bài tập lớn cơ lí thuyết

Bài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcmBài tập lớn cơ lí thuyết bách khoa tphcm

I Chủ đề – Thu gọn hệ lực Bài Cho hệ gồm khung OAB (đầu O cố định) dây CB có kích thước hình vẽ Cho biết dây CB có đầu C cố định có cường độ lực căng dây đo T=250λ (N) a Hãy biểu diễn vector lực căng dây theo thành phần vector đơn vị → k → → → T b Thu gọn lực căng dây tâm O Bài Làm i j , Ta có: C(0 ; 0,7 ; 1,2) uuur OC =(0 ; ; 0,7 ; 1,2) o o B(1,6 ; -0,8sin30 ; 0,8cos30 ) uuur BC =(-1,6 ; 1,1 ; uuur BC 6−2 (−1, 6) + (1,1) + ( = ) 6−2 ) ≈ 2,007 6−2 −1,6 1,1 r uuur n BC 2,007 2,007 2,007 =( ; ; )=(-0,797; 0,548; 0,253) λ T=250 (N)=250.5,5=1375(N) r r r r ur j n i k BC T =T =(-1095,875; 753,5; 347,875)=-1095,875 +753,5 +347,875 Khi thu gọn lực căng dây tâm O, tâm O có hai thành phần là: r r r uu r ur j i k T' T = =-1095,875 +753,5 +347,875 uuur ur M o (T ) uuur ur uuur ur M o (T ) OC ∧ T = = r r r i j k 0, 1, −1095,875 753,5 347,875 r j r i =-660,688 -1315,05 +767,113 uur ur M o (T ) r k (−660,688)2 + (−1315,05) + (767,133) = =1659,626(Nm) ur T II Chủ đề – Tìm phản lực Bài ms = λ Một người cầm vật nặng (kg) tay hình vẽ Một nhóm cánh tay nhóm hình Tính độ lớn lực F nhóm cánh tay độ lớn phản lực liên kết khuỷu tay E có vị trí hình vẽ Biết vị trí lực tác dụng nhóm vị trí nằm ngang bên phải điểm E, cách điểm E đoạn 50 mm, hướng đến điểm nằm phía điểm E cách điểm E đoạn 200 mm Khối lượng cánh tay 1,5 kg có khối tâm điểm G hình vẽ Bài Làm α Ta có: tan = 200 50 => α = 76O , chọn g=10 m / s2 Với λ = 5,5 Tại thời điểm này, hệ cân Ta khảo sát cân toàn hệ: ∑ F jx = X E + X A − F cos α = (1) ∑ F jy = YE + YA + F sin α − P − PS = (2) uu r M ( F ∑ A j ) = X E AE − P.EG − PS EK = (3) XE = (3) => 2250 + 3500λ = 107,5 200 (N) > Khảo sát cân nút A ∑F ∑F Mà jy = YA − F '.sin α = (4) jx = X A + F '.cos α = (5) F = F' Từ (1) (5) => X E − 2.F cos α = => F = 222, (N) (4) => (2) => Vì YE YA = F sin α = 215,6 (N) > YE = P + PS − 2.F sin α = −361, < nên chiều Vậy F= 222,2 (N) ; XE YE (N) < ngược chiều chọn = 107,5 (N) ; YE = 361,2 (N) III Chủ đề – Bài toán giàn phẳng Bài Cho hệ giàn phẳng hình bên Hãy xác định ứng lực DF, EF, phản lực theo phương thẳng đứng A trường hợp tải P = 200λ (kN) IE =12m, EF = 8m Bài Làm Coi giàn phẳng vật rắn cân bằng, chịu tác động hệ lực bao ur ur P 5P gồm lực hoạt động , phản lực liên kết A B, ta lập phương trình cân cho lực nêu trên: Ta có: ∑ F jx = X A + X B =  ∑ F jy = − P − 5P + YA + YB = uu r  M ( F ∑ A j ) = P.16 − 5P.12 + YB 36 = =>  X A + XB =  43  YA = P >  11  YB = P > Sk Với ký hiệu ứng lực thứ k, chiều hình vẽ coi bị kéo, kết tính toán âm bị nén • Khảo sát cân hệ giàn phẳng IJE Ta có: uu r M ( F ∑ E j ) = P.IE − S1.JE = => S1 = P > • Khảo sát cân hệ giàn phẳng HKBGF Ta có: uur M ( ∑ F Fj ) = S1 '.6 + YB 32 + X B 22 − 5P.8 = 11 P.32 − P.8 50 => X B = =− P X A = − X B = P 99 −2 P.6 − Vì • XB < nên chiều XB ngược chiều chọn Khảo sát cân hệ giàn sau bỏ JH, EF, CF, DF Với 56  CD = 11  O α1 ≈ 51  O α ≈ 80  Ta có:  ∑ F jx = X A + S1 + S2 + S3 cos α1 + S4 cos α =  ∑ F jy = YA − P + S3 sin α1 + S4 sin α =  uu r ∑ M A ( F j ) = P.16 − S1.28 − S 22 − S3 (cos α1.14 + sin α1 28 ) =  11 => 248  O