bài tập lớn cơ lý thuyết full

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT -o0o - ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: CƠ HỌC LÝ THUYẾT NĂM HỌC: 2014-2015 I Chủ đề – Thu gọn hệ lực Bài Cho hệ gồm khung OAB (đầu O cố định) dây CB có kích thước hình vẽ Cho biết dây CB có đầu C cố định có cường độ lực căng dây đo T = 250λ ( N ) JG a Hãy biểu diễn vector lực căng dây T theo G G G thành phần vector đơn vị i, j k b Thu gọn lực căng dây tâm O Bài Cho hệ gồm khung OABCG cố định JG dây cáp căng hình vẽ Cho biết lực căng dây T nhánh CD có chiều hình vẽ có độ lớn T = 0, 5λ ( kN ) JG a Hãy biểu diễn vector lực căng dây T theo thành G G G phần vector đơn vị i, j k JG b Thu gọn lực căng dây T tâm O Bài Cho mơ hình van điều khiển JG nước có kích thước vị trí hình vẽ Lực F tác dụng điểm A, vng góc với mặt phẳng chứa OA trục z Độ JG lớn lực F F = 0, 5λ ( kN ) JG a Hãy biểu diễn vector lực F theo thành G G G phần vector đơn vị i, j k JG b Thu gọn lực F tâm O Bài Cho hệ có kích thước hình vẽ với độ lớn lực moment cho sau: F = 10λ ( N ); Q = 12λ ( N ); M = 20λ ( Nm) Thu gọn hệ lực tâm A Bài Cho mơ hình hệ thống truyền động với kích thước hình vẽ.Các lực F, T1, T2nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy.Độ lớn tải trọng cho sau: F = 5λ ( N ); T1 = 8λ ( N ); T2 = 2λ ( N ) Thu gọn hệ lực {F, T1, T2} tâm O     II Chủ đề – Tìm phản lực Bài Trong tốn tính sức mạnh vùng xương cánh tay, người nhấn thiết bị đo lực (như hình vẽ) Nếu thiết bị đo lực giá trị F = λ (N), tính lực kéo theo phương thẳng đứng tạo vùng xương cánh tay, biết khối lượng cánh tay nặng 1,5 kg với khối tâm điểm G FD Bài Một người phụ nữ cầm viên đá tròn nặng mS=λ (kg) tay với cánh tay nằm phương ngang hình vẽ Lực kéo vùng cánh tay có tác dụng ngăn cản chuyển động xương cánh tay quay quanh khớp vai O; lực kéo hợp với phương ngang góc 21o Tính lực tác dụng lên vùng xương cánh tay phản lực liên kết khớp vai O biết khối lượng cánh tay mU=1,9 kg, khối lượng cánh tay mL=1,1kg khối lượng bàn tay nặng mH=0,4 kg, tất trọng lực tương ứng tác dụng vị trí hình vẽ Bài Một người cầm vật nặng mS=λ (kg) tay hình vẽ Một nhóm cánh tay nhóm hình Tính độ lớn lực F nhóm cánh tay độ lớn phản lực liên kết khuỷu tay E có vị trí hình vẽ Biết vị trí lực tác dụng nhóm vị trí nằm ngang bên phải điểm E, cách điểm E đoạn 50 mm, hướng đến điểm nằm phía điểm E cách điểm E đoạn 200 mm Khối lượng cánh tay 1,5 kg có khối tâm điểm G hình vẽ Bài Một người có trọng lượng W = λ (N) phân bố chân, người bắt đầu nâng người lên cách chậm rãi hình vẽ Tính lực kéo F gân bánh chè phản lực liên kết điểm O điểm tiếp xúc xương ống chân xương đùi.Bỏ qua trọng lượng chân Đơn vị chiều dài cm FD Bài Trọng lượng người W=λ (N) Trọng lượng Wu phần thân (phần đĩa đệm xét) 68% tổng trọng lượng thể W tác dụng lại điểm G1 Phần thắt lưng người đỡ toàn trọng lượng phần thân có lực tác dụng phần F Lực theo phương đứng F lưng