GA KIỂU MỚI TOÁN 10 tự chọn HK1 NĂM HỌC 20202021GA KIỂU MỚI TOÁN 10 tự chọn HK1 NĂM HỌC 20202021GA KIỂU MỚI TOÁN 10 tự chọn HK1 NĂM HỌC 20202021GA KIỂU MỚI TOÁN 10 tự chọn HK1 NĂM HỌC 20202021GA KIỂU MỚI TOÁN 10 tự chọn HK1 NĂM HỌC 20202021GA KIỂU MỚI TOÁN 10 tự chọn HK1 NĂM HỌC 20202021GA KIỂU MỚI TOÁN 10 tự chọn HK1 NĂM HỌC 20202021
Trường……… Tự chọn 10 Tuần: Tiết: Ngày soạn: 15/8/ 2020 Ngày dạy: 20/8/ 2020 VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN (Tiết 1) A MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Nhắc lại định nghĩa khái niệm vectơ; hai vectơ phương, hướng; độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ không Về kĩ - Biết hai vectơ phương, hướng; độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ không vận dụng để chứng minh số tập Thái độ - Tích cực, chủ động hợp tác hoạt động nhóm - Say mê hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị GV - Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, máy chiếu, phần mền dạy học - Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với nhiệm vụ bản học - Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề Chuẩn bị HS - Học cũ, xem mới, dụng cụ vẽ hình, phiếu học tập, bảng đen để ghi đáp án trắc nghiệm - Thảo luận thống ý kiến, trình bày kết luận nhóm - Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm - Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải vấn đề D PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Máy chiếu, sử dụng phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho giảng E TIẾN TRÌNH BÀI HỌC I HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (10p) 1) Mục đích + Tạo ý cho học sinh để vào từ kiến thức biết + Tạo tình để học sinh củng cố lại kiến thức học 2) Nội dung + Hình ảnh thực tế liên quan tởng hiệu hai vectơ 3) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: + GV cho HS tham gia trò chơi:" Ai nhanh tay hơn" (Trình chiếu) GV:………………………… Page Trường……… Tự chọn 10 - Thực hiện: + Hai bạn cặp chơi, viết đáp án bảng chuẩn bị trước + Có câu hỏi, sau, câu hỏi phức tạp tương ứng với thời gian lâu + Những đội trả lời sai dừng chơi, đội lại sau người dành chung phần quà từ GV Câu 1: Khẳng định sau SAI ? A Vectơ–khơng vectơ có nhiều giá B Hai vectơ phương chúng hướng C Hai vectơ hướng chúng phương D Điều kiện cần đủ để vectơ chúng hướng có độ dài Câu 2: Khẳng định đúng: A.Vecto đường thẳng có hướng B Hai vectơ phương chúng có giá song song trùng với C Hai vectơ uuuu rbằng chúng có độ dài D Vecto MN có điểm đầu N cuối M r Câu 3: Cho điểm A,B,C,D,E có vecơ ( khác ) hình thành từ điểm trên? A 18 B 19 C 20 D 21 Câu 4: khẳng định sau sai? A Hai vecto gọi phương giá chúng song song trùng B Nếu hai vecto phương chúng hướng ngượcuuhướng ur uuur C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vecto AB, AC phương D vecto -khơng khơng có điểm đầu điểm cuối Câu 5: Quan sát hình bên Khẳng định sau ĐÚNG? r r A a =b r r u B , v r u r x , y C phương 2.B; 3.C; D; ngược hướng 5.B; r uu r D z =w Dự kiến đáp án:1.B; 4) Sản phẩm Đáp án trắc nghiệm II- HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25) a) Mục đích Tạo tâm học tập cho HS, giúp em ý thức nhiệm vụ, hứng thú với tập ứng dụng b) Nội dung: Học sinh giải tập c) Phương thức tổ chức GV:………………………… Page Trường……… Tự chọn 10 - Chuyển giao: Học sinh hoạt động nhóm Lớp học chia thành tổ bàn tổ thành nhóm - Thực hiện: Trình chiếu tập hình ảnh hỗ trợ Học sinh hoạt động nhóm theo nhiệm vụ phân công Đại diện báo cáo kết quả Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M, N trung điểm AD, BC r uuu r a) Tìm vectơ khác 0r phương với AB ; uuu r b) Tìm vectơ khác r0 hướng với AB ; uuu r c) Tìm vectơ khác ngược hướng với AB ; - Chuyển giao: Đặt vấn đề: Em trả lời câu hỏi sau: + Thế hai vectơ phương? + Thế hai vectơ hướng? + Thế hai vectơ ngược hướng? Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh cho em làm theo nhóm - Thực hiện: Học sinh hoạt động nhóm - Dự kiến đáp án: uuuu r uuuur uuur uuur uuu r , NM , CD, DC , BA a) MN uuuu r uuur MN , DC b) u uuur uuur uuu r c) NM , CD, BA - Nhận xét câu trả lời học sinh, đánh giá kết quả làm lớp Tổng hợp khắc sâu kiến thức về: hai vectơ phương, hai vectơ hướng, ngược hướng r r a khác Tìm tập hợp điểm M cho: Bài 2: Cho điểm A vecto r uuuu r a AM phương với ra; uuuu r b AM hướng với a; - Chuyển giao: Đặt vấn đề: Em trả lời câu hỏi sau: + Thế hai vectơ phương? + Thế hai vectơ hướng? - Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh yêu cầu em suy nghĩ làm theo hướng dẫn - Thực hiện: Học sinh thực cá nhân theo yêu cầu giáo viên - Báo cáo, thảo luận r Gọi giá vecto a; r uuuu r a AM a Nếu phương với đường thẳng AM song song với Do M thuộc đường thẳng m qua A song song với r uuuu r a AM Ngược lại, điểm M thuộc đường thẳng m phương với Chú ý A thuộc đường thẳng m trùng với b Lập luận tương tự trên, ta thấy điểm M thuộc nửa đường thẳng gốc uuur A đường thẳng m Cụ thể, nửa đường thẳng có chứa điểm E cho AE r a hướng - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Câu 3: Chứng minh hai vecto có chung điểm đầu (hoặc điểm cuối) chúng có chung điểm cuối( điểm đầu.) - Chuyển giao: Đặt vấn đề: Em trả lời câu hỏi sau: GV:………………………… Page Trường……… Tự chọn 10 + Thế hai vectơ nhau? - Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh yêu cầu em suy nghĩ làm theo hướng dẫn - Thực hiện: Học sinh thực cá nhân theo yêu cầu giáo viên - Báo cáo, thảo luận uuu r uuur Giả sử AB AC Khi AB=AC, ba điểm A,B,C thẳng hang B,C thuộc nửa đường thẳng gốc A Do B trùng C Nếu hai vecto có chung điểm cuối chúng có chung điểm đầu chứng minh tương tự III HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (5p) a) Mục đích -Tạo tâm học tập cho HS, giúp em hệ thống lại kiến thức vectơ phép toán b) Nội dung - Củng cố kiến thức rèn luyện cho học sinh kĩ giải tập vectơ phép toán c) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: Bài uuuu r 1:uuCho uu r uhình uur ubình uuu r hành ABCD điểm M tùy ý Chứng minh rằng: MA MC MB MD Bài 2: uuur u uu r Cho uuu r u6uur điểm uuu r uuA, ur B, C, D, E F Chứng minh rằng: AD BE CF AE BF CD Bài Cho giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa Amãn điều kiện: uuuu r 3:uuuu r uuutam r M MA MC MB Bài 4: Cho hình u bình uuu r hành uuur ABCD uuur uXác uur định M cho: B 4AM AB AC AD CB A HĐ 1: Hiểu toán Cho hs đọc đề, nêu dạng đề? Đề yêu cầu ta làm gì? D C HĐ 2: Xây dựng chương trình giải - Cho hs nhắc lại kiến thức tổng vecto - Thực hiện: + GV cho HS hoạt động nhóm + GV theo dõi, giúp đỡ d) Sản phẩm: uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuur MA MC MB BA MD DC TL1: Taucó: =u A uur VT uuu r uuur uuur= uuur uuuu r r uuur uuur MD BA DC = MB MD ( BA DC đối nhau) = MB uuur uuuu r MB MD = = VP (đpcm) D C TL2: Cho điểm A, B, C, D, E F Chứng minh rằng: uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur AD BE CF AE uBF CD uur u uu r uuu r uuur uuur uuu r uur uuur uuu r AD BE CF AE ED BF FE CD DF TL3: *uu Cách ur uu1: u r VT uuur= uuur uuu r uur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur AE BF CD (ED DF FE) AE BF CD EE AE BF CD = VP = = = (đpcm) uuuu r uuuu r uuur MA MC MB TL4: Dựng hình bình hành ABCM, ta có: GV:………………………… Page B Trường……… Tự chọn 10 Vậy: Điểm M cần tìm đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD III HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (3p) 1) Mục đích + Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế sống 2) Nội dung + Hình ảnh thực tế liên quan đến tổng hai véc tơ 3) Cách thức thực + Chuyển giao: xem hướng chuyển động xe vecto - Đặt câu hỏi: + Có vecto hình thành hình + Xác định vecto hướng , ngược hướng? V HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (2 p) Bài tốn khó: Câu 1: Cho tam giác ABC có H trực tâm Ouuu làr tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi B’ uuuur B ' C điểm đối xứng B qua Chứng minh AH uuuu r uuu r uuuu r uuuu ruuur uuur uuur uuur AM BA , MN DA , NP DC , PQ BC Câu 2: Cho hìnhuuu bình hành ABCD Dựng r ur Chứng minh AQ O GV:………………………… Page Trường……… Tự chọn 10 Tuần: Tiết: Ngày soạn: 24/8/ 2020 Ngày dạy: 27/8/ 2020 VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN (Tiết 2) A MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Nhắc lại định nghĩa khái niệm vectơ; hai vectơ phương, hướng; độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ không - Nhắc lại định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc hình bình hành Về kĩ - Biết hai vectơ phương, hướng; độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ không vận dụng để chứng minh số tập - Biết áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành để thực số phép tốn vectơ Thái độ - Tích cực, chủ động hợp tác hoạt động nhóm - Say mê hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị GV - Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, máy chiếu, phần mền dạy học… - Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với nhiệm vụ bản học - Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề Chuẩn bị HS - Học cũ, xem mới, dụng cụ vẽ hình, phiếu học tập, bảng đen để ghi đáp án trắc nghiệm - Thảo luận thống ý kiến, trình bày kết luận nhóm - Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm - Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải vấn đề D PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Máy chiếu, sử dụng phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho giảng E TIẾN TRÌNH BÀI HỌC I HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (10p) 1) Mục đích + Tạo ý cho học sinh để vào từ kiến thức biết + Tạo tình để học sinh củng cố lại kiến thức học 2) Nội dung + Hình ảnh thực tế liên quan tổng hiệu hai vectơ GV:………………………… Page Trường……… Tự chọn 10 3) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: + GV cho HS tham gia trò chơi:" Ai nhanh