GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI

GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚIGA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI

Trường ……… Tự chọn 10 Tuần: 18 Ngày soạn: 15/12/2020 Tiết PPCT: 18 Ngày dạy: 17/12/2020 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (T2) A Mục tiêu: Về kiến thức: - Ôn tập củng cố phương pháp giải bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn Về kỹ năng: - Giải bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn - Tìm TXĐ bất phương trình Về tư duy, thái độ: - Cẩn thận, xác linh hoạt - Tích cực phát biểu xây dựng - Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức - Tích cực tham gia hoạt động học, khẳng định giá trị thân thông qua hoạt động học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung : + Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia trao đổi thơng qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể + Năng lực ngơn ngữ : Phát biểu xác khái niệm, định nghĩa, định lý toán học + Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động thân học tập giao tiếp hàng ngày + Năng lực sử dụng thông tin truyền thông : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn, tìm tốn có liên quan mạng Internet + Năng lực tự học : Học sinh xác định đắn động thái độ học tập tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập ; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực chuyên biệt : + Năng lực nhận biết : Nhận biết cách giải bât phương trình hệ bất phương trình ẩn + Năng lực suy luận : Từ tập học sinh suy luận rút kiến thức chủ đề, tức hướng vào rèn luyện lực suy luận B CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học Học sinh: Kiến thức bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC I HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Bài toán: Tại xã Quỳnh Lưu, huyện Nho Quan, Ninh Bình có trang trại Chủ trang trại muốn nuôi thêm bầy dê ông mua tôn để làm hàng rào bảo vệ chúng Nhưng ơng cịn 1.500.000đ để mua loại tôn 61.000đ tấm, dài 1m, cao 1,6m Ông muốn xây dựng hàng rào để bảo vệ dê cho dê khơng gian rộng rãi, thống mát Bạn giúp chủ trang trại tìm cách xây dựng hàng rào Hoạt động thầy trị CH: Hãy lựa chọn mơ hình chuồng trai trại cho hợp lý phù hợp với thực [Type text] Gợi ý lời giải + Lựa chọn mơ hình cho chuồng hình chữ nhật… Page Trường ……… Tự chọn 10 tế ? + Số tôn mua ứng với số tiền 1.500.000 đ 24 Chuồng có chu vi HS: Các nhóm thảo thảo luận trả lời câu hỏi 24 �1  24(m) + Hình chữ nhật + Gọi x(m) chiều rộng, y (m) chiều + Hình tròn dài chuồng ( y  x  0) + Hình vng + Ta có 2( x  y )  24 nên x  y  24 ………… Từ ta có tốn: Cho hai số x, y GV: đưa lí ta chọn mơ hình thoả mãn x  y  12  x  y Tìm x, y chuồng hình chữ nhật để biểu thức P  xy đạt giá trị lớn CH: Xác định tính chu vi chuồng => Áp dụng bất đẳng thức cô-si dê ứng vứi số tôn mua HS: Các nhóm thảo luận đưa kết chu vi 24 GV: dẫn dắt đến toán II - HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1) Mục tiêu: Giải tập bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn 2) Nội dung: - Chơi trò chơi nhanh tay - Giải tập 3) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: + GV cho HS tham gia trò chơi:" Ai nhanh tay hơn" - Thực hiện: + Hai bạn cặp chơi, viết đáp án bảng chuẩn bị trước + Có câu hỏi, sau, câu hỏi phức tạp tương ứng với thời gian lâu + Những đội trả lời sai dừng chơi, đội lại sau người dành chung phần quà từ GV Câu Điều kiện xác định bất phương trình �x �2 �x �1 �0 là: x 1 1 x   �x �2 �x �2 B x �1 A � 2x D x �� C � Câu 2: Với giá trị m bất phương trình m x  m   x vô nghiệm? A m  B m  1 C m  �1 D m �� 2x �0 là: Câu 5: Điều kiện xác định bất phương trình x  x    x 4 �x �0 � A �x �6 � �x �1 � �x �1 � �x �3 �x �0 � C �x �2 � �x �1 � �x �0 B � �x �6 Câu 3: Bất phương trình  x  x   có tập nghiệm là: A � 1 B �     D  C �;1  �  6; � D 6;1  [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 Câu 4: Bất phương trình x  x   có tập nghiệm là: A � B  2 C �\  2 D �\  0 Câu 5: Với giá trị m x  2mx   có nghiệm x1   x2 : � � A m ���; 19 � � 8� 19 � � �8 B m �� � 19 � �8 19 � �8 � � � � D m �� ; �� C m �� ; � Bài tập Bài toán Giải bất phương trình sau a) b) c) d) HĐ GV HS  �x �2 a) x  1 �0 ۣ x �� x  2 � � x2 �� x  2 � �� b) � x2 x  2 � �� � x  1 �� �5  17  17 � x c) � 2 � 4  15 �x �4  15 �  1 �x �3 d) 2 �x �1 � 1 �x �1 III HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục đích -Tạo tâm học tập cho HS, giúp em hệ thống lại kiến thức vectơ phép toán b) Nội dung - Củng cố kiến thức rèn luyện cho học sinh kĩ giải tập vectơ phép toán c) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: Bài 1: Giải phương trình sau a) b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – Đáp án a) 6(3x + 1) – 4(x – 2) – 3(1 – 2x) < 20x + 11 < 20x < – 11 x < -11/20 b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 2x2 + 5x – – 3x + ≤ x2 + 2x – + x2 – 0x ≤ -6 [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 Vô nghiệm Bài (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau: Lời giải a) Tập xác định D = R Giải bất phương trình ta có: Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình b) Tập xác định D = R Giải bất phương trình: Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình IV - VẬN DỤNG - MỞ RỘNG Bài tốn Cơng ty xe khách ABC dự định tăng giá vé khách hàng Hiện giá vé 50.000 đồng khách có 10.000 khách tháng Nhưng lần tăng giá vé thêm 10.000 đồng số khách giảm 500 người Hỏi cơng ty tăng giá vé để có lợi nhuận lớn nhất? A 35.000 đồng B 65.000 đồng C 55.000 đồng D 75.000 đồng Gợi ý: Gọi x số lần tăng giá vé thêm 10.000 đồng [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 Khi số khách giảm 500x giá vé ( 50 000 +10 000x ) Từ suy thu nhập nhà xe là: L = ( 10 000 - 500 x ) ( 50 000 +10 000 x ) = 20( 10 000 - 500 x)( 2500 + 500 x ) Áp dụng BĐT AM-GM ta có: � 10 000 - 500 x + 2500 + 500 x � � L �20 � � � �= 781 250 000 Đẳng thức xảy � � � � 10 000 - 500 x = 2500 + 500 x � x = 7.5 Giá vé tăng 75.000 đồng Đáp án: D Tuần: 20+21 Ngày soạn: 8/1/2019 Tiết ppct: 19+20 Ngày dạy: 11/1/2019 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (t3+t4) A MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình vấn đề liên quan Về kỹ năng: Áp dụng định lý dấu nhị thức bậc để giải bất phương trình, hệ bất phương trình Thái độ: - Tích cực, chủ động hợp tác hoạt động nhóm - Say mê hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 Các lực hướng tới hình thành phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính tốn B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị GV + Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học… + Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với nhiệm vụ học Chuẩn bị HS + Học cũ, xem mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập + Thảo luận thống ý kiến, trình bày kết luận nhóm + Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm - Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải vấn đề D PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Máy chiếu, sử dụng phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho giảng E TIẾN TRÌNH BÀI HỌC I HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1) Mục đích Tạo tâm học tập cho HS, giúp em ý thức nhiệm vụ, hứng thú với học 2) Nội dung - Học sinh biết định nghĩa nhị thức bậc - Định lý dấu nhị thức bậc - Áp dụng giải bất phương trình, hệ bất phương trình 3) Phương thức tổ chức + Chuyển giao: Chia lớp thành nhóm Các nhóm hồn thành Phiếu học tập số Các nhóm nhận phiếu học tập viết câu trả lời vào bảng phụ PHIẾU HỌC TẬP SỐ H1 Nêu khái niệm nhị thức bậc ? H2 Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc giải tập sau: Xét dấu biểu thức sau; a F(x)=3x-4 b F(x)=6-3x + Thực - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi phiếu học tập Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung câu hỏi + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên sở trả lời HS GV kết luận Sản phẩm: Dự kiến phương án giải tình II HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 1) Mục đích Tạo tâm học tập cho HS, giúp em ý thức nhiệm vụ, hứng thú với học 2) Nội dung - Học sinh biết định nghĩa nhị thức bậc nhất, định lý dấu nhị thức bậc - Áp dụng giải bất phương trình, hệ bất phương trình 3) Phương thức tổ chức + Chuyển giao: + Thực - Các nhóm thảo luận tổng hợp ngắn gọn lí thuyết học dấu nhị thức bậc - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung câu hỏi + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên sở trả lời HS GV kết luận Hoạt động củng cố a f ( x)  ( x  4)( x  1) Ví dụ 1: Xét dấu biểu thức sau: b.f(x)   x x 4 Ví dụ Tìm điều kiện m đề biểu thức sau có nghiệm với x : m  2x  III HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1) Mục đích Tạo tâm học tập cho HS, giúp em ý thức nhiệm vụ, hứng thú với tập 2) Nội dung: Xét dấu biểu thức, giải bất phương trình hệ bất phương trình 3) Phương thức tổ chức [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 + Chuyển giao Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi sau Bài 4: Giải bất phương trình sau: x 1 x   x 1 b.( x  2)(2 x  1)  �x  ( x  1)( x  3) a c x  x   5x  d   IV HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 1) Mục đích + Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế sống 2) Nội dung + Giải toán thực tế 3) Cách thức thực + Chuyển giao Bài tốn :Trong xưởng b ac khí người chủ muốn kiểm tra a b trình độ thợ khí a Người chủ giao cho người thợ tơn hình chữ nhật kích thước 80cm �50cm yêu cầu người thợ cắt hình vng góc để tạo thành hình hộp chữ nhật khơng nắp để đựng nước vận chuyển cho chiến sĩ đảo Hoàng Sa Vì nước đảo khan nên người thợ phải tìm cách cắt cho thể tích nước chứa lớn Biết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V  a.b.c ( với a, b, c độ dài cạnh hình hộp hình vẽ) Thể tích nước lớn mà thùng người thợ làm chứa bao nhiêu? A 18l B 14l C 20l D 24l V HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 Bài toán nâng cao Bài 1: Xét dấu biểu thức sau đây: x3  x  ( x  2)( x  x  2) x3  x  x x 1 x2  x  8x   x  1 x x( x  5) x  3x  2 x 1 Bài 2: Giải bất phương trình (PP khoảng bảng xét dấu) x  x  �0 x  x  �0 x  x   x  x   x2  �0 4x2 1 2x2  x  2 � �3 x  x 4x2  �0 x 1 x2  x  �0 x 1  Bài 3: Giải hệ bất phương trình �x  x  �0 �2 �x  x  �0 �x  x   � �2 x  x   x  2  x  1 x 1 �0 � �x  x  � � x 1  Bài 4: Tìm m để phương trình sau có: (m  1) x  2(m  2) x   a (m  4) x  (4m  6) x  3m  b (m  1) x  2(m  1) x  3(m  2)  c x  2(m  1) x  m  d e x  2mx  m   1/ Có nghiệm 2/ Có nghiệm 3/Có hai nghiệm phân biệt 4/ Có nghiệm trái dấu 5/ Có nghiệm dấu 6/ Có nghiệm dương 7/ Có nghiệm âm Bài 5: Giải bất phương trình: (PP xét dấu giá trị tuyệt đối) x  �2 x  1 x  x  �0 Tuần:22+23 Tiết: 21+22 x 3 3x   2x 1 2x  2 x  x   x  3x   �0 Ngày soạn: 11/1/ 2019 Ngày dạy: 14/1/ 2019 Chủ đề: GIẢI TAM GIÁC (T1+T2) I.Mục tiêu: Kiến thức: - Các hệ thức lượng tam giác - Giải tam giác Kỹ năng: Giải tam giác: Giải tam giác tìm số yếu tố tam giác biết yếu tố khác tam giác Về thái độ: - Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức - Tích cực tham gia hoạt động học, khẳng định giá trị thân thông qua hoạt động học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung : [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 + Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia trao đổi thông qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể + Năng lực ngơn ngữ : Phát biểu xác khái niệm, định nghĩa, định lý toán học + Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động thân học tập giao tiếp hàng ngày + Năng lực sử dụng thông tin truyền thơng : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn, tìm tốn có liên quan mạng Internet + Năng lực tự học : Học sinh xác định đắn động thái độ học tập tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập ; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực chuyên biệt : + Năng lực nhận biết : Nhận biết cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc ẩn, phương trình chứa ẩn dấu + Năng lực suy luận : Từ tập học sinh suy luận rút kiến thức chủ đề, tức hướng vào rèn luyện lực suy luận II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học Học sinh: Đọc trước : PT quy pt bậc nhất, bậc hai, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục đích: Ơn lại kiến thức cũ, tạo hứng thú vào học Nội dung: Giải tam giác Cách thức thực GV gọi đại diện nhóm trình bày kết vấn đề giao trước nhà Nhóm 1: Giải tam giác biết cạnh hai góc Nhóm 2: Giải tam giác biết hai cạnh góc xen Nhóm 3: Giải tam giác biết ba cạnh + Thực hiện: Các nhóm chuẩn bị trước cử đại diện lên trình bày + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, nhóm khác theo dõi nhận xét phản biện Giáo viên nhận xét, tổng hợp giải vấn đề liên quan - Sản phẩm: Các bảng phụ nhóm - Gv nhận xét chỉnh sửa có B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: củng cố lại lý thuyết , làm tập Nội dung: Muốn giải tam giác ta cần tìm mối liên hệ yếu tố cho với yếu tố chưa biết tam giác thông qua hệ thức nêu định lí cosin, định lí sin cơng thức tính diện tích tam giác Các tốn giải tam giác: Có tốn gỉải tam giác: a) Giải tam giác biết cạnh hai góc Đối với tốn ta sử dụng định lí sin để tính cạnh cịn lại b) Giải tam giác biết hai cạnh góc xen Đối với toán ta sử dụng định lí cosin để tính cạnh thứ ba c) Giải tam giác biết ba cạnh Đối với toán ta sử dụng định lí cosin để tính góc Chú ý: Cần lưu ý tam giác giải ta biết yếu tố nó, phải có yếu tố độ dài (tức yếu tố góc khơng q 2) [Type text] Page 10 Trường ……… Tự chọn 10 2 d) Phương trình cho khơng phải phương trình đường trịn hệ số x y khác VẤN ĐỀ 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Dạng 1: Lập phương trình đường trịn qua điểm Cách 1: - Tìm toạ độ tâm I(a;b) đường