người Cách tiếp cận dựa tri thức nhắm vào hai vấn đề quan trọng: biểu diễn tri thức dạng ký hiệu hay cú pháp với ngữ nghĩa rõ ràng lập luận để sinh tri thức Tri thức mà xử lý có thuộc tính: tri thức chắn, tri thức không đầy đủ, tri thức không chắn ứng loại tri thức có sở lý thuyết để xử lý riêng Tri thức thực tế thường có đặc điểm bật tính không chắn xác đà xẩy xẩy cách mơ hồ Để biểu diễn tri thức nh­ vËy chóng ta cã thĨ tiÕp cËn dùa trªn sở lý thuyết xác suất, lý thuyết niềm tin lý thuyết tập mờ Trong khóa luận nghiên cứu cách biểu diễn tri thức sở lý thuyết xác suất khoảng lập luận để khai phá tri thức Lý khoa học lĩnh vực có nhiều vấn đề đà giải chọn vẹn song nhiều vấn đề đặt tiếp tục nghiên cứu Tìm hiểu vài giải pháp nâng cao hiệu suy diễn hệ tri thức F-luật đề tài thế, hứa hẹn nhiều vấn đề thú vị chưa khám phá, Trang lý khiến mạnh dạn lựa chọn hướng nghiên cứu Đây đề tài vừa có ý nghĩa lý luận mà đề tài có ý nghĩa thực tiễn, đáp ứng yêu cầu đề tài luận văn cao học Lịch Sử Vấn Đề Các tri thức không chắn mô tả lý thuyết xác suất nhờ số liệu thống kê để biểu diễn xác suất p Với cách biểu diễn xác suất cho tri thức không chắn, Nilsson đà đề xuất phương pháp lập luận dựa quy tắc xác suất phân bố xác suất lớp giới [13] Theo mô hình này, Nilsson không yêu cầu giả thiết thêm việc sử dụng thông tin có từ tiền đề, nghĩa yêu cầu người chuyên gia xác suất câu không cần thêm giả thiết độc lập biến mô hình mạng Bayes Pearl Theo Anderson có lý dẫn đến quan tâm nhiều logic xác suất la: cách tiếp cận chuyển toán lập luận với thông tin không chắn thành toán quy hoạch tuyến tính, có phương pháp hình thức để gán xác suất cho câu suy diễn dựa lý thuyết xác suất mô hình sử dụng thông tin có từ tiền đề Logic x¸c st cđa Nilsson sư dơng kh¸i niƯm líp giới để xây dựng không gian mẫu cho phân bố xác suất Dựa mô hình Nilsson , mô hình logic giá trị khoảng đà phát triển [14] P.D.Dieu Trong logic xác suất giá trị khoảng, độ chắn câu cho giá trị khoảng thay giá trị đơn Với cách biểu diễn gọi độ chắn hay xác suất để phân biệt với độ chắn hay xác suất đà nghiên cứu [2,3,4] Các kết nghiên cứu đà dẫn đến mô hình tri thức gọi hệ tri thức F-luật xây dựng phương pháp lập luận Hệ tri thức F-luật đề xuất ban đầu [16] sau đà phát triển [15] Trong hệ tri thức F-luật, giá trị chân lý mệnh đề biểu diễn khoảng Khoảng giá trị biểu diễn niềm tin tính đắn mệnh đề Mỗi F-luật cho ta quan hệ giá trị chân lý Trang mệnh đề với số mệnh đề khác, quan hệ biểu diễn hàm Nếu cách tiếp cận phân tích thÕ giíi cã thĨ cđa Nilsson cho ta quan hƯ mệnh đề toàn sở tri thøc th× hƯ tri thøc F-lt cho ta quan hệ mệnh đề Từ việc biểu diễn tri thức đà có số phương pháp lập luận đề xuất dựa toán tử suy diễn [3,15] Do toán tử suy diễn tuân theo qui luật riêng lý thuyết cụ thể nên ta kết hợp hệ tri thức F-luật với hệ tri thức khác mà không sợ nảy sinh mâu thuẫn phương pháp lập luận Tiếp theo hàng loạt viết nhằm khai thác hệ tri thức F-luật [1 12] đà gặt hái nhiều kết khả quan Cũng [8], P.T.Sơn đà bước đầu quan tâm đến vấn đề hiệu suy diễn cụ thể suy diễn đơn luật vết suy diễn tối ưu phải vết suy diễn đơn luật đề xuất thủ tục suy diễn đơn luật Tiếp tục luận văn này, tác giả đề xuất số giải pháp nhằm mục đích nâng cao khả suy diễn Đối Tượng, Phạm Vi Nghiên Cứu Trong giới hạn luận văn thạc sĩ, tìm hiĨu mét sè ph­¬ng diƯn cđa hƯ tri thøc F-lt giải số vấn đề phạm vi nâng cao khả suy diễn nhằm tìm cách khai thác hiệu hệ tri thức F-luật Một số vấn đề nghiên cứu đặt ra: ã Xác định tính chất hệ tri thức: hệ ổn định, dừng hay mâu thuẫn Hệ tri thức ổn định trình lập luận dừng không dẫn tới mâu thuẫn ã Nếu hệ ổn định, tìm phương pháp lập luận hiệu khai thác hệ ã Đưa số giải pháp nâng cao khả suy diễn hệ tri thức F-luật Đối với hai vấn đề đầu, nghiên cứu dựa hai cách tiếp cận chính: phân tích cấu trúc sở tri thức (đồ thị biểu diễn, tính chất luật) xem xét phương pháp lập luận Đối với vấn đề thứ ba, đưa số nhận xét đáng ý sở phát triển thêm Trang Các phương pháp tiếp cận kết chương tóm tắt sau Chương Luận văn trình bày cách tổng quan hệ tri thức logic xác suất giá trị khoảng việc xem xét lại cách nhìn nhận Nilsson với khái niệm giới phương pháp suy diễn Entropy cực đại Khái niệm xác suất giá trị khoảng hình thành hệ trình suy diễn lớp giới có thể, với cách gán ngữ nghĩa giá trị khoảng xác st cho mét c©u Giíi thiƯu chung vỊ hƯ tri thức dạng C-luật, F- luật phương pháp lập ln hƯ F-lt gåm suy diƠn trong, suy diƠn suy diễn hỗn hợp Chương Nghiên cứu hệ tri thức F-luật đơn điệu, lớp hệ tri thức phổ biến có ý nghĩa Phần đầu trình bày hệ tri thức F-luật, khảo tính dừng hệ tri thức thông qua đồ thị có hướng đưa phép đơn điệu hoá hệ F-luật hệ tri thức F-luật đơn điệu Phần thứ hai nghiên cứu phương pháp lập luận tổng thể, phận, đơn luật mối quan hệ phép lập luận Tiếp theo nghiên cứu tính chất lớp hệ tri thức đơn điệu: hệ tri thức đơn điệu mạnh, hệ tri thức đơn điệu yếu hệ tri thức giá trị điểm Chương Nhằm mục đích nâng cao khả suy diễn hệ tri thức đưa vấn đề phân loại luật thứ tự ưu tiên luật trình suy diễn đơn luật Đồng thời với hệ tri thức đơn điệu mạnh hoàn toàn chuyển hệ tri thức điểm thực suy diễn song song mà không ảnh hưởng tới kết toán Cũng chương đà đề xuất hướng tiếp cận đáng ý biểu diễn khoảng sở tri thức F-luật dạng tâm bán kính khoảng Với cách tiếp cận nhận thấy đà giải vấn đề mâu thuẫn xẩy cận trái lớn cận phải khoảng v mở rộng khả xây dựng hàm quan hệ tâm, bán kính khoảng Phần kết luận Đề xuất ba hướng phát triển H­íng thø nhÊt tiÕp tơc nghiªn cøu vỊ tÝnh chất phương pháp lập luận c¸c líp hƯ tri thøc F-lt kh¸c H­íng thø hai nhằm hoàn thiện hướng nghiên cứu với việc biểu diễn dạng tâm, bán kính khoảng hệ tri thức F-lt H­íng thø ba xem xÐt viƯc biÕn ®ỉi, më rộng mô hình hệ F-luật đánh Trang Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn = 1- min( right ( I Sn −1 ) , g j (I n −1 )) = 1- right ( I Sn ) jE S (14*) Kết hợp (13*) (14*) ta cã: - right ( I Sn ) = a Srn Nh­ vËy ta cã: I Sn = [a Sln ,1 − a Srn ] víi mäi S ∈ Mệnh đề đà chứng minh Do việc lập luận hai hệ tương đương nên ta có hệ đây: Hệ theo [8,12]: Víi hƯ tri thøc ∆ B Re al , nÕu hệ tri thức BP tương ứng không dừng B Re al không dừng Với hệ tri thức đơn điệu yếu kiĨm tra tÝnh dõng cđa nã b»ng c¸ch chun vỊ hệ tri thức điểm Xây dựng đồ thị GB = (VB , EB ) cho hệ tri thức đơn điệu yếu việc xây dựng đồ thị GBP = (VBP , EBP ) cho hệ tri thức điểm đơn điệu t­¬ng øng DƠ thÊy r»ng | VBP |= | VB | , nÕu AB lµ mét cung cđa GB , th× GBP cã Ýt nhÊt cung ( Al , Bl ), ( Al , Br ), ( Ar , Br ), ( Ar , Bl ) Trong trường hợp đặc biệt, hệ tri thức đơn điệu yếu suy biến thành hệ tri thức đơn điệu mạnh GBP tách thành hai đồ thị rời nghiên cứu sau [3.2] giải pháp xây dựng hệ tri thức điểm song song Và sau định lý khẳng định việc phát tính dừng hệ tri thức đơn điệu yếu: Định lý theo [8,12]: Xét hệ tri thức đơn điệu yếu B Re al Đặt = M max +max (Depth( A) 1) đồ thị GBP hệ tri thức điểm BP tương ứng Hệ A ổn định hệ ổn định bước lặp thứ M max Chứng minh: Nếu hệ ổn định bước lặp thứ M max hệ tri thức ổn định Thật vậy, dễ thÊy r»ng: ∀n ≥ M max , ∀A ∈ Γ := I An I AM max ≠ ∅ Do hệ ổn định Nếu hệ ổn định, ta chứng minh hệ ổn định bước M max Thật vậy, giả sử hệ không ổn định bước M max , nghĩa A cho: I AM max ≠ I AM max −1 (14*) Từ hệ tri thức ban đầu xây dựng hệ tri thức điểm tương ứng Từ (14*) suy ra: Trang 67 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn M max −1 M max (a AlM max −1 < a AlM max ) ∨ (a Ar < a Ar ) Vậy hệ tri thức điểm BP không dừng bước M max hay BP không dừng theo ®Þnh lý Do ®ã ∆ B Re al cịng không dừng, mâu thuẫn với giả thiết Chúng ta có điều phải chứng minh Trang 68 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn Kết luận chương Trong chương 2, luận văn tập trung vào nghiên cứu tính chất suy diễn hệ tri thức F-luật khác Phương pháp nghiên cứu nhằm thu hẹp lớp F-luật để tìm kiếm tính chất lớp F-luật Kế thừa kết nghiên cứu trước chương đà khẳng định lại số tính chất sau: ã Nghiên cứu tính dõng cđa hƯ tri thøc F-lt th«ng qua biĨu diƠn đồ thị có hướng thấy đồ thị chu trình có chu trình tất chu trình chứa cung rạn hệ dừng ã Đơn điệu tính chất phỉ biÕn c¸c hƯ tri thøc F-lt, víi c¸c hƯ tri thøc F-lt bÊt kú chóng ta cã phÐp đơn điệu hoá để biến đổi hệ tri thức đơn điệu ã Trong hệ đơn điệu, phép lập luận tổng thể lập luận phận tương đương Lập luận đơn luật trường hợp riêng lập luận phận tồn vết suy diễn đơn độ dài vết với suy diễn phận mà kết suy diễn không tồi ã Một hệ tri thức đơn điệu mạnh ổn định ổn định bước lặp N max với toán tử suy diễn tổng thể Hệ tri thức giá trị điểm đà tìm hiểu nhằm giải toán nghiên cứu tính dừng F-luật đơn điệu yếu ã Một hệ tri thức đơn điệu yếu ổn định ổn định bước lặp M max với toán tử suy diễn tổng thể Lớp đơn điệu mạnh trường hợp riêng