Ôn HSG phần Cơ học chất lỏng

Câu 1 (4) Mt cỏi cc hỡnh tr, cha mt lng Nc v mt lng Thu Ngõn cú cựng khi lng. cao tng cng ca cỏc cht lng trong cc l H = 146cm. Tớnh ỏp sut P ca cỏc cht lng lờn ỏy cc , bit khi lng riờng ca nc l D 1 =1g/cm 3 , ca thu ngõn l D 2 = 13,6g/cm 3 . Câu 2 : Hai ng hỡnh tr ni thụng nhau, tit din ca mi ng l S = 11,5cm 2 . Hai ng cha thu ngõn ti mt mc no ú. 1 lớt nc vo mt ng ri th vo nc mt vt cú trng lng P = 1,5N, vt ni mt phn trờn mt nc. Tớnh khong cỏch chờnh lch gia hai mt thu ngõn trong hai ng. Bit trng lng riờng ca thu ngõn l d = 136.000N/m 3 v ca nc l d 1 = 10.000N/m 3 . Câu 3 Một cái cốc hình trụ, chứa một lợng nớc và lợng thuỷ ngân cùng khối lợng. Độ cao tổng cộng của nớc và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc? Cho khối lợng riêng của nớc , thuỷ ngân lần lợt là 1g/cm 3 và 13,6g/cm 3 . Câu 4: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng d 1 =12000N/m 3 ; d 2 =8000N/m 3 . Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 20cm có trọng lợng riêng d = 9000N/m 3 đợc thả vào chất lỏng. 1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d 1 ? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d 1 ? Bỏ qua sự thay đổi mực nớc. Câu 5: Hai bỡnh thụng nhau cha mt cht lng khụng ho tan trong nc v cú khi lng riờng 12700kg/m 3 . Ngi ta nc vo mt nhỏnh ti khi mt nc cao hn 30cm so vi mt cht lng nhỏnh kia ca bỡnh. hóy tỡm chiu cao mc cht lng trong nhỏnh kia so vi mt phõn cỏch .cho bit khi lng riờng ca nc l 10000N/m 3 . Hng dn gii: Cõu 1 : Gi h 1 v h 2 l cao ca ct Nc v ct Thu Ngõn. Ta cú: H = h 1 + h 2 (1) Khi lng Nc v Thu Ngõn bng nhau: m nc = m thu ngõn V 1 .D 1 = V 2 .D 2 S.h 1 .D 1 = S.h 2 .D 2 h 1 .D 1 = h 2 .D 2 (2) S l din tớch ỏy bỡnh p sut ca nc v ca thu ngõn lờn ỏy bỡnh l : S DhSDhS S F P 2211 .10 10 + == P = 10(D 1 .h 1 + D 2 .h 2 ) (3) t (2) suy ra : 11 21 1 2 2 1 h H h hh D DD h h D D = + = + = 21 2 1 DD HD h + = 21 1 2 DD HD h + = Thay h 1 , h 2 vo (3) ta c: + + + = 21 1 2 21 2 1 10 DD HD D DD HD DP )/(27200 136001000 46,1.13600.1000.2 .10 .2 .10 2 21 21 mN DD HDD P = + = + = Cõu 2: Trng lng ca 1lớt nc l P 1 =d 1 .V=10000.1.10 -3 = 10N - Khi cú cõn bng thỡ mc thu ngõn 2 nhỏnh chờnh nhau l h (nh hỡnh v). - Xột im A mt phõn cỏch gia thu ngõn v nc v im B nm trờn mt phng nm ngang vi im A ng bờn kia. Theo tớnh cht bỡnh thụng nhau ta cú: P A = P B 1 P P d.h S + = ( ) 1 4 P P 10 1,5 h 0,074 m S.d 11,5.10 .136000 + + = = hay h = 7,4cm Cõu 3: - Gọi h 1 , h 2 là độ cao của cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của bình. - Theo bài ra ta có h 1 +h 2 =1,2 (1) - Khối lợng nớc và thuỷ ngân bằng nhau nên : Sh 1 D 1 = Sh 2 D 2 (2) ( D 1 , D 2 lần lợt là khối lợng riêng của nớc và thủy ngân) - áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là: p = = + S DShDhS 221 1010 10(D 1 h 1 +D 2 h 2 ) (3) - Từ (2) ta có: 2 1 2 1 h h D D = 1 21 2 21 h hh D DD + = + = 1 2,1 h h 1 = 21 2 2,1 DD D + - Tơng tự ta có : h 2 = 21 1 2,1 DD D + -Thay h 1 và h 2 vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa) Cõu 4 : - Do d 2 <d<d 1 nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng. - Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d 1 . Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có: P = F 1 +F 2 da 3 =d 1 xa 2 + d 2 (a-x)a 2 da 3 =[(d 1 - d 2 )x + d 2 a]a 2 x = a dd dd . 21 2 Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm - Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d 1 thêm một đoạn y, ta cần tác dụng một lực F: F = F 1 +F 2 -P (1) - Với : F ' 1 = d 1 a 2 (x+y) (2) F ' 2 = d 2 a 2 (a-x-y) (3) - Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d 1 -d 2 )a 2 y - ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F 0 = 0 - ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d 1 (y= a-x) ta có: F C = (d 1 -d 2 )a 2 (a-x) .Thay số ta tính đợc F C =24N. - Vì bỏ qua sự thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc một quãng đờng y=15cm - Công thực hiện đợc: A= y FF C ). 2 ( 0 + Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J Câu 5: Gi h 1 l chiu cao ca ct nc, h 2 l chiu cao ct cht lng so vi mt phõn cỏch Ta cú : h = h 1 h 2 = 30cm = 0,3m=> h 1 = 0,3 + h 2 Xột hai im A,B cú cựng cao hai nhỏnh, ta cú : p A = p B d.h 2 = d n .(0,3 + h 2 ) d.h 2 d n .h 2 = d n .0,3 h 2 (d d n ) = d n .0,3 n 2 n d 0,3 h d d ì = = 10.000 0,3 12.700 10.000 ì = 3000 1,1 2.700 m d 1 d B A h d n d B A h . 3 đợc thả vào chất lỏng. 1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d 1 ? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d 1 ? Bỏ qua. của các chất lỏng lên đáy cốc? Cho khối lợng riêng của nớc , thuỷ ngân lần lợt là 1g/cm 3 và 13,6g/cm 3 . Câu 4: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn