Trờng THCS Tân Lập g iáo án : Đại số Ngày soạn : 17 / / 2013 Ngày giảng : 19 / / 2013 Chơng I : Phép nhân phép chia đa thức Tiết : Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu - HS hiểu biết đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo cộng thức A(B ± C) = AB ± AC Trong ®ã A, B, C đơn thức - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị + Giáo viên : Bảng phụ + Học sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng Nh©n hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III Tiến trình dạy ổn định Kiểm tra cũ : - GV: 1) HÃy nêu quy tắc nhân số với tổng, viết dạng tổng quát 2) HÃy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có số, viết dạng tổng quát Bài : phơng pháp * HĐ1: Hình thành qui tắc - GV : Mỗi em haừy laỏy vớ duù đơn thức & đa thức sau ủoự hÃy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc GV:gọi HS lên bảng làm ?1 HS: Làm nháp GV : Cho HS kiểm tra chéo kết cña & kÕt luËn : 15x3 - 6x2 + 12x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + ? Qua ?1 ë trªn em hÃy phát biểu quy tắc Nhân đơn thức với đa thức? HS: Trả lời GV: nhận xét sau chốt lại ý GV: cho HS nhắc lại quy tắc Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ nội dung 1) Qui tắc ?1 Làm tính nh©n : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 12x * Quy t¾c: (SGK-) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với Tổng quát: Tổ : Toán - Trờng THCS Tân Lập ? g iáo án : Đại số A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC ta có tổng quát nh nào? GV : cho HS nêu lại quy tắc & ghi bảng HS khác: phát biểu * HĐ2 : áp dụng GV: tổ chức cho HS làm VD 2/ áp dụng : VD: (- 2x3) ( x2 + 5x - Lµm tÝnh nh©n: (-2x3) ( x2 + 5x - ) ) 3 HS lên bảng thùc hiƯn phÐp nh©n theo quy = (2x ) (x )+(2x ).5x+(2x ) (- ) t¾c = - 2x5 - 10x4 + x3 HS(cả lớp): làm vào HS: nhận xét làm bạn GV: cách làm theo quy tắc thực hành ta làm tắt để đa kết nhanh ?2: Làm tính nhân GV: yêu cầu học sinh làm ?2 ? nhận xét vị trí đơn thức ®a (3x3y - x2 + xy) 6xy3 thức ? HS: trả lời -phép nhân có t/c giao hoán nên cách làm = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 tơng tự nh HS: làm ?2 theo cách làm GV vừa hớng dẫn 1HS: lên bảng trình bày HS: lớp làm vào GV: Gọi HS đọc ?3 ?1 hÃy nhắc lại công thức tính Shình thang HS: nhắc lại công thức GV : ghi bảng công thức Shình thang tóm tắt đề lên bảng 1HS: lên bảng viÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch m¶nh vên theo x y HS: lớp làm vào 1HS: nhận xét làm bạn ? hÃy tính diện tích mảnh vờn cho x= 3m y = 2m ? HS: nêu cách làm 1HS: đứng chỗ nêu cách làm HS # nhận xét GV: nhận xét bổ xung ?3 S= ( x + 3) + (3 x + y ) 2y =(8x + + y) y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× diƯn tích mảnh vờn là: 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + + = 58m2 * H®3: Lun tập - Củng cố - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ Tổ : Toán - Trờng THCS Tân Lập g iáo án : Đại số * Bài tập 1: Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x =5 - HS : lên bảng giải HS dới lớp làm - HS so sánh kết - GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn cđa GV nh bµi * Bµi tËp : (GV phát đề cho HS yêu cầu HS hoạt động nhóm) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2) Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Chøng tá r»ng gi¸ trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 HĐ4: Hớng dẫn nhà + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT) Iv Rót kinh nghiƯm ********************************* Ngày soạn : 20 / / 2013 Ngày giảng : 23 / / 2013 Tiết : Nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu : - HS hiểu biết quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đà xếp chiều Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ Tổ : Toán - Trờng THCS Tân Lập Đại sè g i¸o ¸n : - HS thùc hiƯn ®óng phÐp nh©n ®a thøc (chØ thùc hiƯn nh©n ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp ) - RÌn t sáng tạo & tính cẩn thận II chuẩn bị : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III Tiến trình dạy Ổn định KiĨm tra bµi cị : - HS : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS : Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) Bài : GV(ĐVĐ): Từ phép nhân đơn thức với đa thức thực đợc phép nhân đa thức với đa thức Vậy cách thực nh ? phơng pháp Nội dung Hoạt động : Xây dựng quy tắc Quy tắc GV : cho HS lÊy VD vỊ ®a thøc VD: hai ®a thøc : x - VÝ dơ : Nhân đa thức (x - 3) với đa thức 5x3 - 2x + vµ 5x3 - 2x + ? HÃy làm phép nhân hai đa thức - GV : theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào? - GV : Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại HS1: lên bảng thực bớc 1: - nhân hạng tử đa thức x - víi ®a thøc 5x3 - 2x + HS # nhËn xÐt GV:®a thøc 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 gọi tích đa thức (x - 3) & (5x - 2x + 4) - HS so sánh với kết ? Vậy để tìm tích hai đa thức ta cần thực bớc ? Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ Tổ : Toán - Trờng THCS Tân Lập g iáo án : Đại số HS: có bớc : - nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức - cộng kết vừa tìm đợc GV : chốt lại cách làm hớng dẫn HS cách trình bày lời giải (hai bớc làm đồng thời lóc) (x - 3) (5x3 - 2x + 4) =x(5x3 - 2x + 4) + (-3) (5x3 - 2x + 4) =x.5x3- 2x.x + 4.x + (-3).5x3 + (-3).(-2x) + (-3) = 5x4 - 2x2 + 4.x - 15x3 + 6x - 12 ? Em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc = 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 trªn ? * NhËn xét: Tích đa thức đa thức ? Qua ví dụ em hÃy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - HS : Phát biểu quy tắc Quy tắc :(SGK - 7) - HS : Nhắc lại GV : chốt lại & nêu quy tắc (sgk) GV : Cho HS làm tập ?1 ?1 Nhân đa thức ( xy - 1) với đa thức GV : Cho HS nhắc lại quy tắc, sau gọi 1HS lên bảng làm x3 - 2x - Gi¶i : ( xy - 1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) + (- 1)(x3 - 2x - 6) = 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1)(-6) * Hoạt động 2: Nhân ®a thøc ®· s¾p xÕp = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 GV: ngoµi cách làm nh nhân đa thức biến VD ta trình bày nh sau: Chú ý : Khi nhân đa thøc mét biÕn ë vÝ dơ trªn ta cã thĨ xếp làm Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ Tổ : Toán - Trờng THCS Tân Lập g iáo án : Đại số tính nhân GV: trình bày nh phần ý SGK x2 + 3x - GV: híng dÉn HS lµm ? Qua cách làm ta phải ý x+3 xếp đa thức ? + 3x2 + 9x - 15 GV : Rút phơng pháp nhân: x3 + 3x2 - 15x + Sắp xếp đa thøc theo luü thõa gi¶m x3 + 6x2 - 6x - 15 dần tăng dần + Đa thức viết dới đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cét + Céng theo tõng cét GV: cho HS đọc lại ý SGK Hoạt động : áp dụng GV: y/c HS làm ?2 Làm tính nhân 2)áp dông : a) (x + 3) (x2 + 3x -5) ?2 Làm tính nhân HS1: Làm câu a) theo c¸ch a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) b) (xy - 1)(xy +5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x -15 HS: nhận xét làm bạn GV: phép nhân đa thức theo cách b) (xy - 1) ( xy + 5) trình bày thứ chØ nªn dïng tr= x2y2 + 5xy -xy -5 ờng hợp đa thức chứa = x2y2 + 4xy -5 biÕn §a thøc tõ hai biến trở lên làm theo cáh phức tạp Nên thực tế sau chủ yếu làm theo cách GV: y/c HS làm ?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi ?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với HS lên bảng thực hiện: kích thớc đà cho x = 2,5 = + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ , y = ta tính đợc : Tổ : Toán - Trờng THCS Tân Lập g iáo án : Đại số S = 4.( )2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2 5 + 1) (2 - 1) 2 = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) Hoạt động 4: Củng cè - Híng dÉn vỊ nhµ GV : Em h·y nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? ViÕt tỉng qu¸t? - GV : Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD - HS : Làm tập 8,9/ - (sgk) -HS : Làm tập 8,9,10/ - (sbt) HD : BT9 : TÝnh tÝch (x - y) (x + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào để tính IV Rút kinh nghiÖm ************************************** Gi¸o viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ Tổ : Toán - Trờng THCS Tân Lập Ngy son: 24 / / 2013 g iáo án : Đại số Ngày giảng: 26 / / 2013 Tiết : NHÂN ĐA THứC VớI ĐA THứC (tiếp) I Mục tiêu : - Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biÕn d· s¾p xÕp cïng chiỊu - HS thùc hiƯn phép nhân đa thức, rèn