TAI LIỆU HSG vat ly THCS phan 1a cơ học CHẤT LỎNG và CHẤT KHÍ

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS PHẦN 1A A- ¸p st cđa chÊt lỏng chất khí I - Tóm tắt lý thuyết 1/ Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị áp lực đơn vị diện tích bị ép P F S Trong đó: - F: áp lực lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép - S: DiƯn tÝch bÞ Ðp (m2 ) - P: áp suất (N/m2) 2/ Định luật Paxcan áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng bình kín đ-ợc chất lỏng (hay khí) truyền nguyên vẹn theo mäi h-íng F S  f s 3/ M¸y dïng chÊt láng: - S,s: DiƯn tÝch cđa Pit«ng lín, Pitt«ng nhỏ (m2) - f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N) - F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N) Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông sang Pitông nh- đó: V = S.H = s.h Từ suy ra: (H,h: đoạn đ-ờng di chun cđa Pit«ng lín, Pit«ng nhá) F h  f H 4/ ¸p st cđa chÊt láng a) ¸p st cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h P = h.d = 10 D h Trong đó: h khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d, D trọng l-ợng riêng (N/m3); Khối l-ợng riêng (Kg/m3) chất lỏng P: áp suất cột chất lỏng gây (N/m2) b) áp suất ®iÓm chÊt láng.P = P0 + d.h Trong ®ã: P0: ¸p khÝ qun (N/m2); d.h: ¸p st cét chÊt láng g©y ra; FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BC THCS P: áp suất điểm cần tính) 5/ Bình thông - Bình thông chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh luôn - Bình thông chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thoáng không nh-ng điểm mặt ngang (trong cïng mét chÊt láng) cã ¸p suÊt b»ng (hình bên) PA P0 d1 h1  PB  P0  d h2 P  P B  A 6/ Lùc ®Èy Acsimet F = d.V - d: Trọng l-ợng riêng chất lỏng chất khí (N/m3) - V: Thể tích phần chìm chất lỏng chất khí (m3) - F: lực đẩy Acsimet h-ớng lên (N) F < P vật chìm F = P vật lơ lửng (P trọng l-ợng vật) F > P vật II- Bài tập: (I)- Bài tập định luật Pascal - áp suất chất lỏng Ph-ơng pháp giải: Xét áp suất vị trí so với mặt thoáng chất lỏng xét áp suất đáy bình Bài 1: Trong bình n-ớc có hộp sắt rỗng nổi, d-ới đáy hộp có dây treo bi thép, bi không chạm đáy bình Độ cao mực n-ớc thay đổi dây treo cầu bị đứt Giải : Gọi H độ cao n-ớc bình Khi dây ch-a đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H Trong đó: S diện tích đáy bình d0 trọng l-ợng riêng n-ớc Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là: F2 = d0Sh + Fbi Với h độ cao n-ớc dây đứt Trọng l-ợng hộp + bi + n-ớc không thay ®ỉi nªn F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi Vì bi có trọng l-ợng nên Fbi > =>d.S.h h mùc n-íc gi¶m FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ - BẬC THCS Bµi 2: Hai bình giống có dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa n-ớc nhiệt độ th-ờng Khi khoá K mở, mực n-ớc bên ngang Ng-ời ta đóng khoá K đun n-ớc bình B Vì mực n-ớc bình B đ-ợc nâng cao lên chút Hiện t-ợng xảy nh- sau đun nóng n-ớc bình B