ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Mơn Tốn Đề Thi/CQ (Đề thi 18 câu / trang) ĐỀ THI GHK HK1-2015 Môn : Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 CA Đề 5125 Câu n Cho giới hạn L = lim ☛✟ A✠ k = −1 : L = e3 ✡ n→∞ n−1 Tìm câu trả lời sai k.n + ☛✟ ☛✟ B✠ k=1:L= C✠ k=0:L=∞ ✡ ✡ e ☛✟ D✠ k=2:L=0 ✡ ax − Tìm kết luận sai x→−∞ ax + ☛✟ ☛✟ A✠ L = −1 a > B✠ L = a < ✡ ✡ Câu Cho L = lim ☛✟ ☛✟ C✠ L = ∞ a = D✠ L = a = ✡ ✡ f (1) = f (1) = Tính dy(0) Câu Cho hàm y = ln(f (ex )), với f hàm có đạo hàm đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ edx B✠ dx C✠ D✠ e ✡ ✡ ✡ ✡ √ sin x b Câu Cho hàm α(x) = e − + 2x Tìm a, b để α(x) ∼ a.x x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ 1 A✠ a = − ,b = B✠ a = − ,b = C✠ a = ,b = D✠ a = 1, b = ✡ ✡ ✡ ✡ √ Câu Tìm miền xác định hàm y = arccos − x2 + ☛✟ ☛✟ √ √ ☛✟ ☛✟ √ √ A✠ [−1, 1] B✠ (−1, 1) C✠ [− 3, 3] D✠ (− 3, 3) ✡ ✡ ✡ ✡ Câu Khai triển Taylor hàm y = ln(x ) đến bậc x0 = với phần dư Peano ☛✟ ☛✟ A✠ (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) B✠ (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) ✡ ✡ ☛✟ ☛✟ C✠ 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) D✠ 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) ✡ ✡ 3 xeax − ln(1 + x) Câu Cho giới hạn L = lim Tìm a để L = x→0 x2 + x3 ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ 1 A✠ a=1 B✠ a=− C✠ a=1 D✠ a=− ✡ ✡ ✡ ✡ 2 Câu Khi x → 0+ xếp VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex , β = 2√x − 1, γ = ln √1 + x2 − x ☛✟ − x ☛✟ ☛✟ ☛✟ A α, β, α B γ, β, α C✠ β, γ, α D✠ Không xếp ✡✠ ✡✠ ✡ ✡ Câu Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2 ) đến bậc với phần dư Peano ☛✟ ☛✟ 1 A✠ x + x2 − x3 − x4 + 0(x4 ) B✠ 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4 ) ✡ ✡ ☛✟ ☛✟ 4 C 2x + x − x − 2x + 0(x ) D 2x + x − x − 4x4 + 0(x4 ) ✡✠ ✡✠ 3 Câu 10 Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x) Tính y (5) (0) ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ 128 B✠ 64 C✠ 32 D✠ 96 ✡ ✡ ✡ ✡ ln(x − a) ln(ex − ea ) ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B C✠ −1 D✠ Các câu khác sai ✡✠ ✡✠ ✡ ✡ Câu 12 Tính giới hạn lim (x − ln x) x→+∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ Các câu khác sai B✠ C✠ −∞ D✠ +∞ ✡ ✡ ✡ ✡ √ Câu 13 Cho hàm f = ln x + + x Tính f ”(1) ☛✟ ☛✟ ☛ ✟1 ☛ ✟1 √ √ A − B C − D✠ ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ 2 2x Câu 14 Tìm miền giá trị hàm y = e 1+x2 ☛✟ ☛✟ ☛ ✟1 ☛ ✟1 A✠ [0, +∞) B✠ [ , 0] C✠ [0, e] D✠ [ , e] ✡ ✡ ✡ ✡ e e Câu 15 Khi x → +∞ xếp VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa , B(x) = ax , C(x) = ln(1 + xa ), a > ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B(x), A(x), C(x) B✠ Các câu khác sai C A(x), B(x), C(x) D✠ C(x), B(x), A(x) ✡ ✡ ✡ ✡✠ Câu 11 Tính giới hạn lim+ x→a Câu 16 Tìm a, b cho hàm f (x) = x2 + x, x ≤ 0, ax + b, x > liên tục khả vi ∀x ∈ R ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ a = 0, b = B✠ a = 1, b = C✠ a = −1, b = ✡ ✡ ✡ Câu 17 Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t , x = ln(1 + t2 ), Tính y” ☛✟ ☛ ✟ 2t ☛✟ dx A 2t B + t C✠ ✡✠ ✡✠ ✡ + t2 √ Câu 18 √ π n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 8n5 + 4n2 + ☛✟ ☛ ✟3 ☛✟ A✠ B✠ C✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ a = 1, b = ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛✟ D✠ 3π ✡ CN Bộ môn PGS.TS Nguyễn Đình Huy ĐÁP ÁN Đề 5125 ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ C✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu 10 ✡ B✠ ☛✟ Câu 11 ✡ B✠ ☛✟ Câu 12 ✡ D✠ ☛✟ Câu 13 ✡ A✠ ☛✟ Câu 14 ✡ D✠ ☛✟ Câu 15 ✡ A✠ ☛✟ Câu 16 ✡ D✠ ☛✟ Câu 17 ✡ B✠ ☛✟ A✠ Câu 18 ✡ ĐỀ THI GHK HK1-2015 Mơn : Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 CA ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Mơn Tốn Đề Thi/CQ (Đề thi 18 câu / trang) Đề 5126 Câu Cho hàm f = ln x + ☛ ✟1 A✠ ✡ √ + x2 Tính f ”(1) ☛✟ B✠ −√ ✡ ☛ ✟1 C ✠√ ✡ ☛✟ D✠ − ✡ Câu Khai triển Taylor hàm y = ln(x2 ) đến bậc x0 = với phần dư Peano ☛✟ ☛✟ A✠ 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) B✠ (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) ✡ ✡ ☛✟ ☛✟ 2 3 C (x − 1) − (x − 1) + (x − 1) + 0((x − 1) ) D✠ 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) ✡ ✡✠ 3 xeax − ln(1 + x) Câu Cho giới hạn L = lim Tìm a để L = x→0 x2 + x3 ☛✟ ☛✟ ☛ ✟ ☛✟ 1 A a = − B a = C a = − D✠ a=1 ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ 2 √ Câu Cho hàm α(x) = esin x − + 2x Tìm a, b để α(x) ∼ a.xb x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ 1 A✠ a = 1, b = B✠ a = − ,b = C✠ a = − ,b = D✠ a = ,b = ✡ ✡ ✡ ✡ n n−1 Câu Cho giới hạn L = lim Tìm câu trả lời sai n→∞ k.n + ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ k=2:L=0 B✠ k = −1 : L = e3 C✠ k=1:L= D✠ k=0:L=∞ ✡ ✡ ✡ ✡ e ln(x − a) Câu Tính giới hạn lim x − ea ) + ln(e x→a ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ Các câu khác sai B✠ C✠ D✠ −1 ✡ ✡ ✡ ✡ Câu Tìm a, b cho hàm f (x) = x2 + x, x ≤ 0, ax + b, x > liên tục khả vi ∀x ∈ R ☛✟ ☛✟ A✠ a = 1, b = B✠ a = 0, b = ✡ ✡ x a − Câu Cho L = lim x Tìm kết luận sai x→−∞ a + ☛✟ ☛✟ A✠ L = a = B✠ L = −1 a > ✡ ✡ √ Câu Tìm miền xác định hàm y = arccos − x2 + ☛✟ √ √ ☛✟ A✠ (− 3, 3) B✠ [−1, 1] ✡ ✡ √ Câu 10 √ π n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 8n5 + 4n2 + ☛✟ ☛✟ A✠ 3π B✠ ✡ ✡ ☛✟ C✠ a = 1, b = ✡ ☛✟ D✠ a = −1, b = ✡ ☛✟ C✠ L = a < ✡ ☛✟ D✠ L = ∞ a = ✡ ☛✟ C✠ (−1, 1) ✡ ☛✟ √ √ D✠ [− 3, 3] ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛ ✟3 D✠ ✡ Câu 11 Khi x → +∞ xếp VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa , B(x) = ax , C(x) = ln(1 + xa ), a > ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A C(x), B(x), A(x) B B(x), A(x), C(x) C Các câu khác sai D✠ A(x), B(x), C(x) ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ 2x Câu 12 Tìm miền giá trị hàm y = e 1+x2 ☛ ✟1 ☛ ✟1 ☛✟ ☛✟ A [ , e] B [0, +∞) C✠ [ , 0] D✠ [0, e] ✡ ✠e ✡✠ ✡ ✡ e Câu 13 Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x) Tính y (5) (0) ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ 96 B✠ 128 C✠ 64 ✡ ✡ ✡ Câu 14 Khi x → 0+ xếp VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = ☛✟ A✠ Không xếp ✡ ☛✟ B✠ α, β, α ✡ ☛✟ D✠ 32 ✡ √ √ − ex , β = x − 1, γ = ln + x2 − x ☛✟ − x ☛✟ C✠ γ, β, α D✠ β, γ, α ✡ ✡ Câu 15 Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2 , x = ln(1 + t2 ), Tính y” ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ Các câu khác sai B✠ 2t C✠ + t2 ✡ ✡ ✡ ☛ ✟ 2t dx D✠ ✡ + t2 Câu 16 Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2 ) đến bậc với phần dư Peano ☛✟ ☛✟ 1 A✠ 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4 ) B✠ x + x2 − x3 − x4 + 0(x4 ) ✡ ✡ ☛✟ ☛✟ 4 C✠ 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4 ) D✠ 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4 ) ✡ ✡ 3 Câu 17 Tính giới hạn lim (x − ln3 x) x→+∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ +∞ B✠ Các câu khác sai C✠ D✠ −∞ ✡ ✡ ✡ ✡ x Cho hàm y = ln(f (e )), với f hàm có đạo hàm đến cấp f (1) = f (1) = Tính dy(0) Câu ✟ ☛18 ☛✟ ☛✟ ☛✟ A e B✠ edx C✠ dx D✠ ✡✠ ✡ ✡ ✡ CN Bộ mơn PGS.TS Nguyễn Đình Huy ĐÁP ÁN Đề 5126 ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ D✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ C✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu 10 ✡ B✠ ☛✟ B✠ Câu 11 ✡ ☛✟ Câu 12 ✡ A✠ ☛✟ Câu 13 ✡ C✠ ☛✟ Câu 14 ✡ D✠ ☛✟ C✠ Câu 15 ✡ ☛✟ Câu 16 ✡ D✠ ☛✟ Câu 17 ✡ A✠ ☛✟ C✠ Câu 18 ✡ ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Mơn Tốn Đề Thi/CQ (Đề thi 18 câu / trang) ĐỀ THI GHK HK1-2015 Mơn : Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 CA Đề 5127 Câu Khi x → 0+ xếp VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex , β = 2√x − 1, γ = ln √1 + x2 − x ☛✟ ☛✟ − x ☛✟ ☛✟ A α, β, α B Không xếp C✠ γ, β, α D✠ β, γ, α ✡✠ ✡✠ ✡ ✡ ln(x − a) Câu Tính giới hạn lim x→a+ ln(ex − ea ) ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B Các câu khác sai C✠ D✠ −1 ✡✠ ✡✠ ✡ ✡ √ Câu Cho hàm f = ln x + + x Tính f ”(1) ☛ ✟1 ☛✟ ☛ ✟1 ☛✟ √ √ A − B C D✠ − ✡✠ ✡ ✠2 ✡ ✡✠ 2x Câu Tìm miền giá trị hàm y = e 1+x2 ☛✟ ☛ ✟1 ☛ ✟1 ☛✟ A✠ [0, +∞) B✠ [ , e] C✠ [ , 0] D✠ [0, e] ✡ ✡ ✡ ✡ e e f (1) = f (1) = Tính dy(0) Câu Cho hàm y = ln(f (ex )), với f hàm có đạo hàm đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A edx B e C dx D✠ ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ √ Câu √ π n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 8n5 + 4n2 + ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛ ✟3 A B 3π C D✠ ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ √ Câu Tìm miền xác định hàm y = arccos − x2 + ☛✟ ☛✟ ☛✟ √ √ ☛✟ √ √ A✠ [−1, 1] B✠ (− 3, 3) C✠ (−1, 1) D✠ [− 3, 3] ✡ ✡ ✡ ✡ Câu x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b cho hàm f (x) = liên tục khả vi ∀x ∈ R ax + b, x > ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ a = 0, b = B✠ a = 1, b = C✠ a = 1, b = D✠ a = −1, b = ✡ ✡ ✡ ✡ Câu Tính giới hạn lim (x − ln x) x→+∞ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A Các câu khác sai B✠ +∞ C✠ D✠ −∞ ✡✠ ✡ ✡ ✡ a x Câu 10 Khi x → +∞ xếp VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = x , B(x) = a , C(x) = ln(1 + xa ), a > ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B(x), A(x), C(x) B✠ C(x), B(x), A(x) C✠ Các câu khác sai D✠ A(x), B(x), C(x) ✡ ✡ ✡ ✡ Câu 11 Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x) Tính y (5) (0) ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 128 B 96 C✠ 64 ✡✠ ✡✠ ✡ √ sin x b Câu 12 Cho hàm α(x) = e − + 2x Tìm a, b để α(x) ∼ a.x x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ 1 A✠ a = − ,b = B✠ a = 1, b = C✠ a = − ,b = ✡ ✡ ✡ ax − Câu 13 Tìm kết luận sai Cho L = lim x x→−∞ a + ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ L = −1 a > B✠ L = a = C✠ L = a < ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ 32 ✡ ☛✟ D✠ a = ,b = ✡ ☛✟ D✠ L = ∞ a = ✡ Câu 14 Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2 ) đến bậc với phần dư Peano ☛✟ ☛✟ − − + 0(x ) A x + x x x B✠ 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4 ) ✡✠ ✡ ☛✟ ☛✟ 4 C✠ 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4 ) D✠ 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4 ) ✡ ✡ 3 xeax − ln(1 + x) Câu 15 Cho giới hạn L = lim Tìm a để L = x→0 x2 + x3 ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ 1 A✠ a=1 B✠ a=− C✠ a=− D✠ a=1 ✡ ✡ ✡ ✡ 2 n n−1 Tìm câu trả lời sai n→∞ k.n + ☛✟ ☛✟ ☛✟ A k = −1 : L = e B k = : L = C✠ k=1:L= ✡✠ ✡✠ ✡ e Câu 17 Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2 , x = ln(1 + t2 ), Tính y” ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ 2t B✠ Các câu khác sai C✠ + t2 ✡ ✡ ✡ Câu 16 Cho giới hạn L = lim Câu 18 Khai triển Taylor hàm y = ln(x2 ) đến bậc x0 = với phần dư Peano ☛✟ ☛✟ A✠ (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) B✠ 2(x − 1) − (x − 1)2 + ✡ ✡ ☛✟ ☛✟ 2 3 C (x − 1) − (x − 1) + D✠ 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1) + 0((x − 1) ) ✡ ✡✠ ☛✟ D✠ k=0:L=∞ ✡ ☛ ✟ 2t D✠ dx ✡ + t2 (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) CN Bộ mơn PGS.TS Nguyễn Đình Huy ĐÁP ÁN Đề 5127 ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ C✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ C✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu 10 ✡ A✠ ☛✟ Câu 11 ✡ C✠ ☛✟ Câu 12 ✡ B✠ ☛✟ Câu 13 ✡ D✠ ☛✟ Câu 14 ✡ D✠ ☛✟ Câu 15 ✡ B✠ ☛✟ Câu 16 ✡ A✠ ☛✟ Câu 17 ✡ C✠ ☛✟ Câu 18 ✡ D✠ ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Mơn Tốn Đề Thi/CQ (Đề thi 18 câu / trang) ĐỀ THI GHK HK1-2015 Mơn : Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 CA Đề 5128 Câu Khi x → +∞ xếp VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa , B(x) = ax , C(x) = ln(1 + xa ), a > ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B(x), A(x), C(x) B✠ A(x), B(x), C(x) C✠ Các câu khác sai D✠ C(x), B(x), A(x) ✡ ✡ ✡ ✡ ln(x − a) Câu Tính giới hạn lim + x→a ln(ex − ea ) ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ −1 C✠ D✠ Các câu khác sai ✡ ✡ ✡ ✡ x a −1 Câu Cho L = lim x Tìm kết luận sai x→−∞ a + ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A L = −1 a > B L = ∞ a = C L = a < D✠ L = a = ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ f (1) = f (1) = Tính dy(0) Câu Cho hàm y = ln(f (ex )), với f hàm có đạo hàm đến cấp ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A edx B C dx D✠ e ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ n n−1 Câu Tìm câu trả lời sai Cho giới hạn L = lim n→∞ k.n + ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ k = −1 : L = e3 B✠ k=0:L=∞ C✠ k=1:L= D✠ k=2:L=0 ✡ ✡ ✡ ✡ e Câu Khai triển Taylor hàm y = ln(x2 ) đến bậc x0 = với phần dư Peano ☛✟ ☛✟ A✠ (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) B✠ 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) ✡ ✡ ☛✟ ☛✟ 3 2 C✠ (x − 1) − (x − 1) + (x − 1) + 0((x − 1) ) D✠ 2(x − 1) − (x − 1) + (x − 1)3 + 0((x − 1)3 ) ✡ ✡ 3 Câu Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2 ) đến bậc với phần dư Peano ☛✟ ☛✟ 1 A✠ x + x2 − x3 − x4 + 0(x4 ) B✠ 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4 ) ✡ ✡ ☛✟ ☛✟ C✠ 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4 ) D✠ 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4 ) ✡ ✡ 3 Câu x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b cho hàm f (x) = liên tục khả vi ∀x ∈ R ax + b, x > ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ a = 0, b = B✠ a = −1, b = C✠ a = 1, b = D✠ a = 1, b = ✡ ✡ ✡ ✡ √ sin x b Câu Cho hàm α(x) = e − + 2x Tìm a, b để α(x) ∼ a.x x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ 1 A a = − , b = B a = , b = C a = − , b = D✠ a = 1, b = ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ Câu 10 Khi x → 0+ xếp VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex , β = 2√x − 1, γ = ln √1 + x2 − x ☛✟ ☛✟ − x ☛✟ ☛✟ A α, β, α B β, γ, α C γ, β, α D✠ Không xếp ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ √ Câu 11 √ π n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 8n5 + 4n2 + ☛✟ ☛✟ ☛ ✟3 ☛✟ A✠ B✠ C✠ D✠ 3π ✡ ✡ ✡ ✡ Câu 12 Tính giới hạn lim (x − ln3 x) x→+∞ ☛✟ ☛✟ A✠ Các câu khác sai B✠ −∞ ✡ ✡ √ Câu 13 Tìm miền xác định hàm y = arccos − x2 + ☛✟ ☛✟ √ √ A✠ [−1, 1] B✠ [− 3, 3] ✡ ✡ 2x Câu 14 Tìm miền giá trị hàm y = e 1+x2 ☛✟ ☛✟ A✠ [0, +∞) B✠ [0, e] ✡ ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛✟ D✠ +∞ ✡ ☛✟ C✠ (−1, 1) ✡ ☛✟ √ √ D✠ (− 3, 3) ✡ ☛ ✟1 C✠ [ , 0] ✡ e ☛ ✟1 D✠ [ , e] ✡ e Câu 15 Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x) Tính y (5) (0) ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 128 B 32 C✠ 64 ✡✠ ✡✠ ✡ √ Câu 16 Cho hàm f = ln x + + x Tính f ”(1) ☛ ✟1 ☛✟ ☛✟ √ A − B − C ✠√ ✡✠ ✡✠ ✡ Câu 17 Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2 , x = ln(1 + t2 ), Tính y” ☛✟ ☛✟ ☛ ✟ 2t dx A✠ 2t B✠ C✠ + t2 ✡ ✡ ✡ 1+t xeax − ln(1 + x) Câu 18 Tìm a để L = Cho giới hạn L = lim x→0 x2 + x3 ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ a=1 B✠ a=1 C✠ a=− ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ 96 ✡ ☛ ✟1 D✠ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛✟ D✠ a=− ✡ CN Bộ môn PGS.TS Nguyễn Đình Huy ĐÁP ÁN Đề 5128 ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ B✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu 10 ✡ B✠ ☛✟ Câu 11 ✡ A✠ ☛✟ Câu 12 ✡ D✠ ☛✟ Câu 13 ✡ A✠ ☛✟ Câu 14 ✡ D✠ ☛✟ Câu 15 ✡ C✠ ☛✟ Câu 16 ✡ A✠ ☛✟ Câu 17 ✡ C✠ ☛✟ Câu 18 ✡ D✠