Giải Bài Tập Lớn Cơ Lý Thuyết PGS Trương Tích Thiện

Giúp các bạn giải bài tập lớn cơ lý thuyết của thầy Trương Tích Thiện Giúp các bạn giải bài tập lớn cơ lý thuyết của thầy Trương Tích Thiện Giúp các bạn giải bài tập lớn cơ lý thuyết của thầy Trương Tích Thiện

Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Trương Tích Thiện

Sinh viên: Nguyễn Công Hậu Lớp: L11-B

MSSV: 1510983 Đề:

Tháng 05 năm 2016

LỜI NÓI ĐẦU

Quyển BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC LÍ THUYẾT được thực hiện bởi sinh viên, nhằm giúp cho sinh viên củng cố lại các kiến thức đã được học và thuậntiện hơn trong việc ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kì Bên cạnh đó, có thể đánh giá được mức độ hiểu của sinh viên, cách trình bày, kí hiệu, Qua đó, Thầy Cô giáo có thể đánh giá được tốt hơn so với hình thức kiểm tra trắc nghiệm, có thể ăn may Đồng thời, giúp sinh viên thấy được những kết cấu

từ cơ thể đến máy móc đều là những bài toán cơ học, liên quan đến thực tiễn,tạo ra sự hấp dẫn cho môn học, không mang đậm chất lí thuyết, nhàm chán Quyển gồm có 8 chủ đề, nằm trong 3 chương:

Mọi ý kiến đóng góp xin gởi về địa chỉ:

Nguyễn Công Hậu

Trường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh

Khoa Kĩ Thuật Xây Dựng

Lớp: XD05LT03

E-mail: 1510983@hcmut.edu.vn

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU

I Chủ đề 1 - Thu gọn hệ lực 4

II Chủ đề 2 – Tìm phản lực 6

III Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳng 8

IV Chủ đề 4 – Bài toán ma sát 11

V Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay 14

VI Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng 18

VII Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai 20

VIII Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do 25

3

Sinh viên thực hiện:

Nguyễn Công Hậu MSSV: 1510983 a=0

I Chủ đề 1 – Thu gọn hệ lực

Bài 4

Cho mô hình hệ thống truyền động với kích thước như hình vẽ Các lực F, T1,

T2 nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy Độ lớn các tải trọng được cho như sau : F = 24N ; T1 = 38,4N ; T2 = 9,6N Thu gọn hệ lực ( F , T1 ,

T2 ) về tâm O

5

Trọng lượng của người là W=λ (N)

Trọng lượng Wu của phần thân trên

(phần trên đĩa đệm đang xét) là

68% của tổng trọng lượng cơ thể W

tác

dụng lại điểm G1 Phần cơ thắt lưng

của người đỡ toàn bộ trọng lượng

phần thân trên và có lực tác dụng

của phần cơ đó là F Lực theo

phương đứng F của cơ lưng sẽ

giữa đứng phần thân trên như hình

vẽ Xét đĩa đệm (màu đỏ) giữa mặt

dưới đốt sống cuối của phần lưng

(L5) và phần trên của đốt sống cụt

a) Trong trường hợp trọng lượng của

7

G2 là L=0, tính lực nén C và lực cắt S trên đĩa đệm

b) Trong trường hợp L=W/3, tính lại những yêu cầu như

câu (a)

410

a) Trọng lượng của G2 là L=0 Ta có : G1 = 68% 4,8 = 3,624N = + Hệ cân bằng 1.1 = S.cos41 + C.cos49 = 0 (1)

1.2 = -S.cos49 + C.cos41 – F – = 0 (2)

1.3 (Fj) = F.(0,05) – (0.025) = 0 (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra :

F = 1,632N , C = 3,695N , S = -3,212N

Vì S ≤ 0 nên chiều của lực ngược chiều đã chọn

1 25mm

x

50mm

G2 300mm

Kết quả : Lực nén C của đĩa đệm là 3,695N và lực cắt S trên đĩa đệm là3,212N

b) Trường hợp L = W/3 = 1,6N

2.1 = - S.cos41 + C.cos49 = 0 (1) 2.2 = -S.cos49 + C.cos41 - F – - L = 0 (2)

Bài làm

9

yA

Hình 5.1Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ và chiều quay của moment dương ngược

6,0.2

8,4)

sin(

2

0)

sin(

)sin(

N

P S

P S

S

AB

AC AB

Nên

) ( 16 ,

9 N

SAC = −

chiều đúng của AC

S

là chiều ngược lại

Khảo sát sự cân bằng của nhóm giàn như hình 5.1

) 45 sin(

0 ) 45 cos(

) 45 cos(

0 0

0

1 1

0 0

0 0

FK P CE S

AK P

P S

S S

S

S S

F M F F

HC

BE HE

JE HC

BE HE

j E jy jx

)45sin(

2)

45sin(

22

1 1 1

1

0 0

N P

CE

BD P CE

FK AK P CE

FK P AK P S

S P S

S P S

S S

HC

HE HE

HC JE

BE HE

Khảo sát sự cân bằng của nút B: tự do hóa nút B

45sin(

8,429,2

6,0.16,9)