đứng phần thân hình vẽ Xét đĩa đệm (màu đỏ) mặt đốt sống cuối phần lưng (L5) phần đốt sống cụt a) Trong trường hợp trọng lượng G2 L=0, tính lực nén C lực cắt S đĩa đệm b) Trong trường hợp L=W/3, tính lại yêu cầu câu (a) I III Chủ đề đ – Bài to oán giàn phẳẳng B Bài Một trụ điệnn mơ hình M h hệ giàn hình b bên.Giả thuyyết chhịu kéo hoặcc nén H xác địnnh phản lực liên kết M,N ứnng lực Hãy t thhanh AB, DB B CD Chho HI = IJ = JD = D = EA = 3m Cho P = 10λ (KN DE N)nằm trongg mặt p phẳng hình vẽ hợp với v phương thẳng t đứng góc 15 B Bài Cho hệ giànn phẳng hình bên Cho AP = PO = OM M = MK = KJ K = JI = 5λ (m); A = BC = CD = DE = EF = FG = GH = AB H Các lựcc có phươn HI ng vng góóc với E EI.Hãy phản lực liên kết A, A I ứ lực tronng EF, KL GL ứng G     B Bài Cho hệ giànn phẳng hình bên Xác định cáác p phản lực liêên kết A,, N ứng lực cáác t DE DL trườ ờng hợp tải t P = 8λ ( kN ) Bài Cho hệ giàn phẳng hình bên Hãy xác định ứng lực DF, EF, phản lực theo phương thẳng đứng A trường hợp tải P = 200λ ( kN ) IE =12m, EF = 8m Bài Một trụ điện mô hình hệ giàn hình dưới.Giả thuyết chịu kéo nén Hãy xác định ứng lực HC, HE BE Cho P = 1, 2λ ( kN ) IV Chủ đề – Bài toán ma sát Bài Cho hệ gồm hai vật nối với hệ thống ròng rọc hình vẽ Biết rịng rọc khơng có khối lượng, bỏ qua ma sát ròng rọc, dây không co dãn Vật (1) trượt mặt nghiêng, vật (2) lăn không trượt Hệ số ma sát vật (1) mặt nghiêng μ = λ Vật (1) có trọng lượng P1 = 100 N Hỏi trọng lượng P2 vật (2) phải nằm khoảng để hệ cân ? Nếu < λ < μ = 0,2 Nếu ≤ λ < μ = 0,25 Nếu ≤ λ ≤ μ = 0,3 Bài Cho hệ gồm hai vật nối với hệ thống rịng rọc hình vẽ Biết rịng rọc khơng có khối lượng, bỏ qua ma sát rịng rọc, dây khơng co dãn Hệ số ma sát vật (1) và vật (2) μ1 = 0,5 Hệ số ma sát vật (2) mặt đất μ2 = 0,6 Vật (1) có khối lượng m1.Vật (2) có khối lượng m2 Hỏi: a) Lực kéo P(a) tác dụng lên vật (1) để hệ bắt đầu chuyển động? b) Lực kéo P(b) tác dụng lên vật (2) để hệ bắt đầu chuyển động? Nếu < λ < m1 = kg m2 = 10 kg Nếu ≤ λ < m1 = kg m2 = 14 kg Nếu ≤ λ ≤ m1 = kg m2 = 16 kg Bài Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng moment M hình vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với vật hình vng có khối lượng mB = kg Hệ số ma sát trượt vật hình trụ mặt đất μSC = 0,4 Hệ số ma sát trượt vật hình vng mặt đất μSB = 0,5 Bán kính r = 0,2 m Bỏ qua ma sát vật hình trụ vật hình vng Cho biết giá trị M để vật hình vng bắt đầu chuyển động? Nếu < λ < mC = kg Nếu ≤ λ < mC = 6,4 kg Nếu ≤ λ ≤ mC = 6,8 kg Bài Cho hệ gồm hai vật hình vẽ.Vật (2) đặt mặt nghiêng.Vật (1) đặt vật (2) Dây nối vật (1) với tường song song với mặt nghiêng Hệ số ma sát vật (1) vật (2) μ1 = 0,3 Hệ số ma sát vật (2) mặt nghiêng μ2 = 0,4 Vật (1) có khối lượng m1 Vật (2) có khối lượng m2 = 15 kg Hỏi: a) Lực kéoP(a) tác dụng lên vật (2) để hệ bắt đầu chuyển động? b) Lực đẩyP(b) tác dụng lên vật (2) để hệ bắt đầu chuyển động? Nếu < λ < m1 = kg Nếu ≤ λ < m1 = kg Nếu ≤ λ ≤ m1 = 10 kg Bài Một mơ hình lăn tạo thành cách gắn chặt khối bán nguyệt thép(ρ = 7830 kg/m3) vào khối trụ trịn nhơm (ρ = 2690 kg/m3) Con lăn đặt mặt nghiêng a) Hãy xác định góc nghiêng θ cho lăn cân thả vị trí mà phần mặt phẳng khối bán nguyệt nằm thẳng đứng hình vẽ b) Cho biết giá trị nhỏ hệ số ma sát để lăn không bị trượt? Nếu < λ < d1 = 16 mm d2 = 40 mm Nếu ≤ λ < d1 = 16,2 mm d2 = 40,2 mm Nếu ≤ λ ≤ d1 = 16,5 mm d2 = 40,5 mm V Chủ đề – Bài toán chuyển động quay Bài Thanh BC quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s) Điểm A trượt rãnh DE làm ODE chuyển động Tính vận tốc góc gia tốc góc ODE ω Bài Thanh OA quay chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s) Điểm A trượt rãnh BC làm BC chuyển động Tại vị trí góc θ=30o, tính vận tốc góc gia tốc góc BC Bài Thanh OD quay chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s), gia tốc góc ε=3*λ Điểm A cố định CE trượt rãnh cong OD làm OD chuyển động Tại vị trí góc θ= β =60o, tiếp tuyến rãnh trượt vị trí A phương với AO, tính vận tốc góc gia tốc góc CE Bài Thanh OA quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s) Điểm A trượt rãnh BD làm BD chuyển động Tại vị trí góc β=90o, tính vận tốc góc gia tốc góc BD Bài Cho đĩa O1P quay chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω1=λ (rad/s) Điểm P trượt rãnh vật C làm vật C quay quanh O2 Tại vị trí góc θ=45o, tính vận tốc góc gia tốc góc vật C VI Chủ đề – Bài toán chuyển động song phẳng Bài Cho cấu tay quay trượt có kích thước mơ tả hình vẽ Vị trí OB xác định góc θ tạo trục y OB Tính gia tốc góc AB gia tốc dài trượt B thời điểm góc θ = 900 ; giả sử thời điểm θ = θ = 0, 2λ rad / s ( theo chiều dương θ Bài Cho mơ hình cấu máy cưa có kích thước hình vẽ, lưỡi cưa giữ chuyển động tịnh tiến theo phương ngang Giả sử động quay với vận tốc 6λ (vòng/phút), xác định gia tốc lưỡi cưu gia tốc góc truyền AB thời điểm góc θ = 900 ) Bài Cho cấu truyền động có mơ hình kích thước hình vẽ Tại thời điểm xét: - Thanh AB quay với vận tốc góc ωAB = 0,5λ (rad / s) có chiều hình vẽ Xác định gia tốc góc BC gia tốc tâm O Bài Cho hệ có mơ hình kích thước hình vẽ, chuyển động hình vng điều khiển OA BC Thanh OA có vận tốc góc khơng đổi ω = 0, 6λ (rad / s) Tại thời điểm xét, góc θ = arctan AB / / x Xác định gia tốc góc hình vng CB thời điểm Bài Cho hệ thống thùng lắc có mơ hình vị trí xét hình vẽ Thanh OA có vận tốc góc ω = 0, 2λ (rad / s) Cho BC = L = 1,5m; OA = r = 0,3m; AB = b = 0, 25m Xác định vận tốc góc, gia tốc góc thùng VII Chủ đề – Bài toán cấu vi sai Bài Cho hệ thống bánh hành tinh hình vẽ.Bánh trung tâm R giữ cố định Bánh trung tâm S quay với vận tốc ωS = λ rad/s Lấy chiều quay bánh S chiều dương Hãy tính vận tốc góc bánh hành tinh P trục quay A Bài Cho hệ thống bánh hành tinh hình vẽ Bánh trung tâm A tiếp xúc với bánh hành tinh B Bánh hành tinh B gắn chặt với bánh hành tinh C Bánh hành tinh C tiếp xúc với bánh trung tâm R Cần ED nối tâm bánh A với tâm bánh C Bánh A cần ED có khả quay quanh tâm E Bánh trung tâm R giữ cố định Cần ED quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc ωD = λ rad/s Lấy chiều quay cần ED chiều dương Tính vận tốc góc bánh A bánh B Bài Cho hệ thống bánh hành tinh hình vẽ Bánh trung tâm F giữ cố định Bánh trung tâm E tam giác D có khả quay quanh tâm O Tấm tam giác D quay theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω = λ rad/s Lấy chiều quay tam giác D chiều dương Hãy tính vận tốc góc bánh hành tinh A, B, C bánh trung tâm E Bài Cho hệ thống bánh hành tinh hình vẽ Bánh trung tâm H, bánh trung tâm R cần OA có khả quay quanh tâm O Bánh trung tâm H quay với vận tốc ωH = λ rad/s Lấy chiều quay bánh trung tâm H chiều dương Hãy tính vận tốc góc bánh trung tâm R cho cần OA khơng quay Lúc đó, vận tốc góc bánh hành tinh S bao nhiêu?   Bài Cho hệ thống bánh hành tinh hình vẽ Bánh trung tâm B, bánh trung tâm D cần OA có khả quay quanh tâm O Bánh trung tâm D quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc ωD = rad/s Cần OA quay chiều kim đồng hồ với vận tốc ωOA = λ rad/s Lấy chiều quay bánh trung tâm D chiều dương Hãy tính vận tốc góc bánh A bánh B VIII Chủ đề – Bài toán động lực học bậc tự Bài Cho thẳng BD có chiều dài 250mm, khối lượng 5kg nối đĩa A với chạy D hình Biết D chuyển động dọc theo trục, A quay xung quanh trục qua A theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ với tốc độ 100λ (vòng/phút) Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc BD θ = 00 θ = 900 Hãy xác định gia tốc chạy D θ = 00 θ = 900 Hãy xác định phản lực D θ = 00 θ = 900 Bài B Cho hệ thốnng truyền độ ộng Pittơng n hình vẽ, BD đ đồng chất có c chiều dài l = 250mm m khối lượngg 1, ( kg ) , tthanh AB cóó chiều dài b = 100mm m Trong suốốt trình v hành, thhanh AB qu vận uay xunng quanh A theo chiều q quay kim đồồng hồ với vận v tốc góc 500λ (vịngg/phút) Bỏ q ma sát qua g Pittông g Xylan, ma m sát A B Hãy x định: xác g tốc góc BD D, gia tốc củaa Pittông θ = 900 θ = 1800 Vận tốc góc gia Các phản lực B D θ = 900 θ = 1800 B Bài n hình (a b).B hình h trụ trịnn, đặc, đồngg chất có báán kính r = 3λ (cm), khốối lượng Cho hệ 6(kg) Nêm A có khối lượng 4(kg)) chuyyển động tịnnh tiến theoo phương nggang Ban đầầu hệ đ giữ đứ ứng yên Bỏ qua ma sát lăăn B mặt nghiêng, giữ ữa nêm A v mặt đất Ngay N d C bị đứtt, xác định: dây Gia tốc t nêm A Gia ttốc góc B B Hình a B Bài Cho m hình vng g cạnh AB = 100λ ( mm ) , khối lượngg 2,5(kg) cchuyển độngg theo hai rããnh định hư ướng A vàà B hìnnh Hãy x định: xác Gia tốc t góc t hình vuôông cạnh AB B Phảnn lực A vàà B Hình b B Bài Cho hệệ hìn nh vẽ Mottor M tạo lực kééo liên tục ối lượng 244(kg) bánn kính quánn P = 100λ ( N ) , rịng rọc A có khố ttính tâm A 125mm Vậật B có khối lượng 50((kg) Giả sử đ đứng yêên, xác định: hệ ban đầu Vậnn tốc giaa tốc vật v B sau k đ quãngg đườnng 2(m) Phảnn lực ròn ng rọc A tácc động vào khớp lềề A