trịn (C) - Tìm bán kính R đường trịn (C) - Viết phương trình (C) theo dạng (x-a)2 + (y-b)2 = R2 Cách 2: Giả sử phương trình đường trịn (C) là: x2 + y2-2ax -2by + c = - Từ điều kiện đề thành lập hệ phương trình với ba ẩn a, b, c - Giải hệ để tìm a, b, c từ tìm phương trình đường trịn (C) Chú ý: : *) Đường tròn (C) qua điểm A, B  IA2 = IB2 = R2 *) Trong dạng có tốn hay gặp "Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC", tốn tốn viết phương trình đường trịn qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước Giải ta làm theo cách Ví dụ : Lập phương trình đường trịn trường hợp sau: a) Có tâm I(1; -5) qua O(0;0) b) Có đường kính AB: A( 1; 1), B( 7; 5) c) Đi qua điểm: A( -2;4); B( 5;5); C(6; -2) Giải:  52 = 26 c) Ta có: a2 + b2 – c =  pt đường trịn tâm I(2/7;-3/7) bán kính R = a) Đường trịn có bán kính OI = 12  52 = 26 phương trình đường trịn có dạng (x-1)2 + (y+5)2 = 26 b) Đường trịn có tâm I trung điểm AB: I(4; 3), bán kính AB/2 = 13  13  Phương trình đường trịn: (x-4)2 + (y-3)2 = 13 d) Giả sử phương trình đường trịn (C) là: x2 + y2-2ax -2by + c = a  2 �  16  4a  8b  c  � � � � 25  25  10a  10b  c  � � b Từ điều kiện đề ta có hệ phương trình: � � � 36   12 a  b  c  � c  20 � � Vậy phương trình đường trịn có dạng: x2 + y2+ 4x +y -20 = Dạng 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng Chú ý: - Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng   d(I,  ).= R - Đường tròn (C) qua A tiếp xúc với : A  d(I,  ) = IA.= R - Đường tròn (C) tiếp xúc với hai 1 2  d(I, 1 ) = d(I, 2 ) = R Ví dụ : Lập phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a) (C)có tâm I(2;3) tiếp xúc với 0x b) (C)có tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng  : x – 2y + = Giải: 3 a)Đường thẳng Ox có phương trình: y = ( ) Ta có: R = d(I;; ) = Vậy phương trình đường trịn (C) có dạng: (x-2)2 + (y – 3)2 = [Type text] Page 36 Trường ……… Tự chọn 10 1   1 Vậy phương trình đường trịn (C) có dạng: (x+1)2 + (y – 2)2 = 4/5 Dạng 3: Lập phương trình đường tròn nội tiếp tam giác Cách1: -Tính diện tích tam giác cạnh tam giác để suy bán kính đường S tròn nội tiếp tam giác: r = p - Gọi I(x;y) tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Khoảng cách từ tâm I đến ba cạnh r Từ thành lập hệ phương trình hai ẩn x y - Giải hệ phương trình tìm x, y từ có phương trình đường trịn phải tìm Cách 2: Viết phương trình đường phân giác hai góc tam giác Tìm giao điểm hai đường phân giác ta toạ độ tâm I Tính khoảng cách từ tâm I đến ba cạnh tam giác ta bán kính đường trịn nội b)Ta có: R = d(I;; ) =  tiếp tam giác Ví dụ : Cho hai điểm A(8; 0) B(0; 6) a) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác )AB b) Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác OAB Giải: a) Nhận xét: Tam giác OAB vuông O nên tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền AB  I(4;3) Bán kính R = IA = Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: (x-4)2 + (y-3)2 = 25 b) Diện tích tam giác OAB S = ½ 8.6 = 24 S Cạnh huyền AB = 10 Nửa chu vi p = 12  r = =2 p Vì đường trịn tiếp xúc với hai trục toạ độ nên tâm J(r;r) = (2;2) Vậy phương trình đường trịn nội tiếp tam giác OAB là: (x-2)2 + (y-2)2 = VẤN ĐỀ 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Dạng 1: Xét vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Tìm toạ độ giao điểm Cho đường thẳng  : Ax + By + C = (1) (A2 + B2  0) đường tròn (C): x2 + y2-2ax -2by + c = (2) (C) có tâm I(a;b) bán kính R Để xét vị trí tương đối đường thẳng đường trịn ta có hai phương pháp: Phương pháp 1: Xét số giao điểm  (C) Số giao điểm  (C) số Ax  By  C  � nghiệm hệ phương trình: � 2 �x  y  2ax  2by  c  - Nếu hệ vơ nghiệm  (C) khơng có giao điểm   khơng cắt đường trịn - Nếu hệ có nghiệm  (C) có giao điểm   tiếp xúc với đường trịn - Nếu hệ có hai nghiệm phân biệt  (C) có hai giao điểm   cắt đường tròn hai điểm phân biệt Nhận xét:  (C) có điểm chung   cắt tiếp xúc với (C) Phương pháp 2: So sánh khoảng cách từ tâm I đến  với bán kính R Bước 1: Tìm toạ độ I(a;b); R [Type text] Page 37 Trường ……… Bước 2: Tính khoảng cách từ I đến   h = Tự chọn 10 Ax  By  C A2  B TH1: h> R   khơng cắt đường trịn   (C) khơng có giao điểm TH2: h = R   tiếp xúc với đường tròn   (C) giao điểm TH3: h< R   cắt dtr hai điểm phân biệt   (C) có giao điểm Nhận xét:Nếu tốn u cầu xét vị trí tương đối (C) d mà không cần quan tâm đến toạ độ giao điểm ta làm theo phương pháp Ví dụ : Cho d: x – 5y – = (C)có tâm I(-1;2) bán kính R = 13 a) Viết phương trình đường trịn b) Tìm toạ độ giao điểm (C) d Giải: Phương trình đường trịn là: (x+1)2 + (y-2)2 = 13 Để tìm toạ độ giao điểm (C) d ta sủ dụng cách �x  y   Toạ độ giao điểm (C) d nghiệm hệ phương trình: � ( x  1)  ( y  2)  13 � Giải hệ ta tìm hai giao điểm A(2;0) B(-3;-1) Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn Cho đường tròn (C): (x-a)2 + (y-b)2 = R2 (C) có tâm I(a;b) bán kính R Bài tốn 1:Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) điểm M(x0;y0)  (C) Giải: Gọi  tiếp tuyến với đường trịn (C) Vì  tiếp xúc với (C) M   uuur qua M nhận IM (x0 – a; y0 – b) làm vecctơ pháp tuyến  phương trình có dạng: (x0 – a)(x- x0) + (y0 – a)(y- y0) = (1) Chú ý:+ Phương trình (*)biến đổi dạng sau: (x0 – a)(x- a) + (y0 – a)(y- b) = R2 (1a) + Nếu phương trình đường trịn cho dạng : x + y2-2ax -2by + c = tiếp tuyến đường trịn điểm M(x 0,y0) có dạng: xx0 + yy0 – (x+x0)a- (y+y0)b + c = (1b) (Phương trình suy trực tiếp từ (1a)) Cách thành lập phương trình tiếp tuyến dạng(1a) (1b)gọi "phương pháp phân đơi toạ độ" Bài tốn 2: Lập phương trình tiếp tuyến với đường trịn kẻ từ điểm M(x 0; y0) khơng thuộc đường trịn Bài tốn có hai cách giải sau: Cách 1: +/ Xét đường thẳng  qua M vng góc với Ox Khi  có phương trình x = x0  tiếp tuyến đường tròn  d(I; ) = R Từ đẳng thức suy  có phải tiếp tuyến đường trịn hay khơng +/ Xét đường thẳng  qua M có hệ số góc k Phương trình  có dạng: y = k(x-x0) + y0  tiếp xúc với (C)  d(I; ) = R Giải điều kiện ta tìm k Chú ý: Để chứng minh điểm M nằm đường trịn ta làm sau: - Tính IM - So sánh IM với R:+ Nếu IM > R M nằm ngồi đường trịn + Nếu IM < R M nằm đường trịn + Nếu IM = R M nằm đường trịn Cách 2: - Đường thẳng  qua M có pt: a(x-x0) + b(y-y0) = a2 + b2  -  tiếp tuyến với đường tròn (C)  d(I; ) = R (*) [Type text] Page 38 Trường ……… Tự chọn 10 - Từ điều kiện (*), tìm mối liên hệ a b Vì a b khơng đồng thời nên chọn a giá trị thích hợp suy b ngược lại Bài toán 3: Lập pt tiếp tuyến với đường trịn biết tiếp tuyến có hệ số góc k Giải: - Phương trình đường thẳng  có hệ số góc k có dạng: y = kx + m -  tiếp xúc với (C)  d(I; ) = R Giải điều kiện ta tìm m Chú ý: - Nếu tiếp tuyến  song song với đường thẳng: ax+ by+ c = phương trình  có dạng: ax+by + c' = (c'  c) - Nếu tiếp tuyến  vng góc với đường thẳng ax+ by+ c = phương trình  có dạng: -bx+ay + c' = (c'  c) III HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập 1: Cho đ trịn (C) có phương trình x2 + y2-6x +2y + = điểm A (1;3) a) Chứng minh điểm A ngồi đường trịn b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ A Giải: Đường trịn (C) có tâm I(3; -1) bán kính R = a) Ta có: IA = > R  A nằm ngồi đường trịn (C) b) Phương trình đường thẳng qua A có vectơ pháp tuyến (a; b) có dạng: a(x – 2) + b( y – 6) = (a2 + b2  0) Đường thẳng tiếp tuyến đường tròn  d(I,d) = R b0 � a(3  1)  b(1  3) 2 2 �  =2  (a - 2b) = (a + b )  3b -4ab =  � b a a2  b2 � *) Nếu b = 0, a  chọn a =  phương trình tiếp tuyến có dạng: x = *) Nếu b= a Chọn a = 3, b = phương trình tiếp tuyến có dạng: 3x -4y-15=0 Vậy qua A kẻ hai tiếp tuyến với (C) là: x = 3x – 4y – 15 = Bài 2: Cho đường trịn có phương trình là: x2 + y2+4x +4y -17 = Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn trường hợp sau: a) Điểm tiếp xúc M(2;1) b) d qua A(3;6) c) d song song với đường thẳng 3x-4y -2008 = Đường trịn có tâm I(-2;-2), bán kính R = a) Đây tốn tiếp tuyến thứ Theo phương pháp phân đôi toạ độ  Phương trình tiếp tuyến với đường trịn M(2;1) là: 2x +1.y +2(x + 2) + 2(y+1) -17 =  4x + 3y-11 = b) Đây tốn tiếp tuyến thứ hai Phương trình đường thẳng qua A có vectơ pháp tuyến (a; b) có dạng: a(x – 2) + b( y – 6) = Đường thẳng tiếp tuyến đường tròn  d(I,d) = R [Type text] Page 39 Trường ………  Tự chọn 10 a(2  3)  b(2  6) =5  (5a + 8b)2 = 25(a2 + b2)  39 b2 +80ab = a b *) Nếu b = 0, a  chọn a =  phương trình tiếp tuyến có dạng: x = *) Nếu b  0:  a = -39/80.b Chọn a = -39, b = 80 phương trình tiếp tuyến có dạng: -39x + 80y-402=0 Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn đầu c) Đây tốn tiếp tuyến thứ ba Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng 3x- 4y – 2008 = có dạng: 3x – 4y + c = Đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn  d(I;d3) = R  3.(2)  4(2)  c =5   c =25  c = 23 c = -27 32  42 Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn là: 3x – 4y + 23 = 3x – 4y – 27 = Bài 3: Cho đường tròn x2 + y2-2x -6y + = điểm M(2;4) a) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn hai điểm A, B cho M trung điểm đoạn thẳng AB b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn có hệ số góc k = -1 2 Giải: Đường trịn có tâm I(1;3) bán kính R = a) Ta có: IM = < = R  M nằm đường tròn Vậy đường thẳng qua M cắt đường tròn hai điểm phân biệt Đường thẳng  qua M cắt đường tròn hai điểm A B cho M trung uuur điểm AB  IM  AB   nhận IM (1;1) làm vectơ pháp tuyến  phương trình : x-2+y-4 =  x + y – = b) Phương trình  có hệ số góc k=-1: y = -x+m hay x + y – m = 1  m  tiếp xúc với (C)  d(I; ) = R  =2 11 � m  42 (4-m)2 =  � m  42 � Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn đầu là: x + y -4+2 = x + y -4-2 = IV HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(8; 0), B(0;6), C(9; 3) Chứng minh ABC tam giác vng viết phương trình đường trịn nội, ngoại tiếp tam giác Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ viết phương trình đường trịn qua A(2;4) tiếp xúc với đường tròn: (C): x2 + y2-2x -4y + 4= Đáp số: x = 3x – 4y + 10 = Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ cho đuờng tròn (C): (x – 1)2 + (y – 3)2 = đường thẳng d: x – 3y – = 1/ Tìm điểm A, B giao d với (C) 2/ Tìm C để tam giác ABC tam giác vuông nội tiếp (C) Đáp số: 1/ A(1;0), B(-4/5; -3/5) 2/ C(14/5; -27/5) C(1;-6) [Type text] Page 40 Trường ……… Tự chọn 10 Bài 4: Cho đuờng tròn (C) x2 + y2-2x +6y + = Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ cho hai điểm A(1; 2), B(4; 1) đường thẳng (d): 2x – y – = Viết phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng d qua A, B Đáp số: (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25 Bài 6: Ba đường thẳng d: x – 2y + = 0, d: 2x – y + = 0, d : y = tạo thành tam giác ABC 1/Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2/ Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC Đáp số: 1/ (x+5)2 + (y-4)2 = 25 2/ (x+5- )2 + (y+1- )2 = ( -1)2 Bài 7: Cho hai đường tròn (C) : x2 + y2-x -6y + = 0và (C) : x2 + y2-2mx -1 = Tìm m để (C) tiếp xúc với (C) Nói rõ loại tiếp xúc Đáp số: (C) tiếp xúc với (C): m = m = -11/2 - Khơng có tiếp xúc Bài 8: Có tiếp tuyến chung với hai đường tròn (C1) (C2) sau: (C1): x2 + y2-4x -6y + = (C2): x2 + y2-16x + 44 = Đáp số: (C1) tiếp xúc ngồi với (C2) nên có tiếp tuyến chung Bài : Cho hai họ đường thẳng phụ thuộc tham số m: d: mx – y – m = 0, d': x + my + = Chứng minh m thay đổi giao điểm I hai đường thẳng nằm đường tròn Đáp số: I nằm đường tròn: (x – 3)2 + y2 = Bài 10: Cho đường tròn (C): x2 + y2-2x -4y + = lập phương trình đường trịn (C') đối xứng với (C) qua đường thẳng d: x – = Đáp số: (x-3)2 + (y-2)2 = V HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN HỌ ĐƯỜNG TRỊN Trong vấn đề ta thường gặp số toán liên quan đến họ đường tròn sau: Cho họ đường tròn (Cm) : f(x, y, m) = Bài toán 1: Tìm tập hợp tâm đường trịn (Cm) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện để phương trình cho phương trình đường trịn �xI  f (m) - Tìm toạ độ tâm I đường trịn cho (theo m) � �yI  g (m) - Từ hệ khử m để tìm mối liên hệ xI yI - Kết hợp với điều kiện tìm để giới hạn quỹ tích tìm Bài tốn 2: Tìm điểm cố định mà họ đường trịn ln qua với m Phương pháp giải: - Giải sử A(x0;y0)) điểm cố định mà họ đường trịn ln qua với m  phương trình f(x0, y0, m) = với m - Viết phương trình dạng phương trình ẩn m sau cho tất hệ số m kể hệ số tự - Giải hệ ta tìm x0 y0 Bài tốn 3: Tìm điểm mà họ đường trịn khơng qua với m Phương pháp giải: - Giải sử A(x0;y0)) điểm mà họ đường tròn không qua với m  phương trình f(x0, y0, m) = vơ nghiệm m [Type text] Page 41 Trường ……… Tự chọn 10 - Viết phương trình dạng phương trình ẩn m sau cho tất hệ số m hệ số tự khác - Giải hệ ta tìm điều kiện x0 y0 Ví dụ Cho (Cm): x2 + y2+2mx -2(m-1)y + = a) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng:  : x + y + + 2 = b) Tìm m để từ điểm A(7;0) kẻ tiếp tuyến với (Cm) vng góc với c) Tìm m để từ điểm A(7;0) kẻ tiếp tuyến với (Cm) tạo với góc 60 m 1 � Giải: Điều kiện để (Cm) đường tròn là: m2 + (m-1)2 – >  � m0 � Với điều kiện đường trịn có tâm I(-m; m-1) bán kính R = a) (Cm) tiếp xúc với   d(I; ) = R  m  m    2 11 2m  m  m  2m  m2 � (tm) � m  1 � b) Từ giả thiết  AHIK hình vng  AI = R  m = 4 41 � m5 � � � �� 5 � � m  HAK  60 � �� � (tm) c) Từ giả thiết  � � � m  25 � HAK  1200 � � � � � m  3 � � K A I K Ví dụ : Cho đường cong: (Cm) có phương trình: x2 + y2+(m+2)x –(m+4)y + m+1 = a) Chứng minh (Cm) ln đường trịn với giá trị m b) Tìm tập hợp tâm đưòng tròn m thay đổi c) Chứng minh m thay đổi họ đường tròn (Cm) ln qua hai điểm cố định d) Tìm điểm mặt phẳng mà họ (Cm) không qua dù m lấy giá trị m  4m  Giải: a)Ta có : a2 + b2 – c = >  m  (Cm) đường tròn với m m2 � x � � b) Toạ độ tâm I đường tròn � �y  m  � Khử m từ hệ ta x + y – = Giới hạn quỹ tích: khơng có Vậy tập hợp tâm I đường tròn đường thẳng x + y – = c) Gọi M(x0;y0) điểm cố định mà họ (Cm) qua Khi ta có: x02 + y02+(m+2)x0 –(m+4)y0 + m+1 =  m  (x0 – y0 + 1) m + x02 + y02 + 2x0 – 4y0 + =  m [Type text] Page 42 Trường ……… Tự chọn 10 � �x0  1 � � �x0  y0   � � y0  �  �2 Vậy có hai điểm cố định mà họ (Cm) � �x0  �x0  y0  x0  y0   � � � �y0  � qua  m d) (Cm) không qua điểm (x1;y1) với m phương trình ẩn m: M2 (x1 – y1 + 1) m + x12 + y12 + 2x1 – 4y + = vô nghiệm m �y1  x1  �x0  y0   �  �2 � �x0  y0  x0  y0  �0 �x1 ��1 M1 O Vậy tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ mà học (Cm) không qua với giá trị m đường thẳng  có phương trình y = x + 1, bỏ hai điểm M ( -1;0) M2 (1;2) Tuần: 32+33 [Type text] Ngày soạn: 07/04/2019 Page 43 Trường ……… Tiết : 31+32 Tự chọn 10 Ngày dạy: 10/04/2019 Chủ đề: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A Mục tiêu Kiến thức: - Giá trị lượng giác cung , hệ - Giá trị lượng giác cung đặc biệt - Các đẳng thức lượng giác quan hệ giá trị lượng giác cung đối nhau, phụ nhau, bù 2.Kỹ năng: Biết cách - Tìm giá trị lượng giác cung, xác định dấu giá trị lượng giác - Tìm giá trị lượng giác cung thỏa điều kiện cho trước - Chứng minh đẳng thức lượng giác 3.Về thái độ : - Rèn luyện tư lơgic, khả khái qt hóa, quy lạ quen thơng qua việc hình thành phát biểu định lí dấu nhị thức bậc hoạt động giải toán - Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thơng qua hoạt động xét dấu biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác khả làm việc độc lập hoạt động làm việc theo nhóm - Tích cực tham gia hoạt động học, khẳng định giá trị thân thông qua hoạt động học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung : + Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia trao đổi thơng qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể + Năng lực ngôn ngữ : Phát biểu xác khái niệm, định nghĩa, định lý toán học + Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động thân học tập giao tiếp hàng ngày + Năng lực sử dụng thông tin truyền thông : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn, tìm tốn có liên quan mạng Internet + Năng lực tự học : Học sinh xác định đắn động thái độ học tập tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập ; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực chuyên biệt : + Năng lực nhận biết : Nhận biết cách giải bât phương trình hệ bất phương trình ẩn + Năng lực suy luận : Từ tập học sinh suy luận rút kiến thức chủ đề, tức hướng vào rèn luyện lực suy luận B CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học Học sinh: Kiến thức bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC I HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: 1) Mục đích + Tạo ý cho học sinh để vào từ kiến thức biết + Tạo tình để học sinh củng cố lại kiến thức học 2) Nội dung [Type text] Page 44 Trường ……… Tự chọn 10 Tạo hứng thú để HS biến đổi phương trình cho phương trình bậc 1, bậc hai 3) Phương thức tổ chức + Chuyển giao: 4 4 Bài tập: Chứng minh đẳng thức sau: sin a  cos a   sin 2a   cos4a Giải: 2 sin a  cos4 a   sin a  cos a   2sin a cos a    sin a cos a    sin 2a 1�  cos4a � 1   sin 2a   � �   cos4a   cos4a 2� 4 4 �  1  2 Từ (1) (2) suy đpcm II.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục đích Tạo tâm học tập cho HS, giúp em ý thức nhiệm vụ, hứng thú với tập ứng dụng b) Nội dung: Học sinh giải tập c) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: Học sinh hoạt động nhóm Lớp học chia thành tổ bàn tổ thành nhóm 1.Cơng thức cộng 2) Công thức nhân đôi, nhân ba 3)Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng [Type text] Page 45 Trường ……… Tự chọn 10 III.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục đích -Tạo tâm học tập cho HS, giúp em hệ thống lại kiến thức vừa học b) Nội dung - Củng cố kiến thức rèn luyện cho học sinh kĩ tính tốn, tìm giá trị lượng giác góc bất kì, vận dụng cơng thức lượng giác để làm toán lượng giác c) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: hoạt động theo nhóm Vấn đề 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác Chứng minh đẳng thức sau: a)  cos x  cos2 x  cot x sin x  s inx sin a  sin b) a a  cos a  cos [Type text]  tan a HD: VT  2cos x  cosx  2sin x cos x  s inx a a a 2sin cos  sin 2  HD: VT  a a  cos   cos 2 Page 46 Trường ……… c) Tự chọn 10 cos 2a  sin 4a � �  tan �  a � cos 2a  sin 4a �4 � cos 2a   sin 2a   cos a  sin a   t ana �  � � 2�  � HD: VT  � tan �  a � 2 cos 2a   sin 2a   cos a  sin a   t ana � � �4 � d) t ana  tan b  sin  a  b  cos a cos sb Hướng dẫn: VT   2sin a  t ana  e)  sin a  t ana f) VT   sin 4a  cos4a  tan 2a  cos4a  sin 4a VT  sin a sin b  cos a cos b cos a  sin a  sin a  cos a    