lớp đơn điệu yếu Trang 69 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn Chương 3: giải pháp Nâng cao hiệu suy diễn TRONG hTT f-luật Dẫn nhập Trong chương xem xét số đề xuất nhằm nâng cao khả suy diễn hệ tri thức xác suất giá trị khoảng, cụ thể việc phân loại luật suy diễn đơn luật nhằm ưu tiên thực luật hướng tới tính dừng Ngoài việc song song hoá hệ tri thức đơn điệu mạnh mô hình hệ tri thức điểm cho kết suy diễn Cũng chương đề xuất cách khác biểu diễn khoảng xác suất để suy diễn cách hiệu quả, giải mâu thuẫn trong, mâu thuẫn xẩy cận trái lớn cận phải mở rộng khả xây dựng hàm Fluật Trang 70 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn 3.1- Phân loại luật thứ tự ưu tiên suy diễn đơn luật Hệ tri thức ổn định trình lập luận dừng không dẫn đến mâu thuẫn Liên quan đến mục tiêu giúp hệ thống dừng không bị lặp cục chu trình đề xuất số tiêu chí phân loại luật từ ®­a thø tù ­u tiªn thùc hiƯn suy diễn đơn luật Với suy diễn tổng thể luật hệ tri thức áp dụng ®ã viƯc kiĨm tra tÝnh dõng cđa hƯ thèng lËp ln lµ rÊt tèt Nh­ng víi suy diƠn đơn luật vấn đề đặt nhiều trình lập luận luật thứ tự ưu tiên thực nên thân hệ thống thực luật tham gia vào chu trình dẫn đến trạng thái lập luận liên tục chu trình không dừng Vì đề xuất giải pháp đánh thư tự ưu tiên luật thực để giải vấn đề Một số nguyên tắc ưu tiên luật: Trong trình suy diễn nên ưu tiên luật rtd tạo thành cung (AD) ®å FPG cđa hƯ tri thøc, lt rtd gọi luật tác động cấu trúc Việc thực luật tác động cấu trúc chu trình bị phá vỡ tính lặp cục chu trình (ABCA) gây đưa hệ thống trạng thái dừng B A rtd D C Hình 5: Đồ thị biểu diễn hệ tri thức F-luật Trong hệ thống suy diễn hỗn hợp đề cập [1.4] cần quan tâm tới việc ¸p dơng c¸c C-lt vµ nhÊt lµ c¸c C-lt tham gia chu trình Trang 71 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn đồ thị FPG Vì C-luật luật đặc biệt đảm bảo tính ổn định dừng hệ thống Trong chu trình luật tham gia chu trình có độ ưu tiên thực vai trò đến tính dừng hệ thống việc ước lượng luật có độ phức tạp lớn 3.2- Giải pháp song song hóa dựa suy diễn xác suất Với hệ đơn điệu mạnh cận trái/phải atom bên phải luật phụ thuộc vào hàm biểu thị giá trị cận trái/phải tương ứng atom bên trái luật Do tính độc lập cận trái cận phải nên ta đưa hệ tri thức đơn điệu mạnh hệ tri thức điểm cho thực song song hệ tri thức giá trị điểm phép lập luận tổng thể, phận, đơn luật tương ứng tổng hợp kết kết không đổi Ta nhận thấy rằng: hệ tri thức giá trị điểm tính dừng mặt biểu diễn đồ thị có hướng đồ thị biểu diễn giống khác hàm f i biểu diễn quan hệ cận trái, cËn ph¶i cđa lt ri TÝnh dõng cđa trình suy diễn F-luật giá trị khoảng tương tương tính dừng hai hệ tri thức điểm Và với hệ tri thức giá trị điểm không xẩy tình trạng mâu thuẫn trình suy diễn Để song song hoá thực qua giai đoạn: Tách thành hệ tri thức điểm, Suy diƠn song song t­¬ng øng víi phÐp suy diƠn tổng thể, phận đơn luật, Tổng hợp thành khoảng xác suất kiểm tra tính phi mâu thuẫn 3.2.1- Tách thành hệ tri thức điểm Chúng ta thực việc tách sau: ã Với Atom: A[ , ] tách thành atom điểm A1[ ] A2[ ] Trang 72 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn ã Với F-luật J tách thành F-luật điểm J1 J2 với F-luật điểm J1 quan hệ cận trái atom tham gia luật J, cấu trúc luật giữ nguyên giữ lại cận trái atom ngược lại với J2 quan hệ cận phải luật J Như ta có hệ tri thức giá trị điểm tương ứng với cận trái/ cận phải atom tham gia hƯ tri thøc HƯ tri thøc ®iĨm thø nhÊt cho ta xác định cận trái atom tương ứng hệ tri thức khoảng hệ tri thức điểm thứ cho ta xác định cận phải atom tương ứng hệ tri thức khoảng 3.2.2- Suy diễn xác suất song song Như trình bày với hệ tri thức khoảng ta đà tách thành hệ tri thức điểm độc lập Chúng ta đánh số cho luật tương ứng theo thứ tự phân tách F-luật khoảng Phép suy diễn thực hệ tri thức phải tương ứng theo nghĩa lµ thùc hiƯn suy diƠn lt J1 cđa hƯ tri thức điểm thứ phải thực suy diƠn lt J2 cđa hƯ tri thøc ®iĨm thø hay thực luật tương ứng hai hƯ cïng chØ sè NÕu c¶ hai hƯ cïng dõng ta quan tâm đến kết cuối không cần hệ phải thực thi vết luật 3.2.3- Tổng hợp khoảng xác suất Sau phép suy diễn luật tương ứng hệ thống riêng lẻ ta hoàn toàn tổng hợp kết thành khoảng xác suất atom đồng thêi kiĨm tra tÝnh phi m©u thn NÕu suy diƠn hệ tri thức điểm dừng kết cuối tổng hợp thành tri thức khoảng giống kết suy diễn với hệ tri thức khoảng cho dù vết suy diễn hệ thống khác Như việc chuyển hệ tri thức khoảng hệ tri thức điểm suy diễn cho ta nhận kết mong muốn phép suy diễn với F-luật điểm giúp ta dễ thực giải tính mâu thuẫn Trang 73 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn Ví dơ 11: XÐt vÝ dơ ta cã thĨ ®­a vỊ hƯ tri thøc ®iĨm nh­ sau: HƯ tri thức điểm cận trái Hệ tri thức điểm cận phải Phân tách tri thức: C1[0] ; A1[0] ; B1[0] C 2[0.5]; A2[0.9]; B 2[1] r11 : A1[ x] → B1[ x] r12 : A2[ y ] → B 2[( y − 0.5) + 0.5] r21 : B1[ x] → A1[ x] r22 : B 2[ y ] → A2[( y − 0.5) + 0.5] r31 : C1[ x] → B1[ x] r32 : C 2[ y ] → B 2[ y ]  Thùc hiƯn c¸c phÐp suy diÔn A1[0] , B1[0] , C1[0] A2[0.5] , B 2[0.5] , C 2[0.5] Tổng hợp thành khoảng xác suất kiểm tra tính mâu thuẫn A[0, 0.5] , B[0,0.5], C[0,0.5] 3.3- Biểu diễn khoảng xác suất theo tâm bán kính khoảng Trong chương đà đề cập đến việc câu biểu diễn độ chắn khoảng [ , ] với cận trái cận phải Như quan tâm đến giá trị nhỏ lớn khoảng xác suất Nhưng thực tế thường nói độ tin cậy câu X với mức độ xác hay khoảng xác suất tương ứng từ X - đến X + Trong trường hợp ta biểu diễn câu có khoảng xác suất [X - , X + ] dạng khác (X, ) Rõ ràng X tâm bán kính khoảng xác suất Với cách biểu diễn F-luật ta xây dựng hàm f X i f thể quan hệ tâm bán kính atom bên trái với atom bên phải i luật ri Miền giá trị hàm f thoả mÃn: f X R f ε ∈ R + Râ rµng viƯc i i xây dựng hàm linh hoạt nhiều so với việc xây dựng hàm lý Trang 74 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn thuyết khoảng thông thường, nơi hàm phải thoả giá trị cận trái, phải nằm miền giá trị [0,1] Toán tử suy diễn C-luật, F-luật, suy diễn hỗn hợp (đà đề cập [1.3.2][1.3.3][1.4.1]) cách biểu diễn tri thức biểu diễn khoảng thông thường ngoại trừ việc phải xác định tâm bán kính khoảng atom sau: Giả sử atom P(X, ε ) vµ lµ: I ( P) = [0,1] ∩ [ X − ε , X + ε ] P khoảng thực atom P Với P thuộc vế phải F-luật ri khoảng thực P sau áp dụng F-luật là: f P ( I ) = [0,1] ∩ [ f X i − f ε i , f X i + f ] Với atom P trình áp dụng toán tử suy diễn nhận khoảng i thực [U,V] chuyển cách biểu diễn tâm bán kính P [ U +V U −V , ] 2 Nh­ vËy, ta dƠ dµng chuyển hệ tri thức từ cách biểu diễn khoảng thường sang cách biểu diễn theo tâm bán kính khoảng áp dụng toán tử suy diễn Ví dụ 12: Cho sở tri thức B biểu diễn dạng tâm bán kính khoảng sau: A[0.55,0.2], B[0.5,0.5], C[0.45, 0.4] 1 x − 10 y r1 : A[ x, y ] → B[ x + , y ] ; r2 : B[ x, y ] → C[ x, y ] ; r3 : C[ x, y ] → A[ x − 0,25, ] Thùc hiÖn luËt A B C [0.55,0.2] [0.5,0.5] [0.45,0.4] r1 ( ) [0.8, 0.04] ( ) r2 ( ) ( ) [0.8, 0.02] r3 [0.55,0.2] ( ) ( ) r1 [0.55,0.2] [0.8, 0.04] [0.8, 0.02] B¶ng 6: B¶ng trình thực luật hệ tri thức Trang 75 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung Sơn A B D Hình 6: Đồ thị biểu diễn hệ tri thức F-luật biểu diễn tri thức dạng tâm bán kính khoảng Nhận thấy hệ tri thức sau trình suy diễn dừng có chu trình Với cách biểu diễn tri thức khoảng áp dụng c¸c c¸c to¸n tư suy diƠn víi hƯ tri thức khoảng nhận thấy số kết sau: i) Với cách biểu diễn giải mâu thuẫn (mâu thuÃn sinh cận trái lớn cận phải khoảng) Trong tài liệu trước vấn đề đà không quan tâm, mà ta biết hệ tri thức suy diễn dẫn tới mâu thuẫn kết đạt giá trị Vì khoảng xác định tâm khoảng X bán kính nên xây dựng F-luật ta cần quan tâm đến hàm f hệ thống không xẩy mâu thuẫn Như việc xây dựng F-luật dạng tâm bán kính khoảng định tính mâu thuẫn trình suy diễn Trường hợp đặc biệt f = với hàm Fi luật thuộc sở tri thức ta hệ tri thức điểm trình bày chương ii) Mở rộng khả biểu diễn hàm f X f trình xây dựng i luật miền giá trị thuộc R không bị giới hạn khoảng [0,1] biểu diễn khoảng thông thường iii) Tính dừng hệ tri thức khác biệt so với việc nghiên cứu khoảng thường Hệ thống dừng với atom tâm bán kính khoảng không giao động nhận giá trị số định iiii) Trong hệ tri thức đơn điệu phải xét tính đơn điệu giảm hàm f vì: f độ dài khoảng tin cậy áp dụng toán tử suy diễn f giảm dần hay f giảm dần iiiii) Với hệ tri thức đơn điệu mạnh đưa hệ tri thức điểm biểu thị tâm bán kính khoảng Trang 76 Luận văn thạc sỹ Đoàn Trung S¬n KÕt ln ch­¬ng Trong ch­¬ng chóng ta đà tìm hiểu vài giải pháp nâng cao khả suy diễn hệ tri thức nhằm giải vấn đề tính dừng suy diễn đơn luật Bên cạnh đưa hệ đơn điệu mạnh tương đương với hệ tri thức điểm thực suy diễn song song Cũng chương đề xuất hướng để biểu diễn tri thức khoảng xác suất thông qua tham số tâm bán kính khoảng đồng thời đưa