Biện pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán tỉ số phần trăm

I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Người ta thường nói mơn tốn mơn “thể thao trí tuệ”, việc giải tốn hấp dẫn khơng giáo viên mà với học sinh tiểu học Vấn đề đặt hoạt động giải toán thầy, cô phải biết giúp học sinh nhận dạng toán lựa chọn phương pháp giải, gợi mở cho em để em tự khám phá tìm cách giải tốn nhanh, xác Chương trình mơn tốn lớp phận chương trình mơn tốn bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực yêu cầu đổi giáo dục toán học, giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn trước), góp phần đổi giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo giai đoạn công nghiệp hố, đại hố Trong chương trình tốn 5, mảng kiến thức “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” không củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xa hội Qua việc học toán Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh (theo giới tính theo xếp loại học lực, ) lớp học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lai mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, Đồng thời rèn luyện phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp , không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu cách mơ hồ học sinh học việc làm khó.Vì u cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu nội dung, mức độ cũng phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa Tiểu học Đối với HS tiểu học, em đa làm quen với dạng tốn Từ việc vẽ sơ đờ cụ thể, em dễ dàng tìm lời giải tốn Tuy nhiên, khơng phải lúc cũng vẽ sơ đờ tốn ví dụ toán tỉ số phần trăm Khi học sinh có kĩ giải từng tốn cụ thể, gặp tốn mang tính tổng hợp, ẩn, làm để em nhìn dạng tốn, đưa toán hay số toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm giải Đó câu hỏi khó - tơi phải trăn trở suy nghĩ Chính tơi định nghiên cứu đề tài: “Biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm” 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến Đề tài áp dụng công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp đặc biệt dạng toán “giải toán tỉ số phần trăm” học sinh trường Tiểu học nơi công tác 1.3 Điểm đề tài Điểm đề tài đa vận dụng linh hoạt lựa chọn hình thức phương pháp dạy học, đặc biệt sử dụng phương pháp dạy học theo mơ hình VNEN nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh việc giải toán tỉ số phần trăm Bên cạnh đó, trọng việc đánh giá học sinh theo thông tư 30/2014/BGDĐT thông tư 22/2016/TT-BGDĐT để giúp cho học sinh phát kịp thời thiếu sót, tự bổ sung kiến thức kĩ cho PHẦN NỘI DUNG 2.1 Thực trạng việc dạy học mơn Tốn lớp trường Tiểu học tơi cơng tác a/ Thuận lợi: Trong q trình dạy học giáo viên Ban Giám hiệu nhà trường quan tâm đạo sâu sát, tư vấn chuyên môn, cũng phương pháp dạy học vướng mắc q trình dạy Nhà trường ln tạo điều kiện để cơng việc dạy học Tốn có chất lượng có kế hoạch giảng dạy cụ thể để có biện pháp điều chỉnh hợp lí; cung cấp đầy đủ tài liệu cho học sinh giáo viên công tác dạy học môn Tốn Có biện pháp động viên, khuyến khích học sinh giáo viên hoàn thành nhiệm vụ tốt tạo động lực thúc đẩy cơng việc có hiệu tốt Giáo viên ham học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau, sẵn sàng chia sẻ hiểu biết chuyên môn để cùng tiến Giáo viên có tâm huyết với nghề, ln u thương học sinh Học sinh ngoan, thực hành tính tốn thành thạo, thuận lợi cho trình học em b/ Khó khăn: Với thời lượng (nội dung tỉ số phần trăm dạy tiết) cộng với việc vận dụng cách máy móc tập mẫu mà khơng hiểu chất tốn nên dẫn đến học sinh không nắm chắc dạng tập tỉ số phần trăm, chưa nhận diện dạng toán, cụ thể dạng thứ hai (Tìm số phần trăm số) dạng thứ ba (Tìm số biết giá trị số phần trăm số đó) Học sinh lớp kĩ tìm hiểu xác lập mối quan hệ dự kiện đề toán còn nhiều hạn chế Mơn tốn mơn học khơ khan trừu tượng, mặt khác đôi lúc giáo viên chưa linh hoạt việc vận dụng hình thức phương pháp dạy học tích cực dẫn đến học sinh chưa khắc sâu kiến thức, chưa gây hứng thú cho học sinh trình học tập Vào năm học 2019- 2020, đa nhà trường phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp 5B, lớp có 30 học sinh Qua điều tra khảo sát chất lượng học sinh sau học xong học, thấy đa số em viết tỉ số phần trăm thành thạo, biết cách tính tỉ số phần trăm, tìm số phần trăm số, tìm số biết số phần trăm Tuy nhiên kỹ giải toán dạng toán tỉ số phần trăm còn nhầm lẫn: Khơng nắm vững dạng tốn phần trăm cách giải từng dạng toán phần trăm Sau thu kiểm tra tơi có số liệu cụ thể sau: Hoàn thành Tổng số học sinh 30 Điểm 9- 10 Điểm 7- Điểm 5- SL SL SL 10 TL 23.3% TL 30% TL 33,4% Chưa hoàn thành Điểm 0Điểm 3- SL TL SL TL 13,3% 0% 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm Biện pháp 1: Đối với mảng kiến thức tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm, giáo viên cần giúp học sinh phân biệt ba dạng toán; đồng thời mở rộng số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Ví dụ 1: Một lớp học có 32 HS, có em học giỏi tốn Hay tìm tỉ số phần trăm HS giỏi tốn so với HS lớp? Đối với dạng này, học sinh dễ dàng làm Các em cần dựa vào bước giải dạng toán: giải toán tỉ số phần trăm Sau đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả: - Nhóm 1: Là 400% lấy 32 : x 100 = 400% - Nhóm 2: Là 25% lấy : 32 = 0,25; 0,25 = 25% - Nhóm 3: em HS giỏi 1 số HS lớp mà 100 25% 4 Tôi ghi cách làm gợi mở: + Bài tốn cho gì? ( lớp có 32 HS, Giỏi tốn em) + Bài tốn u cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi tốn so với HS lớp) + Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp ta làm nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS lớp nhân với 100 rời viết kí hiệu % vào bên phải số đó) + GV giải thích lại cho HS ý nghĩa tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm HS giỏi toán học sinh lớp 25% phải hiểu là: Coi số HS lớp 100 phần số học sinh giỏi 25 phần + GV cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: : 32 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = + Cách trình bày: 25 = 25% 100 Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp là: : 32 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, lớp nhẩm nhớ * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm sau: + Tìm thương của hai số + Nhân thương đó với 100 rời viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.) Ví dụ 2: Tìm tỉ số phần trăm của: 5; 8; 30 Đối với dạng này, học sinh dễ dàng làm Các em cần dựa vào bước giải dạng toán: giải toán tỉ số phần trăm Kết quả: : = 0,8 = 80% : = 0,625 = 62,5% 30 : = = 600% Ví dụ 3: Trong vườn có 12 cam 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn? * Nguyên nhân sai: Học sinh đọc khơng kĩ đề dẫn đến tìm tỉ số phần trăm cam chanh * Biện pháp khắc phục: Tìm hiểu nội dung tốn: + Bài tốn cho gì? (Trong vườn có 12 cam 28 chanh ) + Bài tốn u cầu tìm gì? (Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn?) * Phân tích + Vậy số cam bao nhiêu, số vườn ban nhiêu? ( số cam 12, số vườn chưa biết.) + Muốn thực yêu cầu tốn ta phải tìm gì? ( tìm số vườn) * Các bước giải: - Tìm số vườn - Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn Bài giải: Số vườn có là: 12 + 28 = 40 Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 40 = 0, 0,3 = 30% Đáp số: 30% GV: So với ví dụ 2, ví dụ có khác? ( Ví dụ 2; Tìm tỉ số phần trăm hai số Ví dụ ta phải tìm số chưa biết rời đưa tốn dạng tìm tỉ số phần trăm hai số) Ví dụ 4: Một người bỏ 42000đ tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52 500đ Hỏi: a.Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b.Người thu lai phần trăm? GV tổ chức cho HS lập kế hoạch giải: + Tiền vốn mua rau 42 000đ ứng với phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn ta làm nào? + Muốn xem người thu lai ta làm nào? HS giải, chữa bài: Bài giải: Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1, 25 1,25 = 125% Số phần trăm tiền lai là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Ví dụ 4: Vòi nước thứ mỗi chảy vào hai mỗi chảy vào thể tích bể, vòi nước thứ thể tích bể Hỏi hai vòi nước cùng chảy vào bể phần trăm thể tích bể? Phân tích + Trước hết tính phân số lượng nước chảy vào bể sau hai vòi, sau suy số phần trăm thể tích bể phải tìm Bài giải: Trong hai vòi nước chảy vào bể là: 1 + = ( thể tích bể) 18 Số phần trăm thể tích bể mà hai vòi cùng chảy là: : 18 = 0,5 0,5 = 50% Đáp số: 50 % Chốt kiến thức cách giải: Bước 1: Tìm thương hai số Bước 2: Nhân thương với 100, rời viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm, làm tính với tỉ số phần trăm Hiểu số liệu đơn giản tỉ số phần trăm Dạng 2: Tìm số phần trăm số: Ví dụ 1: Một lớp học có 32 học sinh, số HS nữ chiếm 75% còn lại HS nam Tính số học sinh nam lớp đó? Các bước làm: + Tìm 75% 32 học sinh + Tìm số học sinh nam Bài giải Số học sinh nữ là: 32 x 75 : 100 = 24 (học sinh) Số học sinh nam là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh • GV gợi mở để HS nêu cách giải 2: 100% - 75% = 25%; 32 x 25% = học sinh Muốn tìm 75% 32 ta lấy 32 chia cho 100 rời nhân với 75 lấy 32 nhân với 75 rồi chia cho 100 Ví dụ 2: Kho thứ có 40 bao ngơ Kho thứ hai có số bao ngơ 80% kho thứ Kho thứ ba có số bao ngơ 50% kho thứ hai Tìm số bao ngơ kho thứ ba? Các bước giải: +Tìm 80% 40 +Tìm 50% số bao ngơ kho thứ hai số bao ngô kho thứ ba Bài giải: Số bao ngô kho thứ hai là: 40 x 80 : 100 = 32 (bao ngô) Số bao ngô kho thứ ba là: 32 x 50 : 100 = 16( bao ngơ) Đáp số: 16 bao ngơ Ví dụ 3: Nhà truyền thống có 000 huy chương Cứ sau mỗi năm số huy chương lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm nhà truyền thống có tất huy chương? * Các bước giải: + Tìm số huy chương nhà truyền thống tăng năm thứ + Tìm tổng số huy chương có sau năm thứ + Tìm số huy chương nhà truyền thống tăng năm thứ hai + Tìm tổng số huy chương có sau năm thứ hai Bài giải: Năm thứ tăng số huy chương là: 000 : 100 x 20 = 200 (huy chương) Sau năm thứ số huy chương có là: 000 + 200 = 200 (huy chương) Năm thứ hai tăng số huy chương là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (huy chương) Sau hai năm số huy chương có tất là: 72 000 + 440 = 640 (huy chương) Đáp số: 640 huy chương GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm số huy chương năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% Năm thứ có số huy chương là: 000 : 100 x 120 = 200 (huy chương) Năm thứ hai số huy chương có tất là: 72 000 : 100 x 120 = 640 (huy chương) Đáp số: 640 huy chương Ví dụ 4: Lai suất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 15 000 000 đồng Hỏi sau tháng người thu tiền lai * Hướng dẫn: Bước 1: Giúp HS nhận dạng tốn.( tốn tìm giá trị phần trăm số) Bước 2: giúp học sinh nhận cấu trúc toán: - Biết số tiền 15 000 000 đờng - Tìm 0,5 % 15 000 000 đờng Bước 3: Trình bày giải Cách 1: Bài giải Sau tháng người thu số tiền lai là: 15 000 000 : 100 x 0,5 = 75 000 (đồng) Đáp số: 75 000 (đờng) Cách 2: : Sau tháng người thu số tiền lai là: 15 000 000 x 0,5 : 100 = 75 000 (đồng) Đáp số: 75 000 đờng Ví dụ 5: So với năm ngối, số dân thôn Tân Hòa năm tăng 25% Hỏi so với năm nay, số dân năm ngoái chiếm phần trăm? * Phân tích hướng dẫn giải: + Bài tốn cho biết: Số dân thơn Tân Hòa năm tăng 25% + Bài toán hỏi: So với năm nay, số dân năm ngoái chiếm phần trăm? + Phân tích: Ta giả sử số dân năm ngối số cụ thể rời tính số dân tăng lên năm so với năm ngối Từ tìm số dân năm tỉ số phần trăm số dân năm ngoái so với số dân năm + Các bước giải: - Tìm số dân năm tăng thêm - Tìm số dân năm - Tìm so với năm nay, số dân năm ngoái chiếm phần trăm Bài giải: Ta giả sử số dân năm ngoái 100 người Như số dân năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (người) Số dân năm là: 100 + 25 = 125 (người) So với năm nay, số dân năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% Đáp số: 80% Chốt kiến thức cách giải: Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu đa cho, đâu phải tìm Bước 2: Tóm tắt tốn thơng qua để thiết lập mối liên hệ đa cho phải tìm Bước 3: Xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số đa biết để thiết lập phép tính Bước : Phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi 100 phần hay 