2sin 2a cos 2a   2sin 2a   cos 2a   2sin 2a cos s 2a g)  cos a a tan  cos a  sin a  cos a a tan a  cos2 a  VT  a 2sin 2 h) sin 2a  sin a  t ana  cos2a  cos a VT  2cos sin a  cos a  1  cos a  cos a Vấn đề 2: Rút gọn biểu thức lượng giác Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: a) cos a  cos a.cot a b) sin a  sin a.tan a c)  tan a  cot a    t ana  cot a  2 2 d)   sin a  cot a   cot a Vấn đề 3: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào a Bài tập: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào a, b (Độc lập a,b) � � � � a) A  sin �  a � cos �  a � 4 � b) B  � � A=0 �  cos2a  sin 2a cot a  cos2a  sin 2a c) C  sin 6a cot 3a  cos6a D=1 C  2sin 3a cos 3a  cos3a/sin3a    cos 3a  1  d) D   tan a  tan b  cot  a  b   tan a tan b D   tan a  tan b  [Type text]  tan a tan b   tan  tan b Page 47 Trường ……… Tự chọn 10 Vấn đề 4: Tính giá trị biểu thức Bài tập 2: Tính biểu thức:  3 5 a) A  cos cos cos 7 b) B  sin 60 sin 420 sin 660 sin 780 x 2x 4x 8x cos cos 5 x 3x 5x  sin 7 c) C  cos cos d) D  sin  2sin Hướng dẫn: Nếu A  cos x cos x cos x cos8 x nhân hai vế cho sinx liên tiếp áp dụng ct: sin x cos x  sin x Nếu A  s inx.cos2 x.cos4xcos8x nhân hai vế cho cosx liên tiếp áp dụng ct: sin x cos x  sin x a) Vì cos A  cos 3 4 5 2  cos ; cos  cos 7 7  2 4 cos cos 7    2 4 2 2 4 A  sin cos cos cos  sin cos cos 7 7 7 7 4 4 8   sin cos  sin   sin 7 8 � sin A b) Vì sin 780  cos120 ;sin 660  cos240 ;sin 42  cos480 B  sin 60 cos120 cos240 cos480 � cos60.B  cos60.sin 60 cos120 cos240 cos480  x x x c) sin C  sin cos cos 1 1 sin 960  sin  900  60   cos  60   cos60 � B 16 16 16 16 2x 4x 8x 16 x cos cos  sin 5 16 D.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG [Type text] Page 48 Trường ……… Tự chọn 10 a Mục đích: Vận dụng kiến thức học để giải toán Tuỳ theo lực mà em thực mức độ khác b Nội dung: Hướng dẫn, gợi ý cách thực cho học sinh, hướng dẫn học sinh tự đánh giá đánh giá lẫn (nếu có điều kiện) c Dự kiến sản phẩm hoạt động học sinh: Bài tự làm ghi học sinh d Nội dung hoạt động: làm tập sách giáo khoa Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: a) cos a  cos a.cot a b) sin a  sin a.tan a c)  tan a  cot a    t ana  cot a  2 2 d)   sin a  cot a   cot a e) cos a  sin a  cos a f) t ana  g) cos a tan a  cos a.cot a sin a � � � �1 i) cos �  a �cos �  a � sin a 4 � cos a  sin a � � � Bài tập 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào a, b (Độc lập a,b) a) E   4sin a , cos a  b) F  cos a  sin a cos a  sin a c) G  sin a  sin a cos a  cos a  � � � 2� d) H  cos a  cos �  x �cos �  x � 3 � � � � 2 � �2 � 2� e) I  sin a  sin �  x � sin �  x � 3 � � � � Bài tập 3:Tính giá trị biểu thức: a) A  cot a  t ana  biết sin a   a  cot a  t ana b) B  cot a  t ana 3  a  2 biết cos a  cot a  t ana c) C  cos a  sin a biết t ana  cos a  sin a d) D  2sin a  cos a biết cot a  3 cos a  3sin a e) F  sin a  3sin a cos a  cos a biết t ana  2sin a  sin a cos a  cos3 a E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG [Type text] Page 49 Trường ……… Tự chọn 10 HS tìm tòi làm tập sau: Bài Chứng minh đẳng thức sau: a) cos2 a - sin2 a = 1- 2sin2 a c) - 4sin2 a = 4cos2 a - sin a cot a + cosa tan a = sin a + cosa b) 2cos2 a - = 1- 2sin2 a d) Bài Chứng minh đẳng thức sau: 1- cosx sin x = a) tan x + cot x = b) sin x + cosx sin x cosx 1 + =1 + tan x + cot x � � � � � � � � � 11+ + tan2 x = � � d) � � � � � � � � cosx � � cosx � c) Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x : a) A = cos4 x - sin4 x + 2sin2 x b) B = sin4 x + sin2 x cos2 x + cos2 x c) C = cos4 x + sin2 x cos2 x + sin2 x d) ( ) ( ) D = cos4 x 2cos2 x - + sin4 x 2sin2 x - Bài 4: Chứng minh biểu thức sau: a) sin a  cos a   cos a b) sin a  cos6 a   3sin a cos2 a c) tan a  sin a  sin a tan a d) cot a  cos a  cos a cot a e) sin a  cos a   cos a sin a f) e) sin a  cos a    cos a sin a sin a g) [Type text] cos a  sin a   sin a cos a sin a  cos a  cos a  sin a  cos a  1  sin a Page 50 ... ví dụ - Hd học sinh vận dụng lý thuyết vừa học, sử dụng máy casio giải toán III HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP [Type text] Page 24 Trường ……… [Type text] Tự chọn 10 Page 25 Trường ……… Tự chọn 10 IV HOẠT... vé thêm 10. 000 đồng [Type text] Page Trường ……… Tự chọn 10 Khi số khách giảm 500x giá vé ( 50 000 +10 000x ) Từ suy thu nhập nhà xe là: L = ( 10 000 - 500 x ) ( 50 000 +10 000 x ) = 20( 10 000... 48 Trường ……… Tự chọn 10 a Mục đích: Vận dụng kiến thức học để giải toán Tuỳ theo lực mà em thực mức độ khác b Nội dung: Hướng dẫn, gợi ý cách thực cho học sinh, hướng dẫn học sinh tự đánh giá