Vận dụng phương pháp học tập qua trải nghiệm trong sử dụng kỹ thuật chọn điểm rơi của bất đẳng thức Cauchy để bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức cho học sinh

Bài viết trình bày kết quả nghiên cứu về việc vận dụng phương pháp học tập qua trải nghiệm trong sử dụng kỹ thuật chọn điểm rơi của bất đẳng thức Cauchy sẽ bồi dưỡng được năng lực vận dụng kiến thức cho học sinh.

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 20 (45) - Thaùng 9/2016 Vận dụng phương pháp học tập qua trải nghiệm sử dụng kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy để bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức cho học sinh Applying experiential learning to the technique of choosing the falling point in Cauchy-Schwarz Inequality to improve students’ practice ability r n m n a in n ian Lam Hoa Tinh, M.Sc An Phu High School (An Giang Province) Tóm tắt Bài viết trìn bày kết n iên cứu việc vận dụn p ơn p áp ọc tập qua trải n iệm tron sử dụn kỹ t uật c ọn điểm rơi bất đẳn t ức Cauc y bồi d ỡn đ ợc năn lực vận dụn kiến t ức c o ọc sin Kết n iên cứu óp p ần đán iá p ơn p áp ọc tập qua trải n iệm p ơn p áp cần t iết c o n i iáo viên tron việc đổi p ơn p áp dạy ọc mìn Từ khóa: học tập qua trải nghiệm, kỹ thuật chọn điểm rơi, bất đẳng thức Cauchy, lực vận dụng kiến thức Abstract This article presents the application of experiential learning into the technique of choosing the falling point in Cauchy- c warz Inequality is elps to improve students’ ability of applyin t eory into practice This result also contributes to evaluating the efficiency of the experiential learning method, which is necessary for teacher in developing his or her teaching Keywords: experiential learning, technique of choosing the falling point, Cauchy-Schwarz inequality, practice ability ọc tập qua trải n iệm tron n iều p ơn p áp dạy ọc tíc cực, giúp ọc sin đ c kết t àn n ữn kin n iệm c o t n, làm sán t ơn c o lý t uyết đ ợc ọc Bất đẳn t ức lĩn vực k ó tron c ơn trìn tốn ọc p ổ t ơn , vận dụn p ơn p áp ọc tập qua trải n iệm tron sử dụn kỹ t uật c ọn điểm rơi Mở đầu Việc đổi p ơn p áp dạy ọc để đáp ứn yêu cầu p át triển n uồn n n lực có năn lực vận dụn kiến t ức ọc vào t ực tiễn đ i sốn iện n iệm vụ cần t iết bắt buộc n i iáo viên k i đứn lớp, tron p ơn p áp dạy ọc tíc cực p ơn p áp iện đại, p ù ợp c o việc đổi p ơn p áp 120 bất đẳn t ức Cauc y để iải toán bất đẳn t ức ấp dẫn, t u t tìm tịi óc sáng tạo ọc sin , từ óp p ần rèn luyện năn lực t toán ọc, cũn n bồi d ỡn năn lực vận dụn kiến t