mở khoá K ? A B Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo công thức V = h(s= sS + S ) Gi¶i : Xét áp suất đáy bình B Tr-ớc đun nóng P = d h Sau ®un nãng P1 = d1h1 Trong h, h1 mực n-ớc bình tr-ớc sau đun d,d1 trọng l-ợng riêng n-ớc tr-ớc sau đun => P1 d1 h1 d1 h1   P dh d h Vì trọng l-ợng n-ớc tr-ớc sau đun nh- nên : d 1.V1 = dV => d1 V  d V1 (V,V1 lµ thĨ tÝch n-ớc bình B tr-ớc sau đun ) Tõ ®ã suy ra: h( s  sS  S ) P1 V h1 h   P V1 h h h1 ( s  sS1  S1 ) => P1 s  sS  S  P s  sS1  S1 V× S < S1 => P > P1 VËy sù đun nóng n-ớc làm giảm áp suất nên khóa K mở n-ớc chảy từ bình A sang bình B Bài : Ng-ời ta lấy ống xiphông bên đựng đầy n-ớc nhúng đầu vào chậu n-ớc, đầu vào chậu đựng dầu Mức chÊt láng chËu ngang Hái n-íc ống có chảy không, có chảy chảy theo h-ớng ? N-ớc Dầu Giải : Gọi P0 áp suất khí quyển, d1và d2 lần l-ợt trọng l-ợng riêng n-ớc dầu, h chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống Xét điểm A (miệng ống nhúng n-ớc ) PA = P0 + d1h FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS T¹i B ( miƯng èng nhóng dầu PB = P0 + d2h Vì d1 > d2 => PA> PB Do n-ớc chảy từ A sang B tạo thành lớp n-ớc d-ới đáy dầu nâng lớp dầu lên N-ớc ngừng chảy d1h1= d2 h2 Bài 4: Hai h×nh trơ A B đặt thẳng đứng có tiết diện lần l-ợt 100cm2 200cm2 đ-ợc nối thông đáy ống nhỏ qua khoá k nh- hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít n-ớc vào bình B Sau mở khoá k để tạo thành bình thông Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng l-ợng riêng dầu n-ớc lần l-ợt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; A B k Giải: Gäi h1, h2 lµ độ cao mực n-ớc bình A bình B cân SA.h1+SB.h2 =V2 100 h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) (1)  h1 + 2.h2= 54 cm V1 3.103   30(cm) SA 100 §é cao mực dầu bình B: h3 = áp suất đáy hai bình nên d2h1 + d1h3 = d2h2 10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 (2)  h2 = h1 + 24 Tõ (1) vµ (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54  h1= cm  h2= 26 cm A B h1 k h2 Bµi : Một vòng hợp kim vàng bạc, cân không khí có trọng l-ợng P0= 3N Khi cân n-ớc, vòng có trọng l-ợng P = 2,74N Hãy xác định khối l-ợng phần vàng khối l-ợng phần bạc vòng xem thể tích V vòng tổng thể tích ban đầu V1 vàng thể tích ban đầu V2 bạc Khối l-ợng riêng vàng 19300kg/m3, bạc 10500kg/m3 Gii: Gọi m1, V1, D1 ,là khối l-ợng, thể tích khối l-ợng riêng vàng Gọi m2, V2, D2 ,là khối l-ợng, thể tích khối l-ợng riêng bạc - Khi cân không khí P0 = ( m1 + m2 ).10 (1) - Khi c©n n-íc     m1 m2    D D  .D.10 = 10.m1 1    m2 1    D D  D1 D2        P = P0 - (V1 + V2).d = m1  m2    (2) Tõ (1) vµ (2) ta đ-ợc D =P - P0 1   vµ   D2 D1   D2  10m1.D  FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS    D  =P - P0 1     D1 D2   D1  10m2.D  Thay sè ta đ-ợc m1=59,2g m2= 240,8g (II) Bài tập máy ép dùng chất lỏng, bình thông Bài 1: Bình thông gồm nhánh hình trụ có tiết diện lần l-ợt S1, S2 có chứa n-ớc.Trên mặt n-ớc có đặt pitông mỏng, khối l-ợng m1 m2 Mực n-ớc bên chênh đoạn h S1 S2 h A a) Tìm khối l-ợng m cân đặt lên pitông lớn để mực n-ớc bên ngang B b) Nếu đặt cân sang pitông nhỏ mực n-ớc lúc chênh đoạn h Giải : Chọn điểm tính áp suất mặt d-ới pitông Khi ch-a đặt cân thì: m1 m  D0 h  (1) ( D0 lµ khối l-ợng riêng n-ớc ) S1 S2 Khi đặt vật nặng lên pitông lớn : m1 m m2 m m m2 (2)     S1 S2 S S1 S Trõ vÕ víi vế (1) cho (2) ta đ-ợc : m D0 h  m  D0 S h S1 b) Nếu đặt cân sang pitông nhỏ c©n b»ng ta cã: m1 m m (3)  D0 H   S1 S2 S2 Trõ vÕ víi vế (1) cho (3) ta đ-ợc : D0h D0H = - DSh S m m  ( H  h) D0   ( H  h) D0   H  (1  )h S2 S S2 S2 Bài 2: Cho bình hình trụ thông với ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể Bán kính đáy bình A r1 bình B r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng) Đổ vào bình A l-ợng n-íc ®Õn chiỊu cao h1= 18 cm, sau ®ã ®ỉ lên mặt n-ớc lớp chất lỏng cao h2= cm có trọng l-ợng riêng d2= 9000 N/m3 đổ vào bình B chất lỏng thứ có chiều cao h3= cm, träng l-ỵng FANPAGE: facebook.com/vatlithcs h2 h1 K h3 Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ - BẬC THCS riªng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng l-ợng riêng n-ớc d1=10.000 N/m3, chất lỏng không hoà lẫn vào nhau) Mở khoá K để hai bình thông Hãy tính: a) Độ chênh lệch chiều cao mặt thoáng chất lỏng bình b) Tính thể tích n-ớc chảy qua khoá K Biết diện tích đáy bình A 12 cm2 Giải: a) Xét điểm N ống B nằm mặt phân cách n-ớc chất lỏng Điểm M A nằm mặt phẳng ngang với N Ta có: PN Pm  d h3  d h2  d1 x ( Với x độ dày lớp n-ớc n»m trªn M) => x = d h3  d h2 8.103.0,06  9.103.0,04   1,2cm d1 10 B A h Vậy mặt thoáng chất lỏng B cao mặt thoáng chất lỏng A lµ: h  h3  (h2  x)   (4  1,2)  0,8cm b) V× r2 = 0,5 r1 nªn S2 = S1 12   3cm 2 h2 (1) (2) h3 x M (3) N ThĨ tÝch n-íc V b×nh B thể tích n-ớc chảy qua khoá K tõ A sang B: VB =S2.H = 3.H (cm3) ThÓ tích n-ớc lại bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3 Thể tích n-ớc đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3 vËy ta cã: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4 => H = 216  14,4  13,44cm 15 Vậy thể tích n-ớc VB chảy qua khoá K lµ: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3 (III) Bài tập lực đẩy Asimet: Ph-ơng pháp giải: - Dựa vào điều kiện cân bằng: Khi vật cân chất lỏng P = FA P: Là trọng l-ợng vật, FA lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V) Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm cao h = 10 cm Cã khèi l-ỵng m = 160 g a) Thả khối gỗ vào n-ớc.Tìm chiều cao phần gỗ mặt n-ớc Cho khối l-ợng riêng n-ớc D0 = 1000 Kg/m3 FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ - BẬC THCS b) B©y khối gỗ đ-ợc khoét lỗ hình trụ có tiết diện S = cm2, sâu h lấp đầy chì có khối l-ợng riêng D2 = 11 300 kg/m3 thả vào n-ớc ng-ời ta thấy mực n-ớc với mặt khối gỗ Tìm độ sâu h lỗ Giải: x h h h S P P FA FA a) Khi khối gỗ cân n-ớc trọng l-ợng khối gỗ cân với lực đẩy Acsimet Gọi x phần khối gỗ mặt n-ớc, ta có m 6cm P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x)  x  h D0 S b) Khối gỗ sau khoét lổ có khối l-ợng m1 = m - m = D1.