tay hơn" (Trình chiếu) - Thực hiện: + Hai bạn cặp chơi, viết đáp án bảng chuẩn bị trước + Có câu hỏi, sau, câu hỏi phức tạp tương ứng với thời gian lâu + Những đội trả lời sai dừng chơi, đội lại sau người dành chung phần quà từ GV Câu 1: Khẳng định sau SAI ? A Vectơ–khơng vectơ có nhiều giá B Hai vectơ phương chúng hướng C Hai vectơ hướng chúng phương D Điều kiện cần đủ để vectơ chúng hướng có độ dài Câu 2: Khẳng định đúng: A Hai vectơ đối chúng ngược hướng độ dài B Hai vectơ phương chúng có giá song song với C Hai vectơuubằng chúng có độ dài u r D Giá AB đoạn thẳng AB Câu 3: Cho hình bình rhành ABCD gọi M,uN uurlần lượt trung điểm AD BC, có vecơ ( khác ) hướng với NC A B C 11 D 12 r Câu 4: Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác bằng: A B C D 12 Câu 5: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Đẳng thức sau ? A B uuur uuur AB=CD A D uuur uuur AO=CO B C uuur uuur AB=DC C uuur uuur OB=OD D - Dự kiến câu trả lời: Dự kiến đáp án:1.B; 2.A; 3.C; D; 5.C; 4) Sản phẩm Đáp án trắc nghiệm II- HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục đích Tạo tâm học tập cho HS, giúp em ý thức nhiệm vụ, hứng thú với tập ứng dụng b) Nội dung: Học sinh giải tập c) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: Học sinh hoạt động nhóm Lớp học chia thành tở bàn tở thành nhóm - Thực hiện: Trình chiếu tập hình ảnh hỗ trợ Học sinh hoạt động nhóm theo nhiệm vụ phân cơng Đại diện báo cáo kết quả Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M, N trung điểm AD, BC GV:………………………… Page Trường……… Tự chọn 10 r uuu r a) Tìm vectơ khác 0r phương với AB ; uuu r b) Tìm vectơ khác r0 hướng với AB ; uuu r c) Tìm vectơ khác ngược hướng với AB ; - Chuyển giao: Đặt vấn đề: Em trả lời câu hỏi sau: + Thế hai vectơ phương? + Thế hai vectơ hướng? + Thế hai vectơ ngược hướng? Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh cho em làm theo nhóm - Thực hiện: Học sinh hoạt động nhóm - Dự kiến đáp án: uuuu r uuuur uuur uuur uuu r , NM , CD, DC , BA a) MN uuuu r uuur MN , DC b) u uuur uuur uuu r c) NM , CD, BA - Nhận xét câu trả lời học sinh, đánh giá kết quả làm lớp Tổng hợp khắc sâu kiến thức về: hai vectơ phương, hai vectơ hướng, ngược hướng Bài 2: Cho tam giác ABC có D, E, F trung điểm BC, CA, AB uuur uuur Chứng minh: EF CD theo hai cách - Chuyển giao: + Đặt vấn đề: Theo em, có cách chứng minh hai vectơ Đó cách nào? + Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh yêu cầu em suy nghĩ làm theo hướng dẫn - Thực hiện: Học sinh thực cá nhân theo yêu cầu giáo viên - Báo cáo, thảo luận Cách 1: EF đường trung bình ABC nên EF//CD uuur uuur EF CD EF = BC = CD (1) uuur uuur EF hướng CD (2) uuur uuur Từ (1),(2) EF CD Cách 2: Chứng minh EFDC hình bình hành EF = BC = CD EF//CD EFDC hình bìnhhành uuur uuur EF CD - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Tổng hợp cách chứngrminh hai vectơ nhau: r r r r r | a | | b | a , b a + Sử dụng định nghĩa: phương b +uuurSửuuudụng tính chất hình Nếu ABCD hình bình hành r uuur uuur AB DC , BC AD ,… r r r r r r a b , b c � a c + Nếu II HOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP (25p) a) Mục đích -Tạo tâm học tập cho HS, giúp em hệ thống lại kiến thức vectơ phép toán GV:………………………… Page Trường……… Tự chọn 10 b) Nội dung - Củng cố kiến thức rèn luyện cho học sinh kĩ giải tập vectơ phép toán c) Phương thức tổ chức - Chuyển giao: uuur uuur uuur uuu r AB CD AD CB Bài 1: Cho điểm A, B, C, D bất kì, chứng minh rằng: Bài uuuu r 2:uuCho uu r uhình uur ubình uuu r hành ABCD điểm M tùy ý Chứng minh rằng: MA MC MB MD Bài 3: uuur u uu r Cho uuu r u6uur điểm uuu r uuA, ur B, C, D, E F Chứng minh rằng: AD BE CF AE BF CD Bài Cho giác ABC Hãy xác định điểm M thỏaA mãn điều kiện: uuuu r 4:uuuu r uuutam r M MA MC MB Bài 5: Cho hình u bình uuu r hành uuur ABCD uuur uXác uur định M cho: B 4AM AB AC AD C B A HĐ 1: Hiểu toán Cho hs đọc đề, nêu dạng đề? Đề yêu cầu ta làm gì? D C HĐ 2: Xây dựng chương trình giải - Cho hs nhắc lại kiến thức tổng vecto - Thực hiện: + GV cho HS hoạt động nhóm + GV theo dõi, giúp đỡ d) Sản phẩm: uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AB CD AD DB CB BD AD CB DB BD TL1: Cách 1: VT = uuur uuu r= uuur uuur uuu r r =uuur uuu r CB DD AD CB = AD CB = VP (đpcm) = AD uuur uuur uuur= uuu r uuur uuur uuur uuu r AB CD (AD CB) AB CD AD CB Cách 2: Ta có: uuur uuur uuur = uuu r uuur uuur uuur r (AB AD) (CD CB) DB BD = DD =r uuu = uuur uuur uuu r CB Suy ra: AB CD AD uuur uuur(đpcm) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB CD OB OA OD OC = OD OA OB OC Cách 3: VT = uuur uuu r= AD CB = VP(đpcm) = uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuur MA MC MB BA MD DC TL2: Taucó: =u uur VT uuu r uuur uuur= uuur uuuu r r uuur uuur MB MD BA DC MB MD DC BA = uuur uuuu = ( đối nhau) r = MB MD = VP (đpcm) A D B C TL3: Cho uuur uuu r uuu r uuuđiểm r uuu r A, uuur B, C, D, E F Chứng minh rằng: AD BE CF AE uBF CD uur u uu r uuu r uuur uuur uuu r uur uuur uuu r AD BE CF AE ED BF FE CD DF TL4: *uu Cách ur uu1: u r VT uuur= uuur uuu r uur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur AE BF CD (ED DF FE) AE BF CD EE AE BF CD = VP = = = (đpcm) GV:………………………… Page Trường……… Tự chọn 10 uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur AD BE CF (AE BF CD) AD BE CF AE BF CD = uuur* Cách uuur 2: uuu r uuu r uuu r uuur r r uuur uur uuu r uuur uuu r uur uuu AE) (BE BF) (CF CD) = ED FE DF = ED DF FE = EE = (AD uu ur uuu r uuu r uuur uuu r uuur AE BF CD (đpcm) Suy ra: AD BEuuuCF r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r AD BE CF AE BF CD AD AE CF CD BF BE � * Cách 3: uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r � ED DF EF � EF EF Vậy: AD BE CF AE BF CD (đpcm) uuuu r uuuu r uuur MA MC MB TL5: Dựng hình bình hành ABCM, ta có: A M Vậy: Điểm M cần tìm đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD III HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (5p) B 1) Mục đích + Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế sống 2) Nội dung + Hình ảnh thực tế liên quan đến tổng hai véc tơ 3) Cách thức thực + Chuyển giao - Đặt câu hỏi: + Tại khúc gỗ khơng dịch chuyển khỏi vị trí ban đầu + Tính tởng lực mà cả hai voi tác động vào khúc gỗ C V HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (2 p) Bài tốn khó: Cho hình bình hành ABCD Gọi O điểm đường chéo AC Qua O kẻ đường thẳng song song với cạnh hình bình hành Các đường thẳng cắt ABuuvà DC M N, cắt AD BC E F Chứng minh rằng: u r uuur uuu r uuur a OA OC OB OD; GV:………………………… uuur uuur uuur b BD ME FN