ức c o em k i dạy ọc c ủ đề Bài báo đề cập đến việc “vận dụn p ơn p áp ọc tập qua trải n iệm tron sử dụn kỹ t uật c ọn điểm rơi bất đẳn t ức Cauc y” n t ế để “bồi d ỡn năn lực vận dụn kiến t ức c o ọc sin ”? Nội dung h k h ah h eo N uyễn Côn K an : “Năn lực ọc sin k ả năn làm c ủ n ữn ệ t ốn kiến t ức, kỹ năn , t độ p ù ợp với lứa tuổi vận àn kết nối c n ợp lý vào t ực iện t àn côn n iệm vụ ọc tập, iải iệu n ữn vấn đề đặt c o c ín em tron sốn ” Năn lực vận dụn kiến t ức ọc sin k ả năn t n n i ọc uy độn , sử dụn n ữn kiến t ức, kỹ năn ọc lớp oặc ọc qua trải n iệm t ực tế sốn để iải n ữn vấn đề đặt tron n ữn tìn uốn đa dạn p ức tạp đ i sốn iệu có k ả năn biến đổi Năn lực vận dụn kiến t ức t ể iện p ẩm c ất, n n n i tron trìn oạt độn để t a mãn n u cầu c iếm lĩn tri t ức [1] Với iểu trên, cấu tr c năn lực vận dụn kiến t ức ọc sin có t ể đ ợc mơ tả d ới dạn tiêu c í n sau: + Có k ả năn tiếp cận vấn đề/vấn đề t ực tiễn + Có kiến t ức tìn uốn cần iải + ập kế oạc để iải tìn uốn đặt + n tíc đ ợc tìn uốn ; p át iện đ ợc vấn đề đặt tìn uốn + Xác địn đ ợc biết tìm iểu t ơn tin liên quan đến tìn uốn + Đề xuất đ ợc iải p áp iải tìn uốn + ực iện iải p áp iải tìn uốn n ận p ù ợp ay k ôn p ù ợp iải p áp t ực iện 2.2 H p qua rả h a) Giới thiệu ọc tập qua trải n iệm experiential learnin ọc t ôn qua làm, với quan niệm việc ọc trìn tạo tri t ức sở trải n iệm t ực tế, dựa n ữn đán iá, p n tíc n ữn kin n iệm, kiến t ức sẵn có ọc t uyết ắn liền với David Kolb 1939 n t m lý ọc, iáo dục ọc n Jo n Dewey, Kurt Lewin, Jean Piaget, Lev Vygotsky, William James, Carl Jung, Paulo Freire, Carl Rogers and Mary Parker Follett Experiential leanrin t n đ ợc c o đối n ợc với cademic learnin ọc àn l m , trìn đạt đ ợc t ôn tin t ôn qua n iên cứu vấn đề mà k ôn cần kin n iệm trực tiếp direct experience ý t uyết ọc tập qua trải n iệm đ ợc áp dụn tron n ất 30 lĩn vực n àn ọc academic (Kolb & Kolb 2013, c ơn N ữn n uyên tắc k niệm ọc t uyết đ ợc sử dụn rộn rãi để p át triển p ổ cập c ơn trìn ọc p ổ t ôn K-12 McCart y, 1987 , iáo dục đại ọc (undergraduate education) (Mentkowski, 2000 , đào tạo c uyên n iệp Reese, 1998; Boyatzis, Cowan, & Kolb, 1995) b) Khái niệm học tập qua trải nghiệm ọc tập qua trải n iệm (experiential learning) đ ợc địn n ĩa trìn ọc n i ọc đ ợc trải qua n ữn việc 121 làm mơ p n t ực tế, có tín t ực àn vận dụn cao, n đồ án t iết kế-triển k ai, tìn uốn n iên cứu, từ ọc sin đ c kết t àn n ữn kin n iệm c o t n, làm sán t ơn c o lý t uyết đ ợc ọc Edward cộn 2007 c) Vai trò người dạy Dạy ọc bằn trải n