TUYỂN tập các VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG –&& TÀI LIỆU ƠN THI GIẢI TỐN QUA INTERNET TUYỂN TẬP 19 VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT) TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN LỜI NĨI ĐẦU Cuốn sách “ Tuyển tập vịng thi Violympic Tốn 7” thuộc sách “Tuyển tập vịng thi Violympic Tốn cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, em học sinh khá, giỏi Tốn, thầy giáo dạy Toán tài liệu tham khảo dạng vịng thi giải Tốn qua Internet Từ năm học 2010 – 2011, thi giải Toán qua Internet Bộ GD – ĐT tổ chức gồm 19 vòng thi, vòng thi gồm ba thi Với thi em phải trả lời từ đến 20 toán thời gian tối đa 20 phút Như để hồn thành vịng thi thời gian 60 phút địi hỏi em phải nắm vững cách làm ứng với dạng qua trình thi vơ cần thiết Đặc biệt việc ơn tập thật tốt để chuẩn bị cho vịng thi cấp: - Thi cấp Trường ( vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14) - Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) vòng 16 ( Bảng B) - Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) vòng 18 ( Bảng B) - Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9; lớp 6, 7, thi tự do) Nhằm đáp ứng mong mỏi em học sinh, thầy giáo dạy Tốn, sách biên soạn theo vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 trình bày Words, với vịng thi có thi, thi có 10 Tốn (riêng thi “ Sắp xếp” “ Chọn cặp nhau” có 20 Tốn) với dạng thi: Sắp xếp Chọn cặp Điền vào chỗ … Chọn đáp số Đi tìm kho báu Vượt chướng ngại vật Đỉnh núi trí tuệ Cóc vàng tài ba Sau luyện xong vòng thi, em truy cập vào trang www.violympic.vn để làm thi ( mở tài khoản) đăng ký tài khoản ( chưa có tài khoản) để tham gia thi Khi đăng kí tài khoản, em cần ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ Tiếng Việt có dấu, ghi ngày tháng năm sinh, … dự thi Violympic cấp Chúc em ngày say mê học Tốn! TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN TÁC GIẢ VỊNG BÀI THI SỐ Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp có giá trị tăng dần để bị xóa khỏi bảng Bạn chọn sai lần thi kết thúc Giá trị x thỏa mãn: x 1 1   7 Giá trị x biết: x  1,25   0 Tìm x < biết:  100  0,25  x 16 Giá trị x biết: & & 5& & & & &  && 3&&  &&  && & & & 11 & 15 11 &  &  x&    & 13 & 42 28 13 Giá trị x thỏa mãn: x   4  19   11 33 – 1,4 – 0, Thứ tự xếp là: BÀI THI SỐ 2: Đi tìm kho báu: Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung cách trả lời câu hỏi để đến đích Nếu khơng cịn đường đích thi kết thúc, điểm thi số điểm mà bạn đạt Câu 1: So sánh hai số hữu tỉ a  3,75 b  ab 15 ta được:  a b a b Câu 2: Giá trị x thỏa mãn: x    là: a 2b TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN  26 9  Câu 3: Giá trị x thỏa mãn: x  2,75   22  là:  3,5  53  49 12  71 60  31 60 Câu 4: Giá trị x thỏa mãn:  79 60   x  là:   53 60 Câu 5: Vẽ hai đường thẳng cắt cho góc tạo thành có góc vng Số cặp góc có số đo 900 không đối đỉnh là: Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Số hữu tỉ âm nhỏ số hữu tỉ dương Tập hợp số hữu tỉ gồm số hữu tỉ âm số hữu tỉ dương Số hữu tỉ âm nhỏ số số tự nhiên Số tự nhiên số hữu tỉ Câu 7: 5 5 Số hữu tỉ nhỏ số 0;  ; ; ; ; ; ; 1 1  là:  Câu 8: Cho góc xOy có số đo 600 Góc đối đỉnh với góc xOy có số đo bằng: 1200 900 300 600 Câu 9:  19  Kết phép tính:  67 15 37 15 97 15 17 15 Câu 10: Hai đường thẳng xx’ yy’ cắt O tạo thành góc Trong tổng góc xOy x’Oy’ 2480 Số đo góc xOy’ 560 480 720 840 BÀI THI SỐ 3: TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TỐN Hãy viết số thích hợp chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu “,” bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Giá trị x thỏa mãn:  x  0 là: … ( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 2: Cho x thỏa mãn:  x    Khi 11x = … ( Nhập kết dạng số thập 11 phân) Câu 3: Một mảnh vải dài 24m Sau bán mảnh vải số vải cịn lại mét ( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 4: x  x = Nếu x số âm 32 x Câu 5: & Cho ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ đồng quy O cho x O y = 600 Oz tia phân giác góc xOy’ Số góc có số đo 1200 hình vẽ Câu 6: Tập số nguyên x thỏa mãn:  & 3& &  & x  & 4& & 3& &  & S = { } (Nhập & 4& phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu “ ; ” ) Câu 7: Kết phép tính: & 3&   &  & ( Nhập kết dạng số thập phân)  & 8& Câu 8: Giá trị x phép tính: 11  12 &2 & &  x&  ( Nhập kết dạng số thập &5 & phân) Câu 9: Số số nguyên x cho  x  x  2 x  7 Câu 10: So sánh hai số hữu tỉ x   2009  2010 y  ta x y 2010 2009 Nộp TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TỐN VỊNG BÀI THI SỐ Tìm cặp nhau: Dùng trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai có giá trị đồng với Khi bạn chọn đúng, hai ô bị xóa khỏi bảng Nếu chọn sai lần thi kết thúc Giá trị x thỏa mãn: Giá trị x thỏa 2  x   10 23 Chữ số tận 2911 65 : 63 23.33 5    3.1 5.3 99.97 mãn: x 199  0 47 99 & & 5& & & & &  &&  &&  && 12  && & & & 109 120 2& & 13& & 25 9.&  &  &  38 & & 2& & 9& 11 211  10.4 16  35.38 : 27 2401: 3  Giá trị x  Chữ số tận  3   x 10 3515 2 11 : 15   14.2 : Kết là: ; ; ; và ; ; ; và ; BÀI THI SỐ 2: Vượt chướng ngại vật: Xe bạn phải vượt qua chướng ngại vật để đích Để vượt qua chướng ngại vật, bạn phải trả lời toán chướng ngại vật TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Nếu sai bài, xe bạn bị dừng lại Điểm thi số điểm mà bạn đạt Câu 1: & && & Tập hợp số hữu tỷ x thỏa mãn: && x  && && x  && 0 S = { } (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu “ ; ” ) Câu 2: Cho tam giác ABC có  > 90 Kẻ AM ⊥ BC ( M ∈ BC), kẻ BN ⊥ AC ( N ∈ AC), kẻ CP ⊥ AB ( P ∈ AB) Trong câu sau, chọn câu sai: P nằm đoạn AB M nằm B C Các đáp án N nằm A C Câu 3: Cho xx’⊥ yy’ O Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox Oy cho & & & xOt  tOy Số đo tOy ' Câu 4: & 193 33& && 11 & 2009 9&  &: &   & & Giá trị biểu thức: && 386 17 34 & &&& 2009 4018 & 25 2& ( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 5: Cho góc tù xOy Trong góc dựng tia Oz, Ot theo thứ tự vng góc với tia & & & & Ox, Oy So sánh xOt yOz ta được: xOt yOz Câu 6: Hai đường thẳng vng góc với tạo thành góc có số đo …… độ Câu 7: Giá trị biểu thức: &2 1& & 5& : &  &  : &  & là: …… & 18 & & 36 12 & Câu 8: &  2& &  1&  & : &  &: là: …… & 11 & 3& 11 Giá trị biểu thức: && Câu 9: TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Học sinh khối có 111 em chia thành loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi 60% số học sinh khá, số học sinh trung bình 25% số học sinh Vậy khối có …… học sinh giỏi Câu 10: & 193 33 & & 11 2009 9& & & & &   & : &&   & & & Kết phép tính: &&& 2& & 193 386& 17 34 & && 2009 4018& 25 BÀI THI SỐ 3: Hãy viết số thích hợp chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu “,” bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Giá trị biểu thức: (– 2,5 0,375 0,4) – [ 0,125 3,25 ( – 8)] Câu 2: Giá trị biểu thức: – (315 + 275) + 315 – (10 – 275) Câu 3: Biết trung bình cộng a 9a chia hết cho Vậy giá trị nguyên dương nhỏ a ……… Câu 4: Giá trị nhỏ biểu thức: x  x  …… Câu 5: Giá trị nhỏ biểu thức: 2009 x  2010 …… Câu 6: & & Cho xx’⊥ yy’ O Vẽ tia Oz nằm hai tia Ox Oy cho zOy 5.xOz Số đo & zOx'  Câu 7: Giá trị lớn biểu thức:  x   x …… Câu 8: 216 chia cho 17 có số dư … Câu 9: & & Giá trị biểu thức: 3.& x  x  & y  y& x   ; y  4,8 & 10 Câu 10: & & 1& & 2& & 1& & 3& & Kết phép tính:   2&  & &  & &  1 && & && & 2009 & & 2010 & TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Nộp VÒNG 3: BÀI THI SỐ 1: Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp có giá trị tăng dần để bị xóa khỏi bảng Bạn chọn sai lần thi kết thúc & & 12 & & && &  & && & & 13 & & 1& & & & & 4& 1,5 & & 1& & && &  & && & & 2& & Giá trị x < biết: x  0,2  1,6 Giá trị nhỏ A  x  1,2  3,5 Giá trị x > cho: x  16 81 Giá trị x < cho: x  16 81   4  2  2.9  310 Thứ tự xếp là: BÀI THI SỐ 2: Đi tìm kho báu: Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung cách trả lời câu hỏi để đến đích Nếu khơng cịn đường đích thi kết thúc, điểm thi số điểm mà bạn đạt Câu 1: 114.6  115 8.3  9 10  10 5.3 : : Giá trị biểu thức: ( Viết kết dạng phân số tối 114  115 8.5  ,7 10 5.11 giản) Câu 2: Giá trị nhỏ biểu thức: E 3 x  0,15  phân) ( Nhập kết dạng số thập TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN  Câu 3: Giá trị biểu thức:  0,1  2 && &  &  && & & 2 && & & 49    : Câu 4: Tập hợp số hữu tỉ x thỏa mãn: x  1,5 7,5  x  là: { }(Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu “ ; ” ) Câu 5: Tìm số hữu tỉ x, biết: x 1 x < Kết x = … ( Viết kết dạng phân số tối giản) Câu 6: Tính: 7,9 + 5,8 + (– 5,9) + (– 3,4) = … ( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 7: Tính: 1,1 + 1,2 + 1,3 + … + 1,9 = ……( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 8: & 1& Kết phép tính: &  & & 3& 1 & 3& & 1&  &  &  & & : …… ( Viết kết dạng phân số tối giản) & 5& & 2& Câu 9: Tính: – 3,01 – 3,02 – 3,03 – … –3,99 = … ( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 10: Giá trị nhỏ A  x  1  x  x …… ( Nhập kết dạng số thập phân) BÀI THI SỐ 3: Hãy viết số thích hợp chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu “,” bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Tìm x, biết:  x  Kết x = … … ( Nhập kết dạng số thập phân) 10 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Số trung bình hộ gia đình là: 1,6 1,8 Câu 5: 1,7 1,9 Giá trị nhỏ A  x   3  3 x  1  đạt x 1 x  x 0 x  Câu 6: 2 Giá trị nhỏ x    x  