kĩ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II chuẩn bị : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III Tiến trình dạy : Tổ chức Kiểm tra cũ : - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý : Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) Bµi míi : Chóng ta luyện tập để củng cố có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức phép nhân đa thức với đa thức Phơng pháp nội dung *Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập (SGK - 7) Làm tính nhân a) (x2y2 - 1) Bài tập (sgk - 7) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV : Cho HS lên bảng chữa tập HS#: nhận xét kết - GV (chốt lại) : Ta nhân nhẩm & Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ xy + 2y ) (x - 2y) 2 = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 Tỉ : To¸n - Trờng THCS Tân Lập Đại số g iáo án : cho kết trực tiếp vào tổng nhân = x3 + y3 hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hoán ) đa thøc tÝch & thùc hiƯn phÐp nh©n ? Em hÃy nhận xét dấu đơn * Chú ý 2: thức ? + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng ? kết tích đa thức đợc viết dới + Khi viết kết tích đa thức dới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( dạng nh ? Kết đợc viết gọn nhất) Bài tập 12 (SGK - 7) 2) Bµi 12 (sgk - 7) - GV : Cho HS lên bảng chữa tập Giải: - HS làm tập 12 theo nhãm A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) ? Tính giá trị biểu thức có nghÜa ta lµm = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 viƯc g× ? = - x - 15 + Tính giá trị biểu thức : thay giá trị đà cho biến vào để tính ta A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) có : ? để làm nhanh ta cã thĨ lµm nh thÕ nµo a) Khi x = th× A = - - 15 = - 15 ? b) Khi x = 15 th× A = - 15 - 15 = - 30 - Gv( chốt lại) : c) Khi x = - 15 A = 15 - 15 = + Thùc hiÖn phép rút gọn biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị d) Khi x = 0,15 đà cho x A = - 0,15 – 15 = - 15,15 Bµi tËp 13 (SGK -9) T×m x biÕt : (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV : (híng dẫn) + Thực rút gọn vế trái + Tìm x + Lu ý cách trình bày *Hoạt động : NhËn xÐt - GV : Qua bµi 12 &13 ta thÊy + § + §èi víi BT§S biÕn cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ 3) Bài 13 (sgk - 9) Gi¶i: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 ⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + 112x = 81 ⇔ 83x - = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = Tỉ : To¸n - Trờng THCS Tân Lập g iáo án : Đại số + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số - GV : Cho nhóm giải 14 ? Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? ? số liên tiếp đợc viết nh ? ? Nếu gọi số chẵn thứ 2a, số chẵn thứ hai số chẵn thứ ba bao nhiêu? ? Khi phải thoả mÃn điều kiện ? ? Lúc ta có điều ? HS: Trả lời ? Vậy số chẵn liên tiếp phải tìm số ? 4) Bài tập 14 (SGK - 9) Giải: Gọi ba số chẵn liên tiếp là: 2a , 2a + , 2a + Víi a ∈ N Khi ®ã ta cã : (2a + 2)(2a+ 4) -2a(2a + 2) = 192 ⇒ 4a2 + 8a + 4a + - 4a2 - 4a = 192 ⇒ 8a + = 192 ⇒ 8(a + 1) =192 ⇒ a + =192 ⇒ a = 23 2a = 46 2a +2 = 48 2a +4 = 50 VËy số là: 46, 48,50 Ho¹t ®éng 3: Cñng cè: - GV : Muèn chøng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ? + Qua luyện tập ta đà áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đà có dạng biểu thức ? Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà + Làm 11 & 15 (sgk) HD : Đa dạng tích cã thõa sè lµ sè IV RóT KINH NGHIƯM ****************************** Giáo viên: Bùi Văn Lực Lý - Công nghệ 10 Tỉ : To¸n - ... (B - A)3 4) Cđng cè: 3 1 ) =x -3 x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 b)(x-2y)3 =x 3-3 x2.2y+3x.(2y) 2- ( 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-? ? 2- S 3-? ? 4-S 5-S * NhËn xÐt: + (A - B )2. .. Lý - C«ng nghƯ xy + 2y ) (x - 2y) 2 = x3y- 2x2y 3- x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x 3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 Tổ : Toán - Trờng THCS Tân Lập Đại số. .. 1 )2 c) = (2x - 3y + 1 )2 d) = (2x - 3y - 1 )2 4- Chữa tập 22 (SGK -1 2) Tính nhanh: a) 10 12 = (100 + 1 )2 = 10 02 + 2. 100 +1 = 1 020 1 b) 19 92 = (20 0 - 1 )2 = 20 02 - 2. 200 + = 39601 c) 47.53 = (50 -