iệm đòi i n i dạy p ải tu n t eo p on n i ỗ trợ k ôn ớn dẫn non-directive facilitator để i p n i ọc t u đ ợc kiến t ức từ n ữn kin n iệm t ực tế, đồn t i p ải p ù ợp với p on n i ọc d) Đặc trưng học tập qua trải nghiệm - ọc tập tốt n ất ìn t àn n q trìn , k ơn p ải kết - ọc tập trìn liên tục vào kin n iệm - Quá trìn ọc tập yêu cầu iải n ữn m u t uẫn iữa mặt đối lập biện c ứn t íc ứn với t ế iới - ọc tập q trìn tồn diện t íc ứn với t ế iới - Kết ọc tập iao dịc iệp lực iữa n i môi tr n - ọc tập trìn tạo kiến t ức e) Phương pháp học tập qua trải nghiệm ảo luận n óm: N iệm vụ cụ t ể n i dạy i p đỡ, dẫn dắt n i ọc, làm nảy sin tri t ức n i ọc ron ọc, t ầy iáo c ỉ nêu tìn uốn , ọc sin đ ợc đặt tron tìn uốn cảm t có vài vấn đề cần iải ọ p ải tự tìm p ơn p áp có t ể y vọn iải vấn đề, cuối cùn p ải tìm p ơn p áp tối u au ọ t ảo luận, trao đổi với n au đến kết luận p ù ợp với ý đồ t ầy iáo, oặc iáo trìn - N iên cứu tìn uốn : Có n iều iản dạy bằn tìn uốn có t ể dùn đọc báo làm ví dụ ọa mở rộn vấn đề c o từn đề mục lý t uyết; dùn vài tìn uốn lớn để iản dạy xuyên suốt môn ọc, buổi ọc dùn tìn uốn n n triển k b ớc khác - đ y iáo viên cun cấp tín liên kết nội dun c o n i ọc; tìn uốn lớn iao c o n óm ọc sin iải tron ọc kỳ - Các ìn t ức k ác: Đón vai, tập cá n n, tập n óm, trị c ơi,… f) Chu trình “học tập qua trải nghiệm” Ý t ởn c u trìn ọc qua trải n iệm n ữn n iáo dục lỗi lạc n Jean Piaget, John De wey David Kolb đ a ra, có t ể k quát ồm b ớc:  B ớc – rải n iệm: Tham gia vào trải n iệm tìn uốn cụ t ể t eo dõi n ữn ản ởn  B ớc – Xử lí trải n iệm: ìm iểu n ữn điều ta làm, suy n ĩ cảm n ận đ ợc tron k i trải n iệm  B ớc – ổn quát óa: iểu n ữn quy tắc c un đ ợc ọi tổn quát óa đằn sau mối quan ệ iữa àn độn n ữn tác độn  B ớc – Ứn dụn : Ứn dụn n ữn quy tắc c un ay tổn quát tron tìn uốn ỹ hu h đ ể rơ ro bấ đẳ h (bấ đẳ h ) Cau hy 2.3.1 Bất đẳng thức Cauchy Với a, b, c, a1 , a , , a n  122 ín c ất n viết Đẳn t ức xảy a+b  ab a+b  ab a=b a+b+c  abc a+b+c  3 abc a=b=c a1 +a + +a n n  a1.a a n n a1 +a + +a n  n n a1.a a n a1 =a = =a n 2.3.2 Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy - ìm điểm rơi biến để dấu “=” xảy - Kết ợp sử dụn : dấu “ = ” tron bất đẳn t ức Cauc y, quy tắc tín đồn t i dấu “ = ”, quy tắc biên, quy tắc đối xứn ,… - đồ ọa c ọn điểm rơi:  1   a;  (1)  α a   1  αa;  (2) a  1   a, a         a;  (3)  αa    a; α  (4)  a  l i iải sai tìn uốn + Xử lí trải n iệm: C o ọc sin t ảo luận đán iá l i iải, tìm sai lầm đ u + ổn quát óa: C o ọc sin t ảo luận n óm tìm điểm rơi trìn bày