Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp giáo viên và học sinh nắm được một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài tập Hình học 7 mà việc tìm được lời giải đòi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ mới có thể giải quyết được hoặc giúp cho việc giải Toán được thuận lợi, dễ dàng và ngắn gọn hơn. Mặt giúp học sinh khắc sâu và nắm vững kiến thức tổng hợp, phong phú để vận dụng vào việc giải hoặc chứng minh Hình học.
SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 PHỊNG GD & ĐT HUYỆN KRƠNG ANA TRƯỜNG THCS BN TRẤP TÊN SÁNG KIẾN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM VẼ THÊM YẾU TỐ PHỤ TRONG GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 7 Thuộc bộ mơn Tốn Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Kim Thoa Chức danh: Giáo viên Trình độ chun mơn cao nhất: Đại học Chun ngành đào tạo: Sư phạm Tốn Krơng Ana, tháng 03 năm 2017 Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 I. PHẦN MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài: Trong q trình dạy học và bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn cấp THCS, tơi nhận thấy đa số học sinh đều rất sợ học Hình học. Khơng chỉ đối với các em học sinh trung bình, yếu, kém sợ học mơn Hình học mà ngay cả học sinh khá, giỏi cũng vậy. Rất hiếm có học sinh thực sự u thích học Hình. Cứ đến các tiết Hình học các em thường rất sợ và khơng thích học, cảm giác bị bắt buộc nên khơng có hứng thú học tập vì thế chất lượng học Hình học của học sinh chưa cao. Ngun nhân chủ yếu là do các em chưa nắm vững được hệ thống kiến thức, chưa biết cách vẽ hình cũng như chưa biết cách trình bày lời giải một bài tốn Hình học. Do nắm kiến thức chưa sâu, hiểu vấn đề một cách mơ hồ, chưa nắm vững bản chất kiến thức, chưa có khả năng vận dụng tốt kiến thức để giải bài tập, chưa nắm được nhiều phương pháp giải các dạng tốn Hình học nên học sinh thường gặp khó khăn khi giáo viên u cầu học sinh giải bài tập. Ngay cả đối với các bài tốn Hình học đã cho đầy đủ các yếu tố trên hình vẽ, vẫn cịn nhiều học sinh chưa biết cách để giải bài tốn thế nào chứ chưa kể đến các bài tốn địi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ để giải hoặc chứng minh Có rất nhiều bài tập Hình học mà nếu chỉ sử dụng các yếu tố bài tốn đã cho thì chưa thể giải hoặc chứng minh được mà địi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ mới tìm ra được lời giải. Cũng có nhiều bài tốn Hình học mà việc vẽ thêm yếu tố phụ làm cho việc giải bài tốn trở nên dễ dàng và thuận tiện hơn. Ngồi ra, việc vẽ thêm yếu tố phụ cịn giúp giáo viên thuận lợi trong việc ra đề kiểm tra cũng như mở rộng và phát triển bài tốn. Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ như nào để có lợi cho việc giải tốn thì lại khơng hề đơn giản, thậm chí là rất khó khăn và phức tạp mà khơng phải giáo viên và học sinh nào cũng có thể làm được. Việc vẽ thêm yếu tố phụ địi hỏi phải có sự sáng tạo và phải đạt được mục đích làm cho việc giải tốn được dễ dàng, thuận tiện và ngắn gọn hơn. Tuy nhiên, qua thực tế dạy học cho thấy vẫn chưa có phương pháp chung nào cho việc vẽ thêm yếu tố phụ trong giải tốn hình học, vì vậy nên tơi mạnh dạn trao đổi “Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7” để giúp học sinh THCS nói chung và học sinh lớp 7 nói riêng có thể hiểu sâu và nắm vững kiến thức, biết thêm một số cách vẽ yếu tố phụ để giải bài tập Hình học, nắm được nhiều phương pháp giải bài tập Hình học khác nhau, giúp cho học sinh cảm thấy việc học nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn, có hứng thú với việc Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 học Hình học hơn, nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinh, đồng thời cũng là để rèn luyện, nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ của bản thân cũng như trao đổi một số kinh nghiệm cùng q Thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp Rất mong được sự góp ý và trao đổi chân thành của q thầy cơ để kinh nghiệm nhỏ này hồn thiện hơn và mang lại hiệu quả cao hơn trong dạy học Tốn ở trường THCS 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài: *Mục tiêu: Giúp giáo viên và học sinh nắm được một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài tập Hình học 7 mà việc tìm được lời giải địi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ mới có thể giải quyết được hoặc giúp cho việc giải Tốn được thuận lợi, dễ dàng và ngắn gọn hơn. Mặt giúp học sinh khắc sâu và nắm vững kiến thức tổng hợp, phong phú để vận dụng vào việc giải hoặc chứng minh Hình học. Tạo niềm say mê, hứng thú học Hình học của học sinh, mơn học mà nhiều học sinh rất sợ và khơng thích học, đồng thời nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinh Đưa ra một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ để giáo viên và học sinh có thể áp dụng trong việc giải một bài tập Hình học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và hiệu quả giảng dạy, phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của giáo viên cũng như của học sinh trong q trình dạy học và bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Hình học 7. Bồi dưỡng chun mơn nghiệp vụ của bản thân, làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh. Giúp giáo viên và học sinh thấy được sự quan trọng của việc vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 *Nhiệm vụ: Tìm tịi, nghiên cứu tài liệu tham khảo về một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài tập Hình học 7 Tích lũy kinh nghiêm thực tế trong q trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi và ra đề kiểm tra mơn Hình học Học hỏi từ bạn bè, đồng nghiệp qua trao đổi kinh nghiệm, sinh hoạt chun mơn hoặc dự giờ thăm lớp 3. Đối tượng nghiên cứu: Một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 4. Giới hạn của đề tài: Nghiên cứu về một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 ở trường THCS Bn Trấp từ năm 20012 đến năm 2017 Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 5. Phương pháp nghiên cứu: a) Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp phân tích tổng hợp tài liệu; Phương pháp khái qt hóa các nhận định độc lập b) Nhom ph ́ ương pháp nghiên cứu thực tiễn Phương pháp điều tra; Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục; Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động; Phương pháp lấy ý kiến chun gia; Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm c) Phương pháp thống kê tốn học II. PHẦN NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận: Trong Tốn học, Hình học là phân mơn địi hỏi tư duy cao và có nhiều khả năng nhất trong việc rèn luyện phương pháp suy luận khoa học. Muốn đạt hiệu cao trong việc dạy và học Hình thì phải có phương pháp dạy và học tốt Khơng có phương pháp tốt, khơng có hiệu quả cao. Biết cách dạy Hình và biết cách học Hình, hiệu quả dạy và học sẽ tăng gấp nhiều lần. Để dạy và học tốt mơn Hình học thì địi hỏi cả giáo viên và học sinh phải nắm vững các kiến thức Hình học một cách sâu và rộng; biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức từ đơn giản đến phức tạp để có thể giải được bài tốn Hình học Giúp học sinh nắm được phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài tập Hình học 7 là vơ cùng quan trọng vì trong chương trình Tốn 7, học sinh bước đầu được làm quen với việc chứng minh Hình học, rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận để chứng minh các định lý, tính chất cũng như giải bài tập Hình học. Vì vậy trong mỗi tiết dạy bài mới, luyện tập, ơn tập, ơn thi học sinh giỏi, giáo viên cần linh động đưa ra các dạng tốn Hình học mà việc giải địi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ một cách sáng tạo, hiệu quả, thuận lợi cho việc giải bài tốn. Sau khi học xong các em sẽ tự hệ thống hóa được các kiến thức và các phương pháp Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 giải cần nhớ để áp dụng vào bài tập và vào thực tế, việc học Hình học vì thế cũng sẽ nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn. Các em sẽ có thể tự giải được bài Tốn Hình học dễ dàng và nhanh chóng, khơng cịn thụ động trơng chờ vào người khác Việc đưa ra các dạng tốn có vận dụng phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ một cách hợp lý trong phần luyện tập, ơn tập, ơn thi học sinh giỏi sẽ có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tư duy đồng thời tạo hứng thú học tập cho HS. Phát triển trí tuệ cho HS lớp 7 qua bộ mơn Hình học là một vấn đề rất quan trọng, cần được thấu triệt trong mọi khâu của việc giảng dạy Tốn: cách đặt vấn đề, nội dung các câu hỏi gợi mở của GV khi giảng bài, cách GV kiểm tra và nội dung các câu hỏi, bài tập kiểm tra, cách u cầu HS phân tích đề bài , phê phán các câu trả lời, các bài làm của học sinh có tác dụng rất lớn đến việc giáo dục tư duy độc lập, sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết thắc mắc, biết trình bày lập luận vấn đề một cách chặt chẽ, logic, phát huy khả năng tìm tịi, nghiên cứu kiến thức mới Việc vẽ thêm yếu tố phụ phải nhằm mục đích tạo điều kiện cho việc giải bài tập hình học được dễ dàng và ngắn gọn hơn chứ khơng phải là vẽ một cách tùy tiện, địi hỏi cả giáo viên và học sinh phải có sự tìm tịi, sáng tạo. Hơn nữa việc vẽ thêm yếu tố phụ phải đảm bảo tn theo các phép dựng hình cơ bản và các bài tốn dựng hình cơ bản “Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7” giúp giáo viên trau dồi được kiến thức, kỹ năng ra đề kiểm tra, mở rộng và phát triển bài tốn Hình học, nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy, giúp học sinh phát triển tư duy, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong giải bài tập Hình học, đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lịng say mê học Hình học cho học sinh lớp 7 2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu: Hình học là một mơn học khó đối với học sinh, đặc biệt là học sinh trung bình, yếu, kém. Chất lượng học Hình học thấp, rất nhiều học sinh bị hổng kiến thức, nhiều em chưa nắm vững được các kiến thức cơ bản cần thiết. Khả năng tư duy, phân tích tổng hợp của học sinh cịn hạn chế, nhiều học sinh chưa có khả năng vận dụng kiến thức cơ bản vào làm bài tập. Chính vì thế các em cảm thấy thực sự khó khăn khi học Hình học, tâm lý e ngại, dẫn đến tư tưởng lười học, lười suy nghĩ, thiếu tự tin, sợ học mơn Hình học. Trong q trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Hình học 7 cũng như dự giờ bạn bè, đồng nghiệp, tơi nhận thấy khi giáo viên đưa ra các bài tập sử dụng phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ để giải đã tạo ra những tình Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 huống bất ngờ, làm cho học sinh rất hứng thú với việc học tập. Tuy nhiên việc vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào để có lợi cho việc giải tốn thì lại khơng hề đơn giản mà rất khó khăn và phức tạp với cả giáo viên và học sinh bởi vì thực tế dạy học cho thấy khơng có phương pháp chung nào cho việc vẽ thêm yếu tố phụ cả. Mỗi một bài tốn lại có cách vẽ thêm yếu tố phụ khác nhau khác nhau. Việc vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài tập Hình học khơng chỉ khó khăn với học sinh trung bình, yếu, kém mà ngay cả học sinh khá giỏi cũng cảm thấy ngại và lười suy nghĩ, tìm tịi. Khi đọc đề bài tốn, học sinh chưa phân tích được các yếu tố bài tốn đã cho, khơng biết vẽ hình hoặc vẽ hình khơng chính xác, chưa biết sử dụng kiến thức nào, phương pháp nào để giải dẫn đến khơng làm được bài tập. Một số học sinh định hướng được cách giải nhưng lại khơng biết cách trình bày bài như thế nào cho chặt chẽ, logic. Tuy nhiên trong q trình dạy học, một số giáo viên chưa thường xun và chưa có nhiều kinh nghiệm trong việc vẽ thêm yếu tố phụ khi giải bài tập Hình học 7, khơng biết nên vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào cho hợp lý nên khó khăn trong việc hướng dẫn cho học sinh, do đó hiệu quả giảng dạy chưa cao. Ngun nhân chính là do giáo viên chưa thực sự đam mê nghiên cứu, tìm tịi, đào sâu và mở rộng kiến thức, chưa nắm được nhiều phương pháp giải tốn. Do tâm lý học sinh trung bình, yếu sợ học mơn Hình nên giáo viên khi dạy giáo viên thường chỉ dạy qua kiến thức và bài tập trong sách giáo khoa ở mức độ áp dụng kiến thức bản trong bài mà khơng cần phải mở rộng, khai thác kiến thức theo nhiều khía cạnh khác nhau, khơng đưa ra nhiều cách giải khác cho các bài tập, khơng đưa ra các bài tập địi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ để giải. Chính vì thế việc giải bài tốn bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ thường chỉ áp dụng với đối tượng học sinh khá giỏi. Để có thể khai thác và mở rộng kiến thức theo nhiều khía cạnh khác nhau, từ đó đưa ra các bài tốn và phương pháp giải một cách hợp lý, có hiệu quả, kích thích được sự phát triển tư duy của học sinh và giúp học sinh nắm vững kiến thức hơn thì giáo viên phải thường xun tìm tịi, nghiên cứu, bổ sung kiến thức mới và đổi mới phương pháp dạy học Học sinh thường có hứng thú học hơn khi gặp các tình huống bất ngờ hoặc có vấn đề và thường khắc sâu được kiến thức hơn, nhớ được lâu hơn khi tự tìm tịi kiến thức mới, phương pháp giải mới cho một bài tập Hình học, mà việc giải một bài tập Hình học bằng vẽ thêm yếu tố phụ lại rất có hiệu quả trong việc tạo bất ngờ và gây hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh khắc phục được những sai lầm thường gặp do khơng nắm vững kiến thức trong q trình giải tốn Để giải được dạng tốn này thì địi hỏi cả giáo viên và học sinh đều phải nắm vững kiến thức Hình học một cách sâu và rộng, nắm được phương pháp giải của nhiều dạng tốn khác nhau và nắm được các phương pháp dựng hình cơ Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 bản. Hơn nữa khơng phải lúc nào việc vẽ thêm yếu tố phụ cũng có hiệu quả, nếu khơng áp dụng hợp lý thì càng làm cho học sinh tiếp nhận kiến thức một cách mơ hồ hơn vì khơng biết nên vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào, vận dụng kiến thức nào, cách giải nào để giải bài tập cho phù hợp. Mặt khác khơng phải bài tốn nào cũng cần phải vẽ thêm yếu tố phụ để giải nên học sinh phải nhận biết được bài tốn nào cần và bài tốn nào khơng cần vẽ thêm yếu tố phụ để giải Chính vì thế mà việc giúp HS nắm vững kiến thức, nắm vững được các dạng tốn và phương pháp giải của dạng tốn đó để vận dụng vào làm bài tập và giải quyết các vấn đề thực tế cuộc sống, tạo niềm say mê, hứng thú học Tốn cho HS là vơ cùng quan trọng. Việc đưa ra một số dạng tốn có thể giải bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ làm cho tiết học có những tình huống bất ngờ, sinh động và vui vẻ hơn, tạo được hứng thú học tập cho học sinh, nhờ đó hiệu quả của tiết dạy cũng tăng lên, khắc sâu được kiến thức cho học sinh, giúp học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách nhẹ nhàng hơn, nhớ được lâu hơn để từ đó áp dụng được vào bài tập tương tự dễ dàng, biết chọn lựa phương pháp giải hay, hợp lý, ngắn gọn khi giải một bài tốn, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo của học sinh. Bồi dưỡng năng lực tự học, tự nghiên cứu và tìm tịi khám phá kiến thức mới cho học sinh Qua các vấn đề về thực trạng đã nêu ở trên có thể thấy được sự cần thiết của việc hướng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ khi giải bài tập Hình học 7, có thể thấy việc giải bài tốn bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ mang lại hiệu quả rất lớn, ngồi ra nó cịn có tác dụng giáo dục học sinh về mọi mặt, đặc biệt là rèn khả năng tư duy, phát huy tính sáng tạo, rèn tính cẩn thận và rèn kỹ năng sử dụng ngơn ngữ chính xác, chính vì thế trong q trình giảng dạy giáo viên thực nên đưa ra các bài tập Hình học để hướng dẫn học sinh giải bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ một cách hợp lý. 3. Nội dung và hình thức của giải pháp: a. Mục tiêu của giải pháp: Giúp GV nhận biết được trường hợp nào nên đưa ra bài tốn cần vẽ thêm yếu tố phụ để giải khi dạy học mơn Tốn lớp 7 cho phù hợp để tạo hứng thú học tập cho học sinh và nâng cao chất lượng, hiệu quả giảng dạy Giúp HS nắm vững được bản chất kiến thức, khắc sâu, mở rộng và nâng cao kiến thức cho HS, giúp học sinh biết vẽ hình theo u cầu đề bài, biết trường hợp nào cần vẽ thêm yếu tố phụ để giải tốn, từ đó có thể vận dụng vào giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Giúp HS tránh được những sai lầm thường gặp khi vẽ hình và khi giải bài tập Hình học, nắm được nhiều phương pháp giải khác nhau cho một bài tốn, biết chọn lựa cách giải hay, ngắn gọn, hợp lý để vận dụng vào giải bài tập, làm cho học sinh thấy được cái hay, cái đẹp của Tốn học Tạo ra các tình huống có vấn đề, khơi dậy trí tị mị, óc sáng tạo, niềm say mê, hứng thú học tập mơn Tốn của HS Tạo ra các tình huống bất ngờ, thú vị, làm tiết học nhẹ nhàng, vui vẻ hơn, tạo sự thân thiện giữa GV và HS Phát triển tư duy độc lập sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết thắc mắc, biết lật đi lật lại vấn đề, biết tìm tịi, suy nghĩ, rèn kỹ năng vẽ hình và khả năng suy luận, bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp: b.1. Vẽ thêm yếu tố phụ để chứng minh các định lý, tính chất Trong chương trình Hình học 7, HS đã bước đầu được làm quen với việc chứng minh định lý hoặc tính chất Hình học. Để chứng minh được các định lý, tính chất trong bài mới thì thường phải vẽ thêm yếu tố phụ để sử dụng kiến thức đã học trước đó. Do vậy giáo viên phải hướng dẫn, gợi ý để học sinh biết cách vẽ thêm yếu tố phụ cho hợp lý Ví dụ 1: Trong bài “Hai đường thẳng song song”, GV u cầu HS làm bài tốn: “Cho hình vẽ sau, biết BAC + ACD = 1800 Chứng tỏ rằng AB //CD” HS biết được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau” A C B D Do vậy cần phải tạo ra một cặp góc so le trong hoặc một cặp góc đồng vị mà sẽ chứng minh được gặp góc đó bằng nhau. Điều này gợi cho ta nghĩ đến việc vẽ thêm tia đối của một trong bốn tia trên hình AB, AC, CA, CD *Hướng dẫn giải: A B Vẽ tia CE là tia đối của tia CA Ta có ECD + ACD = 1800 (vì hai góc kề bù) E D = BAC Ta lại có BAC + ACD = 1800 nên EC C D D BAC Mà EC là hai góc đồng vị nên AB // CD Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Như vậy qua bài tốn này, ta có thêm một tính chất nữa về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song như sau: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau” Ví dụ 2: Chứng minh rằng: Nếu hai góc nhọn xOy và mAn có Ox // Am, Oy // An thì xOy = mAn Vì bài tốn cho các cặp đường thẳng song song nên Gv hướng dẫn học sinh làm thế nào để có thể vận dụng được tính chất của hai đường thẳng song song. Nghĩa là cần vẽ thêm yếu tố phụ là một đường thẳng cắt các cặp đường thẳng song song để tạo ra các cặp góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía. Trong trường hợp này ta có thể vẽ thêm yếu tố phụ là tia OA. Khi đó trên hình sẽ xuất hiện các cặp góc đồng vị bằng nhau, giúp cho việc chứng minh dễ dàng A *Hướng dẫn giải: m x Vẽ tia OA, ta có: 1 O Từ (1) và (2) n y Oy // An Ox // Am = A (hai góc đồng vị) (1) O 1 =A (hai góc đồng vị) (2) O 2 +O = A + A � xOy O = mAn 2 * Tương tự ta cũng có thể chứng minh bài tốn: “Nếu hai góc tù xOy và mAn có Ox // Am, Oy // An thì xOy = mAn Hai góc xOy và mAn được gọi là hai góc có cạnh tương ứng song song Qua hai bài tốn trên ta đã chứng minh được một tính chất về hai góc có cạnh tương ứng song song: “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì chúng bằng nhau nếu cả hai đều nhọn hoặc đều tù” (1) * Tương tự ta cũng có thể chứng minh bài tốn: “Nếu hai góc xOy mAn có Ox // Am, Oy // An xOy = 900 thì mAn = 900 ” n x Qua bài tốn này ta cũng chứng minh được một tính chất nữa về hai góc có cạnh tương ứng song song: “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì góc này vng nếu góc kia vng” (2) Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp A O m y SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 * GV cũng có thể thay đổi nội dung bài tốn trên như sau: “Chứng minh rằng: Nếu góc xOy nhọn mAn tù có Ox // Am, Oy // An thì xOy + mAn = 1800 ” GV phân tích: vì mAn tù nên góc kề bù với mAn là góc nhọn, do đó ta có thể vẽ tia At là tia đối của tia An để được góc mAt là góc nhọn. Khi đó hai góc xOy và mAt đều nhọn có Ox // Am, Oy // At nên xOy = mAt n Ta lại có: mAn + mAt = 1800 (hai góc kề bù) Từ đó suy ra xOy + mAn = 1800 m x t A O y Nếu thay góc xOy tù và góc mAn nhọn thì ta cũng có xOy + mAn = 1800 Qua bài tốn trên ta cũng chứng minh được một tính chất nữa về hai góc có cạnh tương ứng song song: “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì chúng bù nhau nếu một góc nhọn, một góc tù” (3) Từ ba tính chất (1); (2) và (3) có được ở các bài tốn trên ta có định lý sau: “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì: a) Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đều nhọn hoặc đều tù b) Góc này vng nếu góc kia vng c) Chúng bù nhau nếu một góc nhọn, một góc tù” Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vng tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM = BC Vì AM = BC 2AM = BC, do đó ta tìm cách tạo ra đoạn thẳng bằng 2AM rồi tìm cách chứng minh BC bằng đoạn thẳng đó. Trong trường hợp này, yếu tố phụ cần vẽ thêm là điểm D sao cho M là trung điểm của AD *Hướng dẫn giải: A Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD = MA B M C Xét ∆ MAC và ∆ MDB có: D ễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp Người thực hiện: Nguy 10 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Trên tia Cx lấy điểm N sao cho CN = AD để tạo ra các cặp tam giác bằng nhau, từ đó chứng minh được DE // BC và DE = BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Cx // AB. Trên tia Cx lấy điểm N sao cho CN = AD Xét ∆ EAD và ∆ ECN có: A D 1 x E N 2 B C EA = EC (gt), A = C (vì AD // CN), AD= CN (theo cách vẽ) ∆ EAD = ∆ ECN (cgc) =E (2 góc tương ứng) DE = EN (2 cạnh �E tương ứng); +E = 1800 (kb) nên E +E = 1800 Mà E 3 ED và EN là hai tia đối nhau D, E, N thẳng hàng Xét ∆ BDC và ∆ NCD có: D (BD // CN), DC chung BD = CN (= AD) , B DC = NC ∆ BDC = ∆ NCD (c – g – c) =C (2 góc tương ứng) BC = DN (2 cạnh tương ứng); D =C , mà D và C Ta có : D 2 là hai góc so le trong Vì DE = DE // BC 1 DN mà DN = BC � DE = BC 2 Vậy DE // BC và DE = BC Qua bài tốn trên ta cũng chứng minh được một tính chất: Trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh cịn lại. Đoạn thẳng này được gọi là đường trung bình của tam giác mà ta sẽ được học ở Hình học lớp 8. Ví dụ 3: Cho tam giác ABC cân tại A. D là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = AB. Chứng minh rằng CD = CE Trong bài tốn ở ví dụ 2, ta đã chứng minh được trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên thì song song và bằng một nửa cạnh cịn Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 23 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 lại mà trong bài tốn này đã cho một yếu tố trung điểm và u cầu chứng minh độ dài một đoạn thẳng bằng một nửa đoạn thẳng khác nên ta có thể vận dụng tính chất được chứng minh ở ví dụ 2: Trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh cịn lại để giải. Có thể giải bài tốn trên theo các cách sau: *Cách 1: Gọi F là trung điểm của CE Xét ∆ AEC có B, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AE, CE, vận dụng tính chất được chứng minh ở ví dụ 2: Trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh cịn lại, ta có : AC , BF / / AC BF / / AC � B2 = ACB (SLT) BF = = ACB ( ∆ ABC cân tại A ) � B =B Mà B 1 Ta có : 2 AB =AC, BF = AC , BD = AB � BD = BF A Xét ∆ BDC và ∆ BFC có: D =B (cmt), BC chung BD = BF (cmt); B B ∆ BDC = ∆ BFC (c – g – c) C F CD = CF (2 cạnh tương ứng) 2 E Mà CF = CE � CD = CE *Cách 2: Gọi M là trung điểm của cạnh AC Xét ∆ AEC có B, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AE, AC, vận dụng tính chất được chứng minh ở ví dụ 2: Trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh cịn lại, ta có : BM = CE A D B Ta có : AB =AC, M AM = C 1 AC , AD = AB � AM = AD 2 Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp E 24 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Xét ∆ ABM và ∆ ACD có: AM = AD (cmt); A chung; AB =AC (gt) ∆ ABM = ∆ ACD (c – g – c) BM = CD (2 cạnh tương ứng) 2 Mà BM = CE � CD = CE *Cách 3: Trên tia đối của tia CA lấy điểm H sao cho CH = CA Xét ∆ ABH có D,C lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AH, vận dụng tính chất được chứng minh ở ví dụ 2: Trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh cịn lại, ta có: CD = BH 2 Ta có : AB =AC, AB = AE , AC = AH � AE = AH Xét ∆ ACE và ∆ ABH có: AE = AH (cmt); A chung; AB =AC (gt) A ∆ ACE = ∆ ABH (c – g – c) D BH = CE (2 cạnh tương ứng) B 1 Mà CD = BH � CD = CE 2 H E * Cách 4: C Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. Xét ∆ ABN có D,C lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BN, vận dụng tính chất được chứng minh ở ví dụ 2: Trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh cịn lại, ta có: CD = AN A D B E C N Ta có: +B = 1800 (kb); ACB + C = 1800 (kb) B = ACB ( ∆ ABC cân tại A ) Mà B =C �B Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 25 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Xét ∆ BCE và ∆ CNA có: BC = CN (cách vẽ); B = C (cmt); BE = AC ( = AB) ∆ BCE = ∆ CNA (c – g – c) AN = CE (2 cạnh tương ứng) 2 Mà CD = AN � CD = CE * Cách 5: Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC, BE Xét ∆ BEC P và Q lần lượt là trung điểm của BC, BE, vận dụng tính chất được chứng minh ví dụ 2: Trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh cịn lại, ta có: PQ = CE Xét ∆ BAC có P và D lần lượt là trung điểm của BC, BA, vận dụng kết quả ở ví dụ 1 ta có: PD = AC (1) ∆ BAC cân tại A � AB = AC B là trung điểm AE � AB = BE = AC (2) A 1 Từ (1) và (2) � PD = AB = BE (3) 2 D D là trung điểm AB � BQ = BE (4) B +P = 1800 (kb); B +B = 1800 (kb) Ta có : P 2 ∆ BDP cân tại D (vì PD = BD = C P Q Từ (3) và (4) � PD = BQ (5) E =D (6) AB ) � B 2 =P Từ (5) và (6) � B 1 Xét ∆ BQP và ∆ PDC có: =P (cmt); BP = PC (theo cách vẽ) PD =BQ (cmt); B 1 ∆ BQP = ∆ PDC (c – g – c) PQ = CD (2 cạnh tương ứng) Mà PQ = CE � CD = CE Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 26 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Trong các cách trên có thể thấy được với cùng một phương pháp giải là vận dụng tính chất được chứng minh ở ví dụ 2: Trong một tam giác đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh thì song song và bằng một nửa cạnh cịn lại nhưng ta có thể vẽ thêm yếu tố phụ theo nhiều cách khác nhau, tuy nhiên cần chọn cách vẽ thêm yếu tố phụ sao cho việc giải bài tốn được thuận lợi và dễ dàng nhất Ngồi 5 cách giải trên ta cũng có thể giải bài tốn theo cách sau : * Cách 6 : Yếu tố phụ vẽ thêm trong cách này là Trên tia đối của tia DC lấy điểm I sao cho: DI = DC. Với cách vẽ này ta sã giải bài tốn trên mà khơng cần vận dụng tính chất được chứng minh ở ví dụ 2 như sau: Trên tia đối của tia DC lấy điểm I sao cho: DI = DC A I D Xét ∆ DBI và ∆ DAC có: B =D DI = DC (cách vẽ); D (đđ); AD = DB C ( gt) E ∆ DBI = ∆ DAC (c – g – c) BI = AC , I$ = C Ta có : I$ = C , mà hai góc này ở vị trí so le trong nên IB // AC � IBC + ACB = 1800 (2 góc trong cùng phía) Ta lại có: EBC + ABC = 1800 (kb) Mà ABC = ACB ( ∆ ABC cân tại A ) nên IBC = EBC Ta có: AB = AC, EB = AB; IB = AC EB = IB Xét ∆ BIC và ∆ BEC có: BI = BE (cmt); IBC (cmt); BC chung = EBC ∆ BIC và ∆ BEC (c – g – c) CI = CE (2 cạnh tương ứng) Mà CD = CI � CD = CE Qua các bài tốn trên có thể thấy được với cùng một bài tốn ta có thể đưa ra nhiều cách giải khác nhau bằng cách vẽ thêm các yếu tố phụ khác nhau. Vấn đề là phải phân tích kỹ bài tốn để đưa ra hướng giải thuận tiện nhất. Điều này phụ thuộc vào sự linh động, sáng tạo và tư duy của học sinh đồng thời phải nắm Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 27 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 vững kiến thức một cách sâu và rộng, vận dụng tốt các phương pháp giải tốn đã học để đưa ra phương pháp giải mới hay và ngắn gọn hơn c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp: Trong các bài tốn Hình học tổng hợp kiến thức, địi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức đã học thì mới giải được bài tốn. Các định nghĩa, định lý, tính chất và phương pháp giải tốn thường có mối quan hệ chặt chẽ và hỗ trợ lẫn nhau, nhiều bài tập của bài học sau có liên quan đến vận dụng kiến thức của bài học trước, các kiến thức ln có sự liên kết chặt chẽ, kế thừa và hỗ trợ lẫn nhau. Việc kết hợp tốt các giải pháp vẽ thêm yếu tố phụ trên sẽ làm cho bài học trở nên nhẹ nhàng, thú vị, tạo được các tình huống bất ngờ thu hút học sinh chú ý vào bài học. Qua đó học sinh sẽ nắm vững kiến thức hơn và biết được nhiều phương pháp giải tốn hơn d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu: d.1. Kết quả khảo nghiệm: * Kết quả điều tra nhu cầu của học sinh lớp 7 trường THCS Bn Trấp về việc giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ: Hứng thú học 15% Ít hứng thú học 46% Khơng hứng thú 39% học * Kết quả thăm dị ý kiến của giáo viên và học sinh trường THCS Bn Trấp khi áp dụng việc giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ: + Giáo viên: Tổng số giáo viên Tốn 11 Gv Thích thường xuyên vận 9 Gv dụng Khơng thích lắm và ít vận dụng 2 Gv Khơng vận dụng 0 Gv + Học sinh: Hứng thú với việc GV vận dụng 59% Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 28 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Ít hứng thú với việc GV vận dụng 21% Khơng hứng thú với việc GV vận 20% dụng * Kết quả khảo nghiệm về khả năng tiếp thu và vận dụng được các phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ trước và sau khi vận dụng đề tài trong q trình dạy và học Tốn 7 trường THCS Bn Trấp + Trước khi vận dụng : HS vận dụng được vào bài tập 27% HS hiểu nhưng chưa biết vận dụng 32% HS khơng hiểu và khơng biết vận 41% dụng HS thích học Hình học 21% HS khơng thích học Hình học 79% + Sau khi vận dụng : HS vận dụng được vào bài tập 52% HS hiểu nhưng chưa biết vận dụng 33% HS khơng hiểu và khơng biết vận 15% dụng HS thích học Hình học 51% HS khơng thích học Hình học 49% d.2. Giá trị khoa học: Qua kết quả điều tra, thăm dị ý kiến của giáo viên và học sinh khi vận dụng phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ trong q trình dạy và học Hình học 7 trường THCS Bn Trấp, có thể thấy được nhiều giáo viên thường xun vận dụng trong giảng dạy, đa số học sinh có hứng thú với việc vận dụng phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ trong q trình dạy và học mơn Hình học 7 của giáo viên, tuy nhiên Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 29 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 số học sinh biết vận dụng vào bài tập thực sự chưa nhiều, vì vậy để việc vận dụng phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ trong q trình dạy và học mơn Hình học 7 có hiệu quả hơn nữa thì địi hỏi giáo viên phải có tâm huyết với nghề, khơng ngừng học hỏi, nâng cao trình độ chun mơn của bản thân, nâng cao năng lực dạy học, thường xun tìm tịi, bổ sung kiến thức mới để nắm kiến thức một cách sâu và rộng, tạo hứng thú học tập và khắc sâu được kiến thức cho học sinh, đồng thời giúp học sinh biết cách vẽ hình, trình bày lời giải bài tốn Hình học chặt chẽ, logic. Bên cạnh đó học sinh cũng phải khơng ngừng học tập để có thể nắm vững kiến thức, từ đó có thể vận dụng được kiến thức đã học vào làm bài tập và vào thực tế cuộc sống. Nhờ đó chất lượng đại trà sẽ ngày càng được nâng lên Dựa vào kết quả khảo nghiệm có thể thấy chất lượng học Tốn của học sinh đã có sự chuyển biến, chất lượng đại trà được nâng lên rõ rệt. Nhiều học sinh đã hiểu bài hơn và nắm vững kiến thức hơn để áp dụng vào làm bài tập Học sinh tránh được các sai lầm thường gặp do chưa nắm vững kiến thức, chứng tỏ việc vận dụng phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ trong q trình dạy và học mơn Hình học 7 rất có hiệu quả. Tuy nhiên kết quả đạt được vẫn chưa thực sự như mong muốn vì tỉ lệ học sinh yếu kém cịn nhiều, nhiều học sinh vẫn cịn sợ học Hình học, do đó địi hỏi giáo viên phải có sự kiên nhẫn và thực sự có tâm với nghề để năng cao chất lượng dạy và học d.3.Phạm vi và hiệu quả ứng dụng: Qua kết quả khảo nghiệm, có thể thấy rằng đa số giáo viên và học sinh hứng thú với việc vận dụng phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ trong q trình dạy và học mơn Hình học 7, nhiều giáo viên vận dụng phương pháp giải dạng tốn này đạt được hiệu quả tương đối cao, tạo được niềm say mê hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh phát triển tư duy và rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình, khả năng sử dụng ngơn ngữ chính xác. Nhiều học sinh cảm thấy hiểu bài hơn, nắm vững kiến thức hơn, vận dụng được kiến thức để làm bài tập, biết vẽ hình theo u cầu đề bài và vẽ thêm yếu tố phụ khi giải bài tốn Hình học, u thích học mơn Hình học hơn, tránh được những sai lầm thường gặp do khơng nắm vững bản chất kiến thức hoặc do sử dụng ngơn ngữ khơng chính xác. Đa số học sinh nắm được kiến thức cơ bản và mở rộng, nâng cao. Nắm được một số phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ, vận dụng được để làm bài tập tương tự. Học sinh hứng thú hơn với việc học Tốn, nhờ đó chất lượng đại trà và chất lượng học sinh giỏi được nâng lên rõ rệt Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 30 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Đa số giáo viên thích vận dụng phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ trong q trình dạy học mơn Hình học 7. Nâng cao được trình độ chun mơn nghiệp vụ, giúp cho việc giảng dạy hiệu quả hơn, nâng cao chất lượng dạy và học Phương pháp giải bài tốn Hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ khơng áp dụng trong q trình dạy và học mơn Hình học 7 mà cịn có thể áp dụng trong các khối lớp khác Nhờ q trình tìm tịi, nghiên cứu tài liệu, dự giờ, trao đổi, học hỏi kinh nghiệm của bạn bè đồng nghiệp, tích lũy chun mơn, đúc rút kinh nghiệm trong q trình giảng dạy nên trình độ chun mơn nghiệp vụ của bản thân cũng được nâng cao. III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ: Kết luận: Trong q trình dạy học và bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Hình học 7, tơi nhận thấy có rất nhiều tính chất, định lý, bài tập hình học địi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ mới có thể chứng minh hoặc tìm ra lời giải. Có nhiều bài tốn Hình học mà việc vẽ thêm yếu tố phụ có thể giải được nhanh hơn và ngắn gọn hơn. Có nhiều bài tốn mà việc vẽ thêm yếu tố phụ có thể khai thác, mở rộng thêm bài tốn. Có nhiều bài tốn mà với mỗi cách vẽ yếu tố phụ khác nhau ta lại tìm thêm được nhiều cách giải khác nhau. Nhưng tìm ra được cách vẽ yếu tố phụ hợp lý cho từng bài tốn lại là việc rất khó đối với học sinh và thậm chí đối với giáo viên vì hiện nay vẫn chưa có phương pháp chung cho việc vẽ yếu tố phụ khi giải bài tập Hình học. Chính vì thế nên trong q trình giảng dạy tơi đã tìm tịi, học hỏi, nghiên cứu, sưu tầm và tổng hợp một số kinh nghiệm giải bài tập Hình học 7 bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ Vận dụng đề tài “Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7” sẽ mang lại hiệu quả thiết thực trong việc dạy và học mơn Hình học lớp 7, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học mơn Tốn. Giúp học sinh nắm vững kiến thức. Nâng cao năng lực tư duy, sự sáng tạo và rèn kỹ năng vẽ hình, giải bài tập Hình học tốt hơn cho học sinh. Khơng chỉ học sinh khá, giỏi mà ngay cả học sinh trung bình, yếu, kém cũng có hứng thú học Hình học hơn. Học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức mới một cách có hệ thống và hình thành được khả năng tư duy logic, nâng cao năng lực tự học của bản thân. Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 31 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Khi dạy mơn Hình học lớp 7, giáo viên cần đưa ra một số bài tốn mà việc giải địi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ để học sinh làm quen, bước đầu biết vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài tốn Hình học. Tạo hứng thú học tập cho học sinh bằng cách giúp học sinh nắm vững được các kiến thức cơ bản, rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải bài tốn một cách chặt chẽ, logic; vận dụng được kiến thức để làm các bài tập từ dễ đến khó, tăng khả năng tư duy và phân tích tổng hợp cho học sinh trong mọi trường hợp, giúp cho học sinh hình thành kỹ năng tự giải Tốn tốt hơn. Đề tài khơng chỉ áp dụng trong việc dạy và học Hình học 7 mà cịn có thể tiếp tục nghiên cứu, vận dụng vào các lớp trên 2. Kiến nghị: Các giải pháp và biện pháp trên có thể được sử dụng nhiều trong q trình dạy học trên lớp cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi. Mang lại hiệu quả cao trong việc nâng cao chất lượng dạy và học mơn Hình học lớp 7. Để việc vận dụng đề tài có hiệu quả trong q trình dạy và học nhằm nâng cao chất lượng đại trà và chất lượng mũi nhọn thì: *Giáo viên: Phải khơng ngừng tìm tịi, đổi mới phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh, tạo được niềm say mê, hứng thú học tập, lơi cuốn học sinh tích cực tham gia vào bài giảng của mình Phải định hướng và có sự chuẩn bị kỹ càng về hệ thống câu hỏi, các phương pháp giải các bài tốn giải bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ một cách phù hợp với đối tượng học sinh, lường trước được các tình huống và các câu trả lời của học sinh để đưa ra các phương án xử lý thích hợp. Thường xun chú ý việc rèn kỹ năng suy luận, vẽ hình, phân tích và trình bày lời giải bài tốn một cách logic, chặt chẽ cho mỗi học sinh, đặc biệt là học sinh yếu kém. Mở rộng và nâng cao kiến thức để phát triển tư duy cho đối tượng học sinh giỏi Phải nắm vững kiến thức Hình học một cách sâu và rộng. Nắm được các dấu hiệu bản chất của mỗi đơn vị kiến thức, nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau để có thể dễ dàng tạo ra các tình huống có vấn đề, các tình huống mà học sinh dễ mắc sai lầm, từ đó sử dụng phản ví dụ để sửa sai, khắc sâu kiến thức cho học sinh *Học sinh: Phải có niềm say mê, hứng thú và tự giác học tập mơn Hình học, nắm vững kiến thức cơ bản. Rèn kỹ năng vẽ hình theo u cầu của bài tốn, liên kết các kiến thức đã học với nhau, nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất để vận Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 32 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 dụng vào làm bài tập một cách hợp lý, chính xác. Thường xun nghiên cứu, tìm tịi các phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ qua tài liệu tham khảo, sách vở và Thầy, cơ để có thể vận dụng vào giải bài tốn Hình học một cách hợp lý *Nhà trường và địa phương: cần trang bị thêm phịng học thơng minh, đầu tư cơ sở vật chất tốt hơn tạo điều kiện thuận lợi cho việc dạy và học. Tăng thêm phịng học để có thể áp dụng việc học tăng tiết cho học sinh Trên đây là một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học lớp 7 mà trong q trình dạy học mơn Tốn và nghiên cứu tài liệu tơi đã tổng hợp được để giúp bản thân nâng cao kiến thức, chun mơn nghiệp vụ và bổ sung kinh nghiệm cho mình, cũng là để giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng hơn, phần nào nâng cao năng lực tư duy, sự sáng tạo và rèn kỹ năng giải Tốn tốt hơn. Đây là một vài kinh nghiệm nhỏ khi dạy bộ mơn Hình học, tuy bước đầu chưa đem lại kết quả cao và mĩ mãn như mong đợi, nhưng nếu mỗi giáo viên chúng ta cùng đồng lịng, u nghề và tận tâm với nghề, hết lịng vì học sinh và thực sự đầu tư cho việc giảng dạy của mình thì sẽ giúp học sinh có hứng thú và tự tin hơn trong học tập đối với mơn Tốn nói riêng và tất cả các mơn học khác nói chung. Được như vậy chắn chắn chất lượng dạy và học ngày càng được nâng lên. Vì cịn nhiều hạn chế về chun mơn, kiến thức cũng như kinh nghiệm, nên những gì tơi nêu ra trên khơng thể tránh được những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của q Thầy cơ và đồng nghiệp để bài viết này được hồn chỉnh hơn và cũng là để cùng nhau rèn luyện, nâng cao trình độ chun mơn và xây dựng đội ngũ có kiến thức, giàu kinh nghiệm, ham học hỏi và u nghề Xin chân thành cảm ơn ! Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 33 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tên tài liệu Tác giả Hướng dẫn viết, đánh giá SKKN năm học Phịng GD& ĐT Krơng 2016 2017 của Phịng GD& ĐT Krơng Ana Ana Sách giáo khoa Tốn 7 Bộ GD&ĐT Sách bài tập Tốn 7 Nhiều tác giả Sách giáo viên Tốn 7 Bộ GD&ĐT HD thực hiện Chuẩn kiến thức kỹ năng mơn Bộ GD&ĐT Tốn THCS Phương pháp dạy học Tốn học trường Hồng Chúng phổ thơng THCS Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 34 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 MỤC LỤC Đề mục I PHẦN Trang MỞ ĐẦU: 02 02 Lý chọn đề tài 03 03 03 Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài 03 03 04 Đối tượng nghiên cứu 04 Giới hạn đề tài 04 04 04 05 5. Phương pháp nghiên cứu 07 a. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận 07 b. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn c Nhóm phương pháp thống kê toán học 07 26 04 II. PHẦN NỘI DUNG Cơ 26 sở lý luận 29 05 Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 29 35 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 2.Thực trạng vấn đề nghiên cứu 30 32 06 33 3. Nội dung và hình thức của giải pháp: a. Mục tiêu của giải pháp b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp d.Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu, phạm vi và hiệu quả ứng dụng III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1. Kết luận: 2. Kiến nghị: Tài liệu tham khảo Mục lục Người thực hiện Nguyễn Thị Kim Thoa Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 36 SKKN: Một số kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ trong giải bài tập Hình học 7 Nhận xét Hội đồng chấm Nhận xét của Hội đồng chấm Phịng trường GD&ĐT Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Bn Trấp 37 ... việc? ?vẽ? ?thêm? ?yếu? ?tố? ?phụ? ?trong? ?giải? ?tốn? ?hình? ?học, vì vậy nên tơi mạnh dạn trao đổi ? ?Một? ?số? ?kinh? ?nghiệm? ?vẽ? ?thêm? ?yếu? ?tố? ?phụ? ?trong? ?giải? ?bài? ?tập? ?Hình? ?học? ?7? ?? để giúp? ?học? ?sinh THCS nói chung và? ?học? ?sinh lớp? ?7? ?nói riêng có thể hiểu sâu và nắm ... tập? ?Hình? ?học? ?7? ?bằng cách? ?vẽ? ?thêm? ?yếu? ?tố? ?phụ Vận dụng đề tài ? ?Một? ?số ? ?kinh? ?nghiệm? ?vẽ? ?thêm? ?yếu? ?tố? ?phụ? ?trong? ?giải? ?bài? ? tập? ?Hình? ?học? ?7? ?? sẽ mang lại hiệu quả thiết thực? ?trong? ?việc dạy và? ?học? ?mơn Hình? ?học? ?lớp? ?7, nhằm nâng cao chất lượng dạy và? ?học? ?mơn Tốn. Giúp? ?học? ?sinh... SKKN:? ?Một? ?số? ?kinh? ?nghiệm? ?vẽ? ?thêm? ?yếu? ?tố? ?phụ? ?trong? ?giải? ?bài? ?tập? ?Hình? ?học? ?7 số ? ?học? ?sinh biết vận dụng vào? ?bài? ?tập? ?thực sự chưa nhiều, vì vậy để việc vận dụng phương pháp? ?giải? ?bài? ?tốn? ?Hình? ?học? ?bằng cách vẽ