Công thức giải trắc nghiệm phần dao động cơ học

Tổng hợp các ứng dụng thi trắc nghiệm Vật lý 12 - Lơng Minh Việt Trờng THPT Tĩnh Gia 1 Thanh Hoá Dao động và sóng cơ học Dao động cơ học I. Đại c ơng về dao động cơ học 1. Phơng trình chính tắc của dao động điều hoà: ( ) ctAx += sin hoặc ( ) ctAx += cos f T 2 2 == Trong đó A, , là các hằng số; A và luôn dơng; A phụ thuộc cách kích thích dao động là hằng số phụ thuộc cách chọn các thông số ban đầu. )( Hằng số cộng c là sai khác do chọn gốc toạ độ. Nếu chọn gốc toạ độ VTCB của vật thì 0 = c Phơng trình DĐĐH ( ) ctAx += sin ( ) ctAx += cos Vận tốc tức thời ( ) += tAv cos ( ) += tAv sin Gia tốc tức thời ( ) += tAa sin 2 ( ) += tAa cos 2 Động năng (tức thời) ( ) +== tAmmvE d 2222 cos 2 1 2 1 ( ) +== tAmmvE d 2222 sin 2 1 2 1 Thế năng (tức thời) ( ) +== tkAkxE t 222 sin 2 1 2 1 ( ) +== tkAkxE t 222 cos 2 1 2 1 Cơ năng toàn phần 222 2 1 2 1 AmkAEEE td ==+= 222 2 1 2 1 AmkAEEE td ==+= 2. Phơng trình động lực học của dao động điều hoà Phơng trình vi phân: 0" 2 =+ xx có nghiệm dạng ( ) atAx += sin hoặc ( ) atAx += cos biểu diễn dao động điều hoà. Vì vậy nó đợc gọi là phơng trình động lực học của dao động điều hoà. 3. Hệ thức độc lập thời gian: 2 2 22 v xA += và xxa ." 2 == 4. Vận tốc trung bình và gia tốc trung bình: 12 12 tt xx v tb = 12 12 tt vv a tb = 5. Một số tính chất ghi nhớ về dao động điều hoà Page 1 Tổng hợp các ứng dụng thi trắc nghiệm Vật lý 12 - Lơng Minh Việt Trờng THPT Tĩnh Gia 1 Thanh Hoá Quãng đờng chất điểm đi đợc trong 1 chu kì là 4A Chiều dài quỹ đạo là 2A Vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 Tốc độ trung bình trong 1 chu kì bằng 4A/T Nếu vật dao động điều hoà với tần số và chu kì là , f và T thì động năng và thế năng của vật dao động điều hoà với tần số và chu kì là 2 , 2f và T/2. Tại VTCB: Av = max ; 0 minmin == ax ; EAmE d == 22 max 2 1 ; 0 = t E Tại hai biên: Ax = max ; 0 min = v ; Aa 2 max = ; 0 min = d E ; EkAE t == 2 max 2 1 Vận tốc có giá trị cực đại Av = max và giá trị cực tiểu Av = min đều tại VTCB Nếu P và Q lần lợt có toạ độ 2/;2/ AxAx Qp == thì: 12 ; 6 00 T tt T ttt QPAQQPPA ===== Trong một chu kì dao động, có bốn lần thế năng có giá trị bằng động năng tại các li độ 2 2A x = . Tại đó, vận tốc có giá trị 2 2 A v = . 6. Cách xác định các thời điểm chất điểm đi qua li độ x nào đó (biết x tính t) Tìm nghiệm thời gian t từ phơng trình: += t T Ax 2 sin Chú ý rằng phơng trình này luôn có 2 nghiệm, tức là có 2 thời điểm khác nhau 7. Cách xác định vận tốc theo li độ hoặc ngợc lại (biết x tính v hoặc biết v tính x) Dùng hệ thức độc lập: 2 2 22 v xA += 8. Cách xác định thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ li độ 1 x đến 2 x : Tt . 2 1212 = = = với = = A x A x 2 2 1 1 sin sin ) 2 , 2 ( 21 9. Cách xác định li độ và vận tốc của vật tại các thời điểm khác nhau :, 11 vx li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t nào đó. :, 22 vx li độ và vận tốc của vật sau đó 1 khoảng thời gian t bất kì. Xác định 22 , vx theo 11 , vx ? Page 2 -A P O Q A . . . Tổng hợp các ứng dụng thi trắc nghiệm Vật lý 12 - Lơng Minh Việt Trờng THPT Tĩnh Gia 1 Thanh Hoá Với t bất kì: = + = T t x T t vv T t v T t xx 2sin 2cos. 2sin.2cos. 112 1 12 Nếu nTt = .)2,1,0( = n : = = 12 12 vv xx Nếu 2 T nt = .)2,1,0( = n : = = 12 12 vv xx 10. Cách xác định ,A viết phơng trình dao động: Xác định Chọn gốc thời gian 0 0 = t Xác định A: - Dùng hệ thức độc lập - Hoặc dùng điều kiện ban đầu xác định cùng với Xác định : Dựa vào điều kiện ban đầu ta có: = = cos sin 0 0 Av Ax II. Con lắc lò xo 1. Tần số góc m k = ; chu kì k m T 2 = ; tần số m k f 2 1 = 2. Cơ năng: Động năng ( ) +== tAmmvE d 2222 cos 2 1 2 1 Thế năng ( ) +== tkAkxE t 222 sin 2 1 2 1 Cơ năng constAmkAEEE td ===+= 222 2 1 2 1 (bảo toàn) 3. Độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng: Page 3 Tổng hợp các ứng dụng thi trắc nghiệm Vật lý 12 - Lơng Minh Việt Trờng THPT Tĩnh Gia 1 Thanh Hoá Tổng quát: k mg l sin = ; : góc lệch của trục lò xo so với phơng ngang VD: treo thẳng đứng 0 90 = , đặt trên mặt ngang 0 = Có thể suy ra tần số góc theo :l l g m k == sin 4. Lực đàn hồi và lực phục hồi: Đặc điểm lực phục hồi: luôn hớng về VTCB, đổi chiều khi đi qua VTCB. Độ lớn lực phục hồi: xkF = kAF = max (tại hai biên); 0 min = F (tại VTCB) Lực đàn hồi: xlkF dh += ( ) AlkF dh += max ; ( ) AlkF dh = min nếu Al > ; 0 min = dh F nếu Al < 5. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo Cực đại: Alll ++= 0max Cực tiểu: Alll += 0min Biên độ dao động của vật: 2 minmax ll A = 6. Cắt lò xo Lò xo dài 0 l độ cứng 0 k cắt thành các lò xo khác nhau , 21 ll có độ cứng tơng ứng ., 21 kk thì: === . 221100 lklklk 0 1 0 1 .k l l k = 0 2 0 2 .k l l k = Khi một lò xo bị kéo giãn hoặc nén lại thì nó sẽ bị giãn hoặc nén đều: khoảng cách hai vòng lò xo liên tiếp là bằng nhau. Vậy ta có: OA OM OA OM = ' ' ; OA ON OA ON = ' ' . (M, N, A là các vị trí mới của M, N, A sau khi lò xo đã giãn hoặc nén) 7. Hệ các lò xo nối tiếp Độ cứng tơng đơng của hệ: 111 21 ++= kkk Độ biến dạng của hệ: === ++= 2211 21 lklklk lll 8. Hệ các lò xo song song Độ cứng tơng đơng của hệ: . 21 ++= kkk Page 4 Tổng hợp các ứng dụng thi trắc nghiệm Vật lý 12 - Lơng Minh Việt Trờng THPT Tĩnh Gia 1 Thanh Hoá Độ biến dạng của hệ: =++ === lklklk lll . . 2211 21 9. Nếu chu kì dao động của con lắc mk , 1 là 1 T ; của con lắc mk , 2 là 2 T thì: Chu kì của con lắc mkk ,// 21 là: 2 2 2 1 2 2 2 1 4 . TT TT T + = Chu kì dao động của con lắc 1 k nt mk , 2 là : 2 2 2 13 TTT += 10. Nếu chu kì của con lắc 1 ,mk là 1 T , của con lắc 2 ,mk là 2 T thì chu kì dao động của con lắc 21 , mmk + là: 2 2 2 1 TTT += Page 5 . dụng thi trắc nghiệm Vật lý 12 - Lơng Minh Việt Trờng THPT Tĩnh Gia 1 Thanh Hoá Dao động và sóng cơ học Dao động cơ học I. Đại c ơng về dao động cơ học 1 =+ xx có nghiệm dạng ( ) atAx += sin hoặc ( ) atAx += cos biểu diễn dao động điều hoà. Vì vậy nó đợc gọi là phơng trình động lực học của dao động điều