l i iải + Ứn dụn : rìn bày l i iải đ n c o sơ đồ lại, c o ọc sin t ảo luận n óm để tìm tín c ín xác mặt tốn ọc l i iải đ n ọc sin c a iải đ ợc + C ốt lại vấn đề qua p ần “phân tích tìm lời giải” - ọc sin : oạt độn t eo ớn dẫn iáo viên Bài tập C o a ≥ ìm iá trị n S=a+ a n ất biểu t ức Sai lầm thường gặp học sinh: V phươ ph p ạy h qua rả h để bồ ưỡ k h ho h h ro kỹ hu h đ ể rơ a bấ đẳ h Cauchy - iáo viên: Vận dụn p ơn p áp ọc tập qua trải n iệm theo chu trình tron từn tập để rèn luyện tiêu c í cấu tr c năn lực vận dụn kiến t ức ọc sin + rải n iệm: Nêu tập, trìn bày 1 S=a+  a  a a Sa ầ đâu: MinS   a= a a=±1  vơ lí iả t iết a ≥ Phân tích tìm lời giải: a, ,S a - Xét biến t iên để dự đoán MinS 123 a 1 a S 1 1 … … 10 11 40 1 1 10 11 … 40 … 11 10 40 6 7 biến t iên c o ta t k i a  Dự đốn k i a=2 S đạt iá trị n ất - Để dễ iểu ta nói là: MinS   2 đạt “điểm rơi: a=2 ” Nhận định:  Với t ơn tác iữa iáo viên ọc sin qua oạt độn tập t ì n i iáo viên t ực iện c u trìn “ ọc tập qua trải n iệm” c o ọc sin : + rải n iệm: Với l i iải sai - Do bất đẳn t ức Cauc y xảy dấu bằn điều kiện số t am ia p ải bằn n au nên “điểm rơi: a=2 ” ta k ôn t ể sử dụn trực tiếp c o số a 1 2 a - MinS  k ơn xảy a≥2 nên S>2) c ta iả địn + Xử lí trải n iệm: cặp số để áp 1 1  a;  dụn bất đẳn t ức Cauc y  α a  MinS   a= ìm sai lầm a  a=±1 vơ lí a≥2 + ổn qt óa: ọc sin t ảo luận n óm tìm đ ợc ệ số điểm rơi t eo sơ đồ sơ đồ điểm rơi c o “điểm rơi: 1 a= a=2 ” t ì α a , tức ta có l ợc đồ điểm rơi α  t tín đồn t i dấu “=” tron việc áp dụn bất “điểm rơi” sau: a 3a , đẳn t ức Cauc y c o số a 1  α a= α  1     a a=2 α  α  : ệ số điểm rơi ta biến đổi rơi” đ ợc nêu n Lời giải đúng: Ta có: 11 a  =   a  a=2 a=2 Dấu “ = ” xảy MinS  , đạt đ ợc k i a=2 Vậy càn tăn t ì S càn lớn n 10 … … 40 1 1 4 Bản đạt iá trị lớn n ất k i a=2, tức c n có cùn điểm rơi a=2 + Ứn dụn : ọc sin iải t ơn tự với sơ đồ , ,  Qua tập t ì n i iáo viên bồi d ỡn c o ọc sin n ữn tiêu c í cấu tr c năn lực vận dụn kiến t ức ọc sin n : + Có k ả năn tiếp cận vấn đề/vấn đề t ực tiễn t eo sơ đồ “điểm a 3a Cauchy a 3a a 2 3.2 S= + +  +  1+ = a 4a 4 124 + Có kiến t ức tìn uốn cần iải a,b,c>0   a+b+c  Bài tập Cho Tìm giá trị n n ất biểu t ức Vậy Sai lầm thường gặp: 1 1 1 S=a+b+c+ + +  6 a.b.c =6 a b c a b c  MinS = Sa ầ đâu: MinS =  1 a=b=c= = = =1  a+b+c=3> a b c trái iải t iết Phân tích tìm lời giải: Do biểu t ức đối xứn với a, b, c nên dự đoán MinS đạt điểm rơi Sơ đồ điểm rơi:  a=b=c= 1 1 2  = = = a=b=c= =  α=4   αa αb αc α  α Hoặc sơ đồ điểm rơi sau: a=b=c= 15 a=b=c= 2 , đạt đ ợc k i Nhận định:  Với t ơn tác iữa iáo viên ọc sin qua oạt độn tập t ì n i iáo viên tiếp tục t ực iện c u trìn “ ọc tập qua trải n iệm” c o ọc sin : + ọc sin đ ợc trải n iệm xử lí trải n iệm với l i iải sai tìm sai lầm: k ơn p ải l c cũn áp dụn trực tiếp BĐ Cauc y c o n ữn số tùy ý mà p ải c ý xem đẳn t ức có xảy so với điều kiện k ơn + ổn qt óa: Với việc p n tíc tìm l i iải đ ợc iáo viên c ốt lại tập t ì ọc sinh n ận rằn p ải tìm điểm rơi tr ớc t ì tốn iải c ín xác Bài tập dạn đán iá từ trun bìn cộng sang trung bình nhân + Ứn dụn : ìm điểm rơi (sơ đồ (1), (2), (3), (4) trìn bày l i iải  Qua tập t ì n i iáo viên bồi d ỡn c o ọc sin thêm n ữn tiêu c í cấu tr c năn lực vận dụn kiến t ức ọc sin n : + ập kế oạc để iải tìn uốn đặt + n tíc đ ợc tìn uốn ; p át iện đ ợc vấn đề đặt tìn uốn + Xác địn đ ợc biết tìm iểu t ơn tin liên quan đến tìn uốn + Đề xuất đ ợc iải p áp iải tìn uốn 1 S=a+b+c+ + + a b c a=b=c= MinS  2 α  αa=αb=αc= α  =2  α=4   = = =2  a b c Lời giải đúng: Bài tập Cho a,b,c  t a+b+c=1 ìm iá trị lớn n ất của: A=abc(a+b)(b+c)(c+a) 1 1  S=  4a+4b+4c+ + +  -3  a+b+c  a b c  Sai lầm thường gặp: Cauchy 1 15  6 4a.4b.4c -3  a+b+c   12-3 = a b c 2 A  abc(a+b)(b+c)(c+a) 125 a mãn  a+b+c+(a+b)+(b+c)+(c+a)       Cauchy Vậy  a+b+c     64   MaxA  64 Vậy a=b=c= Sa ầ đâu: lầm c ỗ c dấu “=” có xảy ay k ơn ? a tìm a=b=c=a+b=b+c=c+a  64 a+b+c=1 a=b=c=0  a+b+c=1 c ỉ xảy k i a=b=c=0 n n trái iả t uyết a+b+c=1 K ôn áp dụn đ ợc c o số Vậy cần áp dụn c o n ữn số nào? Bao n iêu số? + ổn qt óa: Cần tìm điểm rơi tr ớc Kết ợp tín đối xứn biến biến a,b,c nên dự đoán MaxA đạt a=b=c Và a+b+c=1 điều kiện a+b+c=1 t ì ọc sin tìm đ ợc l i iải n p ần “p n tíc tìm l i iải” A dạn tíc i p ta n ĩ n ay đến áp dụn bất đẳn t ức Cauc y đán iá từ trung bình nhân sang trung bình cộn Việc tìm đ n điểm rơi i p ta đán iá cần áp dụn bất đẳn t ức Cauc y cho bao n iêu số ạn + Ứn dụn : Trìn bày l i iải sau k i tìm đ n điểm rơi  Qua tập t ì n i iáo viên k ắc s u n ữn tiêu c í cấu tr c năn lực vận dụn kiến t ức ọc sin n : + Đề xuất đ ợc iải p áp iải tìn uốn + ực iện iải p áp iải tìn uốn n ận p ù ợp ay k ôn p ù ợp iải p áp t ực iện a+b=b+c=c+a= bất đẳn số a, b, c, a+b, b+c, c+a t ì dấu “=” (vơ lí) Vậy dấu “=” k ơn xảy Phân tích tìm lời giải: Do biểu t ức đối xứn với Nên c ỉ áp dụn 729 , đạt đ ợc k i Nhận định:  Với t ơn tác iữa iáo viên ọc sin qua oạt độn tập t ì n i iáo viên tiếp tục t ực iện c u trìn “ ọc tập qua trải n iệm” c o ọc sin : + ọc sin đ ợc trải n iệm xử lí trải n iệm với l i iải sai tìm sai lầm: Áp dụn trực tiếp BĐ Cauc y c o MaxA   a=b=c= MaxA  t ức Cauc y c o từn số a=b=c số a+b=b+c=c+a Lời giải đúng: Vì a,b,c  Theo bất đẳn t ức Cauc y ta có:   a+b+c  abc        27  3  (a+b)+(b+c)+(c+a)   2(a+b+c)       (a+b)(b+c)(c+a)   3    27  8  27 27 729 Dấu “ = ” xảy k i c ỉ k i:  A  abc(a+b)(b+c)(c+a)  a=b=c  a+b=b+c=c+a  a=b=c= a+b+c=1  126 a,b,c,d   a+b+c+d=1 Bài tập Cho  Tìm iá trị lớn a=b=c=d= n ất S  2a+b  2b+c  2c+d  2d+a Sai lầm thường gặp: S= (2a+b).1.1+ (2b+c).1.1 + (2c+d).1.1+ (2d+a).1.1  2a+b+1+1 2b+c+1+1 2c+d+1+1 2d+a+1+1 + + + 3 3 11 MaxS  3(a+b+c+d)+8 11 = =  3 Sa ầ + ổn qt óa: Kết ợp tín đối xứn đâu: biến điều kiện a+b+c+d=1 a=b=c=d=  2a+b=2b+c=2c+d=2d+a= 4, cần n n c o số “Căn bậc n trái iả t iết Phân tích tìm lời giải: Do biểu t ức đối xứn với a, b, c, d nên dự đoán MaxS đạt a=b=c=d=  2a+b=2b+c=2c+d=2d+a= 4 Lời giải đúng: 16  3 3 3 3 3  (2a+b) + (2b+c) + (2c+d) + (2d+a)   4 4 4 4 Cauchy  =3 3 3 3 3 3  2b+c+ + 2c+d+ + 2d+a+ +  16  2a+b+ + 4 4+ 4+ 4 +    3 3    16 3(a+b+c+d)+6 =2 Dấu “ = ” xảy  2a+b=2b+c=2c+d=2d+a=  a=b=c=d=   a+b+c+d=1 Vậy MaxS  , đạt đ ợc Nhận định:  Với t ơn tác iữa iáo viên ọc sin qua oạt độn tập t ì n i iáo viên i p ọc sin t ực iện đầy đủ c u trìn “ ọc tập qua trải n iệm” + ọc sin đ ợc trải n iệm xử lí trải n iệm với l i iải sai tìm sai lầm tron việc n n t êm số “1”, muốn n n c o số t ì p ải biết 2a+b=2b+c=2c+d=2d+a=?  2a+b=1  2b+c=1   11  2c+d=1  a+b+c+d= MaxS   2d+a=1 3  S= k i 127 phải có n số” K ơn t ể áp dụn đán iá từ trun bìn cộng sang trung bình nhân k ơn sử dụn đ ợc iả t uyết + Ứn dụn : Trìn bày l i iải đ n  Qua tập t ì n i iáo viên i p ọc sin oàn t iện cấu tr c năn lực vận dụn kiến t ức: + Có k ả năn tiếp cận vấn đề/vấn đề t ực tiễn + Có kiến t ức tìn uốn cần iải + ập kế oạc để iải tìn uốn đặt + n tíc đ ợc tìn uốn ; p át iện đ ợc vấn đề đặt tìn uốn + Xác địn đ ợc biết tìm iểu t ơn tin liên quan đến tìn uốn + Đề xuất đ ợc iải p áp iải tìn uốn + ực iện iải p áp iải tìn uốn n ận p ù ợp ay k ôn p ù ợp iải p áp t ực iện Cauc y bồi d ỡn đ ợc năn lực vận dụn kiến t ức c o ọc sin Vậy nên, n i iáo viên ãy mạn dạn đổi p ơn p áp dạy ọc mìn bằn áp dụn p ơn p áp “ ọc tập qua trải n iệm” tron iản dạy mơn, cũn tron n ữn việc quan trọn cần làm iện để cải iáo dục n ớc n BÀI TẬP ÁP DỤNG  a, b   Bài tập 1: Cho a  b  Tìm iá trị n n ất của: S  ab  ab a, b, c   a  b  c 1 Bài tập 2: Cho  Tìm iá trị TÀI LIỆU THAM KHẢO N uyễn ị an , oàn ị ơn , rần run Nin 2014 , “ át triển năn lực vận dụn kiến t ức vào t ực tiễn c o t ôn qua việc vận dụn lý t uyết