Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2019 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Sau đây là Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2019 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Cùng tham khảo nhé.

Câu 1(NB) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Câu 2(NB) Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  2; y  B x  2; y  Câu 3(NB) Hình bên đồ thị hàm số D C x2 2 x C x  1; y  2 D x  2; x  A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x   1 Câu 4(TH).Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x3 – 3x  đoạn  3;   2 A.5 B -75 C -1 D - 15 x (C ) Câu 5(TH).Các giá trị tham số k để đường thẳng d: y = kx cắt đồ thị hàm số y = x+1 điểm phân biệt A k ¹ va k ¹ B k ¹ C k >1 D k ¹ Câu 6(TH).Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ¢( x) = x( x - 1)2 ( x + 2)3 , " x Ỵ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 7(VDT) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình bên Hàm số g  x   f  3x   nghịch biến khoảng 2 4 3 3 A  3;0  B  ;  C  0; 2  D  2;4  Câu 8(VDT) Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x4  8m2 x  có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A B C Câu 9(VD) Tổng khoảng cách từ điểm thuộc đồ thị hàm số y  (C) lớn A B C D x3  C  đến đường tiệm cận x 3 D 12 Câu 10(VD) Số nghiệm nguyên nhỏ 1000 bất phương trình  x  1   x   3 x   x  A 999 B 996 C 997 D 998 Câu 11(VDC).Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển BC 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng km Người canh hải đăng chèo đị từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A km B km C km Câu 12(NB) Tập xác định hàm số y =  x A (-1; 1) B  1;1 C R Câu 13(NB) Chọn khẳng định đúng: A log0,2 x > log0,2 y x > y B log0,2 x > log0,2 y x > y > D 3.5 km D (-; -1]  [1; +) C log0,2 x > log0,2 y x < y D log 0,2 x  log 0,2 y  y  x  Câu 14(TH) Đạo hàm y ' hàm số y  (3x  2)2 2 23 B C D y '  y y ' '   3x  x  3 3 3x  3x  Câu 15(TH) Nếu log x  5log a  4log b ( a, b  ) x 5a A a 5b B a  b C 5a  4b D 4b Câu 16(VD) Xác định tất giá trị tham số m để phương trình x  2m.2 x  m   có hai A y '  nghiệm phân biệt A m  1 m  C m  B 1  m  D m  1 x Câu 17(VD) Giải bất phương trình x  log 0,2 (1  )  A x  log 0,2 B x  log 0,2 C log 0,2  x  D log 0,2  x  Câu 18(VD) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2log ( x  4)  log (mx) có nghiệm A m   m =16 B m  C m  16 D m  Câu 19(VDC) Ông A cần gửi vào ngân hàng số tiền để năm ông đủ số tiền mua xe trị giá 500 triệu đồng ?(Biết lãi kép không đổi 8% /một năm, kết làm tròn đến hàng triệu) A 397 triệu đồng B 404 triệu đồng C 155 riệu đồng D 143 triệu đồng Câu 20(VDC).Có tất số vô tỉ a thỏa đẳng thức log2 a  log3 a  log5 a  log2 a.log3 a.log5 a A B C D Câu 21(NB) Họ nguyên hàm hàm hàm số f  x   x  A 2x  C B Câu 22(NB) Tính tích phân x C C x  xC D x3  x  C  x dx A  18 Câu 23(TH) B C ln D ln  x sin x dx x A  cos x  sin x  C B x C  cos x  sin x  C D  x cos x  sin x  C x cos x  sin x  C Câu 24(VD) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  4x  , trục hoành, x  1, x  1 2x A  ln B  ln C Câu 25(VD) Biết tích phân x x  1dx  D  ln a phân số tối giản Giá trị a  b b A 743 B 64 C 27 D 207 Câu 26(VDC) Một ôtô chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a(t )  2t  (m/s2) Tính qng đường ơtơ khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 14 74 m B C 6m D 15m z z Câu 27(NB) Cho số phức z1   3i, z2   i Kết A  2i C 3  2i B  4i Câu 28(TH) Cho số phức z  a  4i  a   D 3  4i Xác định a biết z  A a  B a  a  9 C a  a  3 D a a Câu 29(VD) Biết f ( z)  z 2017  z 2016  z 2015  3z 2014  z z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – 2z + = Giá trị f ( z1 )  f ( z2 ) A B Câu 30(VD) Nếu số phức z  a  bi  a, b  A 1 B 18 C  D thỏa 1  i  z  z   4i tổng a  b C  D Câu 31(VDC) Trong số phức z thỏa điều kiện z   i  , tìm phần thực số phức z có mơđun lớn A  B 1  C  2  2 D Câu 32(NB) Từ chữ số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 12 B 24 C 64 D 256 Câu 33(VDC) Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy số tập A Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho 1250 625 1 A B C D 1710 1701 18 n Câu 34(NB) Cho dãy số  un  với un  n Khi u4 1 A u4  B u4  C u4  D u4  16 Câu 35(NB) Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a tích ? A 15a3 B 16a2 C 8a3 D 20a2 Câu 36(TH) Cho khối chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD), SA = a, đáy khối chóp hình chữ nhật, cạnh ngắn có độ dài a, cạnh dài gấp đơi cạnh ngắn Tính thể tích khối chóp cho A a B a C a D a Câu 37(VD) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AC, BC Tính thể tích khối đa diện MNCA'B'C' A a3 16 B a3 C a3 48 D 7a3 48 Câu 38(VDC) Khối hộp có sáu mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn mặt 600 tích a3 C a3 B a3 A a3 D Câu 39(NB) Công thức sau dùng để tính diện tích mặt cầu có bán kính R ? A S   R B S   R C S  3 R D S  4 R Câu 40(NB) Cho hình trụ có đường kính đáy 10cm khoảng cách hai đáy 7cm Thể tích khối trụ ? A 175 cm3 B 700 cm3 C 175  cm3 D 700  cm3 Câu 41(VD) Cho tam giác ABC cân A, AB = a, góc đáy 300 Quay tam giác miền quanh đường thẳng AB, ta khối trịn xoay tích ? A S   a3 B S   a3 12 C S  3 R D S  4 R Câu 42(NB) Trong không gian Oxyz, điểm tùy ý M(x, y, z) thuộc mặt phẳng (Oxy) ln có A hồnh độ x = B tung độ y = C cao độ z = D x, y, z Câu 43(NB) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x  3z   có vectơ pháp tuyến n  A (2; 3; 2) B (2;3;2) C (2; 3;0) Câu 44(NB) Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d): D (2;0; 3) x 1 y z    qua điểm bốn 1 điểm sau ? A (1;0;2) B (2; 1;3) C (1;0; 2) D (2;1; 3) Câu 45(VD) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M (1, 2,3) , cắt trục tọa độ A, B, C khác gốc tọa độ mà OA = OB = OC (P) có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x y z    1 D x y z   1  Câu 46(VD) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x  y  z  20  , (Q): x sin   y cos   z sin    vng góc với A   k ( k  ) B   C      k (k  )     k 2 (k  )    k (k  )   k (k  )   D    k 2 (k  )    k (k  ) x   Câu 47(VDC) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y  t Viết phương trình đường vng z   t  góc chung d trục Ox x   A  y  t z  t  x   B  y  2t z  t  x   C  y   t z  t  x   D  y  t z  t  Câu 48(VDC) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2019;2018;2018 , B  2037;2000;2018  , M  2016;2018; 2018 N  2018;2019;2020  Mặt phẳng  P  qua điểm M , N cho khoảng cách từ điểm B đến  P gấp sáu lần khoảng cách từ điểm A đến  P  Có mặt phẳng  P  thỏa mãn đề bài? A Vơ số B Có hai C Chỉ có D Khơng có mặt phẳng  P  Câu 49(VD) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có M trung điểm AB, điểm N thỏa NC '  2 NC , (MNB’) cắt PA cạnh AC P Tính tỉ số PC A B C D Câu 50(TH) Cho hình chóp S.ABCD có SA = a, SA vng góc với mp(ABCD), ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) A a B a C a D a - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-B 4-B 5-A 6-A 7-B 8-C 9-B 10-D 11-B 12-C 13-D 14-A 15-A 16-C 17-D 18-A 19-A 20-D 21-C 22-C 23-A 24-B 25-A 26-B 27B- 28-C 29-A 30-A 31-A 32-B 33-C 34-A 35-A 36-B 37-D 38-D 39-D 40-A 41-A 42-C 43-D 44-C 45-B 46-B 47-D 48-A 49-A 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu Câu 2: A - Cách giải: Hàm số y  ax  b d a có tiệm cận ngang y   tiệm cận đứng x    2 cx  d c c Câu 3: B Đồ thị hàm số đạt cực trị x  2; x  , hệ số a  qua điểm (0;-4) Suy chọn B - Phương án đúng: B Câu 4: B x  y '  3x      x  1 f ( 3)  15 f (1)  f ( 1)  13 f( ) Câu 5: A Xét phương trình: x = kx (*) x+1 ìï éx = ïï ê ïìï x = kx (x + 1) ïìï x (k x + k - 1) = Û í Û í Û íï êêk x + k - = 0(1) ïï x ¹ - ùù x - ùù ợ î ïï x ¹ - î  d: y = kx cắt (C ) điểm phân biệt Û phương trình (*) có nghiệm phân biệt Û phương ìï k ¹ ìï k ¹ Û ïí trình (1) có nghiệm khác khác -1 Û ïí ïï - k ¹ ïï k ¹ ỵ ỵ  Vậy, với k ¹ 0, k ¹ d cắt (C ) điểm phân biệt Câu 6: A Vì f '( x) có lần đổi dấu nên có cực trị Câu 7: B Nhận thấy khoảng nghịch biến hàm số y  f  x   0;2  f '  x    x   0;2  2 4 g '  x   f '  3x     x    0;2   x   ;  3 3 2 4 3 3 Vậy hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  ;  Câu 8: C x  Ta có y '  4x  16m2 x, y '   4x  16m2 x    Để hàm số cho có ba điểm cực trị  x  4m m  Gọi tọa độ điểm cực trị A  0;1 , B  2m;1  16m  , C  2m;1  16m  Dễ thấy BC  4m ,  BC  : y   16m4  d  A;  BC    16m4 1 Do SABC  d  A;  BC   BC  4m 16m4  64  m m   m   2 Câu 9: B  x 3 x3 Gọi A  x0 ; có tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y =    C  Hàm số y  x  x    Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận S  d  A, d1   d  A, d   x0   x0  6   x0    x0  2 x0  x0  x0  Câu 10: D Điều kiện x  Ta thấy x  không nghiệm bất phương trình x6 0 Với x  BPT  x   3 x   x 1 x6 1  f '( x)     0, x  Xét f ( x)  x   3 x   x 1 x  ( x  6) ( x  1) Do f ( x) đồng biến khoảng (1; ) BPT  f ( x)  f ( x)  x  Do có 998 nghiệm nguyên nhỏ 1000 Câu 11: B Đặt MB = x (km )  MC = - x (km ),(0 £ x £ 7) Thời gian chèo đò từ A đến M là: t A M = x + 25 (h ) Thời gian từ M đến C là: t MC = x + 25 - x + (h ) Thời gian từ A đến kho : t = Khi đó: t ' = x x + 25 - 7- x (h ) ;t ' = Û x = Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh x = (Học sinh dùng máy tính bỏ túi để xác định giá trị nhỏ hàm số t suy x) Câu 12: C Do bậc lẻ Câu 13: D Dùng tính chất logarít ý số nhỏ Câu 14: A y  (3x  2)2  y  (3x  2)  2  y '  3(3x  2)  3x  Câu 15: A log x  5log a  4log b  log x  log (a b )  x  a5 b Câu 16: C Đặt t  x (t  0) Phương trình trở thành t  2mt  m   (1) Phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt m  m    '      2m    m  m2 m   m  2   Câu 17: D  x0 x0   x0   x BPT    x x x 1    x   log 0,2 (1  ) 5   x0    log0,2  x  x   log  Câu 18: A ( x  4)  mx(*) PT   có nghiệm tức (*) có nghiệm thỏa mãn x>-4 x   ( x  4)2 m x Bằng cách lập bảng biến thiên suy Định m để pt: 2log ( x  4)  log (mx) có nghiệm Vì x=0 khơng thỏa (*) nên (*)  ( x  4)  mx(*) HD: PT   có nghiệm tức (*) có nghiệm thỏa mãn x>-4 x    ( x  4)2 m Vì x=0 không thỏa (*) nên (*)  x Bằng cách lập bảng biến thiên suy m   m  16 Câu 19: A Đáp án A Lãi kép gởi lần: T  M (1  r )n  M (1  0.08)3  500  M  396.9161205 ĐS: 397 triệu đồng Câu 20: D (*)  log a  log 2.log a  log 2.log a  log a.log 5.log a.log a  log a 1  log  log   log a.log 5.log 52 a  log a 1  log  log  log 5.log 52 a   a  a  log a      log  log     log a    log  log  log 5.log a  5  a   log   1 log3  log5 log3 Câu 21: C   x  1 dx  x3  x  C Câu 22: C 6 I   dx  ln x  ln x Câu 23: A 1 1  x sin x dx   x cos x   cos x dx   x cos x  sin x  C Câu 24: D 4x  4x   1   0 1  x dx  1 x  dx  1   x   dx   x  ln x   |1   ln S 0 Câu 25: A Đặt t  x   t  x   tdt  xdx Đổi cận   Khi I   t  t dt   2 1  x  0 t 1 x  3t  2  t7 t5 t3  848 a t  2t  t dt         105 b 7  Suy a  b  743 Câu 26: B V(t)=  (2t  1)dt V(0)=10 suy v(t)=t2+t+10 S   (t  t  10)dt   t3 t2  74 ( t  t  10) dt     10t   0 3  - Phương án nhiễu:  t3 t2  14 A HS nhầm công thức  (t  t )dt     02    3 3 2 C HS nhầm lẫn cách tính  (2 t  1)dt D HS tính cơng thức  (2t  11)dt Câu 27: B z1  z2   3i   i   4i Câu 28: C z  a  4i  a  16   a  3 Câu 29: A Tìm z1   2i ; z2   2i Biến đổi: f ( z)  z 2015 ( z  z  3)  z 2014 ( z  2z  3)  2z Từ ta có f ( z1 )  z1; f ( z2 )  z2 Suy f ( z1 )  f ( z2 )  z1  z2  Câu 30: A a  2b  a  Bài toán quy hệ :    a  b  1  2a  b  b  2 Câu 31: A Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1;1 , R  z  OM , tọa độ điểm  x  1  x  12   y  12  M nghiệm hệ  1    y  1  y  x   2  2 Do z  1  1   i   2 Câu 32 : B Số cách lập 4.3.2.1  24 Câu 33: C Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017  x  9999999, hai số lẻ liền chia hết cho cách 18 đơn vị Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số    9.106 Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017  x  9999999 có 9999999  1000017   500000 số thỏa mãn 18 500000  Vậy xác suất cần tìm 9.106 18 Câu 34: A Câu 35: A V  a.3a.5a  15a Câu 36: B V  a.a.2a  a 3 Câu 37: D S M A C N B A' C' B' S đối xứng với C’ qua C M, N trung điểm SA’, SB’ VS MNC SM SN SC 1 1    VS A' B'C ' SA' SB ' SC ' 2  VS MNC  VS A' B'C ' 7 a 7a3 '  VMNCA' B'C '  VS A' B'C '  SC S A' B'C '  2a  8 24 48 Câu 38: D B' C' A' D' B C G A D Khối hộp ABCD.A'B'C'D’ có góc A mặt ADD'A', BAA'B', A'B'C'D’ 600 nên tam giác A'AD, A'AB, ABD tam giác cạnh a Do đó, A’ABD tứ diện cạnh a, G trọng tâm tam giác ABD A’G vng góc với (ABD) Thể tích khối hộp V  AG.S ABCD ' Câu 39: D Câu 40: A a a a3  a ( )  2  10  V   r h      175 (cm2 )  2 Câu 41: A B A C H Từ A C kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng AB (hình vẽ) Thể tích cần tìm hiệu thể tích hai khối nón có bán kính đáy HC, đường cao BH, AH V thể tích cần tìm 1 V   HC ( BH  AH )   HC BA 3 Tam giác AHC có AC  AB  a, ACB  900  HAC  300 nên HC  AC.cos300  a 3  a3 V     a    Câu 42: C Câu 43: D Câu 44: C Câu 45: B OA = OB = OC = a (P): x y z     x  y  z  a a a a M thuộc (P) nên a = + 2+ = Câu 46: B Hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng cho nP  (2; 1; 2) nQ  (sin  ;cos  ;sin  ) Hai mp vuông góc nP nQ   2sin   cos   2sin    2sin  (1  sin  )  cos  a  2sin  cos   cos    cos  (sin 2  1)  cos    sin 2       k       k  Câu 47: D z B H y A O d x d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x  (là mp(Oyz)), y  z  ,mp thứ hai song song với trục Ox, d đường thẳng AB với A(0; 2; 0), B(0; 0; 2) Từ hình vẽ có đường thẳng vng góc chung cần tìm đường thẳng OH với H(0; 1; 1) có kết D Câu 48: A Có MA  (3;0;0), MB  (0; 18;0) nên MB  6MA, MB  6MA Lại có MN  (2;1;2) nên N khơng nằm tên đường thẳng AB Do đó, vơ số mp(P) qua đường thẳng MN, ta ln có d ( B,( P))  6d ( A,( P)) Câu 49: A O P A C kN M B C' A' B' Đường thẳng B’N cắt đường thẳng BC O, CO song song với B’C’ nên CO NC 1    CO  B 'C ' ' ' ' B C NC 2 Đường thẳng MO cắt AC P, D trung điểm BC MD đường trung bình tam giác ABC nên PC song song với MD Do PC OC 1    PC  MD  AC MD OB 2 Vậy PA  PC Câu 50: B S H D A B C Kẻ AH vng góc với SD H, ta có AH vng góc với (SCD) (ví dụ sách giáo khoa) nên AH khoảng cách cần tìm Tam giác vng SAD có 1 1 a    2   AH  2 2 AH AS AD a (a 2) 2a ... 23-A 24-B 25-A 26-B 27B- 28-C 29-A 30-A 31-A 32-B 33-C 34-A 35-A 36-B 37-D 38-D 39-D 40-A 41-A 42-C 43-D 44-C 45-B 46-B 47-D 48-A 49-A 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Từ bảng biến thi? ?n... - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-B 4-B 5-A 6-A 7-B 8-C 9-B 10-D 11-B 12-C 13-D 14-A 15-A 16-C 17-D 18-A 19-A 20-D 21-C 22-C 23-A... = kx (*) x+1 ìï éx = ïï ê ïìï x = kx (x + 1) ïìï x (k x + k - 1) = Û í Û í Û íï êêk x + k - = 0(1) ïï x ¹ - ïï x ¹ - ïï ë î î ïï x ¹ - î  d: y = kx cắt (C ) điểm phân biệt Û phương trình (*)