O  S + S3 cos51 + S4 cos80 = − 99 P  34  O O  S3 sin 51 + S4 sin 80 = − P   O O 28 − S 22 − S3 (cos51 14 + sin 51 11 ) = 40 P  P = 200λ = 1100(k N ) λ = 5,5 ( ) Với Suy ra:  S = 3907kN >   S3 = −12046kN <  S = 5287kN >  Do : + + S2 > S4 > : EF chịu kéo : DF chịu kéo YA = Vậy + Phản lực theo phương thẳng đứng A + Ứng lực DF + Ứng lực EF S = 5287(kN ) S = 3907(kN ) 43 P = 5256( kN ) , chịu kéo , chịu kéo IV Chủ đề – Bài toán ma sát Bài Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng moment M mB hình vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với vật hình vuông có khối lượng = kg Hệ µ SC số ma sát trượt vật hình trụ mặt đất = 0,4 Hệ số ma sát trượt µ SB vật hình vuông mặt đất = 0,5 Bán kính r = 0,2 m Bỏ qua ma sát vật hình trụ vật hình vuông Cho biết giá trị M để vật hình vuông bắt đầu chuyển động? Nếu Nếu Nếu 0  FmsB = N CB = N BC   N B = PC với • λ = 5,5 , chọn g = 10m / s Điều kiện để vật hình vuông bắt đầu chuyển động là: FmsC ≤ FmsCgh + Vật hình trụ phải lăn không trượt: M ≤ µ SC N C = µ SC mC g r M => ≤ 0, 4.6, 4.10 0, => M ≤ 5,12 => FmsB > FmsBgh + Vật hình vuông chuyển động: M > µ SB N B = µ SB m B g r M => > 0,5.3.10 0, => M > => Vậy < M ≤ 5,12 vật hình vuông bắt đầu chuyển động V Chủ đề – Bài toán chuyển động quay Bài Thanh OA quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω =λ Điểm A trượt rãnh BD làm BD chuyển động Tại vị trí góc tính vận tốc góc gia tốc góc BD (rad/s) β = 90O , Bài Làm Ta có: λ = 5,5 cos α = 5 sin α = 5 , -Phân tích chuyển động vật rắn hệ: + Thanh OA chuyển động quay ngược chiều kim đồng hồ + Thanh BD chuyển động quay quanh tâm B cố định -Phân tích chuyển chuyển động phức điểm A thuộc OA: + Chuyển động kéo theo: Quay với BD quanh tâm B cố định + Chuyển động tương đối: chuyển động thẳng dọc theo phương đường thẳng BD • Bài toán vận tốc Áp dụng định lý hợp vận tốc: ur A ur A ur A V a = V e +V r Với: ur V aA ⊥ OA   ur A  V a = ω.OA = 5,5.0,5 = 2,75(m / s)  ur V eA ⊥ BD   ur A ω BD (m / s )  V e = AB.ω BD =  ur uuur V rA ↑↑ BD   ur A 11 ( m / s)  V r = VaA cos α = 20  Mặt khác: => ωBD ur A 11 V e = VaA sin α = ( m / s) 10 = 4,4 rad/s > Vậy vận tốc góc BD 4,4 rad/s, BD quay ngược chiều kim đồng hồ • Bài toán gia tốc Áp dụng định lý hợp gia tốc: rA rA rA rA a a = a r + ae + ac Với: + r A r AB r AB ae = a n + at = r A r AB r AB r A a r + a n + at + ac (1) + r ur ur a cA ⊥ mp (ω BD ;V rA )   rA A O  a c = 2.ωBD Vr sin 90 = 4,84 5m / s  chiều rA ac Mặt khác: hình vẽ ( qui tắc bàn tay phải) rA rA rA rA a a = a n + at = a n ( OA quay đều) (2) Từ (1) (2), suy ra: rA an Phương , chiều Độ lớn uuur ↑↑ AO ω OA = 15,125m / s = rA ar // BD arA ? + r AB an + uuu r ↑↑ AB r AB at + ⊥ BD ωBD AB ε BD AB = 4,84 3m / s = ε BD rA ac (3) ⊥ BD 4,84 5m / s m / s2 ? Chiếu (3) lên trục Oy, ta được: anA cos α = acA + atAB 5 = 4,84 + ε BD = −7, 26 < => 15,125 => ε BD Vậy BD chuyển động chậm dần, theo chiều ngược chiều kim đồng hồ VI Chủ đề – Bài toán chuyển động song phẳng Bài Cho cấu truyền động có mô hình kích thước hình vẽ Tại thời điểm xét: ω AB = 0,5λ (rad / s ) - Thanh AB quay với vận tốc góc vẽ Xác định gia tốc góc BC gia tốc tâm O có chiều hình Bài Làm VII Chủ đề – Bài toán cấu vi sai Bài Cho hệ thống bánh hành tinh hình vẽ.Bánh trung tâm R ωS = λ giữ cố định Bánh trung tâm S quay với vận tốc rad/s Lấy chiều quay bánh S chiều dương Hãy tính vận tốc góc bánh hành tinh P trục quay A VIII Chủ đề – Bài toán động lực học bậc tự Bài Cho hệ hình (a b) B hình trụ tròn, đặc, đồng chất có bán kính r = 3λ (cm), khối lượng 6(kg) Nêm A có khối lượng 4(kg) chuyển động tịnh tiến theo phương ngang Ban đầu hệ giữ đứng yên Bỏ qua ma sát lăn B mặt nghiêng, nêm A mặt đất Ngay dây C đứt, xác định: Gia tốc nêm A 2 Gia tốc góc B [...]... ngược chiều kim đồng hồ VI Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng Bài 3 Cho cơ cấu truyền động có mô hình và kích thước như hình vẽ Tại thời điểm đang xét: ω AB = 0,5λ (rad / s ) - Thanh AB quay đều với vận tốc góc vẽ Xác định gia tốc góc thanh BC và gia tốc tâm O và có chiều như hình Bài Làm VII Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai Bài 1 Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ.Bánh răng trung tâm... chiều dương Hãy tính vận tốc góc của bánh răng hành tinh P và trục quay A VIII Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do Bài 3 Cho cơ hệ như hình (a và b) B là hình trụ tròn, đặc, đồng chất có bán kính r = 3λ (cm), khối lượng 6(kg) Nêm A có khối lượng 4(kg) có thể chuyển động tịnh tiến theo phương ngang Ban đầu cơ hệ được giữ đứng yên Bỏ qua ma sát giữa con lăn B và mặt nghiêng, giữa nêm A và mặt đất... 0,5.3.10 0, 2 => M > 3 => Vậy 3 < M ≤ 5,12 thì vật hình vuông bắt đầu chuyển động V Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay Bài 4 Thanh OA quay đều ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω =λ Điểm A trượt trên rãnh BD làm thanh BD chuyển động Tại vị trí góc tính vận tốc góc và gia tốc góc của BD (rad/s) β = 90O , Bài Làm Ta có: λ = 5,5 cos α = 5 2 5 sin α = 5 5 , -Phân tích chuyển động của các vật rắn trong... = Vậy + Phản lực theo phương thẳng đứng tại A là + Ứng lực trong thanh DF là + Ứng lực trong thanh EF là S 4 = 5287(kN ) S 2 = 3907(kN ) 43 P = 5256( kN ) 9 , chịu kéo , chịu kéo IV Chủ đề 4 – Bài toán ma sát Bài 3 Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng của moment M như trong mB hình vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với vật hình vuông có khối lượng = 3 kg Hệ µ SC số ma sát trượt giữa vật hình trụ và... Phương , chiều Độ lớn uuur ↑↑ AO ω 2 OA = 15,125m / s 2 = rA ar // BD arA ? + r AB an + uuu r ↑↑ AB r AB at + ⊥ BD ωBD 2 AB ε BD AB = 4,84 3m / s 2 = ε BD rA ac (3) ⊥ BD 4,84 5m / s 2 5 m / s2 4 ? Chiếu (3) lên trục Oy, ta được: anA cos α = acA + atAB 5 5 = 4,84 5 + ε BD 5 4 = −7, 26 < 0 => 15,125 => ε BD Vậy thanh BD chuyển động chậm dần, theo chiều ngược chiều kim đồng hồ VI Chủ đề 6 – Bài toán chuyển... ma sát giữa vật hình trụ và vật hình vuông Cho biết giá trị của M bằng bao nhiêu để vật hình vuông bắt đầu chuyển động? Nếu Nếu Nếu 0 ωBD ur A 11 5 V e = VaA sin α = ( m / s) 10 = 4,4 rad/s > 0 Vậy vận tốc góc của thanh BD là 4,4 rad/s, thanh BD quay ngược chiều kim đồng hồ • Bài toán gia tốc Áp dụng định lý hợp gia tốc: rA rA rA rA a a = a r + ae + ac Với: + r A r AB r AB ae = a n + at = r A r AB r AB r A a r + a n + at + ac (1) + r ur ur a cA ⊥ mp (ω BD ;V rA )   rA A