Chuyên đề 2 cực trị của hàm số câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH 5-6 ĐIỂM Dạng Tìm cực trị hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số y, y’ -Định lí cực trị  Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số y  f (x ) có đạo hàm khoảng (a ;b ) đạt cực đại (hoặc cực tiểu) x f (x  )   Điều kiện đủ (định lí 2): Nếu f (x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x (theo chiều tăng) hàm số y  f (x ) đạt cực tiểu điểm x  Nếu f (x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x (theo chiều tăng) hàm số y  f (x ) đạt cực đại điểm x   Định lí 3: Giả sử y  f (x ) có đạo hàm cấp khoảng (x   h; x   h ), với h  Khi đó: Nếu y (x  )  0, y (x  )  x điểm cực tiểu Nếu y (x o )  0, y (xo )  x điểm cực đại - Các THUẬT NGỮ cần nhớ  Điểm cực đại (cực tiểu) hàm số x  , giá trị cực đại (cực tiểu) hàm số f (x  ) (hay y CĐ yCT ) Điểm cực đại đồ thị hàm số M (x  ; f (x  )) y (x )     Nếu M (x  ; y ) điểm cực trị đồ thị hàm số y  f (x )      M ( x ; y )  y  f ( x )     Câu (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Câu C D 4 (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số cho đạt cực đại A x  2 B x  Câu D C 2 D 3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 Câu C (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu D x  1 (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  Câu C x  C D 1 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Giá trị cực đại hàm số cho A B 3 Câu C D (Mã 104 - 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Câu 10 B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu D (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 C Hàm số đạt cực tiểu x  Câu C 1 B C D (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  C yCĐ  yCT  2 D yCĐ  2 yCT  Câu 11 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số đạt cực đại tại: A x  2 B x  C x  D x  Câu 12 (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y  ax  bx  c ( a , b , c   ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 13 B x  C x  D x  (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại Câu 15 D (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x  2 Câu 14 C B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  2 Câu 16 C x  D x  (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A Câu 17 B D (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x   B x  3 Câu 18 C C x  D x  (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 19 B D (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  Câu 20 C C x  D x  (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  1 C x  D x  3 Câu 21 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  1 Câu 22 C x  2 D x  1 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  2 B x  3 Câu 24 D x  2 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau : Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  Câu 23 C x  C x  D x  (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 25 D (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 26 C C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu 27 C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) liên tục  có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 29 D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực tiểu hàm số A B Câu 28 C C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  liên tục R có bảng xét dấu f '  x  Số điểm cực đại hàm số cho là: A B C D Dạng Tìm cực trị hàm số biết y, y’  Bài toán: Tìm điểm cực đại, cực tiểu (nếu có) hàm số y  f ( x)  Phương pháp: Sự dụng qui tắc tìm cực trị sau: Quy tắc I: sử dụng nội dụng định lý  Bước Tìm tập xác định D hàm số  Bước Tính đạo hàm y  f ( x) Tìm điểm xi , ( i  1, 2, 3, , n) mà đạo hàm không xác định  Bước Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên  Bước Từ bảng biến thiên, suy điểm cực trị (dựa vào nội dung định lý 1) Quy tắc II: sử dụng nội dụng định lý Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Bước Tìm tập xác định D hàm số  Bước Tính đạo hàm y  f ( x) Giải phương trình f ( x)  kí hiệu xi , ( i  1, 2, 3, , n) nghiệm  Bước Tính f ( x) f ( xi )  Bước Dựa vào dấu y ( xi ) suy tính chất cực trị điểm xi : + Nếu f ( xi )  hàm số đạt cực đại điểm xi + Nếu f ( xi )  hàm số đạt cực tiểu điểm xi Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu D (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  có f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A Câu C C B D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 x  4 , x  Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2)3 , x  R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A Câu C D (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x  R Số điểm cực trị hàm số cho A Câu B C B D (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu (Mã 102 - 2019) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  2)2 , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 10 (THPT Lê Quý Dôn Dà Nẵng 2019) Cho hàm số f  x có đạo hàm f '  x   x 1  x    x   x   với x   Điểm cực tiểu hàm số cho A x  Câu 11 B x  C x  D x  (Chuyên Sơn La 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 12 (VTED 2019) Hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x    x  2019  , x  R Hàm số y  f  x  có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Câu 13 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Hỏi f  x  có điểm cực đại? A B C D Câu 14 (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   x   Số điểm cực trị hàm số là? A B Câu 15 (Sở Bình Phước D C Cho 2019) hàm f  x số có đạo hàm f   x    x  1 x    x  3  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 16 (THPT C B Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho D hàm số f  x có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 17 B D C (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x    x   x   Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A Câu 18 (THCS B - THPT Nguyễn C Khuyến 2019) Nếu D hàm số f  x có đạo hàm f ' x  x  x  2 x  x  2 x 1 tổng điểm cực trị hàm số f  x A  Câu 19 B C D y  f  x  có đạo hàm (Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Cho hàm số   f '  x   x  x  x  x  x   Số điểm cực trị hàm số A Câu 20 B D C (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x    x  1 x   A  x  3 Số điểm cực trị hàm số cho là: B C D Câu 21 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y  x  x  A yC§  1 Câu 22 B yC§  C yC§  2x  có điểm cực trị? x 1 B C D yC§  (Mã 104 - 2017) Hàm số y  A D 2 x 3 Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu 23 Cho hàm số y  Câu 24 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  x có tổng hồnh độ tung độ A B C D 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 25 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  3x  A yCT  6 B yCT  1 C yCT  2 D yCT  Câu 26 (THPT Cù Huy Cận 2019) Giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  3x  là: A yCT  B yCT  C yCT  D yCT  Câu 27 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D Câu 28 (Hsg Bắc Ninh 2019) Hàm số khơng có cực trị? 2x  x2  A y  B y  C y  x  x  x 1 x D y   x  x  Câu 29 (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y  x  x  Xét mệnh đề sau 1) Hàm số có điểm cực trị 2) Hàm số đồng biến khoảng  1;  ; 1;  3) Hàm số có điểm cực trị 4) Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ;  0;1 Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? A B C D Câu 30 (THPT Ba Đình 2019) Tìm giá trị cực đại hàm số y  x  x  A 2 B C D Câu 31 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số y  cực tiểu điểm: A x  Câu 32 C x  D x  1 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y   x3  x  là: A M  1; 1 Câu 33 B x  3 x  x  x  3x  2019m  m    đạt B N  0;1 C P  2; 1 D Q 1;3 (Sở Ninh Bình 2019) Hàm số y  x  x  x  đạt cực tiểu điểm A x  1 B x  C x  3 D x  Câu 34 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm số điểm cực trị hàm số y  x  x A B C D Câu 35 (Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x3  x  x   40  A  1; 8 B  0; 5  C  ;  D 1;0   27  Câu 36 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x  A y  B y  x C y   x3  x D y  x  x2 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ... đề sai A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại Câu 15 D (Mã 1 02 - 20 19) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x  ? ?2 Câu 14 C B Hàm số có hai điểm cực. .. B 3 Câu C D (Mã 104 - 20 18) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Câu 10 B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại (Đề Tham Khảo 20 19) Cho hàm số y ... Câu 22 B yC§  C yC§  2x  có điểm cực trị? x 1 B C D yC§  (Mã 104 - 20 17) Hàm số y  A D 2 x 3 Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm