Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

Tài liệu cung cấp các kiến thức và các dạng bài tập nhằm giúp các em học sinh rèn luyện, củng cố kiến thức môn Toán lớp 9 trong học kì 1. Để nắm chi tiết các bài tập mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp.

UNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 – 2020 (Dùng cho loại đề kiểm tra kết hợp TL TNKQ) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Tên Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Chủ đề Căn bậc hai, bậc ba Nhận biết bậc hai, bậc ba bậc hai số học số Nhận biết thức có nghĩa Biết sử dụng phép biến đổi bậc hai để so sánh tính giá trị biểu thức Biết sử dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức, để giải phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hàm số bậc 0,75 7,5% Nhận biết hàm số bậc , hàm số đồng biến hay nghịch biến 1,25 12,5% Vẽ Biết đồ thị hàm xác số định hàm số đường thẳng cho hình vẽ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hệ thức lượng tam giác vuông 0,5 5% Nhận biết công thức lượng giác sai Biết tính tỉ số lượng giác 1 10% Biết áp dụng hệ thức cạnh đường cao để c/m hệ thức hình học 0,5 5% 0,75 7,5% Biết xác định hệ số a đường thẳng Vẽ đường thẳng tính góc đường thẳng hợp với Ox 20% TL Cộng Cấp độ cao TNK Q TL (nội dung, chương…) y  ax  b (a  0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Đường trò n 0.5 5% 0,25 2,5% 3,75 37,5% Biết áp dụng hệ thức cạnh đường cao để tìm x 0.25 2,5% Nhận biết đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp hay bàng tiếp tam giác Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp 2,75 27,5% Tính khoảng cách từ tâm đến dây biết độ dài dây bán kính 1,25 2,5% Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để c/m ba diểm thẳng Biết c/m đườ ng thẳn g tiếp tuyế GV Trần Thị Diệp Thúy xác định tâm , tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông 0,5 50% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % hàng 0.25 2,5% 13 50% 3 30% n đườ ng tròn 0,5 5% 1 10% 10% 1 10% 2,25 22,5% 20 10 100% ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP – NĂM HỌC : 2019 - 2020 Phần A- Đại số Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA A - LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ: 1) Định nghĩa, tính chất bậc hai a) Căn bậc hai số a không âm số x cho x  a Mỗi số dương có bậc hai Ví dụ : Số có hai bậc hai : 3 b) Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a  x  c) Với a  ta có x = a    x  a    a d) Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b  a b A neu A  A2  A   A neu A  e) 2) Các công thức biến đổi thức A2  A AB  A B (A  0, B  0) A A (A  0, B > 0)  B B A2B  A A B  A2 B (A  0, B  0) B (B  0) A B   A2 B (A < 0, B  0) A  AB (AB  0, B  0) B B A A B (B > 0)  B B  C A B C  A  B2 AB C C  A B  A AB  B (A  0, A  B2)  (A, B  0, A  B)  Bài tập:  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 1)  2x  3)  x 5) x3 7) 5 x2  2) 3x  4) x2 6)  2x 8) 3 3x   Rút gọn biểu thức Bài Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp GV Trần Thị Diệp Thúy 2) 5  20  45 12   48 1) 12  75  27 4) 12  27  48 5) 7) 20  45  8) (  2)  2 10) 52  11) 52 3) 32   18 43  6) 18   162 9) 1  1 12)  43 1 13) ( 28  14  7)  14) ( 14  )  28 15) (  )  120 16) (2  )   24 17) (1  )  (  3) 19) (  3)  (  2) 21) 25 16 196 81 49 23) 20) ( 19  3)( 19  3) 252  242 22) 1652  1242 164 21) x  ( x  12) ( x  2) 7 22) (  2)  (  1) 18) 7  7 23) x  y  ( x  xy  y ) ( x  y) 7 Bài 3    3   2) 4)  15 -  15 5) 1) 6)     8) 9) 32  2    5   2   3) 5  32    3  15 + 7) 3 15  1 1 1     1 2 3 2018  2019 1 1     1   2019 2018  2018 2019 Dạng : So sánh Bài 1: a) 15 b) 2019  2021 2020 Bài 2: a) Cho hai số dương a b CMR : a  b  a.b 2019 2020  2020 2019 b) Áp dụng câu a để só sánh 2019  2020  Giải phương trình: Phương pháp:  A2  B2  A   B ;    A  (hay B  0) A  B  A  B  Chú ý: A  A B 0 B  B   AB A  B  |A|=B ; |A|=A A ≥ 0; |A|=-A A≤ Bài Giải phương trình sau: Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp GV Trần Thị Diệp Thúy 1) 2x   2) 5) x  12  6) 9) 4x  x5  3) 9( x  1)  21 4) x  50  ( x  3)  7) 4x  4x   8) (2 x  1)  10) 4(1  x)   25 x  30 11) x 1  2 x   18 x   13) x  9x  15) 2x  8x  16) 25 x  25  16 x  16  x   x   x   27 14) 12) 3  x  2 50 x  25  10 18 x  Bài 2: Tìm số nguyên x, y, z thõa: a) x  y  z   x   y   z  x  y  z c) x  y  z   x   y   z  d) x   y  2005  z  2007   x  y  z  e) x  2000  y  2001  z  2002   x  y  z   3000 b) x   y  1995  z  1996  CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: B.Bài tập luyện tập: Bài x 2x  x  với ( x >0 x ≠ 1) x 1 x  x Cho biểu thức : A = b) Tính giá trị biểu thức A x   2 a) Rút gọn biểu thức A; Bài Cho biểu thức : P = a4 a 4 a 2 a) Rút gọn biểu thức P; Bài 3: Cho biểu thức A =  4a 2 a ( Với a  ; a  ) b)Tìm giá trị a cho P = a + x 1 x x  x  x 1 x 1 a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A; c)Với giá trị x A =1 Bài 4: Cho biểu thức : B = x 2  x x  1 x  b) Tìm giá trị x để B  a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B; Bài 5: Cho biểu thức : P = x 1 x 2 a) Tìm TXĐ; Bài 6: Cho biểu thức:  x x 2  25 x 4 x b) Rút gọn P; Q=( c) Tìm x để P = 1 a 1 a 2  ):(  ) a 1 a a 2 a 1 a) Tìm TXĐ rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương; c) Tính giá trị biểu thức biết a = 9- Đề cương ôn tập HKI mơn tốn lớp GV Trần Thị Diệp Thúy Bài : Cho biểu thức : K = 15 x  11  x x  x  1 x  x 3 x 3 a) Tìm x để K có nghĩa; b) Rút gọn K; c) Tìm x K= ; d) Tìm giá trị lớn K Bài : Cho biểu thức:  x  x  Với x ≥ ; x ≠ P=  x      x x 1 x  x 1 1 x :   a)Rút gọn biểu thức trên; Bài : cho biểu thức b)Chứng minh P > với x≥ x ≠  1 a 1   Q=          a  a 1 a   a  a)Tìm a dể Q tồn tại; b)Chứng minh Q không phụ thuộc vào giá trị a  a Bài 10:Xét biểu thức: P=   a 4 1)Rút gọn P;  a a 4  4a  2  a     : 1  16  a   a   2)Tìm a để P =-3; (Với a ≥0 ; a ≠ 16) 3)Tìm số tự nhiên a để P số nguyên tố Bài 12 : Chứng minh đẳng thức  a a 1   a 1   a     a  a  a     a)   b) x x  27  x 3 x  x 3  1 x x   x   x  c)    x    1 x       d)  x x   x  :   x  x   x   x 1   x 1 x      Bài 13: Tìm GTNN biểu thức sau : a) A  b) M  x  x  2018 50  x  30 x  400 Bài 14: Timg GTLN biểu thức sau : a) A   x  x  2018 b) M  50 x  30 x  625 Các toán bậc ba : 3 Bài mẫu : Cho x  20  14  20  14 Tính giá trị biểu thức H  x  x  2014 Giải : 3 Cách 1: x  20  14  20  14 =  2   3   2   2 2  Thế x = vào biểu thức H , ta có H = 2054 3 Cách 2: Ta có : x  20  14  20  14  x3  20  14  20  14  3x 202  2.142  x3  40  3x 202  2.142  40  x  x  x  40   x  x  2014  2014  40   H  2054  Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp GV Trần Thị Diệp Thúy  H  2054 Bài 1: Cho số x     a) Chứng tỏ x nghiệm phương trình : x3  x  18  b) Tính x  Bài 2: Cho f ( x)  x  x   2018 Tính f ( a ) với a  3  17  3  17 Bài 3: Tính giá trị biểu thức P  x  3x  2009 Biết x   15   15 3 Bài 4: Cho x   2   2 ; y  17  12  17  12 Tính giá trị biểu thức P  x3  y  3( x  y )  1977 Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I HÀM SỐ: Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số * Hàm số cho cơng thức cho bảng II HÀM SỐ BẬC NHẤT:  Kiến thức bản: 3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc a) Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b (a, b  R a  0) b) Hàm số bậc xác định với giá trị x R Hàm số đồng biến R a > Nghịch biến R a < 4) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc) 5) Cho (d): y = ax + b (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0) Ta có: a  a' b  b' a  a' b  b' (d)  (d')  a.a'   (d)  (d')   (d)  (d')   (d)  (d')  a  a' 6) Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox thì: Khi a > ta có tan = a Khi a < ta có tan’  a (’ góc kề bù với góc  )  Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Xác định a , biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1) Bài 3: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m  0) y = (2 - m)x + ; ( m  2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên: a)Song song; b)Cắt Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp GV Trần Thị Diệp Thúy Bài 4: a)Với giá trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung b)Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = 1 x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 Bài 5: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Bài 6: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x  (d2): y =  x  2 a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy b/ Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)? Bài 7: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc  tạo đường thẳng với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 8: Cho đường thẳng : (d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m  1; m  -1 ) (d2) : y = x +1 (d3) : y = -x +3 a) C/m m thay đổi d1 ln qua 1điểm cố định b) C/m d1 //d3 d1 vng góc d2 c) Xác định m để đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui Bài : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 e) Tìm m để đồ thị qua điểm 10 trục hồnh f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3) g) d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn a) Với giá trị m y hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến Bài 10: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) Xác định m để: a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – điểm có hồnh độ b) Đường thẳng d song song với đ/thẳng 2y- x =5 g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 điểm có tung độ y = c) Đường thẳng d tạo với Ox góc nhọn d) Đường thẳng d tạo với Ox góc tù e) h) Đường thẳng d qua giao điểm hai đường thảng 2x -3y=-8 y= -x+1 Đường thẳng d cắt Ox điểm có hồnh độ Bài 11: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5 a) Vẽ đồ thị với m=6 e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc 135o b) Chứng minh họ đường thẳng qua điểm cố định m thay đổi f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc 30o , 60o c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục toạ độ Đề cương ôn tập HKI mơn tốn lớp GV Trần Thị Diệp Thúy tam giác vng cân g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 điểm 0y d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc 45o h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 điểm 0x Bài 12 Cho hàm số y = (m -2)x + m + a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích Bài 13 : Cho (5 điểm) (d1 ) : y  x  (d ) : y  0,5 x  a) Vẽ hai đường thẳng ( d1 ) (d ) hệ trục tọa độ (2điểm) b) Tìm tọa độ giao điêm A hai đường thẳng ( d1 ) (d ) (1 điểm) c) Gọi B, C giao điểm ( d1 ) , (d ) trục Ox -Tính chu vi diện tích tam giác ABC (1 điểm) - Tính góc tam giác ABC (1 điểm) Bài 14 : Cho (5 điểm) (d1 ) : y  2 x  2 x2 a) Vẽ hai đường thẳng ( d1 ) (d ) hệ trục tọa độ (2điểm) (d ) : y  b) Tìm tọa độ giao điêm A hai đường thẳng ( d1 ) (d ) (1 điểm) c) Gọi B, C giao điểm ( d1 ) , (d ) trục Oy -Tính chu vi diện tích tam giác ABC (1 điểm) - Tính góc tam giác ABC (1 điểm) Phần B - HÌNH HỌC Chương I HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG  Hệ thức cạnh đường cao:Hệ thức cạnh góc: + b  a.b , ; c  a.c , + h  b , c , + a.h  b.c + + a2  b2  c2 + a  b,  c, b2 b, c c,  ;  + c c, b2 b, 1  2 2 h b c Tỷ số lượng giác: sinB  b b c c ; co sB  ; tanB  ; cotB  a b c a Tính chất tỷ số lượng giác: sin  cos cos  sin 2/Với  nhọn < sin  < 1, < cos  < sin  *sin2  + cos2  = *tan  = cos  tan  cot  cot  tan 1/ Nếu     900 Thì: *cot  = cos  sin  *tan  cot  =1 Hệ thức cạnh góc: + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân sin góc đối: b  a.SinB.; c  a.SinC + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân cos góc kề: b  a.CosC.; c  a.CosB + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân tan góc đối: b  c.TanB.; c  b.TanC + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân cot góc kề: b  c.CotC.; c  b.CotB Bµi TËp ¸p dơng: Bài Cho  ABC vng A, đường cao AH a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm Tính AC, AB, BC, BH b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm Tính AC, CH, BC, BH c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm Tính AB, AH, BC, BH Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp GV Trần Thị Diệp Thúy d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC, AH, BH, CH e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AC, AB, BC, AH Bài Cho tam giác ABC vng A có B  600 , BC = 20cm a) Tính C , AB, AC Bài Giải tam giác ABC vng A, biết: µ 400 a) AB = 6cm, B b) Kẻ đường cao AH tam giác Tính AH, HB, HC µ  350 c) BC = 20cm, B µ  580 b) AB = 10cm, C d) µ  420 BC = 82cm, C e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm Bài Không sử dụng bảng số máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790 Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có BAC  35o , AB = 3cm, AC = 8cm a Tính diện tích tam giác ABC b Tính góc ABC Chương II ĐƯỜNG TRỊN: .Sự xác định đường trịn: Muốn xác định đường tròn cần biết: + Tâm bán kính + Hoặc Đường kính( Khi tâm trung điểm đường kính; bán kính 1/2 đường kính) + Hoặc Đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng ( Khi tâm giao điểm hai đường trung trực hai đoạn thẳng nối hai ba điểm đó; Bán kính khoảng cách từ giao điểm đến điểm đó)  Tính chất đối xứng: + Đường trịn có tâm đối xứng tâm đường tròn + Bất kì đường kính vào trục đối xứng đường tròn  Các mối quan hệ: Quan hệ đường kính dây: + Đường kính (hoặc bán kính)  Dây  Đi qua trung điểm dây Quan hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: + Hai dây  Chúng cách tâm + Dây lớn  Dây gần tâm Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn: + Đường thẳng khơng cắt đường trịn  Khơng có điểm chung  d > R (d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R bán kính đường trịn) + Đường thẳng cắt đường trịn  Có điểm chung  d < R + Đường thẳng tiếp xúc với đường trịn  Có điểm chung  d = R  Tiếp tuyến đường tròn: Định nghĩa: Tiếp tuyến đường trịn đường thẳng tiếp xúc với đường trịn Tính chất: Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính tiếp điểm 3.Dấu hiệu nhhận biết tiếp tuyến: Đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường trịn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Vị trí tương đối hai đường tròn BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I: Bài Hình bên cho biết AB = CD Chứng minh rằng: MH = MK MB= MD Chứng minh tứ giác ABDC hình thang cân C/m điểm : O, H, K,M, K thuộc đường tròn Bài Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi H trung điểm OA Dây CD vng góc với OA H a.Tứ giác ACOD hình gì? Tại sao? b Chứng minh tam giác OAC CBD tam giác c C/m : ACB  90o d Gọi M trung điểm BC Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng e Chứng minh đẳng thức CD2 = AH HB f C/m: HM tiếp tuyến đường tròn đường trịn đường kính OB Bài Cho đường trịn tâm O đường kính AB Lấy điểm E đoạn OA cho AE > EO Gọi H trung điểm AE Kẻ dây CD vng góc với OA H Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 GV Trần Thị Diệp Thúy a C/m : ACB  90o b Tứ giác ACED hình gì? Tại sao? c Kéo dài DE cắt BC I C/m : HI tiếp thuyến đường đường kính BE Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Gọi H trực tâm tam giác a) Tính số đo góc ABD b) Tứ giác BHCD hình gì? Tại sao? c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh 2OM = AH Bài 5.Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB điểm M đường tròn cho MAB  600 Kẻ dây MN vng góc với AB H Tứ giác AMHN hình ? Vì ? Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM): Chứng minh MN2 = AH HB Chứng minh tam giác BMN tam giác điểm O trọng tâm Tia MO cắt đường tròn (O) E, tia MB cắt (B) F Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn Vẽ đường trịn đường kính BC cắt AB, AC M N Gọi H giao điểm BN CM a C/m : A, M, H, N thuộc đường tròn Xác định tâm I đường trịn b C/m AH  BC E c C/m : EA EH = EB EC d C/m : MI NI tiếp tuyến đường trịn đường kính BC e Hoặc MO tiếp tuyến đường tròn I Bài7: Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB tiếp tuyến điểm M đường tròn cắt hai tiếp tuyến A B C D a/ Chứng minh : AC + DB = CD b/ Chứng minh : tam giác COD vuông AC.BD = R2 c/ OC cắt AM E OD cắt BM F chứng minh : - Tứ giác OEMF hình chữ nhật - OE.OC = OF.OD = R2 - EF BD d/ Chứng minh : AB tiếp tuyến đường trịn có đường kính CD e/ AD cắt BC N chứng minh : MM // AC Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (A; AH) a C/m BC = BD + CE b C/m : D, A, E thẳng hàng c C/m DE tiếp tuyến đường trịn đường kính BC Bài : Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao AD BE Gọi H giao điểm hai đường cao AD BE CMR : a) E thuộc đường trịn đường kính AH b) DE tiếp tuyến đường trịn đường kính AH Bài 10: Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ tiếp tuyến AB AC ( B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA  BC b) Tính độ dài BC, biết OA = 4cm, OB = 2cm c) Vẽ đường kính CD Tiếp tuyến D đường tròn cắt đường thẳng AB E Chứng minh: CD tiếp tuyến đường trịn đường kính AE BT Vị trí tương đối hai đường trịn (Bài 41, 42, 43 (Sgk/ 128 ) Đề cương ôn tập HKI mơn tốn lớp 10 GV Trần Thị Diệp Thúy Một số câu hỏi trắc nghiệm Câu : Căn bậc hai số a không âm số x cho : B x  a A x  a 2a xá định với giá trị a ? B a  C a  x  xác đinh khi: B x  3 C x  Câu 2: Biểu thức A a  Câu 3: Căn thức A x  3 Câu 4: Căn bậc hai 16 : A 8 B – C 4 : 80 B 25 Câu 5: Rút gọn biểu thức A D a  D x  D C D 25 Câu 6: Số bậc hai số học : A –81 B – Câu 7: A.–5 D x  a C x  2a C D 81 625 bằng: B C 15 D 25 Câu 8: Kết biểu thức (11) : A.–121 B .–11 C 11 Câu 9: Nếu x  x : A x  9 B x  D 121 x9 Câu 10: Với a  Rút gọn biểu thức A –7 a B 3a D x  9 C x  25a  2a ta : C 7a D 24a x  : Câu 11: Nếu A x  4 C x  D x  16 A B 2 Câu 13: Căn bậc ba –27 : C D A – 3 B –3 Câu 14: bậc ba số : A –125 B – 25 C D 3 B x  2   18 : Câu 12: Rút gọn biểu thức 1   Câu 15: Tính D 125 kết :  A  Câu 16: Rút gọn C.25 B    C 1 D 81a ta : B 9a A 9a C a D 81a Câu 17 Nếu x  2 x : A 64 B 16 C 16 Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc ? B y  3x  C y  A y  3( x  1) x2 x  D y  x3 Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y   D 64  B y   x   1 x  1 x2 D y  mx  , với m số tùy ý Câu 20 Hàm số y  (a  1) x  a cắt trục tung điểm có tung độ 2, a : A B C D 2 Câu 21 Hệ số góc đường thẳng y   x : C y  Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp 11 GV Trần Thị Diệp Thúy A 3 B 3 C D Câu 22 Trong đường thẳng sau , đường thẳng cắt đường thẳng y  2 x  điểm trục tung ? A y   x B y  x  x 1 C y  D y   x Câu 23 Cho hai hàm số y  (2m  1) x  y  3 x  Với giá trị m hai đồ thị hàm số song song với ? A m  2 B m  1 C m  D Khơng có m thỏa mãn y  ( m  1) x  Câu 24 : Hàm số đồng biến : A m  B m  C m  D m  (d ) : y  x  (d ) : y  3x  : Câu 25 : Hai đường thẳng A song song B Cắt C Vuông góc D Trùng (d ) : y  Câu 26 : Hai đường thẳng x  (d ) : y  2 x  : A song song B Cắt C Vng góc D Trùng (d ) : y  5 x  (d ) : y  5 x  : Câu 27 : Hai đường thẳng A song song B Cắt C Vng góc D Trùng ( d ) : y  x  ( d ) : y  x  Câu 28 : Hai đường thẳng : A song song B Cắt C Vng góc D Trùng Câu 29 : Với điều kiện m để (d ) : y  2mx  (d ) : y  x  song song ? B m  A m  2 1 (d ) : y  x  m D m  2 (d ) : y  x  cắt điểm C m  Câu 30 : Với điều kiện m để trục tung ? A m  5 B m  C m  Câu 31 : Đường thẳng hình bên đồ thị hàm số sau ? A y  x  D m  10 B y  x  C y  x  D y  2 x  Câu 32 : Hệ số góc đường thẳng y   x : A 3 B Câu 33 : Đường thẳng y  3 C D 2 x  tạo với Ox góc ? A Góc nhọn B góc vng C Góc tù Câu 34 : Đường thẳng y  x  tạo với Ox góc ? A Góc nhọn B góc vng C Góc tù Câu 35 : Đường thẳng y  x  tạo với Ox góc độ ? D Góc bẹt o o o A 45 B 63 C 117 Câu 36 : Đường thẳng y   x  tạo với Ox góc độ ? D 134 o D 155 o o o o A 45 B 65 C 135 Câu 37: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH (hình 1) Đẳng thức sau sai ? A AB  BC.BH D Góc bẹt Hình B AC  BC.C H C AB AC  BC.AH D AH  BH  CH 2 Đề cương ôn tập HKI mơn tốn lớp 12 GV Trần Thị Diệp Thúy Câu 38: Trong khẳng định sau , khẳng định sai ? A tan   C sin  cos  2 D sin   cos   sin  cos  B cot   tan .cot   Câu 39: Nếu sin   A co s   : B co s   C co s   D co s   Hãy trả lời câu 4,5,6 cách sử dụng hình 2: Hình Câu 40 : Độ dài x hình vẽ A B Câu 41 : Độ dài y hình vẽ C D A B Câu 42 : Độ dài z hình vẽ C D C D A B Hãy trả lời câu 7, 8, cách sử dụng hình 3: Hình Câu 43 : sin B : A B C D B C D B C D Câu 44 : co s B : A Câu 45 : tan B : A Câu 46: sin 23o : A co s 67 o B sin 67 o Câu 47: tan 51o : A co s 39o B sin 39o Câu 48 : Nếu tan   co t  : A 0,5 B Câu 48* : Độ dài x hình vẽ : A cm B cm C cm C tan 67 o D cot 67 o C tan 39o D cot 39o C D x D 3 cm Hình 60° 6cm Câu 49: Qua hai điểm phân biệt cho trước , ta vẽ đường tròn : A B C D vô số Câu 50: Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng cho trước , ta vẽ đường tròn : A B C D vô số Câu 51 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm đâu ? A Luôn nằmm bên tam giác B Ln nằm bên ngồi tam giác Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp 13 GV Trần Thị Diệp Thúy C Luôn nằm cạnh tam giác D Có thể nằm trong, nằm nằm cạnh tam giác Câu 52 Đường trịn hình có : A Một tâm đối xứng trục đối xứng B Một tâm đối xứng vô số trục đối xứng C Vô số tâm đối xứng trục đối xứng D Vô số tâm đối xứng vô số trục đối xứng Câu 53 Cho đường tròn (O; 5cm) dây cung (O) cách tâm O khoảng cm Độ dài dây cung : A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm Câu 54 Cho điểm M nằm (O; 6cm) OM = 10 cm Vẽ tiếp tuyến MN với (O) , với N tiếp điểm Độ dài đoạn thẳng MN : A 4cm B 8cm C 10cm D 12cm Câu 55: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4) Vị trí tương đối đường trịn (A ; cm) trục Ox : A cắt hai điểm B tiếp xúc C không giao Câu 56: Số giao điểm đường thẳng đường trịn nhiều : A B C D vô số Câu 57: Số giao điểm hai đường trịn nhiều : A B C D vô số Câu 58 : Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường trịn đường kính AC Vị trí tương đối AB với đường trịn đường kính AC : A cắt hai điểm B tiếp xúc C không giao Câu 59 : Cho (O ; cm) Trên tiếp tuyến xAy (A tiếp điểm) lấy điểm B cho OB = 10 cm Số đo góc tam giác OAB : A A  90o ; B  O  45o B A  90o ; B  60o , O  30o A A  90o ; B  30o , O  60o B A  60o ; B  30o , O  60o Câu 60: Cho AB AC hai tiếp tuyến cắt A (O) , B, C hai tiếp điểm Tính số đo góc BOC biết BOC  50o : A 40 o B 130 o C 140 o D 150 o Câu 61 : Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Mỗi tam giác có đường trịn nội tiếp đường trịn bàng tiếp B Mỗi tam giác có đường tròn nội tiếp hai đường tròn bàng tiếp C Mỗi tam giác có đường trịn nội tiếp ba đường tròn bàng tiếp D Mỗi tam giác có ba đường trịn nội tiếp ba đường tròn bàng tiếp Câu 62: Cho (O; cm) đường thẳng a Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến đường thẳng a Nếu OH = 3cm : A Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) C Đường thẳng a cắt đường tròn (O) điểm B Đường thẳng a khơng đường trịn (O) Câu 63: Cho (O; cm) đường thẳng a Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến đường thẳng a Nếu OH = 6cm : A Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) C Đường thẳng a cắt đường tròn (O) điểm B Đường thẳng a khơng cắt đường trịn (O) Câu 64: Cho AB, CD hai dây đường trịn (O) cho AB > CD Khi , Dây gần tâm O ? A Dây AB gần tâm O B Dây CD gần tâm O Câu 65: Cho AB, CD hai dây đường tròn (O) , OH, OK khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD , biết OH < OK So sánh độ dài dây AB dây CD A AB < CD B AB = CD C AB > CD Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 14 GV Trần Thị Diệp Thúy   Câu 66: Cho đường tròn tâm  O; AC   , kẻ dây BD vng góc với AC trung điểm I cỉa OC  Tứ giác OBCD hình ? A Hình thang B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng  AC  Câu 67: Cho đường trịn tâm  O;  , kẻ dây BD vng góc với AC trung điểm I cỉa OC   Tam giác ABD tam giác ? A Tam giác cân C Tam giác vuông cân B Tam giác D Tam giác vuông Câu 68: Cho đường tròn tâm  O; R  , AC đường kính Kẻ dây BD vng góc với AC trung điểm I cỉa OC Tính độ dài BD theo R A BD  R B BD    Câu 69: Cho đường tròn tâm  O; R 2 C BD  R D BD  R AB   , kẻ dây CD vng góc với AB trung điểm I Khi :  A CD đường trung trực dây AB B AB đường trung trực dây CD Câu 70: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác vng có hai cạnh góc vng 6m 8cm : A 3cm B 4cm C 5cm D 10cm Đề cương ơn tập HKI mơn tốn lớp 15 GV Trần Thị Diệp Thúy ...  12 0 16 ) (2  )   24 17 ) (1  )  (  3) 19 ) (  3)  (  2) 21) 25 16 19 6 81 49 23) 20) ( 19  3)( 19  3) 252  242 22) 16 52  12 42 16 4 21) x  ( x  12 ) ( x  2) 7 22) (  2)  (  1) ...   1? ?? 2 3 2 018  2 0 19 1 1     ? ?1   2 0 19 2 018  2 018 2 0 19 Dạng : So sánh Bài 1: a) 15 b) 2 0 19  20 21 2020 Bài 2: a) Cho hai số dương a b CMR : a  b  a.b 2 0 19 2020  2020 2 0 19 b)... 45 12   48 1) 12  75  27 4) 12  27  48 5) 7) 20  45  8) (  2)  2 10 ) 52  11 ) 52 3) 32   18 43  6) 18   16 2 9) ? ?1  ? ?1 12)  43 1? ?? 13 ) ( 28  14  7)  14 ) ( 14  )  28 15 )