Mục tiêu của đề tài là Giúp học sinh nắm vững các khái niệm và các quy tắc cơ bản của xác suất đồng thời phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán vào những tình huống cụ thể.
Một số kinh nghiệm giúp học sinh giải các bài tốn xác suất PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.TÊN ĐỀ TÀI : MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TỐN XÁC SUẤT 2. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI a. Đặt vấn đề: Từ trước, Đại số và Giải tích 11 ln được coi là nặng nhất trong ba năm học phổ thơng (THPT). Đặc biệt, chương II: Tổ hợpXác suất là một chương mà học sinh thường ngại học vì sao? Thứ nhất, các bài tốn xác suất nghiên cứu quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên trong thực tiễn nhưng các em chỉ thấy một hoặc một số khả năng xảy ra mà khơng thấy được hết các khả năng xảy ra. Thứ hai, kiến thức của chương này có quan hệ chặt chẽ với nhau, các qui tắc lại na ná giống nhau khó phân biệt mà áp dụng. Do đó, các em rất lúng túng khi giải quyết các bài tốn của chương, nhất là các bài tốn xác suất, có khi các em đã làm xong mà khơng dám chắc mình đã làm đúng. Chính vì thế, tơi nghĩ rằng cần phải giúp học sinh có phương pháp, kĩ năng giải quyết các bài tốn xác suất b. Cơ sở lí luận: Các khái niệm phép thử, khơng gian mẫu, biến cố, xác suất của biến cố, biến cố đối, biến cố xung khắc, biến cố độc lập… là những khái niệm hồn tồn mới trong chương trình phổ thơng. Do đó, học sinh cảm thấy chúng khó hiểu và ngại tiếp cận các kiến thức này. Chính vì vậy, giáo viên cần giúp học sinh hiểu và nắm rõ các khái niệm này thơng qua các ví dụ thực tiễn từ đơn giản đến phức tạp Khi học sinh đã nắm rõ các khái niệm này thì việc giải bài tốn đơn giản hơn và khơng bị lúng túng. Với các bài tốn đếm thường ứng dụng thực tế nên các em sẽ càng thấy ý nghĩa của tốn tổ hơp xác suất, từ đó các em thêm u thích học tốn c. Cơ sở thực tiễn: 1/22 Một số kinh nghiệm giúp học sinh giải các bài tốn xác suất Thực tế cho thấy: đa số học sinh khơng quen với các bài tốn của chương II tổ hợp xác suất lớp 11. Đó là vì: + Các em thường gặp các bài tốn trên lý thuyết mà ít khi gặp và giải quyết các bài tốn thực tế + Cách suy luận khơng hồn tồn giống suy luận tốn học Xuất phát từ những ý nghĩ trên tơi thấy cần phải có biện pháp giúp học sinh có kĩ năng giải các bài tốn xác suất 3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Giúp học sinh nắm vững các khái niệm và các quy tắc cơ bản của xác suất đồng thời phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài tốn vào những tình huống cụ thể. 4. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: Các khái niệm và các quy tắc cơ bản của xác suất, các bài tốn xác suất. Đối tượng khảo sát thực nghiệm: Học sinh lớp 11A6. Trước khi thực hiện đề tài tơi cho học sinh làm một bài kiểm tra, kết quả như sau: Điểm Lớp 11A6 Điểm dưới 5 Điểm 5;6 Điểm 7;8 Điểm 9;10 50% 40% 7,5% 2,5% Phạm vi nghiên cứu: Các kiến thức cơ bản về xác suất trong chương trình SGK cơ bản và nâng cao mơn tốn lớp 11 Kế hoạch nghiên cứu: Từ tháng 10 năm 2012 đến tháng 12 năm 2014. Áp dụng vào lớp 11A6 trong tháng 11 năm 2014. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Kết hợp linh hoạt các phương pháp dạy học Phỏng vấn, gợi mở. 2/22 Một số kinh nghiệm giúp học sinh giải các bài tốn xác suất Tổng kết kinh nghiệm, tìm ra những khó khăn, thuận lợi khi giải quyết các bài tốn ở những lớp trước. PHẦN II: NỘI DUNG A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT: 1. Lý thyết tổ hợp Hốn vị: Kí hiệu :Pn, Pn=n(n1)…2.1=n! Chỉnh hợp: Kí hiệu :Akn, Akn=n.(n1)…(nk+1) . Khi k=n thì Akn=Pn Tổ hợp: Kí hiệu: Ckn, Ckn= (0