Page 10 Trường……… � 1 x y � � 2x 1 y 2 � Tự chọn 10 �3 �4 x y 16 � �5 x y 11 e) �2 � 3x y � 5x 2y � d) f) + Thực hiện: HS suy nghĩ chuẩn bị trả lời + Báo cáo, thảo luận: GV gọi học sinh trả lời, HS khác theo dõi nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: sở câu trả lời HS ý kiến nhận xét học sinh khác giáo viên xác hố lời giải phân tích sai lầm HS - Sản phẩm: Lời giải câu hỏi giáo viên thành thạo cách giải hệ ba phương trình bậc hai ba ẩn Dự kiến đáp án: � 19 � a ) x; y � ; � � 17 17 � b) x; y 4;3 c) hệ phương trình vô nghiệm III - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP * Mục tiêu: Củng cố khái niệm hệ phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn * Nội dung phương thức tổ chức: Hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn: Bài Giải biện luận hệ phương trình sau: �x y xy m �2 �x y 3 2m �x y m �2 2 �x y xy 2m m a) b) Bài Giải hệ phương trình sau: � �x2 3x 2y �2 a) �y 3y 2x � y x 3y � � x � x �y 3x y d) � � �x2 2y2 2x y �2 b) �y 2x 2y x � y2 3y � � x2 � x 2 � 3x � y2 e) � Bài 3: Giải hệ phương trình 2x 3y 5z 13(1) � � 4x 2y 3z 3(2) � � x 2y 4z 1(3) � Lời giải: (3) � x = 2y+4z+1 vào (1) &(2) ta có hpt : 2(2y 4z 1) 3y 5z 13 � � 4(2y 4z 1) 2y 3z � 7y 3z 11 y � � �� � 6y 13z 1 � � z 1 � Vậy hệ có nghiệm (x;y;z)=(1; 2; -1) GV:………………………… Page 63 � (x 1)(y 1) m � c) �xy(x y) 4m � �x3 2x y �3 c) �y 2y x � 2x y � � y � � 2y2 x x f) � Trường……… Tự chọn 10 IV - HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG * Mục tiêu: - Học sinh biết chuyển tốn có nội dung thực tế, mơn học khác toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình * Nội dung phương thức tổ chức: ND: Giáo viên tổ chức học sinh nêu lại phương pháp giải phương trình, hệ phương trình cách khái qt hóa Học sinh thực thảo luận trả lời câu hỏi theo yêu cầu toán HS: Thực theo kế hoạch Bài Tập 2: Một cơng ty có 85 xe chở khách gồm hai loại xe, xe chở khách xe chở khách Dùng tất cả số xe đó, tối da công ti chở lần 445 khách Hỏi cơng ti có loại xe? V - HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG Tuần:14 Tiết: 14 Ngày soạn: 11/11/ 2020 Ngày dạy: 20/11/ 2020 Chuyên đề: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: Kiến thức: Làm quen chứng minh bất đẳng thức bản Kỹ năng: Chứng minh bất đẳng thức bản GV:………………………… Page 64 Trường……… Tự chọn 10 Về thái độ: - Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức - Tích cực tham gia hoạt động học, khẳng định giá trị bản thân thông qua hoạt động học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung : + Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia trao đổi thông qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể + Năng lực ngơn ngữ : Phát biểu xác khái niệm, định nghĩa, định lý toán học + Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động bản thân học tập giao tiếp hàng ngày + Năng lực sử dụng thông tin truyền thơng : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn, tìm tốn có liên quan mạng Internet + Năng lực tự học : Học sinh xác định đắn động thái độ học tập tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập ; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực chuyên biệt : + Năng lực nhận biết : Nhận biết cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc ẩn, phương trình chứa ẩn dấu + Năng lực suy luận : Từ tập học sinh suy luận rút kiến thức bản chủ đề, tức hướng vào rèn luyện lực suy luận II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học Học sinh: Đọc trước : PT quy pt bậc nhất, bậc hai, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC E HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 13 Mục đích: Ơn lại kiến thức cũ, tạo hứng thú vào học 14 Nội dung: củng cố kiến thức giải hệ phương trình bậc hai ẩn 15 Cách thức thực GV gọi đại diện nhóm trình bày kết quả vấn đề giao trước nhà Nhóm 1: Định nghĩa tính chất bất đẳng thức Nhóm 2: liệt kê bất đẳng thức thường hay áp dụng + Thực hiện: Các nhóm chuẩn bị trước cử đại diện lên trình bày + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, nhóm khác theo dõi nhận xét phản biện Giáo viên nhận xét, tổng hợp giải vấn đề liên quan - Sản phẩm: Các bảng phụ nhóm - Gv nhận xét chỉnh sửa có B Hoạt động hình thành kiến thức HĐKT 1: Phương pháp dùng định nghĩa bất đẳng thức Phương pháp: Để chứng minh A ≥ B ta làm sau: Lập hiệu số: A - B Chứng tỏ A - B ≥ Kết luận A ≥ B Ví dụ Chứng minh bất đẳng thức: 2 a) a b c 2(a b c) GV:………………………… Page 65 Trường……… Tự chọn 10 1 (a b c)( ) 9; a, b, c a b c b) > Giải: 2 (a b c 3) 2(a b c) a b c 2a 2b 2c (a 2a 1) (b 2b 1) (c 2c 1) 2 a) Ta có: (a 1) (b 1) (c 1) 0 2 Do đó: a b c 2(a b c) 1 ( a b c)( ) a b c b) Ta có: a a b b c c 1 1 b c a c a b = a b b c a c ( 2) ( 2) ( 2) c b c a = b a ( a b ) (b c ) ( c a ) 0; (a, b, c0) bc ca = ab 1 (a b c)( ) 9 a b c Do đó: Với a, b, c > Ví dụ Chứng minh rằng: ( x- )( x - )( x - )( x - ) ≥ - Giải: Xét hiệu: ( x- )( x - )( x - )( x - ) - ( - ) 2 = ( x x 4)( x x 6) Đặt y x x , biểu thức bằng: ( y - )( y + ) + = y ≥ Vậy ( x - 1)( x - )( x - 3)( x - ) ≥ - HTKT 2: Phương pháp dùng phép biến đổi tương đương Phương pháp: Để chứng minh A ≥ B, ta dùng tính chất bất đẳng thức, biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết A ≥ B A ≥ B ( * ) Mà ( * ) A ≥ B Ví dụ Chứng minh Bất đẳng thức: a) a b a b 1 ; x, y b) x y x y > Giải: a) a b a b ( a b ) ( a b ) a a b bb a 2ab b a b ab ab ab ( bất đẳng thức ) a b a b Vậy b) Vì x, y > 0, nên xy( x + y ) > Do đó: 1 xy ( x y ) 4 xy ( x y ) xy 0 x y xy xy xy ( x y ) 0 , ( bất đẳng thức ) GV:………………………… Page 66 Trường……… Tự chọn 10 1 x y x y Với x, y > Vậy Ví dụ Cho số dương a b thoả mãn điều kiện: a + b = 1 (1 )(1 ) 9 a b Chứng minh rằng: Giải: 1 (1 )(1 ) 9 a b Ta có: ( ) a 1 b 1 9 ab a b 9ab a b Vì ab > a b 8ab 8ab ( Vì a + b = ) 4ab (a b) 4ab ( Vì a + b = ) ( a b) 0 ( ) Bất đẳng thức ( ) đúng, mà phép biến đổi tương đương Vậy bất đẳng thức ( ) chứng minh C Chú ý: Khi sử dụng phép biến đổi tương đương cần lưu ý biến đởi tương đương có điều kiện, chẳng hạn: a b a b Với a, b > m n m > n a > a Với m, n nguyên dương, a > Cần rỏ điều kiệ biến đổi tương đương C - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Chứng minh bđt Bài tập Cho a + b > Chứng minh rằng: a b > 4 Giải: Do a b > ( ) 2 Bình phương hai vế: (a b) > a 2ab b > ( ) 2 Mặt khác: (a b) 0 a 2ab b 0 ( ) 2 Cộng vế ( ) ( ) được: 2( a b ) > 1 Suy ra: a b > ( ) 2 Bình phương hai vế ( ): a 2a b b > ( ) 2 2 Mặt khác: (a b ) 0 a 2a b b 0 ( ) 2 1 4 Cộng vế ( ) ( ) được: 2( a b ) > Suy ra: a b > a2 b2 c2 c b a b a c c