kiến tạo vào việc dạy ọc óa ọc”, ạp c í Giáo dục, ố 342, tr 53-54,59 Đào am c ủ biên , ê iển D ơn (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn chương trình đại học trường phổ thông, Nxb Đại ọc p ạm Nội, Nội N uyễn ộc 2007 , Giáo trình xu hướng dạy học khơng truyền thống, Nxb Đại ọc Cần ơ, Cần N uyễn ộc 2011 , Những vấn đề trọng tâm lý luận dạy học, Nxb Đại ọc Cần ơ, Cần ê Văn iến 2015 , Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng, Nxb Đại ọc ạm CM C u Cẩm 2014 , Phát triển tư thơng qua học mơn tốn trường phổ thông, Nxb Đại ọc p ạm Nội rần ơn N uyễn Đức ấn 2013 , Những sai lầm giải tốn phổ thơng, Nxb Đại ọc Quốc ia Nội Edward F C , Jo an M , ӧren Ӧ , and Doris R B (2007), Rethinking Engineering Education – The CDIO Approach Springer Science+Business Media, p 286 Kolb, D (1984), Experiential learning: Experience as the source of learning and development Englewood Cliffs, N.J: Prentice-Hall 10 Kolb, A., & Kolb, D (2009), On Becoming a Learner: The Concept of Learning Identity Learning Never Ends, lớn n ất của: S  ab  bc  ca a, b, c, d , e   a b  c  d  e 1 Bài tập 3: Cho  Tìm iá trị lớn n ất của: S  (a  b)(c  d  e)  (b  c)(d  e  a )  (c  d )(e  a  b)  (d  e)(a  b  c)  (e  a )(b  c  d ) Kết luận Các ìn t ọc tập luôn biến đổi p át triển để p ù ợp với xã ội từn t i đại lịc sử, tron “ ọc tập qua trải n iệm” tron n ữn lý t uyết đ ợc ứn dụn rộn rãi t ế iới iện P ơn p áp đòi i ọc sinh p ải tự k ám p á, tự t duy, tự đ c kết r t tri t ức cho năn lực vận dụn kiến t ức qua n ữn c u i mở iáo viên, vai trị n i iáo viên lớn với n ữn c u i mở p ải đ ợc đầu t kỉ để p át uy ết năn lực n i ọc N oài ra, bất đẳn t ức c uyên đề k ó, k ơn dễ để x y dựn n ữn c u i mở c ất l ợn N n với n ữn ì đ ợc trình bày viết c o t việc vận dụn p ơn p áp “ ọc tập qua trải n iệm” tron sử dụn kỹ t uật c ọn điểm rơi bất đẳn t ức N ày n ận bài: 22/7/2016 Biên tập xon : 15/9/2016 128 Duyệt đăn : 20/9/2016 ... ủ đề Bài báo đề cập đến việc ? ?vận dụn p ơn p áp ọc tập qua trải n iệm tron sử dụn kỹ t uật c ọn điểm rơi bất đẳn t ức Cauc y” n t ế để ? ?bồi d ỡn năn lực vận dụn kiến t ức c o ọc sin ”? Nội dung... + +a n  n n a1.a a n a1 =a = =a n 2.3.2 Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy - ìm điểm rơi biến để dấu “=” xảy - Kết ợp sử dụn : dấu “ = ” tron bất đẳn t ức Cauc y, quy tắc tín đồn t i... íc ứn với t ế iới - ọc tập q trìn tồn diện t íc ứn với t ế iới - Kết ọc tập iao dịc iệp lực iữa n i môi tr n - ọc tập trìn tạo kiến t ức e) Phương pháp học tập qua trải nghiệm ảo luận n óm: N