1  là: 11 10 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  3 x  Có giá trị x thỏa mãn: f  x   f   x  ? Có giá trị Có giá trị Khơng có giá trị Có vơ số giá trị Câu 8: Cho hàm số y  f  x  5x Có giá trị x thỏa mãn: f  x   f   x  ? Có giá trị Câu 9: Có giá trị Giá trị x thỏa mãn đẳng thức: x  100 401 Khơng có giá trị Có vơ số giá trị 1 1  x  x   x  101.x là: 1.5 1.5 1.5 1.5 101 400 101 401 Câu 10: Cho x thỏa mãn: x   20 Chọn khẳng định khẳng định sau: Có giá trị x thỏa mãn Có giá trị x thỏa mãn Có giá trị x thỏa mãn Khơng có giá trị x thỏa mãn BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu “,” bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, phân giác góc B cắt AC I Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Số đo góc BEI độ Câu 2: Hàm số y  f ( x)  x  3   x  đạt giá trị nhỏ x = Câu 3: Số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức: n  n 2 120050 n = Câu 4: 48 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Một đội thủy lợi có 15 người làm ngày đào đắp 150m đất Một đội thủy lợi có 10 người làm ngày đào đắp số mét khối đất ( Giả thiết suất người nhau) Câu 5: Ba số tự nhiên có ước chung lớn 25 ba số tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15 Số lớn ba số Câu 6: 7n  Tồn số tự nhiên n để phân số: có giá trị lớn Giá trị lớn 2n  Câu 7: Ba công số dụng cụ thời gian Để tiện dụng cụ, người thứ cần phút, người thứ hai cần phút, người thứ ba cần phút Số dụng cụ mà người thứ người thứ hai tiện nhiều số dụng cụ mà người thứ ba tiện 276 dụng cụ Tổng số dụng cụ mà ba người tiện dụng cụ Câu 8: Cho P ( x)  x  x   x  , P(2) = Câu 9: y z  x + y – z = – 3,9 Trung bình cộng ba số x, y, z Cho biết 3x = 2y; Câu 10: & So sánh &  & 12 & & 5& 53 & &  & 67 12 & & ta kết 5& 12 & & &2  & & 5& 53 & &  & 12 & & 5& 67 Nộp VÒNG 16 (VÒNG THI CẤP QUẬN, HUYỆN – BẢNG B) BÀI THI SỐ Tìm cặp nhau: Dùng trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai có giá trị đồng với Khi bạn chọn đúng, hai bị xóa khỏi bảng Nếu chọn sai lần thi kết thúc Giá trị f(2) với   f ( x)  x 2 Độ dài BC ∆ABC vuông Tung độ A(3; a) thuộc đồ thị hàm số y  x Giá trị x = 2; y=3 biểu thức: Độ dài cạnh đáy (cm) tam giác cân có Giá trị x = 5; y = của: 49 M 5 x  y  16 3.0,5 37 2. 0,5 38 Giá trị x +12 y = 16 biết TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN A có AB =8; cạnh bên dài 32,5cm đường cao ứng với cạnh đáy 26cm Giá trị y biết AC  Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2x y = 15 – x & & ; y& & A(–3; 5) M && thuộc đồ thị hàm số y  ax Giá trị x biết: Giá trị x thỏa mãn: x :3 y : 3x + y = 496 Giá trị x để x y  x + y =15 Giá trị biểu thức:  xy x  y   x y  xy 2 x 27 3 x y  xy  y   y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Giá trị a biết đồ Giá trị x   thị hàm số biểu thức: y = ax qua M(1; 3) 21.3 4.x  : x Giá trị biểu thức: Giá trị 9x+6y x2 y2  y3 biết 3x+2y+5=14 x = 4; y = – Giá trị biểu thức:  22.3 x = – 8; y = – 0,25 y  y y= Kết là: ; ; ; và ; ; ; và ; BÀI THI SỐ Đi tìm kho báu: Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung cách trả lời câu hỏi để đến đích Nếu khơng cịn đường đích thi kết thúc, điểm thi số điểm mà bạn đạt Câu 1: Giá trị x + y để biểu thức: A = (x + y + 5)2 = Câu 2: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = 10x + với trục tung Câu 3: Cho a 9; a  Giá trị biểu thức A  x  x x = a Câu 4:  Giá tị lớn  x y   50 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Câu 5: Số tự nhiên n thỏa mãn: 4000  n n 3  9000 n = Câu 6: Cho x – y = Khi giá trị biểu thức 4x  y   3x  y y  x Câu 7: Cho tam giác vng có độ dài cạnh góc vng 9cm độ dài cạnh huyền 106 cm Khi độ dài canh góc vng cịn lại .cm Câu 8: Giá trị biểu thức: A  x   y  x = – 3; y = Câu 9: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = 6x – y = 10 – 3x Câu 10: Cho x(x + y) = 10 x – 2y = – Khi giá trị biểu thức A  x  x y  2xy BÀI THI SỐ Điền kết thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Hai bánh xe nối với dây tời Bánh xe to có bán kính 25cm, bánh xe nhỏ có bán kính 15cm Bánh xe to quay 25 vịng phút Như phút bánh xe nhỏ quay vòng Câu 2: Chu vi tam giác ABC cân có AB = 5cm; AC = 12cm cm Câu 3: Cho hàm sô f xác định sau: Cho ứng với số tự nhiên có chữ số với tổng tổng chữ số Theo quy tắc có giá trị x để f(x) = ( với x số có chữ số) Câu 4: Cho ∆ABC có AB = 1cm; AC = 10 cm Biết độ dài cạnh BC số nguyên Vậy BC = cm Câu 5: 51 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN & Cho ∆ABC cân C có C 100 Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, ta kẻ tia Ax tạo với AB góc 20 Tia cắt tia phân giác góc B M Vậy & ACM  Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, cho A (a; b) thuộc đồ thị hàm số y = – 0,3x, biết a + b = 14 Tính a  b Kết Câu 7: Cho hàm số f ( x)   3x Tìm x0 dể f ( x0 )  f   x0  Kết x0 = Câu 8: Cho x, y, z thỏa mãn: 5x y 3z   x.y.z = 5400 Giá trị x2 12 16 Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = kx, (k số, k ≠ 0) Biết f(30) = f(14) + f(a) Giá trị a Điền dấu vào chỗ Câu 10: Cho hàm số f(x) = 1999x + Với hai giá trị x1 , x2 mà x1 < x2 f( x1 ) f( x2 ) Nộp VÒNG 17 (VÒNG THI CẤP TỈNH, THÀNH PHỐ– BẢNG A) BÀI THI SỐ Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp có giá trị tăng dần để bị xóa khỏi bảng Bạn chọn sai lần thi kết thúc Số tự nhiên n đề hai đơn thức: Chu vi hình vng có độ dài đường chéo 4.x 9 n y y x 3n  11 đồng dạng Bậc đơn thức:   5     2 2 & & x y.&  xyz & & & Giá trị nguyên nhỏ x 13 để nhận giá trị nguyên x Tổng x + y + z, biết: x  y  z 1    5x + 3y + z = 56 Hệ số đơn thức: Giá trị x < thỏa mãn: 52 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN  x 9 & 3& A 8 x y &  & & 4& Tổng x + y biết: x, y thỏa mãn: Giá trị x > biết: x  y 308 5x = 3y x   y 1  Thứ tự xếp là: BÀI THI SỐ Vượt chướng ngại vật: Xe bạn phải vượt qua chướng ngại vật để đích Để vượt qua chướng ngại vật, bạn phải trả lời tốn chướng ngại vật Nếu sai bài, xe bạn bị dừng lại Điểm thi số điểm mà bạn đạt Câu 1: Giá trị y thỏa mãn: y  x   x  4 0 y = … Câu 2:   Giá trị x < thỏa mãn:  x  8 …… ( Viết kết dạng phân số tối giản) Câu 3: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = 5x + y = 3x + ……( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 4: Số tự nhiên n thỏa mãn: n 3  2 n 5 524288 n = … Câu 5: & & 13 & & 75 43&  & : 29 …….( Viết kết 17 & 68 12 & Giá trị biểu thức: P  &1 3, (2)  21,6 : 81&.&& dạng phân số tối giản) Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH ( H ∈ BC) Biết BH = 5cm, CH = 28,8cm Độ dài AB cm Câu 7: 53 TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN & & & Cho tam giác ABC có A  B  C có đường cao AH Tia phân giác góc A cắt BC D & & & Biết B : C 3 : ; HAD 14 Khi số đo góc BAC Câu 8: Tìm số nguyên x thỏa mãn: 27 x  x 1 : 35 x 19926 Kết x = Câu 9: Giá trị biểu thức B  x  xy  x y  y x   ; y  B = Câu 10: Tam giác ABC vuông A, phân giác AD Biết AB = 14,4cm; BC = 15cm Qua B kẻ tia Bx song song với AD, cắt AC E Độ dài đoạn CE cm BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu “,” bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Tìm số nguyên n biết: x x n  m y m  n xy 12 xy  x y 4 m đồng dạng Kết n= Câu 2: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = – 3x y = x + ( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 3: Cho ba số x, y, z tỉ lệ nghịch với 3; 4; Biết: x  y  z 9875 Ta có x + y + z = Câu 4: Trên quãng đường AB dài 348km, người thứ từ A đến B, người thứ hai từ B đến A Vận tốc người thứ so với vận tốc người thứ hai 3:5 Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ so với thời gian người thứ hai 3:4 Tính quãng đường người từ lúc khởi hành đến lúc gặp Kết quả: Độ dài quãng đường người thứ nhất, người thứ hai ; (km) (Nhập kết theo thứ tự, ngăn cách dấu “ ; ” ) Câu 5: 54 TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: x y z 1   x  y  z  z 202 Khi x + y – z = Câu 6: Cho tam giác ABC có tia phân giác góc BAC cắt BC D, tia phân giác góc & & & ABC cắt AC E Biết ADC  BEC ; ACB 86 Số đo góc BAC Câu 7: Cho hệ trục tọa độ Oxy, với đơn vị trục biểu diễn 1cm Số đo diện tích tam giác ABC biết tọa độ ba đỉnh A(0; – ), B(6; 0) C(1; – 2) cm ( Nhập kết dạng số thập phân) Câu 8: Cho tam giác ABC cân A có AM phân giác góc A ( M thuộc BC) Từ M kẻ MD, ME vng góc với AB, AC Biết chu vi tam giác ABC hai lần chu vi tam giác BMD 18cm hai đoạn thẳng AD, DM tỉ lệ nhịch với 3; Độ dài đoạn AM cm Câu 9: Cho số tự nhiên n thỏa mãn:  x y  x y  x y  11 x y  14 x y   nx y  170 x y Vậy n = Câu 10: Cho góc xAy 600 có phân giác Az Trên tia Ax lấy điểm B Từ B kẻ đường thẳng song song với Ay cắt Az C Kẻ BK vng góc với Az, biết BK = 15cm Khi AC = cm Nộp VÒNG 18 (VÒNG THI CẤP TỈNH, THÀNH PHỐ– BẢNG B) BÀI THI SỐ 1: Cóc vàng tài ba: Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp đáp án cho sẵn: Câu 1: Điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn 30 học sinh lớp ghi lại sau: 8 9 Mốt dấu hiệu là: Câu 2: 10 10 10 10 8 7 6 9 Cặp đơn thức sau đồng dạng? 55 10 TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN  x y 8 xy   xy   xy  x y x  xy   xy  x y 2 &1 &  x y & y& x y &2 & x y  Câu 3: & & Biết đường thẳng y = kx qua A&& ; 4,5&& B (m; 1,(3) ) Khi m bằng:     Câu 4: Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết x = y = 6, (6) Vậy x = 12 y bằng: 10 20 15 7,5 Câu 5: Giá trị biểu thức: M 12 x y   3x  y  8 xy  x x      y = 17 là: 34  Câu 6: Cho tam giác ABC, phân giá