a Bài tập Chứng minh bất đẳng thức: b 4 Giải: 2 Ta có: ( x y ) 0 x y 2 xy Dấu " = " xảy x y áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: GV:………………………… Page 67 Trường……… Tự chọn 10 a2 b2 a b a b c c ( ) b c b2 c2 b 2 a ( ) a Tương tự : c c2 a2 c 2 b ( ) a b Cộng vế bất đẳng thức ( ), ( ), ( ) Được: a2 b2 c2 a b c ( ) 2( ) c a b b c a 2 a b c a b c c a b b c a D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, MỞ RỘNG Bài Chứng minh rằng: 4 b) ( x 5) ( x 1) 32 a) 4a 4a 5a 2a 2 2 2 c) a (1 b ) b (1 c ) c (1 a ) 6abc Hướng dẫn: 4 3 d) a b a b ab 0 2 2 a) 4a 4a 5a 2a (2a a) (a 1) 3a 0 Dấu " = " khơng xảy nên ta có đpcm b) Đặt y = x + 2 2 2 2 c) VT biến đổi được: (a b c 2abc) (a b c 2abc) (b c a 2abc) 6abc 4 3 3 d) a b a b ab (a b)( a b ) Bài Chứng minh rằng: a2 b2 c2 a b c c a b c a a) b a6 b6 a b b a b) a 2b 2 a b 2 a b c) 4 d) 2 2 4 2 2 2 a b c a b b c c a a b c Hướng dẫn: a) Nhân cả hai vế với 2, biến đổi tương đương a6 b6 a b (a b )( a b ) 0 b a b) Biến đổi tương đương đưa về: 2 a b 1 2a b 2 (a b ) 2 a b c) VT bằng: 1 d) Chứng minh toán phụ: với x, y, z > thì: x y z x y z Áp dụng toán 4 2 2 2 với: x a b c ; y z a b b c c a Bài Chứng minh rằng: GV:………………………… Page 68 Trường……… Tự chọn 10 b2 c2 a2 a b c a b8 c 1 3 a b c a) a b b c c a b) a b c b2 a b b Hướng dẫn: a) Chứng minh: a b 2 b) Chứng minh toán phụ: x y z xy yz zx Bài Cho a, b, c đôi khác Chứng minh rằng: a2 b2 c2 2 2 ( b c ) ( c a ) ( a b ) a) a2 b2 b2 c2 c2 a 2 2 ( a b ) ( b c ) ( c a ) b) Hướng dẫn: ab bc ca ( b c )( c a ) ( c a )( a b ) ( b c )( a b ) a) Chứng minh: Mà: b c a 0 b c c a a b 2 2 b) Sử dụng đẳng thức: 2( x y ) ( x y ) ( x y ) Bài Cho a, b > Chứng minh rằng: 1 ab (a b) a) a b 1 4 b) a b 3a b a 3b 1 4 ; Hướng dẫn: Chứng minh toán phụ: x y x y xy ( x y ) Bài Cho a, b, c > Chứng minh rằng: a3 b3 b3 c3 c3 a3 a b c 2bc 2ca a) 2ab b) 3 3 3 41a b 41b c 41c a 5(a b c) 2 ab a bc 7b ca 7c a3 b3 a b a) CMBĐT riêng: 2ab 3 41a b 6a b ab a Bài Cho a, b, c, d > Chứng minh rằng: 1 1 ( a b c d )( ) 16 a b c d a) b) < a b bc cd d a a b c b c d c d a d a b < a b c c) b c c a a b d) a b c d b c d c d a d b a a b c Hướng dẫn: a) BĐT côsi ( biến đổi vế trái ) GV:………………………… Page 69 b) CMBĐT riêng: Trường……… Tự chọn 10 x xz b) CM toán phụ: Cho x, y, z > 0, x > y Chứng minh rằng: y < y z c) Đặt x = a + b; y = c + a; z = a + b với x, y, z > d) Đặt x = b + c + d, y = c + d + a, z = d + a + b, t = a + b + c; Với x, y, z, t > Bài Chứng minh rằng: n2 1 1 3 n n < a) > n b) n2 1 1 2 n Hướng dẫn: a) n b) (m 1)m(m 1) m(m 1) < 1 1 m3 ; ( m 1)m(m 1) (m 1)m m(m 1) a2 b2 c2 b2 a c2 3a 4b c c a b Bài Cho a b c > Chứng minh rằng: 2 a b 2a 2b c Hướng dẫn: CMBĐT riêng: a , b , c a , b , c Bài 10 Cho thoả mãn Chứng minh rằng: a) a b c a b c b) abc(1 a )(1 b)(1 c ) 3 2 c) (1 a)(1 b)(1 c) 1 a b c d) 2(a b c ) 3 a b b c c a Hướng dẫn: c) CM: (1 - a )( - b )( - c ) ≥ ( - a - b )( - c ) 3 d) Xét (1 a )(1 b) 0 a b 1 a b Tuần:15 Tiết: 15 GV:………………………… Ngày soạn: 21/11/ 2020 Ngày dạy: 27/11/ 2020 Page 70 64 Trường……… Tự chọn 10 Chuyên đề: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (T1) I.Mục tiêu: Kiến thức: - Điều kiện bất phương trình; - Giải biện luận bất phương trình ax+b3 x � � x ��1 HTKT 2: Giải biện luận bất phương trình ax0 a