số kết nhằm nâng cao hiệu suy diễn Trang 77 Kết Luận C phần kết luận Luận văn cố gắng trình bày cách tóm lược vấn đề hệ tri thức F-luật nghiên cứu hệ tri thức Trong chương trình bày vấn đề tổng quan logic xác suất giá trị khoảng phương pháp lập luận Các toán tử suy diễn ngoài, hỗn hợp đà xem xét Phần góp phần nâng cao hiểu biết logic xác suất giá trị khoảng Trong chương tập chung vào nghiên cứu tính chất biểu diễn tri thức dạng F-luật hay gọi xác suất khoảng Luận văn nghiên cứu lớp F-luật hẹp F-luật đơn điệu yếu, F-luật đơn điệu mạnh, F-luật điểm nhằm phát tính chÊt cđa hƯ tri thøc Mét sè vÊn ®Ị ®· quan tâm tìm hiểu như: ã Hệ tri thức F-luật đơn điệu phép đơn điệu hoá ã Các phép lập luận (tổng thể, phận, đơn luật) mối tương quan phép lập luận ã Dùng đồ thị nghiên cứu tính dừng hệ tri thức F-luật ã Hệ tri thức đơn điệu mạnh ổn định ổn định bước lặp N max với toán tử suy diễn tổng thể ã Nghiên cứu tính chất hệ đơn điệu yếu thông qua hệ tri thức giá trị điểm Các kết nghiên cứu gợi mở việc tìm kiếm lớp F-luật khác nhằm thu hẹp phạm vi nghiên cứu xây dựng lớp F-luật gần với toán thực tế Trong chương 3, luận văn tập trung giải vấn đề tìm vài giải pháp nhằm nâng cao khả suy diễn hệ tri thức F-luật cách đưa việc việc phân loại ưu tiên thực luật nhằm giải tính dừng trình suy diễn đơn luật Chương cụ thể hoá việc đưa hệ đơn điệu mạnh hệ tri thức điểm để suy diễn song song cho kết tương đương Tr ang 78 suy diễn hệ tri thức giá trị khoảng Cũng phần này, tác giả đề xuất cách biểu diễn tri thức xác suất khoảng dạng tâm bán kính khoảng đà đà giải tính mâu thuẫn trình suy diễn với F-luật gợi mở cho việc mở rộng khả xây dựng hàm biểu diễn khoảng F-luật Những kết nghiên cứu luận văn biểu diễn lập luận với tri thøc x¸c st cịng nh­ thđ tơc suy diƠn, c¸c tính chất hệ tri thức F-luật nâng cao hiệu suy diễn F-luật đà góp phần làm tăng khả hiểu biết mô hình logic xác suất xử lý thông tin không chắn Hướng nghiên cứu cần tiếp tục mặt lý thuyết cài đặt ứng dụng Hướng Phát Triển Hướng nghiên cứu tiếp theo: ã Thu hẹp lớp F-luật nhằm biểu diễn hàm khoảng sát với toán thực tế ã Với cách biểu diễn khoảng xác suất dạng tâm bán kính khoảng, luận văn đà giải vấn đề mâu thuẫn trong, vấn đề chưa đề cập nhiều trước Và có thời gian để nghiên cứu thêm tìm thấy nhiều kết thú vị từ đề xuất Về tính dừng hệ tri thức, phải có kĩ thuật tỉa cung đồ thị biểu diễn ứng với hệ tri thức để làm cho hệ tri thức chu trình dừng với kết xấp xỉ tốt ã Cần có cách nhìn khoảng xác suất logic mờ nhằm giải qut hai thc tÝnh cđa hƯ tri thøc lµ tÝnh dừng, phi mâu thuẫn Biểu diễn khoảng dạng hàm mờ suy diễn thông qua phép ã hợp thµnh MaxMin vµ MinMax logic mê Kü thuËt Data mining số lựa chọn Data mining cho phép tìm C-luật, từ xấp xỉ thành F-luật Tr ang 79 D danh mục TàI LIệU THAM KHảO Tiếng Việt T Đ.Quế, Các phương pháp lập luận dựa logic xác suất giá trị khoảng, Luận án tiến sỹ toán học, Viện công nghƯ th«ng tin, 1999 