Chuyên đề bồi dưỡng HSG lớp 9, ôn thi vào 10 chuyên Lý Các dạng bài tập về Điện học phương pháp và cách giải VD: Lúc 8h một người đi xe đạp khởi hành từ A về B với vận tốc 15kmh. Lúc 8h20phút, một người đi xe máy cũng khởi hành từ A về B nhưng với vận tốc 45kmh. Hỏi: a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? b) Lúc mấy giờ hai người đó cách nhau 3km?
s t * Lưu ý: Nếu chuyển động thuyền hay ca nơ dòng sơng mối liên hệ vận tốc biểu diễn sau: + vxuôi = vthuyền + vnước + vngược = vthuyền – vnước Trong vxi vngược vận tốc thực tế thuyền chuyển động xi dòng ngược dòng, vthuyền vận tốc riêng thuyền, v nước vận tốc dòng nước (Ta xem chuyển động đều) s v tb t Khối lượng riêng: m - Cơng thức tính: D Trong đó: V Trọng lượng trọng lượng riêng Trọng lượng: - Cơng thức tính: P = 10.m Trọng lượng riêng P - Cơng thức tính: d V Lực đẩy Ác-si-mét - Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ lên với lực có độ lớn trọng lượng phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ Lực gọi lực đẩy Ác-si-mét - Cơng thức tính lực đẩy Ác-si-mét: FA = d.V Trong : d trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) V thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3) - Điều kiện để vật nổi, lơ lửng hay chìm chất lỏng: + Vật khi: dvật < dchất lỏng + Vật lơ lửng khi: dvật = dchất lỏng + Vật chìm khi: dvật > dchất lỏng - Khi vật mặt thoáng chất lỏng thì: FA > Pvật - Khi vật lơ lửng chất lỏng thì: FA = Pvật - Khi vật chìm chất lỏng thì: FA < Pvật Cơng học A = F.s * Lưu ý: Lực tác dụng hợp với phương chuyển dời góc : Chuyển động thẳng đều: v A = F.s cos Hình Cơng suất - A t Công thức: P Máy đơn giản a) Mặt phẳng nghiêng * Lưu ý: Công thức mặt phẳng nghiêng: (F – Fc) = P.h Hay ta có cơng thức: Atp = Aci + A hp Hay F = P.h + Fc A ci P.h - Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: H A F.l b) Đòn bẩy - Điều kiện cân đòn bẩy: F1 l hay F1 1 = F2 F2 l * Lưu ý: - Trường hợp có nhiều lực tác dụng từ điều kiện cân đòn bẩy ta biểu diễn: F1 1 + F2 + ….+Fn n = F/1 / + F2/ / + ….+Fn/ / n Trong đó: + F1, F2, ….Fn lực tác dụng làm đòn bẩy quay theo chiều kim đồng hồ + F/1, F2/… Fn/ lực tác dụng làm đòn bẩy quay ngược chiều kim đồng hồ + 1 , … n / , / … / n cánh tay đòn lực tương ứng c) Ròng rọc - Ròng rọc cố định: Chỉ có tác dụng đổi hướng lực, khơng có tác dụng thay đổi độ lớn lực - Ròng rọc động: Khi dùng ròng rọc động cho ta lợi hai lần lực thiệt hai lần đường - Ròng rọc khơng cho ta lợi công * Lưu ý: Khi nâng vật có trọng lượng P lên cao lực F Nếu: P - Muốn lợi 2.n lần lực F ta dùng n ròng rọc động tạo thành 2.n khung bị thiệt 2.n lần đường P - Muốn lợi 2n lần lực F n ta dùng n ròng rọc động rời bị thiệt 2n lần đường - F1 Muốn lợi số lẻ lần lực ta dùng ròng rọc tạo thành khung đứng móc dây phia Minh hoạ: a) F2 ? b) F3 c) Hình P P - (Hình 7.a n = => F1 A A ) 2.2 P P - (Hình 7.b, n = => F2 B3 B ) P - (Hình 7.c, F3 C lợi lần lực thiệt lần đường đi) B BÀI TẬP I.1 Lúc 8h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 15km/h Lúc 8h20phút, người xe máy khởi hành từ A B với vận tốc 45km/h Hỏi: a) Hai người gặp lúc giờ? Nơi gặp cách A km? b) Lúc hai người cách 3km? I.2 Trên đoạn đường AB dài 11,5km, có vật chuyển động từ A B với vận tốc 10m/s lúc vật khác chuyển động từ B A với vận tốc 10km/h Hỏi: a) Sau hai vật gặp nhau? Nơi gặp cách A, B km? b) Sau hai vật cách 2,3km? I.4 Một em học sinh xe đạp từ trường nhà cách 3km Vận tốc em nửa đoạn đường đầu lớn gấp hai lần vận tốc nửa đoạn đường lại Hãy tính vận tốc đoạn đường em học sinh Biết thời gian từ trường nhà 20phút I.5 Một thuyền máy chạy từ bến sông A đến bến sông B quay ngược trở lại bến sông A Hỏi thời gian thuyền máy hết bao nhiêu? Biết bến A cách bến B 96km, vận tốc thuyền máy nước yên lặng 36km/h vận tốc dòng nước chảy 4km/h I.6 Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng Cứ sau nửa giờ, chiều khoảng cách chúng giảm 9km, ngược chiều khoảng cách chúng giảm 36km Hỏi vận tốc xe bao nhiêu? I.7 Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng Cứ sau 20phút, chiều khoảng cách chúng tăng 15km, ngược chiều khoảng cách chúng giảm 35km Hỏi vận tốc xe bao nhiêu? I.14 Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 36km/h Nhưng đến C xe bị hỏng nên người phải nghỉ sửa xe 18phút Khi người bắt đầu đến C gặp xe ơtơ chạy ngược chiều Chiếc xe đến A quay lại gặp người xe máy đến B lúc Cho biết quãng đường từ A đến C 18km, thời gian người xe máy từ C đến B 45phút vận tốc xe máy xe ơtơ coi khơng đổi a) Tính vận tốc xe ôtô b) Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động xe máy xe ơtơ (Trục hồnh thời gian trục tung quảng đường) I.16 Lúc 5giờ rưỡi hai người xe máy từ A với vận tốc v dự định đến B lúc 7giờ 15phút để dự họp lúc 7giờ, (A cách B 50km) Nhưng nửa quãng đường xe người thứ bị hỏng nên phải lại sửa 15phút Trong đoạn đường lại, vận tốc người thứ tăng thêm xkm/h vận tốc người thứ hai giảm xkm/h hai người đến nơi lúc (Coi chuyển động hai người đều) a) Tính x b) Hai người đến dự họp có bị trễ khơng? I.17 Có hai xe máy bắt đầu khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B Vận tốc chuyển động xe thứ nửa đoạn đường đầu 45km/h nửa đoạn đường lại 30km/h Vận tốc xe thứ hai nửa thời gian đầu 45km/h nửa thời gian lại 30km/h Tính: a) Tính vận tốc trung bình xe, từ cho biết xe đến B sớm hơn? b) Chiều dài quãng đường từ A đến B thời gian chuyển động xe Biết xe đến sớm xe phút I.18 Hai người xe máy khởi hành từ A đến B Sau nửa hai xe cách 10km a) Tính quãng đường AB Từ suy vận tốc xe Biết thời gian để hết quãng đường xe 3h 2h b) Nếu xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 30phút sau hai xe gặp Nơi gặp cách A km? c) Xe đến B trước? Khi xe cách B km? I.19 Một người thang Nếu: - Người với vận tốc v1 phải bước 50 bậc hết thang - Người với vận tốc 2v1 phải bước 60 bậc hết thang Hỏi thang khơng chuyển động người phải bước hết bậc hết thang I.20 Một người từ A đến B Trên đoạn đường đầu người với vận tốc v1, nửa đoạn đường lại với vận tốc v 2, nửa thời gian lại với vận tốc v1 đoạn đường cuối với vận tốc v2 Tính: a) Vận tốc trung bình người đoạn đường AB b) Vận tốc trung bình người đoạn đường AB v = 10km/h v2 = 15km/h I.22 Dùng đồ thị để giải toán sau: Một người quãng đường AB dài 10km với vận tốc 4km/h Người 30phút lại nghỉ 30phút a) Hỏi sau người hết qng đường? Đã nghỉ lần đoạn? b) Cùng lúc người khác xe đạp điện từ B A với vận tốc 20km/h Sau đến A người quay lại B lại đến A… với vận tốc cũ Khi người đến B người xe đạp điện đâu? Họ gặp lần đâu? Các lần gặp có đặc biệt? I.30 Trên sân ga, người dọc theo tàu Nếu tàu người chiều đồn tàu vượt qua người thời gian 180giây Nếu người tàu ngược chiều thời gian kể từ gặp đầu tàu đuôi tàu 60giây Hãy: a) So sánh vận tốc tàu vận tốc người b) Tính thời gian từ người gặp đầu tàu đuôi tàu trường hợp sau: Tàu chuyển động, người đứng yên Người chuyển động dọc theo tàu, tàu đứng yên I.31 Một xe tải chuyển động lên dốc dài 4km, cao 60m Công để thắng lực ma sát 40% công động thực Lực kéo xe động 2500N Hỏi: a) Khối lượng xe tải lực ma sát xe mặt đường? b) Vận tốc xe lên dốc? Biết cơng suất động 20kW c) Lực hãm phanh xe xuống dốc? Biết xe chuyển động I.37 Có năm thùng mì tơm, có thùng bị ẩm gói nặng thêm 5g Hỏi với lần cân làm để phát thùng mì bị ẩm Biết khối lượng gói mì phẩm chất nặng 75g I.38 Một vật treo vào lực kế, nhúng vật chìm nước lực kế 9N, nhúng chìm vật dầu lực kế 10N Hãy tìm thể tích khối lượng Biết trọng lượng riêng nước dầu 10000N/m3 8000N/m3 I.39 Có vật làm kim loại, Khi treo vật vào lực kế nhúng chìm bình tràn đựng nước lực kế 8,5N , đồng thời lượng nước tràn tích 0,5 lít Hỏi vật có khối lượng làm chất gì? Cho trọng lượng riêng nước 10000N/m3 I.40 Thả vật không thấm nước vào nước thể tích bị chìm a) Hỏi thả vào dầu phần thể tích vật bị chìm? Cho khối lượng riêng dầu nước 800kg/m3 1000kg/m3 b) Trọng lượng vật bao nhiêu? Biết vật có dạng hình hộp chiều dài cạnh 20cm I.42 Khi sửa chữa đáy xà lan (cái thùng kim loại hình hộp chữ nhật), người ta dán vào đáy lớp chất dẻo bề dày a = 3cm Sửa xong, độ cao phần nước giảm đoạn h = 1,8cm Xác định khối lượng riêng chất dẻo Cho khối lượng riêng nước 1000kg/m3 I.43 Hai cầu đặc, tích 100cm 3, nối với sợi dây nhẹ không co giãn thả vào nước hình vẽ Khối lượng cầu lớn gấp lần khối lượng cầu Khi cân thể tích cầu bị ngập nước Khối lượng riêng nước 1000kg/m3 Tính: a) Khối lượng riêng cầu b) Lực căng sợi dây I.44 Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20cm thả vào nước Hình Thấy phần gỗ mặt nước có độ dài 5cm a) Tính khối lượng riêng gỗ b) Nối khối gỗ với cầu sắt đặc có khối lượng riêng 7800kg/m sợi dây mảnh không co giãn Để khối gỗ chìm hồn tồn nước cầu sắt phải có khối lượng bao nhiêu? I.45 Một vật hình lập phương có chiều dài cạnh Dầu 10cm thả bình chứa nước dầu hình vẽ Độ cao phần chìm nước dầu 6cm 4cm Tính khối lượng Nước riêng vật Biết khối lượng riêng nước Hình dầu 1000kg/m3 700kg/m3 10 I.46 Một vật thả bình đựng gồm thủy ngân (có trọng lượng riêng 136000 N/m3) nước (có trọng lượng riêng 10000 N/m3) Hỏi phần chìm vật thuỷ ngân nước bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng vật 78000N/m3 I.47 Một vật hình lập phương, có chiều dài cạnh 20cm thả nước Trọng lượng riêng nước 10000N/m 2, chiều cao khối gỗ nước 5cm a) Tìm khối lượng riêng khối lượng vật b) Nếu ta đổ dầu có trọng lượng riêng 8000N/m cho ngập hồn tồn vật thể tích vật chìm nước dầu bao nhiêu? I.48 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài cạnh (20 20 15)cm Người ta kht lỗ tròn tích để đặt vào viên bi sắt (có thể tích thể tích lỗ kht đó) thả khối gỗ vào nước vừa bị ngập hoàn toàn nước Biết khối lượng riêng gỗ, sắt nước 800kg/m3, 7800kg/m3 1000kg/m3 I.49 Một bể hình hộp chữ nhật, lòng có chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,5m chiều cao 1m Người ta bỏ vào khối gỗ hình lập phương có chiều dài cạnh 20cm Hỏi người ta phải đổ vào bể lượng nước để khối gỗ bắt đầu Biết khối lượng riêng gỗ nước 600kg/m3 1000kg/m3 I.54 Trọng lượng hai vật A (làm hợp kim) B (bằng đồng) khơng khí PA = 20N, PB = 26,7N Buộc chặt hai miếng vào (giả thiết hai vật không thấm nước) treo vào cân đòn thả vào nước cân trọng lượng P/ = 31,2N a) Xác định khối lượng riêng vật A Biết khối lượng riêng vật B nước 8900kg/m3 1000kg/m3 b) Khi nhúng hai vật vào chất lỏng có khối lượng riêng D người ta thấy chúng lơ lửng cân giá trị Tính D0 I.59 Người ta sử dụng máy ép dùng chất lỏng để nâng vật nặng có khối lượng 2,5tạ lên cao 5cm ta phải đẩy pittơng nhỏ xuống lần? Biết lực tác dụng lên pít tơng nhỏ 100N lần đẩy pit tơng nhỏ đoạn 5cm I.66 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 200cm 2, cao h = 50cm 0,1m thả hồ nước cho khối gỗ thẳng đứng Tính cơng thực hA để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Biết trọng lượng riêng gỗ nước lần 0,2m A lượt dg = 8000N/m3 dn = 10000N/m3, nước hồ có độ sâu H =1m I.67 Một thẳng có chiều dài tiết diện hai phần AB BC ghép liền nhau, phần đồng chất Hình 14 B A C O 0,5m Hình 14 Đ Hình 20 11 Phần AB có chiều dài gấp hai phần BC trọng lượng riêng nửa trọng lượng riêng phần BC Đầu C có trục quay cố định nằm ngang qua O a) Xác định vị trí trọng tâm G b) Tính trọng lượng riêng phần Biết trọng lượng riêng nước d = 10000N/m3 ngâm chìm nước thấy nằm ngang I.70 Có hai cầu sắt hợp kim tích a) Hỏi treo hai cầu vào hai đầu A B đòn bẩy điểm tựa phải đặt đâu để đòn bẩy cân Biết khối lượng riêng sắt hợp kim 7800kg/m 5200kg/m3 (bỏ qua trọng lượng đòn bẩy) b) Nhúng chìm hai cầu vào nước đòn bẩy nào? Còn thăng khơng? Tại sao? O B I.73 Một AB đồng chất tiết diện A đặt giá thí nghiệm Đầu B treo cầu đồng tích 200cm thấy thăng Hình vẽ 18 a) Tính khối lượng AB Biết khối lượng riêng đồng 8,9g/cm3 OA = Hình 18 5.OB b) Nếu ta nhúng ngập cầu vào nước AB khơng thăng nữa, sao? Nếu muốn AB thăng ta phải dịch chuyển giá đỡ phía cm? Biết độ dài đoạn AB = 60cm I.74 Hãy nêu phương án để xác định khối lượng riêng D v vật làm kim loại có hình dạng tay có lực kế bình đựng nước có khối lượng riêng dn I.75 Một AB đồng chất tiết diện treo A B sợi dây Đầu B có treo cầu đồng O chất tích V qc nhúng ngập hoàn toàn nước hình a Thanh AB thăng Biết OA = n.OB Hình 19 a) Hãy thiết lập cơng thức nêu mối quan hệ trọng lượng AB với trọng lượng riêng Hình 19 cầu b) Ap dụng tính trọng lượng riêng cầu Biết V qc = 50cm3, OA = 2.OB khối lượng AB o,79kg I.76 Xác định trọng lượng riêng chất lỏng với dụng cụ vật liệu cho sẵn: 12 - Thước có vạch chia - Giá thí nghiệm dây treo - Một cốc chứa nước biết trọng lượng riêng dn - Một cốc đựng chất lỏng cần xác định trọng lượng riêng dcl - Hai vật rắn khơng thấm nước giống hệt chìm chất lỏng nói I.77 Hai cầu đặc, đồng nhơm có khối lượng m treo vào hai đĩa cân đòn Khi nhúng ngập cầu đồng vào nước, cân thăng Để cân trở lại thăng bằng, ta phải đặt thêm cân có khối lượng m1 = 50g vào đĩa cân có cầu đồng a) Nếu nhúng ngập cầu nhôm vào nước khối lượng cân m cần đặt vào đĩa có cầu nhơm để cân trở lại thăng bằng? Biết khối lượng riêng đồng, nhôm nước 8900kg/m 3, 2700kg/m3 1000kg/m3 b) Nếu nhúng hai cầu vào dầu có khối lượng riêng 800kg/m cần phải đặt thêm cân có khối lượng m3 bên nào? I.78 Một gỗ AB dài = 50cm, tiết diện S = 12,5cm2 có khối lượng riêng D = 0,8g/cm3 treo giá đỡ hai sợi dây mảnh có khối lượng khơng đáng kể Hình vẽ 19.1 A G B Trọng tâm G cách A 20 cm Hỏi: a) Sức căng hai sợi dây Hình lượng 19.1 riêng b) Nếu đặt AB nhúng vào chất lỏng có trọng 7000N/m3 có thăng khơng? Tại sao? c) Muốn thăng trọng lượng riêng chất lỏng lớn bao nhiêu? I.85 Cần dùng Palăng công thực bao nhiêu? kéo lực 120N mà nâng vật có trọng lượng 600N lên cao 9m hai trường hợp: a) Không ma sát b) Lực cản 20N 13 I.86 Để đưa vật có khối lượng 50kg lên cao 10m, người thứ dùng hệ thống ròng rọc hình 21.a, người thứ hai dùng hệ thống ròng rọc hình 21.b Biết khối lượng ròng rọc 1kg lực cản kéo dây hệ thống 10N Fk a) Hãy so sánh đoạn dây cần kéo công thực hai trường hợp b) Tính hiệu suất hệ thống ròng rọc I.87 Cho hình vẽ 22, AB đồng chất có khối lượng 2kg trạng thái cân Mỗi ròng rọc có khối lượng 0,5kg Biết đầu A gắn vào lề, m B = 5,5kg, mC = 10kg AC = 20cm, ta thấy AB cân Tìm độ dài AB a) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng b) Độ lớn lực cản I.91 Cho hệ thống mặt phẳng nghiêng ròng rọc hình vẽ 23 Biết AB = 5m, BC = 1,2m , m1 = 10kg a) Để hệ thống cân vật m2 phải có khối lượng bao nhiêu? b) Muốn vật A chuyển động lên vật B có khối lượng tối thiểu bao nhiêu? Biết lực cản tác dụng lên vật m trình chuyển động 10N I.92 Cho hệ thống hình vẽ 24 Biết AB = 80cm, AC = 60cm m = 5kg.Bỏ qua ma sát khối lượng dây nối Tính khối lượng m2 hệ thống cân I.93 Cho hệ thống hình vẽ 25 Biết khối lượng ròng rọc, vật m vật m2 0,2kg, 6kg 4kg AB = 3.BC, bỏ qua ma sát khối lượng dây nối Hỏi hệ thống có cân khơng? Tại Fk Pv Pv b) a) Hình 21 A C B mB mc Hình 22 A m1 m2 B C Hình 23 A m1 m2 B C Hình 24 m1 A B C Hình 25 14 m2 x 0, �0, 008(m) 0,8(cm) 24, => 24,7x = 0,2 => Vậy OO/ = x = 0,8cm Tức nhúng cầu ngập vào nước ta phải dịch chuyển giá đỡ phía A đoạn 0,8cm AB thăng trở lại ĐS: a) 890g; b) Dịch chuyển giá đỡ phía A 0,8cm I.74 Gọi P0 trọng lượng vật đặt ngồi khơng khí P1 trọng lượng vật nhúng chìm nước FA lực đẩy Ac-si-mét Ta có: P0 P1 P0 P1 P0 – P1 = FA Mà FA = V.dn => V (1) dn 10.Dn Mặt khác P0 = V.dv = V.10.Dv => D v Từ (1) (2) => D v P0 10.V P0 10.D n P0 D v Dn 10.(P0 P1 ) P0 P1 (2) (3) Vậy để xác định khối lượng riêng vật làm kim loại có hình dạng ta tiến hành bước sau: - Dùng lực kế để đo trọng lượng P0 vật đặt ngồi khơng khí - Dùng lực kế để đo trọng lượng P1 vật nhúng chìm vào nước - Thế giá trị P0, P1 Dn vào công thức (3) ta tính dược khối lượng riêng Dv vật I.75 a) Khi AB thăng hình 53 ta có: G A B PAB.OG = (Pqc – FA).OB O Trong G trọng tâm AB, nên FA PAB GA = GB => OG = GB – OB AB OA OB OB => OG = 2 Pqc Hình 53 OA OB Vqc (d qc d n ).OB => PAB Vqc (d qc d n )2.OB Vqc (d qc d n )2 => PAB OA OB (n 1) Hay (n-1)PAB = 2Vqc.dqc – 2.V.dn (n 1).PAB 2.Vqc d n P (n 1) AB d n => d qc 2Vqc 2Vqc b) Ap dụng: d qc 58 (2 1).7,9 104 89000(N / m3 ) 6 2.50.10 ĐS: a) PAB Vqc (d qc d n )2 (n 1) hay d qc (n 1) PAB dn 2Vqc b) 89000(N/m3) I.76 1) Xác định trọng lượng riêng vật dvật: - Treo vật vào hình vẽ 54 dịch chuyển vật đầu A cho giá thăng A O B Theo điều kiện cân đòn bẩy ta có: P1.OA = (P2 – FAn) OB FAn Vì hai vật nên P1 = P2 = P P.OA = P.OB – FAn.OB Nước P(OB – OA) = FAn.OB P1 P2 dv.(OB – OA) = dn.OB OB Hình 54 d n dv (1) OB OA Dùng thước ta đo OA OB Thế OA, OB dn vào (1) ta có dv O A/ 2) Xác định trọng lượng riêng chất lỏng dcl: B/ Tương tự thay nước FAcl chất lỏng Hình 55 Lý luận tương tự ta có: dv.(OB – Chất lỏng OA) = dn.OB P1 P2 dv.(OB/ – OA/) = dcl.OB/ OB/ OA / (2) d v OB/ Dùng thước ta đo OA/ OB/ Thế OA/, OB/ dv vào (2) ta có dcl => d cl Hình 55 I.77 Khi nhúng cầu đồng vào nước có thêm lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên Khi đặt thêm m1, cân thăng có nghĩa trọng lượng cân m1 cân với lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật => FA = P1 = 10.m1 = 10.0,05= 0,5(N) Mà FA = Vđ.dn FA 0,5 5.105 (m ) => Vd d n 10000 Khối lượng cầu nhôm đồng: mnh = mđ = Vđ.Dđ = 5.10-5.8900 = 0,445(kg) Thể tích cầu nhôm: 59 Vnh = m nh 0, 445 �1, 65.104 (m3 ) =16,5.10-5(m3) Dnh 2700 a) Khối lượng cân m2 Để cân thăng thì: P2 = FA2 =Vnh.dn = 1,65.10-4.104 = 1,65(N) Khối lượng: P 1, 65 m2 0,165(kg) 165(g) 10 10 b) Khi nhúng hai cầu vào dầu muốn cân thăng ta phải đặt thêm cân m3 vào đĩa cân có cầu nhôm Trọng lượng P3 cân m3: P3 = FAnh – FAđ = (Vnh – Vđ).ddầu => P3 = (16,5 – 5).10-5.8.103 = 0,92(N) => m3 = 0,092(kg) = 92(g) ĐS: a) 165g; b) 92g Q P I.78 a) Sức căng hai sợi dây Hình 56 Thể tích AB: V = S = 12,5.50 = 625(cm3) TA TB V = 625.10-6(m3) B A G m = V.D = 625.10-6.8.102 PB m = 0,5(kg) PA PAB = 0,5.10 = 5(N) PAB Vì nằm ngang nên ta có: Hình 56 PA + PB = PAB => PA = PAB – PB (1) PA.GA = PB.GB Vì GA = 20cm => GB = 30cm => PA.2 = PB.3 => PA = 1,5.PB (2) Từ (1) (2) => 2,5.PB = PAB = => PB = 2(N), PA = 3(N) => TB = 2(N), TB = 3(N) b) Khi nhúng vào chất lỏng có trọng lượng riêng d = 7000N/m3, giả sử chìm hồn tồn lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên vật là: FA = V.d1 = S d1 => FA = 625.10-6.7.103 = 4,375(N) Vì lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên điểm nên ta phân thành hai lực tác dụng lên hai đầu A, B: 60 FA 4,375 2,1875(N) 2 Nhưng: FAA = 2,1875N < PA = 3N, FAB = 2,1875N > PB = 2N, Nên AB khơng thăng nữa, đầu A phía dưới, đầu B lên phía c) Xác định trọng lượng riêng chất lỏng để thăng bằng: Như để thăng lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên đầu lớn 2N Do FA/ = 4N F/ Mà: FA/ = V.dcl => d cl A 6400(N / m3 ) 6 V 625.10 Khi nhúng AB vào chất lỏng có trọng lượng riêng tối đa 6400N/m3 thăng ĐS: a) 3N, 2N; b) Không thăng bằng; c) 6400N/m3 I.79 Trọng lượng vật: Pđ = 10.Dđ.Vđ = 10.8900.4.10-2 = 3560(N) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: FA = Vđ.10.Dn = 4.10-2.10.1000 = 400(N) Trọng lượng vật nhúng chìm nước: P1 = Pđ – FA = 3560 – 400 = 3160(N) Công để kéo vật từ đáy giếng đến khỏi mặt nước: A1 = P1.h/ = 3160.5 = 15800(J) Công để kéo vật từ mặt nước lên đến miệng giếng: A2 = Ps.(h – h/) = 3560.(15 – 5) = 35600(J) Vậy công thực để kéo khối sắt lên: A = A1 + A2 = 15800 + 35600 = 51400(J) ĐS: 51400J I.80 a) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng Cơng thực khơng có ma sát: Aci = P.h = 200.10.2 = 4000(J) Công thực dùng mặt phẳng nghiêng: Atp = F = 625.8 = 5000 (J) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: A 4000 H ci 0,8 80% A 5000 FAA = FAB = b) Lực cản: 61 Fc A hp l A A ci l 5000 4000 125(N) ĐS: a) 80%; b) 125N I.81 a) Khối lượng vật, cơng có ích để đưa vật lên: A H ci Aci H.A 0,85.16000 13600(J) A A P 13600 ci 136(kg) 10 10.h 10.10 b) Chiều dài mặt phẳng nghiêng: Ta có: Ahp = Fcản A hp A A ci 16000 13600 16(m) => l Fcaûn Fcaûn 150 Vậy m ĐS: a) 136kg; b) 16m I.82 a) Cơng có ích để nâng vật: Aci = P.h = 120.10.20 = 24000(J) Công cần thực để nâng vật: A 24000 A ci 30000(J) H 0,8 b) Lực cần kéo dây: A F.s F.8h F A 8.h 30000 187,5(N) 8.20 ĐS: a) 30000J; b) 187,5N I.83 a) Ta có lực kéo trọng lượng vật là: Fk = 500N Pv = 200.10 = 2000(N) Pv 2000 Ta thấy: Fk 500 Như vậy, dùng máy đơn giản lợi lần lực bị thiệt lần đường đi, nên ta sử dụng loại máy sau: * Mặt phẳng nghiêng: Hình 57.a * Palăng: Hình 57.b 57.c Pv 62 h Fk Fk Fk a) b) Hình 57 Pv Pv c) b) Cơng cần thực để nâng vật lên cao 5m đoạn dây cần phải kéo khơng có ma sát: Aci = P.h = 2000.5 = 10000(J) s = 4.h = 4.5 = 20(m) c) Cơng thực có lực cản hiệu suất máy là: Lực kéo đó: Fk/ = Fk + Fc = 500 + 100 = 600(N) Công thực hiện: Atp = Fk/.s = 600.20 = 12000(J) A ci 10000 �83% Vậy hiệu suất: H A 12000 ĐS: a) Hình 57; b) 1000(J), 20m; c) 12000J, 83% I.84 Ta có: OB AB => OA = 4.OB Khi AB thăng thì: PA.OA = PB.OB => PB = 4.PA => PB = 4.5.10 = 200(N) a) Lực cần giữ vật B đứng yên dây kéo (1), (2) (3) có lực căng dây là: P P 200 10 T1 B 1RR 105(N) 2 T P 105 10 T2 1RR 57,5(N) 2 T P 57,5 10 T3 1RR 33, 75(N) 2 Mà Fk = T3 Vậy ta phải giữ đầu dây lực 33,75N vật B đứng yên b) Đoạn đường cần kéo dây Vì hệ thống gồm ròng rọc động nên bị thiệt lần đường => s = 8.h = 8.10 = 80(m) Vậy công tối thiểu để kéo vật B lên cao 10m là: A = Fk.s = 33,75.80 = 2700(J) ĐS: a) 33,75N; b) 80m, 2700J I.85 a) Trường hợp không ma sát: ? P 600 5 Ta có ⌠F Fk 120 P Hình 58 63 Như ta phải sử dụng hệ thống ròng rọc cho lợi lần lực Palăng dược bố trí hình 58 * Cơng thực để nâng vật lên cao 9m: Vì lợi lần lực nên bị thiệt lần đường => s = 5.9 = 45(m) =>A = Fk.s = 120.45 = 5400(J) b) Trường hợp có lực cản lực có ích lại để nâng vật lên là: F/ = Fk – Fc F => F/ = 120 – 20 = 100(N) P k P 600 v 6 => / Hình 59 F 100 Như ta phải sử dụng hệ thống ròng rọc cho lợi lần lực Palăng bố trí hình 59 * Cơng thực để nâng vật lên cao 9m: Vì lợi lần lực nên bị thiệt lần đường đi, độ dài dây cần phải kéo là: s/ = 6.9 = 54(m) Vậy: A/ = Fk.s/ = 120.54 = 6480(J) ĐS: a) 5400J; b) 6480J I.86 a) Hai hệ thống ròng rọc hình 44.a 44.b bị thiệt lần đường phải kéo đoạn dây dài: s1 = s2 = s = 4.10 = 40(m) * Hình 44.a P 2.PRR 10(50 2.1) Fk1 Fc 10 4 - Lực kéo: Fk1 140(N) - Công thực để kéo vật lên: A1 = Fk1.s = 140.40 = 5600(J) * Hình 44.b P PRR 10(50 1) PRR 10.1 2 F F 10 - Lực kéo: k c 2 Fk 142,5(N) - Công thực để kéo vật lên: A2 = Fk2.s = 142,5.40 = 5700(J) A2 – A1 = 5700 – 5600 = 100(J) 64 Vậy người thứ hai cần phải thực công lớn lớn 100J b) Hiệu suất hệ thống là: Cơng có ích là: A = P.h = 50.10.10 = 5000(J) A ci 5000 �89,3% Vậy H1 A1 5600 H2 A ci 5000 �87, 7% A 5700 ĐS: a) 40m, 5600J, 5700(J); b) 89,3%, 87,7% I.87 Dựa vào hình vẽ 60 ta có lực tác dụng vào đầu B là: P P 10.(5,5 0,5) FB B RR 30(N) 2 Khi AB thăng ta có: PC.AC + PAB.AG = FB.AB A C G B FB T T AB Mà AG (G trọng tâm AB) PAB mB mC AB => 10.10.0,2 + 10.2 = 30.AB PB Hình 60 PC 20 +10.AB = 30.AB 20.AB = 20 => AB = 1(m) ĐS: 1m I.88 a) Trọnglượng vật: A ci A ci H.A 0.8.9000 7200(J) Ta có: H A Mà Aci = P.h P A ci 7200 1440(N) h b) Lực ma sát: A A A ci 9000 7200 Fms hp 90(N) l l 20 ĐS: a) 1440N; b) 90N I.89 Hiệu suất hệ ròng rọc: Cơng có ích: Aci = P.h = 270.10.18 = 48600(J) Cơng tồn phần: Atp = F.2.h = 1500.2.18 = 54000(J) 65 Vậy hiệu suất: H A ci 48600 90% A 54000 b) Khối lượng ròng rọc: Cơng hao phí: Ahp = Atp – Aci = 54000 – 48600 = 5400(J) Cơng để nâng ròng rọc động gấp hai lần công ma sát nên độ lớn lực cản lực để nâng ròng rọc là: 5 A c A hp 5400 4500(J) 6 A 4500 125(N) => Fc c s 2.18 ANRR = Ahp – Ac = 5400 – 4500 = 900(J) A 900 FNRR NRR 25(N) Mà: s 2.18 => PRR = 2.FRR = 2.25 = 50(N) Vậy ròng rọc có khối lượng mRR = 5(kg) ĐS: a) 90%; b) 125N, 5kg I.90 a) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: Cơng có ích: Aci = P.h = 189.10.5 = 9450(J) Cơng tồn phần: Atp = F.s = 1400.9 = 12600(J) Vậy hiệu suất: A 9450 H ci 75% A 12600 b) Độ lớn lực cản: A A A ci 12600 9450 Fc hp 350(N) s s ĐS: a) 75%; b) 350N I.91 a) Khối lượng vật m2 B Khi vật đứng yên: P1.BC = F.AB m1 F P BC 10.10.1, Fc F 24(N) A P1 C AB Mà P2 = F => m2 = 2,4(kg) Hình 61 b) Khối lượng m2/: 66 m2 P2 Khi m1 chuyển động lên mặt phẳng nghiêng có lực tác dụng lên hình vẽ 61 - F/ m2 kéo vật có phương song song với mặt nghiêng, có hướng từ lên - Fc lực cản có phương song song với mặt nghiêng có chiều từ xuống - P1 trọng lượng có hướng từ xuống Ta có: (F/ – Fc).AB = P1.BC 5.F/ – 5.Fc = P1.BC P BC 5.Fc 10.10.1, 5.10 / 34(N) => F 5 => m2/ = 3,4(kg) ĐS: a) 2,4kg; b) 3,4kg I.92 Ta biểu diễn hình 62 Khi hệ cân ta có: T.AB = P1.AH T.AC = P2.A P AH � T * T A T m1 � P1.AH P2 AH AB � m2 � P2 AH � AB AC * T Vậy B H B AC � P2 P1 P1.AC 5.10.60 P2 37,5(N) AB 80 Hình 62 m2 = 3,75(kg) ĐS: 3,75kg / I.93 Giả sử thay m2 m2 cho hệ thống cân Khi hệ thống cân bằng, hình vẽ 63 thì: F.AB = P1.BC 3.F.BC = P1.BC nên 3.F = P1 T P / PRR B m1 F Mà ta có: F T 2 m2/ / A P C P PRR P2/ P1 Hình 63 / 1,5.P2 + 1,5.PRR = P1 P 60 / 38(N) => m2/ = 3,8(kg) P2 PRR 1,5 1,5 Ta thấy m2/ = 3,8kg < m2 = 4kg Vậy treo m = 4kg vào ròng rọc hệ thống khơng cân mà vật m1 chuyển động lên m2 chuyển động xuống 67 ĐS: Hệ thống không cân I.94 a) Cơng có ích: A H ci A ci H.A 0,85.3000 2550(J) A Trọng lượng vật: A ci P.h P A ci 2550 1275(N) h b) * Công để thắng ma sát: Ahp = Atp – Aci = 3000 – 2550 = 450 (J) * Độ lớn ma sát: A 450 F = Fms hp 90(N) l c) Công suất người đó: A 3000 P = 150(W) t 20 ĐS: a) 1275N; b) 90N; c) 150W I.95 * Tìm lực cản: Khi ơtơ chuyển động đường nằm ngang lực kéo cân với lực cản: Fk = Fc Công suất xe đường ngang: P n = Fk.vn Công động cơ: A =Fk.s Mặt khác: A = H.Q (Q nhiệt lượng toả xăng bị đốt cháy) Fk.s = H.Q H.Q H.q.m H.q.V.D Fk s s s 4 0,3.4,5.10 10 8.10 Fc Fk 1080(N) Fk/ 103 FP *Tìm vận tốc xe lên dốc Hình 64 Fc h Khi ơtơ chuyển động lên dốc thì: Fk/ = Fc + FP Trong đó: Fc = 1080N lực cản (khơng đổi) Hình 64 P.h 12000.8 FP 48(N) thành phần trọng lực gây l 200 Vậy Fk/ = 1080 + 48 = 1128(N) Công suất xe dốc: P d = Fk/.vd Vì cơng suất khơng đổi nên: Fk.vn = Fk/.vd 68 v d Fk v n 1080.15 �14, 4(m / s) Fk / 1128 ĐS: 14,4m/s I.96 Xác định cường độ dòng điện qua mô tơ động * Khi xe lên dốc hình 65 Các lực tác dụng lên đầu máy xe: Lực gây trọng lực xe có hướng xuống dưới: P.h 15000.5 Fk1 FP 300(N) FP l 250 Fms h Lực cản có hướng xuống dưới: Fms = 0,025P = 0,025.15000 = 375(N) Lực gây đầu máy có hướng lên trên: Fk1 Hình 65 Vì chuyển động nên: Fk1 = Fms + FP => Fk1 = 375 + 300 = 675(N) Mà ta có cơng đầu máy cơng dòng điện là: Ak1 = Fk1.s = Fk1.v.t Adđ = U.Il.t A k1 Fk1.v.t Fk1.v Fk1.v 675.10 �41(A) Mà H => Il A dd U.Il t U.Il U.H 220.0, 75 F ms F * Khi xe xuống dốc hình 66 Fk2 P Lý luận tương tự ta có: Fk2 = Fms – FP Fk2 = 375 – 300 = 75(N) F v 75.10 Hình 66 Ix k �4,55(A) U.H 220.0, 75 * Khi xe chuyển động đường ngang: Lý luận tương tự ta có: Fk3 = Fms Fk3 = 375(N) F v 375.10 I n k3 �22, 7(A) U.H 220.0, 75 ĐS: Ilên = 41A; Ixuống = 4,55A; Ingang = 22,7A I.97.a) Vì bỏ qua ma sát, khối lượng dây ròng rọc nên: Khi dùng ròng rọc: P.h = Fkrr.s = Fkrr.2h (1) Khi dùng mặt phăng nghiêng:P.h = Fkmpn (2) Từ (1) (2) ta có: F 2h Fkrr.2h = Fkmpn => Fkmpn krr l h 69 Vậy lực cần kéo: 200.2.5 Fkmpn 200(N) 10 b) Khi hiệu suất: Hrr = 0,85 Hmpn = 0,75 Khi dùng ròng rọc: H rr A ci P.h P.h H rr Fkrr 2.h A tprr Fkrr 2.h (3) Khi dùng mặt phẳng nghiêng: H mpn A ci P.h P.h H mpn Fkmpn A tpmpn Fkmpn (4) Từ (3) (4) ta có: Hrr.Fkrr.2.h = H mpn Fkmpn Fkmpn Fkrr H rr 2.h 0,85.2.5 200 �227(N) H mpn l 0, 75.10 ĐS: a) 200N; b) 227 N I.98 a) Tính lực kéo Fk để giữ cho gàu nước đứng yên Để lợi lực phương Fk phải xng góc với OA Khi gàu nước đứng yên ta có: r 10 P 100 20(N) Fk.OA = P.r Fk OA 50 b) *Lượng nước kéo 30phút: P/ = P.30 = 100.30 =3000(N) P/ 3000 => V 0,3(m3 ) 10.D 10.1000 * Công thực bỏ qua ma sát nên: A = P/.h = 3000.10 = 30000(J) ĐS: a) 20N; b) 0,3m3, 30000J I.99 Trọng lượng vật: P = 320.10 = 3200(N) P 3200 P P 16 = 2.8 = 24 F => F 200 2.8 Mà ta biết sử dụng n ròng rọc động tạo thành khung thì: F Còn sử dụng n ròng rọc động rời thì: F Vậy ta sử dụng hai Palăng: 70 P 2n P 2.n - Có ròng rọc động tạo thành khung Có ròng rọc động rời Hình vẽ 67 Fk Fk a) b) Pv * Độ dài cần kéo dây: s = 16.h Pv Hình 67 ĐS: b) 16.h I.100 Ta biểu diễn lực hình 68 Theo đè ta có: OA = AB m1 OB = AB P1 OB = 0,6.AB G trọng tâm: => GA = GB = 0,5.AB Thanh AB ta xem đòn bẩy có điểm tựa B Khi hệ thống cân thì: P h F = P1.h => F l F.AB = P2.OB + PAB.GB P OB PAB GB => F AB AB.(0,6.P2 0.5.PAB ) F AB F 0,6.P2 0,5.PAB FA A O G F h m2 B PAB P2 Hình 68 (1) (2) 71 P1.h = 0,6.P2 0,5.PAB l (0, 6.P2 0,5.PAB ).l P1 h (0, 6.5 0,5.2).0, P1 8(N) 0,3 Từ (1) (2) ta có: Vậy m1 = 0,8(kg) ĐS: 0,8kg 72