(S.h - S h) Với D1 khối l-ợng riêng gỗ: D1 m S h S h ) S h Khối l-ợng m2 chì lấp vào là: m2 D2S.h Khối l-ợng tổng cộng khối gỗ chì lúc M = m1 + m2 = m + (D2 - m ).S.h Sh V× khối gỗ ngập hoàn toàn n-ớc nên 10.M=10.D0.S.h ==> h = D0 S h  m  5,5cm m ( D2 )S S h Bài 2: Hai cầu đặc tích V = 100m3 đ-ợc nối với sợi dây nhẹ không co giãn thả n-ớc (hình vẽ) Khối l-ợng cầu bên d-ới gấp lần khối l-ợng cầu bên cân 1/2 thể tích cầu bên bị ngập n-ớc Hãy tính a) Khối l-ợng riêng cầu b) Lực căng sợi dây Cho biết khối l-ợng n-ớc D0 = 1000kg/m3 Giải a) Vì cầu cã cïng thÓ tÝch V, FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS mµ P2 = P1 => D2 = 4.D1 Xét hệ cầu cân n-íc Khi ®ã ta cã: P1 + P2 = FA + F’A FA => D1  D  D0 (2) D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3 D2 = D1 = 1200kg/m3 T B) XÐt tõng cầu: - Khi cầu đứng cân thì: FA = P1 + T - Khi cầu đứng cân thì: FA = P2 - T Víi FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1 T Từ (1) (2) suy ra: F'A  F' P1  T  =>  => 5.T = F’A => T  A = 0,2 N 4 P1  T  F ' A P1 FA P2 Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chøa n-íc, mùc n-íc b×nh cã chiỊu cao H = 20 cm Ng-ời ta thả vào bình ®ång chÊt, tiÕt diƯn ®Ịu cho nã nỉi thẳng đứng bình mực n-ớc dâng lên đoạn h = cm a) Nếu nhấn chìm n-ớc hoàn toàn mực n-ớc dâng cao so với đáy? Cho khối l-ơng riêng n-ớc lần l-ợt D = 0,8 g/cm 3, D0 = g/cm3 S b) Tìm lực tác dụng vào thanh chìm hoàn toàn n-ớc Cho thể tích 50 cm3 Giải: a) Gọi S vµ l lµ tiÕt diƯn vµ chiỊu dµi cđa Trọng l-ợng P = 10.D.S.l h Khi nằm cân bằng, phần thể tích n-ớc dâng lên phần thể tích V1 chìm P H n-ớc Do V1 = S0.h FA Do cân nên P = FA hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.h => l = D0 S0 h D S (1) S0 Khi chìm hoàn toàn n-ớc, n-ớc dâng lên l-ợng thể tích Gọi H phần n-ớc dâng lên lúc ta cã: S.l = S0 H (2) Tõ (1) vµ (2) suy H = D0 h D F Vµ chiều cao cột n-ớc bình lúc H'  H  H  H  D0 h 25 cm D c) Lực tác dụng vào H H S H’ P F = FA’ – P = 10 V.(D0 – D) F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N F’A S0 FANPAGE: facebook.com/vatlithcs Youtube: @Mr Khuyên ... BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BC THCS P: áp suất điểm cần tính) 5/ Bình thông - Bình thông chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh luôn - Bình thông chứa nhiều chất lỏng khác... P  P B  A 6/ Lùc ®Èy Acsimet F = d.V - d: Trọng l-ợng riêng chất lỏng chất khí (N/m3) - V: Thể tích phần chìm chất lỏng chất khí (m3) - F: lực đẩy Acsimet h-ớng lên (N) F < P vật chìm F =... facebook.com/vatlithcs h2 h1 K h3 Youtube: @Mr Khuyên GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ - BẬC THCS riªng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng l-ợng riêng n-ớc d1=10.000 N/m3, chất lỏng không hoà lẫn vào nhau)