N.T.Thđy, P.D.HiƯu, LËp ln hệ tri thức F-luật, Tạp chí Tin học §iỊu kiĨn häc, 17(1), 2001 N.T.Thđy, P.D.HiƯu, Mét sè phương pháp lập luận hệ tri thức F-luật, Tạp chí Tin học Điều kiển học, 8(1), 2002 N.T.Thủy, P.D.Hiệu, Phân tách hệ tri thức F-luật, Tạp chí khoa học công nghệ, Trung tâm nghiên cứu khoa học tự nhiên công nghệ Quốc gia, 2001 P.D.Hiệu, Suy diễn hệ tri thức F-luật, Đồ án tốt nghiệp Khoa CNTT Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2001 N.T.Thủy, N.D.Tùng, Phân tách sở tri thức số cài đặt thử nghiệm, Bài gửi đăng tạp chí Tin học điều khiển học, 2002 N.T.Thđy, N.D.Tïng, Mét sè kü tht ph©n cơm phân tách sở tri thức, Bài gửi đăng tạp chí Tin học điều khiển học P.T.Sơn, Nâng cao hiệu suy diễn, Luận văn cao học, Khoa CNTT, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2002 N.T.Thuỷ, P.T.Sơn, T.K.Chi Suy diễn đơn luật hệ tri thức F-luật đơn điệu, ICT rda 2003 10 N.T.Thuỷ, T.K.Chi, P.T.Sơn Khảo sát đặc tính hệ tri thức F-luật đơn điệu yếu, Tạp chí Tin học Điều khiển häc, TËp 19, sè 2, 2003 11 N.T.Thđy, T.K.Chi, Nghiªn cứu mở rộng suy diễn hỗn hợp, Tạp chí khoa học công nghệ, Trung tâm nghiên cứu khoa học tự nhiên công nghệ Quốc gia, 2002 12 T.K.Chi, Suy diƠn x¸c st c¸c hƯ tri thøc không chắn, Đồ án tốt nghiệp, Khoa CNTT, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2003 Tiếng Anh 13 N.J.Nilsson, Probabilistic logic, Artificial Intelligence, 28, 1986, 71-78 14 P.§.DiƯu, On a theory of interval-valued probabilistic logic, Research Report, NCSR Vietnam, Hanoi 1991 15 T.§.QuÕ, Resonning in Knowledge bases with external and internal uncertainties, Tạp chí Tin học Điều khiÓn häc, 10(2) (1994) 1-8 16 Raymond.Ng, V.S.Subrahmanian, Probabilistic logic Programming, Information and Computation 101, 1992, 150-201 80 Phô Lôc Trang Định lý: Bổ đề: Mệnh đề: Hình: Bảng: Ví dụ: Định lý [3] Định lý [1] Định lý [3] Định lý [4] Định lý [3] Định lý [2] Định lý [8,12] Định lý [8,12] Bỉ ®Ị [3] Bỉ ®Ị [3] Bỉ ®Ị [8,12] Bỉ ®Ị [8,12] Bỉ ®Ị [8,12] Bỉ ®Ị [8,12] MƯnh ®Ị [1] Mệnh đề [8] Mệnh đề [8,12] Hình H×nh H×nh H×nh H×nh H×nh B¶ng B¶ng B¶ng B¶ng B¶ng B¶ng VÝ dơ VÝ dơ VÝ dô VÝ dô VÝ dô VÝ dô VÝ dô VÝ dô VÝ dô VÝ dô 10 VÝ dô 11 VÝ dô 12 29 38 43 44 45 53 58 67 30 30 59 59 60 60 24 49 65 14 37 40 45 54 76 10 10 14 40 54 75 12 13 18 18 21 25 39 45 53 74 75 ... đưa hệ tri thức F- luật đơn điệu mạnh hệ tri thức F- luật điểm cho suy diễn song song nhận kết Khẳng định tính dừng hệ tri thức F- luật điểm tương đương với F- luật khoảng ã Về biểu diễn tri thức, ... [2,3,4] Các kết nghiên cứu đà dẫn đến mô hình tri thức gọi hệ tri thức F- luật xây dựng phương pháp lập luận Hệ tri thức F- luật đề xuất ban đầu [16] sau đà phát tri? ??n [15] Trong hệ tri thức F- luật, ... điệu: hệ tri thức đơn điệu mạnh, hệ tri thức đơn điệu yếu hệ tri thức giá trị điểm Chương Nhằm mục đích nâng cao khả suy diễn hệ tri thức đưa vấn đề phân loại luật thứ tự ưu tiên luật trình suy diễn