Dạy học chủ đề tích phân nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ ANH ĐỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ ANH ĐỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2016 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc tới PGS-TS Nguyễn Minh Tuấn, thầy hướng dẫn truyền cho tác giả kinh nghiệm quý báu học tập nghiên cứu khoa học Thầy cịn ln ln quan tâm, động viên, khích lệ tận tình hướng dẫn để tác giả vươn lên học tập vượt qua khó khăn q trình hồn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục- Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy cô giáo Trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện, động viên, khích lệ, giúp đỡ tác giả lúc học tập làm luận văn Xin cảm ơn thầy cô giáo em học sinh lớp 12A1 12A2 trường Trung học Phổ thông Kim Động- Hưng Yên giúp đỡ tác giả thực thực nghiệm sư phạm Hà nội, ngày 12 tháng năm 2016 Học viên Vũ Anh Đức i MỤC LỤC Lời cảm ơn i Mục lục ii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu .3 Cấu trúc luận văn Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Tư .4 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Các thao tác tư 1.2 Tư sáng tạo 1.2.1 Khái niệm tư sáng tạo 1.2.2 Cấu trúc tư sáng tạo 1.2.3 Quá trình sáng tạo 11 1.2.4 Một số biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh 12 1.3 Cơ sở thực tiễn 15 Kết luận chương 19 Chƣơng 2: Biện pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tích phân .20 2.1 Rèn luyện kiến thức tính tích phân 20 2.2 Rèn luyện việc sử dụng linh hoạt thao tác tư tính tích phân 27 2.2.1 Rèn luyện thao tác phân tích – tổng hợp tính tích phân 27 ii 2.2.2 Rèn luyện thao tác so sánh – tương tự tính tích phân 31 2.2.3 Rèn luyện thao tác trừu tượng hoá - khái qt hố tính tích phân 33 2.3 Phát triển số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh .37 2.3.1 Phát triển tính mềm dẻo tư tính tích phân 37 2.3.2 Phát triển tính nhuần nhuyễn tư tính tích phân 43 2.3.3 Phát triển tính độc đáo tư tính tích phân 51 2.3.4 Phát triển tính trau chuốt tư tính tích phân .76 2.4 Phát triển tư sáng tạo học sinh thơng qua việc phân tích sai lầm thường gặp học sinh tính tích phân 81 2.4.1 Những sai lầm thường gặp 81 2.4.2 Cách khắc phục 87 Kết luận chương 88 Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm 89 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 89 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 89 3.3 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 104 Kết luận chương 105 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 106 Kết luận 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 iii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày với phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin, kiến thức nhân loại tăng nhanh vũ bão kiến thức trường phổ thông lại hạn hẹp, thời gian học tập có hạn khơng thể kéo dài Do dạy học cần phải làm cho người học tự thu phập sử lý thơng tin cách linh hoạt, sáng tạo Khơng máy móc dập khuôn theo kiến thức sách giáo khoa Đổi giáo dục diễn quy mơ tồn cầu Bối cảnh tạo nên thay đổi sâu sắc giáo dục, từ quan niệm chất lượng giáo dục, xây dựng nhân cách người học đến cách tổ chức trình hệ thống giáo dục Nhà trường từ chỗ khép kín chuyển sang mở cửa rộng rãi, đối thoại với xã hội gắn bó chặt chẽ với nghiên cứu khoa học- công nghệ ứng dụng Nhà giáo thay truyền đạt tri thức, chuyển sang cung cấp cho người học phương pháp thu nhận sử lý thông tin cách hệ thống, sáng tạo, có tư phân tích tổng hợp Qua giúp người học phát triển tư sáng tạo rèn luyện khả tự học tự nghiên cứu Rèn luyện lực tư sáng tạo Toán học cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trường phổ thơng Vì Tốn học có vai trò to lớn phát triển ngành khoa học, kĩ thuật Tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội Toán học giúp học sinh rèn luyện cách suy nghĩ, tính độc lập, tính linh hoạt, tính cẩn thận Do việc dạy Tốn trường phổ thơng ta phải trọng đến việc dạy học sinh cách suy nghĩ giải vấn đề, phát triển tư sáng tạo cho học sinh Trong chương trình Tốn trung học phổ thơng phép tính tích phân giới thiệu chương trình lớp 12 Nó phần quan trọng chiếm nhiều thời lượng phân phối chương trình ln có mặt đề thi đại học, cao đẳng mơn Tốn Thực tế có nhiều học sinh gặp khó khăn đối mặt với tốn tính tích phân Nguyên nhân chủ yếu em học sinh chưa có phương pháp giải hợp lí khả tư sáng tạo hạn chế tập tính tích phân đa dạng, phong phú Với lí tơi chọn đề tài “Dạy học chủ đề tích phân nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số biện pháp nhằm góp phần rèn luyện bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh qua giảng tính tích phân chương trình tốn trung học phổ thơng Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm rõ sở lí luận tư duy, tư sáng tạo rèn tư - Đưa số biện pháp nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải tập tích phân - Xây dựng hệ thống tập có nội dung thuận lợi cho việc rèn luyện phát triển tư sáng tạo học sinh - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Giả thuyết nghiên cứu Nếu đề tài thực giảng dạy tích phân trường trung học phổ thông giúp em học sinh linh hoạt tính tích phân góp phần phát triển tư sáng tạo cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học mơn Tốn - Các tài liệu sách báo, viết phục vụ cho đề tài 5.2 Điều tra, quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa, sách tập hệ thống tập chọn lọc 5.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với học sinh lớp 12 trường Trung học Phổ thông Kim Động – Hưng Yên Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu tập tính tích chương trình tốn trung học phổ thơng dạng toán nâng cao Cấu trúc luận văn Phần mở đầu Phần nội dung Chơng I Cơ sở lí luận thực tiễn Chương II Biện pháp phát triên tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tích phân Chơng III Thực nghiệm sư phạm Kết luận khuyến nghị Tài liệu tham khảo Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Tƣ 1.1.1 Khái niệm tƣ Theo [12, tr.79 ] “Tư trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan mà bước ta chưa biết” Theo [5, tr 25] “Tư khơi phục ý nghĩa chủ thể khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện so với tư liệu cảm tính xuất tác động khách thể” Theo [11, tr.1437] “Tư giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đốn suy lý” Qua phân tích số quan điểm tư ta hiểu khái niệm tư sau “Tư trình tâm lý phản ánh thực khách quan cách gián tiếp, phản ánh thuộc tính chung chất tìm mối quan hệ có tính quy luật vật tượng mà ta chưa biết” 1.1.2 Đặc điểm tƣ Với tư cách mức độ hoạt động nhận thức, tư có đặc điểm sau  Tính “có vấn đề” tư Vấn đề hồn cảnh, tình thực tế diễn mà phương tiện, phương pháp hành động quen thuộc không đủ để giải Những hồn cảnh (tình huống) gọi hồn cảnh có vấn đề Tư xuất gặp hồn cảnh, tình có vấn đề Muốn giải vấn đề người phải tìm cách thức giải mới, tức người phải tư Không phải tất hồn cảnh có vấn đề làm nảy sinh tư Vấn đề trở nên "tình có vấn đề" chủ thể nhận thức tình có vấn đề, nhận thức mâu thuẫn chứa đựng vấn đề, chủ thể phải có nhu cầu giải phải có tri thức liên quan đến vấn đề, sở tư xuất  Tính gián tiếp tư Tư người không nhận thức giới cách trực tiếp mà có khả nhận thức cách gián tiếp Tính gián tiếp tư thể trước hết việc người sử dụng ngơn ngữ để tư Nhờ có ngơn ngữ mà người sử dụng kết nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật…) kinh nghiệm thân vào trình tư để nhận thức bên trong, chất vật tượng  Tính trừu tượng khái quát tư Khác với nhận thức cảm tính, tư không phản ánh vật, tượng cách cụ thể riêng lẻ Tư có khả trừu xuất khỏi vật, tượng thuộc tính, dấu hiệu cá biệt, cụ thể, giữ lại thuộc tính chất chung cho nhiều vật tượng, sở mà khái quát vật tượng riêng lẻ, có thuộc tính chung thành nhóm, loại, phạm trù Nói cách khác tư mang tính trừu tượng khái qt + Trừu tượng dùng trí óc để gạt bỏ mặt, thuộc tính, mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết giữ lại yếu tố cần thiết cho tư + Khái quát dùng tri óc để hợp nhiều đối tượng khác thành nhóm, loại, phạm trù theo thuộc tính, liên hệ, quan hệ chung định Như trừu tượng khái quát có mối liên hệ mật thiết với mức độ cao Khơng có trừu tượng khơng thể tiến hành khái quát, trừu tượng mà không khái quát hạn chế trình nhận thức  Tư quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Tư mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính trừu tượng khái quát Lời giải (Câu 1) Đặt t = 4x + 1, với t Ỵ [1; 3], tdt = 2dx Ta có 96 I= ị ổ = ỗln t+1 ỗ ố Li gii (Câu 2) Sử dụng phương pháp phần -1 I= + ln x ( x+1 = - ln3 + 4 “Câu 3” thuộc dạng tập có nhiều cách giải nhằm kiểm tra khả dễ dàng chuyển từ thao tác tư sang thao tác tư khác; khả nhìn đối tượng tốn học nhiều khía cạnh khác nhau; khả tìm giải pháp lạ biết giải pháp khác Lời giải (Câu 3) Cách Dùng phương pháp đổi biến số p I=ò Đặt t = 1+ sin 2x, với t Ỵ sin x + cos x Nhận xét Học sinh thực cách đổi biến số sau đặt t = sin 2x, với t Ỵ Cách Sử dụng vi phân 97 p 1I= ò Cách Sử dụng phương pháp đổi biến số ( sin x + cos x p Đặt t = tan x, dt = + tan Vậy I=ò 1- t2 1+t2 ỗ1 + =2 ũ 1+t Cỏch Ta có p Đặt t = sin x + cos x, vi Cỏch Ta cú p ỗ ố 98 Đặt t = x - dt Vậy - “Câu 4” tập có tính chất đặc thù nhằm kiểm tra tính linh hoạt, khả nhìn nhận, phát lợi dụng yếu tố đặc thù tiềm ẩn đề tốn để tìm giải pháp ưu việt, thói quen biết nghiên cứu điều kiện, tình cụ thể tập trước áp dụng thuật toán tổng quát Lời giải (Câu 4) Ta phân tích π I= ∫π − Ta có π A= ∫2 π − d x − s in x x = ∫ π − Xét A= ∫ − Đặt x = −t ta thu A1 = −A2 A = A1 + A2 = Vậy I= ∫π − 3.2.3 Tiến hành thực nghiệm Chúng dự quan sát hoạt động giáo viên học sinh 99 tiết dạy thực nghiệm, tập chung vào việc quan sát biểu tư học sinh Sau tiết dạy trao đổi rút kinh nghiệm đánh giá mức độ tư học sinh lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng Kết thúc trình dạy thực nghiệm tiến hành cho hai lớp, lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm kiểm tra thời gian để đánh giá lực học sinh 3.2.4 Đánh giá thực nghiệm Đánh giá định tính a) Trong dạy thực nghiệm, em học sinh tích cực tham gia xây dựng Các tiết học thực nghiệm sôi nổi, em học sinh hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến cá nhân đưa ý kiến tranh luận sôi Các em học sinh tìm nhiều giải pháp lạ cho tốn tích phân quen thuộc Các giáo viên tham gia thực nghiệm khẳng định dạy học theo phương pháp có tác dụng giúp học sinh phát triển tư sáng tạo, rèn luyện cho học sinh tính tích cực chủ động học tập Sau lời giải học sinh mày mị phân tích lời giải tìm thêm cách giải mới, hướng phát triển toán b) Đánh giá định lượng Qua thăm dò ý kiến giáo viên học sinh mức độ tư thái độ học tập học sinh học tích phân Chúng phân loại kết điều tra với mức độ sau - Mức độ 1: Học sinh liên tục tư sáng tạo, có hứng thú với học - Mức độ 2: Học sinh có tư khơng có ý định tìm tịi sáng tạo thêm, hứng thú với học - Mức độ 3: Học sinh tư duy, thái độ học tập bình thường - Mức độ 4: Học sinh tư duy, không hứng thú, không hiểu nhiều vấn đề 100 Bảng 3.2.4.1 Mức độ tư thái độ học tập học sinh Lớp Thực nghiệm: 12A1 Đối chứng: 12A2 Biểu đồ 3.2.4.1 Mức độ tư thái độ học tập học sinh Dựa vào kết thăm dò ý kiến quan sát số liệu thống kê ta nhận thấy mức độ tư thái độ học tập học sinh lớp thực nghiệm cao hẳn so với lớp đối chứng Điều giải thích lớp học thực nghiệm học sinh khuyến khích, khích lệ để tạo ý tưởng học sinh trình bày ý tưởng Do học sinh hào hứng học tập Cịn lớp học đối chứng em học theo phương pháp truyền thống nên em phải làm nhiều tập gần khơng có thời gian để tranh luận, để bàn bạc vấn đề cụ thể Nên em học sinh dễ bị cảm giác chán nản mệt mỏi Dẫn đến việc học sinh dần hứng thú học tập em không phát huy hết khả tư sáng Kết kiểm tra hai lớp thống kê lại bảng sau 101 Bảng 3.2.4.2 Bảng thống kê kết kiểm tra Lớp Điểm Từ đến 4 4.5 5.5 Bảng 3.2.4.3 Bảng xử lý số liệu Lớp Giá trị Trung Bình Trung vị Yếu vị Phương sai Độ lệch chuẩn Min Max 6.5 7.5 8.5 9.5 10 Tổng Quan sát Bảng 3.2.4.3 bảng xử lý số liệu ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm 12A1 cao so với lớp đối chứng 12A2 điều cho thấy mặt trung bình em học sinh lớp thực nghiệm làm tốt em học sinh lớp đối chứng Ta thấy độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm thấp điều có nghĩa học sinh lớp thực nghiệm có học lực đồng Điểm cao lớp thực nghiệm 10 điểm cao lớp đối chứng điểm, điều cho thấy lớp thực nghiệm có học sinh vượt trội hẳn lớp đối chứng Kết kiểm tra theo tỉ lệ % với mức điểm phân loại cho sau - Điểm giỏi: từ đến 10 - - Điểm khá: từ 6,5 đến điểm Điểm trung bình: từ đến 6,5 - Điểm yếu: 102 Bảng 3.2.4.4 Tỉ lệ kiểm tra Điểm Lớp Thực nghiệm: 12A1 Đối chứng: 12A2 Biểu đồ 3.2.4.2 Kết tỉ lệ điểm thi học sinh Qua kết kiểm tra ta thấy tỉ lệ điểm trung bình học sinh lớp thực nghiệm cao nhiều so với lớp đối chứng, chứng tỏ học sinh lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoạt, sáng tạo làm Tỉ lệ giỏi lớp thực nghiệm cao nhiều so với lớp đối chứng, cho thấy mức độ nhận thức học sinh lớp thực nghiệm sâu sắc Học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng có trình độ ngang có khác lớn kết kiểm tra hai lớp giảng dạy với hai phương pháp khác Ở lớp đối chứng học sinh giảng dạy theo phương pháp thông thường nên khơng phát huy việc tích cực đào sâu tư sáng tạo trình nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức để giải yêu cầu đa dạng toán Học sinh lớp đối chứng phải học nhiều dạng, phải làm nhiều tập giống cỗ máy nên em 103 tư Các em giải tập theo thói quen, theo dạng học dẫn đến lời giải máy móc gặp phải vướng mắc em thường dừng lại mà không chịu suy nghĩ hướng giải khác Còn lớp thực nghiệm học sinh rèn luyện kỹ hoạt động trí tuệ rèn luyện lực suy nghĩ độc lập sáng tạo nên lực tư học sinh nâng cao rõ rệt Biểu chỗ em nhớ lâu, nhớ xác hơn, có sáng tạo làm Như kết điểm thi em học sinh khẳng định tính khả thi hiệu biện pháp phát triển tư sáng tạo thông qua dạy học chủ đề tích phân trình bầy luận văn Ở lớp thực nghiệm trình học tập em tư nhiều hơn, hứng thú học tập nên kết kiểm tra em đạt tỉ lệ điểm giỏi cao hẳn so với lớp đối chứng Hơn so với lớp đối chứng làm em học sinh lớp thực nghiệm phong phú cách làm, cách trình bày rõ ràng mạch lạc thể lối tư mạch lạc sáng tạo 3.3 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm Dựa vào trình thực nghiệm sư phạm đánh giá thực nghiệm sư phạm nhận thấy, việc áp dụng phương pháp nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh trình bầy luận văn vào lớp thực nghiệm thu nhiều kết tích cực Học sinh lớp thực nghiệm tư nhiều tiết học, em cảm thấy hứng thú với tiết học tiết học em thỏa mái tư sáng tạo, tự thể khẳng định thân với bạn lớp 104 Kết luận chƣơng Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh theo biện pháp nêu góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn gợi niềm đam mê Tốn học, hình thành khả độc lập suy nghĩ tự học, tự nghiên cứu cho em học sinh trung học phổ thông 105 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Qua trình thực đề tài, thu số kết sau 1.1 Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư sáng tạo đưa biện pháp nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh Trong biện pháp có ví dụ minh họa tập rèn luyện 1.2 Tìm hiểu thực trạng dạy học tích phân chương trình tốn trung học phổ thơng 1.3 Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm để xuất 1.4 Hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đặt Hơn đề tài phương pháp nghiên cứu luận văn áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn tốn Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh trung học phổ thông Kiến nghị Trong q trình thực đề tài, tơi xin mạnh dạn đề xuất số ý kiến sau 2.1 Phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng phải thực theo trình liên tục cần có nghiên cứu áp dụng tất môn học, cấp học, trường học 2.2 Giáo viên cần phải thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên mơn nghiệp vụ 2.3 Cần phải phân tích cho em học sinh hiểu rõ khái niệm tư duy, tư sáng tạo ý nghĩa, tác dụng tư sáng tạo để thân học sinh ln có ý thức rèn luyện phát triển tư sáng tạo 2.4 Giáo viên phải thường xuyên tạo điều kiện, tạo môi trường để em học sinh có hội thể tư sáng sạo thân 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ giáo dục đào tạo, Giải tích 12 bản, NXB Giáo dục, 2008 [2] Nguyễn Quang Cẩn, Tâm lí học đại cương, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2005 [3] Hoàng Chúng, Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thơng, [4] Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Phương pháp giải tốn tích phân, NXB Hà Nội, 2006 [5] Đavưđov.v, Các dạng khái quát hóa dạy học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2000 [6] Trần Đức Huyên, Trần Chí Trung, Phương pháp giải tốn tích phân, NXB [7] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, 2007 [8] Phan Huy Khải, Các phương pháp tìm ngun hàm, tích phân số phức, NXB Giáo dục, 2009 [9] G Polya, Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, 1968 [10] G Polya, Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục, 1978 [11] Viện ngôn ngữ học, Từ điển Tiếng Việt, NXB Thành phố Hồ Chí Minh, 2005 [12] Nguyễn Quang Uẩn - Nguyễn Văn Lũy – Đinh Văn Vang, Tâm lý học đại cương, NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội, 2012 [13] Nguyễn Cảnh Toàn, Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục, 1997 [14] Jiri Sedlacek (Nguyễn Mậu Vị dịch), Khơng sợ tốn học, NXB Hải Phịng, 2002 [15] Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học nghiên cứu toán học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 1997 [16] Nguyễn Cảnh Toàn, Quá trình dạy – tự học, NXB Giáo dục, 1998 107 [17] Trần Xuân Tiếp, Phan Hoàng Ngân, Tuyển tập chuyên đề tích phân số phức, NXB Đại học sư phạm, 2010 [18] Trần Thúc Trình, Rèn luyện tư dạy học toán, Viện Khoa học Giáo dục, 2003 108 ... tư duy, tư sáng tạo, phương hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn Tốn thực trạng dạy học tích phân trường trung học phổ thông 19 Chƣơng Biện pháp phát triển tƣ sáng tạo. .. đích 1.2.4 Một số biện pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng trình dạy học Phát triển tư sáng tạo cho học sinh trình lâu dài cần nhiều... giải hợp lí khả tư sáng tạo hạn chế tập tính tích phân đa dạng, phong phú Với lí tơi chọn đề tài ? ?Dạy học chủ đề tích phân nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông? ?? Mục đích