Trờng THCS Tân Lập giáo án : Đại số Ngày soạn : 10 / / 2019 Chơng I : Phép nhân phép chia đa thức Tiết : Đ1 Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu 1) Kiến thức: HS hiểu biết đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo céng thøc A(B � C) = AB � AC Trong A, B, C đơn thức 2) Kĩ năng: HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến 3) Thái độ: Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị: + Giáo viên : Bảng phụ + Học sinh: Ôn phép nh©n mét sè víi mét tỉng Nh©n hai l thõa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHáP: Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhúm IV Tiến trình dạy ổn định Kiểm tra cũ : - GV: 1) HÃy nêu quy tắc nhân số với tổng, viết dạng tổng quát 2) HÃy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có số, viết dạng tổng quát Bài : HOạT ĐộNG CủA GV Và HS Giáo viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - C«ng nghƯ néi dung Tỉ : Trêng THCS Tân Lập giáo án : Đại số * HĐ1: Hình thành qui tắc - GV : Mỗi em haừy laỏy vớ duù đơn thức & đa thức sau ủoự hÃy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc GV:gọi HS lên bảng làm ?1 HS: Làm nháp GV : Cho HS kiểm tra chéo kết cña & kÕt luËn : 15x3 6x2 + 12x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 1) Qui tắc ?1 Làm tính nh©n : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 12x * Quy tắc: (SGK-) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với ? Qua ?1 em hÃy phát biểu quy tắc Nhân đơn thức với đa thức? HS: Trả lời GV: nhận xét sau chốt lại ý GV: cho HS nhắc lại quy tắc ? ta có tổng quát nh nào? Tổng quát: A, B, C ®¬n thøc A(B � C) = AB � AC 2/ ¸p dông : VD: (- 2x3) ( x2 + 5x - GV : cho HS nêu lại quy tắc & ghi bảng HS khác: phát biểu * HĐ2 : áp dơng GV: tỉ chøc cho HS lµm VD Lµm tÝnh nh©n: (-2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (1 ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ) HS lên bảng thực phép nhân theo quy tắc HS(cả lớp): làm vào HS: nhận xét làm bạn GV: cách làm theo quy tắc Giáo viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - Công nghệ ?2: Làm tính nhân (3x3y - 2 x + xy) 6xy3 Tổ : Trờng THCS Tân Lập giáo án : Đại số thực hành ta làm tắt = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 để đa kết nhanh GV: yêu cầu học sinh làm ?2 ? nhận xét vị trí đơn thức đa thức ? HS: trả lời -phép nhân có t/c giao hoán nên cách làm tơng tự nh HS: làm ?2 theo cách làm GV vừa hớng dẫn 1HS: lên bảng trình bày HS: lớp làm vào ?3 S= � x 3 (3 x y) � � 2y � =(8x + + y) y GV: Gäi HS ®äc ?3 = 8xy + y2 +3y ?1 hÃy nhắc lại công thức tính Shình thang HS: nhắc lại công thức GV : ghi bảng công thức Shình thang tóm tắt đề lên bảng Thay x = 3; y = diện 1HS: lên bảng viết biểu thức tích mảnh tính diện tích mảnh vờn theo x vờn là: y 8.3.2 + 3.2 + 22 HS: lớp lµm vµo vë = 48 + + = 58m2 1HS: nhận xét làm bạn ? hÃy tính diện tích mảnh vờn cho x= 3m y = 2m ? HS: nêu cách làm 1HS: đứng chỗ nêu cách làm HS: nhận xét GV: nhận xÐt bỉ xung Cđng cè - GV: NhÊn m¹nh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập * Bài tập 1: Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 � 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 � 3x = 15 Giáo viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - Công nghệ Tổ : Trờng THCS Tân Lập giáo án : Đại số x =5 - HS : lên bảng giải HS dới lớp làm - HS so sánh kết - GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dÉn cđa GV nh bµi * Bµi tËp : (GV phát đề cho HS yêu cầu HS hoạt động nhóm) 1) Đơn giản biểu thức: 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2) Kết sau kết ®óng? A 3x2n yn B C 3x2n + y2n 3x2n - y2n D - 3x2n - y2n 2) Chøng tá giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Híng dÉn vỊ nhµ + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm bµi tËp : 2,3,5 (SBT) v Rót kinh nghiƯm ********************************* Giáo viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - Công nghệ Tổ : Trờng THCS Tân Lập giáo án : Đại số Ngày soạn : 10 / / 2019 Tiết : Đ2 Nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu : 1) Kiến thức: thức - HS hiểu biết quy tắc nhân đa thức với đa 2) Kĩ năng: chiều - Biết cách nhân đa thức biến đà xếp - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đà xếp ) 3) Thái độ: - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận II chuẩn bị : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III PHƯƠNG PHáP: Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhúm IV Tiến trình dạy 1) Ổn định 2) KiĨm tra bµi cị : - HS : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) §A: -2x3 + xy - x - HS : Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) §A: xn + yn 3) Bài : GV(ĐVĐ): Từ phép nhân đơn thøc víi ®a thøc chóng ta cã thĨ thùc hiƯn đợc phép nhân đa thức với đa thức Vậy cách thùc hiƯn nh thÕ nµo ? HOẠT ĐỘNG CỦA GV V HS HĐ1 : Xây dựng quy tắc Giáo viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - Công nghệ NI DUNG CƠ BẢN Quy t¾c Tỉ : Trêng THCS Tân Lập giáo án : Đại số GV : Cho HS thøc lÊy VD vỊ ®a VD: Hai ®a thøc : x - VÝ dơ : Nhân đa thức (x - 3) với đa thức 5x3 - 2x + vµ 5x3 - 2x + ? HÃy làm phép nhân hai đa thức - GV : Theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào? - GV : Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy hạng tử đa thức thứ (x - 3) (5x3 - 2x + 4) ( coi đơn thøc) nh©n =x(5x3 - 2x + 4) + (-3) (5x3 - 2x với đa thức cộng kết lại + 4) HS1: Lên bảng thực bớc 1: =x.5x3- 2x.x + 4.x + (-3).5x + (- Nhân hạng tử đa thức 3).(-2x) x - với ®a thøc 5x3 - 2x + + (-3) HS # nhËn xÐt = 5x4 - 2x2 + 4.x - 15x3 + 6x GV: §a thøc 5x4 - 15x3 - 2x2 + 12 10x - 12 gäi lµ tÝch cđa ®a = 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 thøc (x - 3) & (5x3 - 2x + 4) - HS so s¸nh víi kÕt ? Vậy để tìm tích hai đa thức ta cần thực bớc ? HS: có bớc : - nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức - cộng kết vừa tìm đợc GV : Chốt lại cách làm hớng dẫn HS cách trình bày lời giải (hai bớc làm đồng thời Giáo viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - Công nghƯ * NhËn xÐt: TÝch cđa ®a Tỉ : Trờng THCS Tân Lập giáo án : Đại số lúc) thức đa thức ? Em hÃy nhận xét tích đa thức ? Quy tắc :(SGK - 7) ? Qua ví dụ em hÃy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - HS : Phát biểu quy tắc ?1 Nhân đa thức ( xy - 1) với - HS : Nhắc lại đa thức x3 - 2x - GV : chốt lại & nêu quy tắc (sgk) GV : Cho HS lµm bµi tËp Gi¶i : ( xy - 1) ( x3 - 2x - 6) ?1 = xy(x3- 2x - 6) + (- 1)(x3 - 2x 6) GV : Cho HS nhắc lại quy tắc, 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) sau ®ã gäi 1HS lên bảng làm 2 + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1)(-6) = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Chó ý : Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm tính nhân * HĐ2: Nhân đa thức đà xếp x2 + 3x - GV: Ngoài cách làm nh nhân đa thức biến VD ta trình bày nh sau: + x+3 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 GV: Trình bày nh phần ý SGK Giáo viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - Công nghệ Tổ : Trờng THCS Tân Lập giáo án : Đại số GV: Hớng dẫn HS làm ? Qua cách làm ta phải ý xếp đa thức ? GV : Rút phơng pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức viết dới đa thức + Kết phép nhân 2) áp dụng: hạng tử đa thức thứ với đa ?2 Làm tính nhân thức thứ đợc viết riªng a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) dßng = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 + Các đơn thức đồng dạng đợc = x3 + 6x2 + 4x -15 xếp vào cïng cét b) (xy - 1) ( xy + 5) + Céng theo tõng cét GV: cho HS ®äc l¹i chó ý SGK = x2y2 + 5xy -xy -5 HĐ3 : áp dụng = x2y2 + 4xy -5 GV: y/c HS làm ?2 Làm tính nhân a) (x + 3) (x2 + 3x -5) HS1: Làm câu a) theo c¸ch b) (xy - 1)(xy +5) ?3 Gäi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc đà cho HS: Nhận xét làm bạn + C1: 4x2 - y2 S = (2x +y) (2x - y) = GV: Phép nhân đa thức theo cách trình bày thứ nên Với x = , y = ta tính đợc : dùng trờng hợp đa thức chứa mét biÕn §a thøc S = 4.( )2 - 12 = 25 - = 24 tõ hai biến trở lên làm theo cáh 2 phức tạp Nên thực tế (m ) 5 sau chủ yếu làm theo cách + C2: S = (2 + 1) (2 - 1) 2 GV: y/c HS lµm ?3 = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = Giáo viên: Bùi Văn Lực Tổ : Toán - Lý - Công nghệ Trờng THCS Tân Lập giáo án : Đại số GV: Khi cần tính giá trị 24 (m2) biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS Lên bảng thực hiện: x = 2,5 = 4) Cñng cè : - GV : Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV : Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5) Híng dÉn vỊ nhµ - HS : Lµm tập 8,9/ - (sgk) -HS : Làm tập 8,9,10/ - (sbt) HD : BT9 : TÝnh tÝch (x - y) (x + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào để tính V Rút kinh nghiệm ************************************** Gi¸o viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - Công nghệ Tổ : Trờng THCS Tân Lập giáo án : Đại số Giáo viên: Bùi Văn Lực Toán - Lý - C«ng nghƯ 10 Tỉ : ... - 7)(1 - 16x) = 81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 - GV : (híng dÉn) � (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i + 112x = 81 � 83 x - = 81 + T×m x � 83 x = 83 � x = + Lu ý... 192 ? Lúc ta có điều ? 8a + = 192 HS: Trả lêi 8( a + 1) =192 a + =192 � a = 23 2a = 46 2a +2 = 48 2a +4 = 50 VËy số l: 46, 48, 50 ? Vậy số chẵn liên tiếp phải tìm số ? 4) Củng cố: - GV :... giáo án : Đại số + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến 4) Bài tập 14 (SGK - 9) số Giải: - GV : Cho nhóm giải 14 Gọi ba số chẵn liên tiếp là: ? Trong tập hợp số tự nhiên số 2a