góc A cắt BC M Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB N Biết góc AMN 350 Số đo góc ANM bằng: 1450 1100 350 700 Câu 7: Cho ba số x, y, z tỉ lệ nghịch với 2; 4; Biết 3x – 2y + 9z = 128 Ta có x bằng: 42 56 21 28 Câu 8: x3 y  5 z   3x – 5y + 9z = – 50 Cho ba số x, y, z thỏa mãn: Ta có: x  y  z bằng: 26 25 27 28 Câu 9: Trong đơn thức sau, đơn thức có bậc lớn nhất?  xyz  x y 15  xyz     3 x z xy    yz   xy  zx 2 Câu 10: & 2& Bậcc đơn thức: &  & xy z  x & 3&  16   &3 & & xy& &5 & 17 18 56 15 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN BÀI THI SỐ Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp ô có giá trị tăng dần để ô bị xóa khỏi bảng Bạn chọn sai lần thi kết thúc Số tự nhiên n biết: Số nguyên n để hai đơn thức: 64 n 16 n.2 n 9  431 x y 8 n y n10  xy  Giá trị biểu thức: Hệ số đơn thức: P 8 x  x  1 3& 2& & & xy &  x & &  y& & & & & x = 0,5 Giá trị x < biết: Giá trị x > biết: 2 x  13 2x  14  Độ dài (cm) đường cao AH tam giác ABC cân A có AB = 26cm, BC = 20cm Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = 4x – y = – – 2x 613.14 9.35 40 5.2112.96.16 Tử số phân số tối giản có giá trị 0,2(45) Thứ tự xếp là: BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu “,” bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Tìm m > biết đồ thị hàm số y  2m  x  27 qua điểm M(1; – 2) Ta có m = Câu 2: n & & Tìm số tự nhiên n biết đơn thức: &  x y& xy có bậc 27 Ta có n = & & Câu 3: Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau: 7 10 10 10 9 Điểm trung bình mà xạ thủ đạt ( Nhập kết làm tròn đến số thập phân thứ hai) Câu 4: 57 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN & Cho tam giác ABC có AB = AC, ABC 58 Gọi M trung điểm BC Tia phân giác góc AMC cắt AC N Số đo góc ANM độ Câu 5: Trên quãng đường AB dài 120km, ô tô từ A đến B sau lại từ B A Biết thời gian từ A đến B thời gian từ B A vận tốc vận tốc Vận tốc ô tô từ A đến B km/h & 2& & 4& & & Câu 6: Cho số thực x thỏa mãn: &  & x  & & : & & 0 Ta có x = ( Nhập kết & 3& & & & 45 & làm tròn đến số thập phân thứ hai) Câu 7: Cho ba số âm x, y, z tỉ lệ với 3; 4; x  y  z  96 Khi x.y = Câu 8:   n   Tìm số tự nhiên n biết hai đơn thức: 13 xy x m  y x y x y 11 m đồng dạng Ta có n = Câu 9: & & 128 Tìm x, biết: x &  &  5.2 0 Ta có x = & & 25 Câu 10: Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt BC D, phân giác góc B cắt AC E & & & Biết ADB  BEC Vậy ACB  độ Nộp VÒNG 19 BÀI THI SỐ 1: Đỉnh núi trí tuệ: Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ cách trả lời câu hỏi chương trình đưa Trả lời câu 10 điểm, trả lời sai bỏ qua câu bị trừ điểm Bỏ qua lần trả lời sai lần thi kết thúc Câu 1: Cho x, y, z thỏa mãn: 5x = 2y; 7y = 3z x + y + z = 5,6 Khi x = …… Câu 2: Biết đồ thị hàm số y = ax cắt đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ Khi a = … Câu 3: 58 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Giá trị A 10 x  x  13 biết x  x  0 … Câu 4: Tìm đa thức g(x) = 3x + 2b biết đa thức có nghiệm x = – Khi b = … Câu 5: Giá trị biểu thức: P 3 x  11x  x  … Câu 6: Tìm đa thức f(x) = ax + biết đa thức có nghiệm x = Khi a = … Câu 7: Giá trị m để đa thức f(x) = x  x  mx  có nghiệm x = m = … Câu 8: Cho đa thức: A  x  2x  Vớii gá trị x A = 1? Kết x = … x2  x 1 Câu 9: & 1& & 1& Cho P x  9 x  x  Q x   x  x  Giá trị P&&  &&  Q&& && … 2 Câu 10: Cho cac số hữu tỉ x, y, z thỏa mãn: x y x z  ;  x + y + z = 368 Khi đó: x = … ; y = …….; z = ……( Nhập kết tương ứng vào ba ô đáp số) BÀI THI SỐ 2: Vượt chướng ngại vật: Xe bạn phải vượt qua chướng ngại vật để đích Để vượt qua chướng ngại vật, bạn phải trả lời toán chướng ngại vật Nếu sai bài, xe bạn bị dừng lại Điểm thi số điểm mà bạn đạt Câu 1: 4 10 10 9 Tần só bảng bao nhiêu? Đáp số: 59 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Câu 2: Điểm tổng kết thi đua tuần 10 học sinh tổ I lớp 7A sau: 40 50 60 60 77 79 75 89 99 100 Như tổ I có …… bạn đạt kết thi đua tốt ( từ 70 điểm trở lên) Câu 3: Gọi A tập hợp giá trị x thỏa mãn:  x  1  Vậy A = {…….} (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu “ ; ” ) Câu 4: Cho tam giac ABC vuông B, đường cao BH Biết HC – HA = AB Vậy góc BAC …… độ Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, có điểm có tọa độ nguyên tổng khoảng cách từ điểm đến trục tọa độ ln nhỏ Biết đơn vị hai trục Kết có … điểm Câu 6: So sánh hai số: a   333 444 b  444 333 Ta có a b Câu 7: Hình chữ nhật có tỉ ssos hai cạnh chu vi 286cm Diện tích hình chữ nhật … cm2 Câu 8: & Tam giác ABC có A = 840 Phân giác góc B C cắt I Số đo góc BIC độ Câu 9: Tìm đa thức: P x   x  ax  b , biết P(x) có hai nghiệm – Ta có  a; b = (… ; … ) Câu 10: Cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn: x – y + 2xy = (x; y) = (… ; … ) BÀI THI SỐ 3: 60 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp có giá trị tăng dần để bị xóa khỏi bảng Bạn chọn sai lần thi kết thúc Số tự nhiên n thỏa mãn: 72 x  x  65600 Số x thỏa mãn: x y x z  ;  x – 2y – 3z = 164 Số tự nhiên nhỏ chia cho dư 1, chia cho dư 2 5 Giá trị x  y , biết:   33 : 11  &&& &&&   2013 2013 x y  x.y = 84 Số dư chia 27 cho Số tự nhiên x thỏa mãn: x2  x 3000 Thứ tự xếp là: CHÚC MỪNG BẠN Đà VƯỢT QUA TẤT CẢ CÁC VÒNG THI CỦA VIOLYMPIC TỐN LỚP 7! MỤC LỤC NỘI DUNG Vịng Vịng Vòng Vòng Vòng Vòng Vòng Vòng Vòng Vòng 10 Vòng 11 Vòng 12 Vòng 13 Vòng 14 Vòng 15 (Vòng thi cấp Quận, Huyện – bảng A) Vòng 16 (Vòng thi cấp Quận, Huyện – bảng B) 61 Trang 11 15 18 22 25 28 31 34 37 40 43 46 50 TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN Vòng 17( Vòng thi cấp Tỉnh, Thành phố – bảng A) Vòng 18 ( Vòng thi cấp Tỉnh, Thành phố – bảng B) Vòng 19 62 53 56 59 ...TUYỂN TẬP CÁC VỊNG THI VIOLYMPIC TỐN LỜI NĨI ĐẦU Cuốn sách “ Tuyển tập vòng thi Violympic Tốn 7? ?? thuộc sách ? ?Tuyển tập vịng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm... chuẩn bị cho vòng thi cấp: - Thi cấp Trường ( vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14) - Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) vòng 16 ( Bảng B) - Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) vòng 18 (... M (6; – 3) M (– 3; 6) M (– 6; 3) Câu 3: Điểm thi giải toán nhanh học sinh lớp 7A thống kê bảng sau: 7 10 37 TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 Tổng đơn vị điều tra là: 24 10 10 12 10 10