45sin(

)sin(

)45sin(

)sin(

0)45sin(

)

sin(

0 0

0

0

N S

S S

S

S

S S

S

HC AB

BC AB

BE

BE BC AB

)45cos(

0)cos(

)45cos(

0

0

N S

S

S

S S

S

AB BE

BD

AB BE

+

αα

3 N S

Thay (4) vào (2) ta được JE

S = P − 2 SHEsin( 450) = 4 , 8 + 2 3 , 4 sin( 450) = 9 , 6 ( N )Vậy ứng lực trong các thanh HC, HE và BE lần lượt là:

HC

S = 4 N , 8 ( )

) ( 4 ,

) ( 4 ,

Một vật hình trụ có khối lượng C

m

chịu tác dụng của moment M như trong

hình vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với vật hình vuông có khối lượng B

Ta có:

00

Ta có:

00

Điều kiện để vật hình vuông bắt đầu chuyển động là:

+ Vật hình trụ phải lăn không trượt: msC msCgh

F ≤F

15

Hình 4.2

thì vật hình vuông bắt đầu chuyển động.

V Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay

Bài Làm

17

Hình 5.1

-Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ:

+ Thanh OA chuyển động quay đều ngược chiều kim đồng hồ

+ Thanh BD chuyển động quay quanh tâm B cố định

-Phân tích chuyển chuyển động phức của điểm A thuộc thanh OA:

+ Chuyển động kéo theo: Quay cùng với thanh BD quanh tâm B cố định + Chuyển động tương đối: chuyển động thẳng dọc theo phương đường thẳng BD

r =

A r

ar +

AB n

ar +

AB t

ar +

A c

ar (3)Phương

=

?

24,84 5 /m s

Chiếu (3) lên trục Oy, ta được:

=> = − <

Hình 5.2

Vậy thanh BD chuyển động chậm dần, theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.

VI Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng

Bài 5

Cho cơ hệ có mô hình và kích thước như hình

vẽ, chuyển động của tấm hình vuông được điều

khiển bởi 2 thanh OA và BC Thanh OA có vận

tốc góc không đổi ω = 0,6 ( / ) λ rad s Tại thời điểm đang xét,

góc arctan 4 3

θ = và AB x / / Xác định gia tốc góc của tấm hình vuông và

của thanh CB tại thời điểm này.

- Thanh CB chuyển động quay quanh tâm

C cố định , ngược chiều kim đồng hồ

- Tấm hình vuông chuyển động trên mặt

phẳng Oxy nên ta chỉ khảo sát 2 điểm

nối cứng A,B thuộc vật

O

y

A

B

VII Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai

Bài 1

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ.Bánh răng trung tâm R được

giữ cố định Bánh răng trung tâm S quay với vận tốc ωS =λ

rad/s Lấy chiều quay của bánh răng S là chiều dương Hãy tính vận tốc góc của bánh răng hành tinh P và trục quay A

Bài Làm

23

· Áp dụng công thức Willis cho bài toán:

+ Tỷ số truyền tương đối của bánh răng trung tâm R đối với bánh răng P là:

Hình 7.1

w w

w w

= -

C

P

w w

ìïï = >

ïïïíï

ï =- <

ïïïîVậy:

+ vận tốc góc của bánh răng hành tinh P là

112 (rad/s), quay ngược chiều với bánh răng S

+ Vận tốc góc trục quay A là

116 (rad/s), quay cùng chiều với bánh răng S

VIII Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do

1 Gia tốc của nêm A

2 Gia tốc góc của B

25

Bài Làm

 Xét hình a:

( giả sử điểm C là khối tâm của nêm A)

· Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ sau khi dây C bị đứt:+ Nêm A có dạng chuyển động tịnh tiến theo phương ngang

+ Trụ tròn, đặc B thực hiện đồng thời hai chuyển động: Tịnh tiến cùng với nêm

A và lăn không trượt trên mặt nghiêng của nêm A

·

Phân tích chuyển động phức hợp của tâm B:

+ Chuyển động kéo theo: Tịnh tiến cùng nêm A

+ Chuyển động tương đối: Lăn không trượt trên mặt nghiêng của mặt nêm A

m x r j r x j

= &+ &+ &&

( Với

21 .2

J = m r

)Suy ra:

3 .cos160 sin 20

1,99 (m/s )21,36 (rad/s )

(giả sử C là khối tâm của nêm A)

·

Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ sau khi dây C bị đứt:+ Nêm A có dạng chuyển động tịnh tiến theo phương nghiêng

+ Trụ tròn, đặc B thực hiện đồng thời hai chuyển động: Tịnh tiến cùng với nêm

A và lăn không trượt trên mặt của nêm A

Phân tích chuyển động phức hợp của tâm B:

+ Chuyển động kéo theo: Tịnh tiến cùng nêm A

+ Chuyển động tương đối: Lăn không trượt trên mặt của mặt nêm A

· Động năng của toàn hệ:

m x r j r x j

= &+ &+ &&

( Với

21 .2

J = m r

)Suy ra:

23 .cos160 0 (4)

Hết