100% Trong tốn có nhiều đại lượng, có đại lượng vừa đơn vị so sánh, vừa đối tượng so sánh Dạng 3: Tìm số biết số phần trăm Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm số biết m% số n theo hai cách tính: Số cần tìm là: n:m x 100 n x 100: m Ví dụ 1: Số học sinh giỏi trường tiểu học 552 em chiếm 92% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? Phân tích: Coi số HS tồn trường 100% 552 học sinh giỏi chiếm 92% Ta tìm 1% số học sinh tồn trường rời từ tìm số học sinh tồn trường Bài giải: Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 552 : 92 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh Cách 2: Coi số học sinh tồn trường 100 phần số học sinh giỏi là: 100 : 100 x 92 = 92 ( phần) Giá trị phần là: 10 552 : 92 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh Cách 3: Số học sinh trường tiểu học là: 552 x 100 : 92 = 600(học sinh) Đáp số: 600 học sinh HS nhắc lại cách làm: Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta có thể lấy 552 chia cho 92 rồi nhân với 100 hoặc lấy 552 nhân với 100 rời chia cho 92 Ví dụ 2: Tìm số biết 30% 72 Bài giải Số cần tìm là: 72 x 100 : 30 = 240 Đáp số: 240 Ví dụ 3: Biết 60 bơng hoa 40% số bơng hoa mà Hà gấp Tính số hoa mà Hà gấp được? Bài giải Số hoa mà Hà gấp là: 60 : 40 x 100 = 150 (bông hoa) Đáp số: 150 hoa Đối với dạng này, học sinh dễ dàng làm Các em cần dựa vào bước giải dạng toán: giải toán tỉ số phần trăm Ví dụ 4: Sau kêt thúc hội khỏe Phù Đổng, huấn luyện viên nói:“Số huy chương vàng chiếm 25%, số huy chương bạc 5%” Biết có tất 18 huy chương vàng bạc Hỏi có tất huy chương? * Phân tích hướng dẫn giải: + Bài toán cho biết: Số huy chương vàng chiếm 25% Số huy chương bạc 5% Huy chương vàng bạc: 18 huy chương + Bài tốn hỏi: Có tất huy chương? * Phân tích: + Tính số huy chương bạc chiếm phần trăm? 11 + Tính số huy chương vàng bạc chiếm phần trăm? + Đưa tốn dạng để tìm tổng số huy chương Bài giải: Số huy chương bạc chiếm: 25% - 5% = 20% Số huy chương vàng huy chương bạc chiếm: 25% + 20% = 45% Có tất số huy chương là: 18 x 100 : 45 = 40 (huy chương) Đáp số: 40 huy chương Ví dụ 4: Một nhà máy ngày thứ làm 28% số sản phẩm, ngày thứ hai làm 32% toàn số sản phẩm dự định làm, ngày thứ ba làm nốt 240 sản phẩm còn lại Hỏi ba ngày nhà máy đa làm sản phẩm? * Phân tích hướng dẫn giải: + Bài toán cho biết: Ngày thứ nhất: 28% số sản phẩm Ngày thứ hai : 32% toàn số sản phẩm Ngày thứ ba: 240 sản phẩm còn lại + Bài toán hỏi: Trong ba ngày nhà máy đa làm sản phẩm? + Phân tích: Coi tồn sản phẩm nhà máy 100% Ta tìm 240sản phẩm chiếm phần trăm tồn số sản phẩm, từ suy số sản phẩm làm ngày + Các bước giải: - Tìm số sản phẩm ngày đầu làm chiếm phần trăm - Tìm 240 sản phẩm chiếm phần trăm - Số sản phẩm làm ngày Bài giải: Số sản phẩm làm hai ngày đầu chiếm: 28% + 32% = 60% 240 sản phẩm chiếm: 100% - 60% = 40% Số sản phẩm làm ba ngày là: 240 x 100 : 40 = 600(sản phẩm) Đáp số: 600 sản phẩm 12 Ví dụ 5: Một vải sau giặt bị co 2% chiều dài ban đầu Giặt xong vải còn 24,5 m Hỏi trước giặt vải dài bao nhiêu? * Phân tích hướng dẫn giải: + Bài toán cho biết: Một vải giặt co 2% chiều dài ban đầu Giặt xong vải còn 24,5m + Bài toán hỏi: Trước giặt vải dài bao nhiêu? + Phân tích: Coi chiều dài vải ban đầu chưa giặt 100% để tính sau giặt co 2% còn %, rời tính chiều dài vải chưa giặt + Các bước giải: - Tìm chiều dài vải sau giặt - Tìm chiều dài vải lúc đầu Bài giải: Sau giặt chiều dài vải còn 100% - 2% = 98% Chiều dài vải lúc đầu là: 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m Chốt kiến thức cách giải: Bước 1: Đọc kĩ đề, tóm tắt tốn Bước 2: Biết vận dụng cách tính tìm số biết giá trị số phần trăm số giải tốn tỉ số phần trăm * Mở rộng số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Trong thực tế sống, thường gặp toán tìm giá bán, giá mua, tiền lai, tiền lỡ bán hàng đó, hay số tốn có nội dung hình học liên quan đến tỉ số phần trăm…; đa mạnh dạn hướng dẫn em số toán sau: Bài toán 1: Một người bán hàng thu số tiền lai 20% tiền bán Hỏi so với tiền vốn người lai phần trăm? Phân tích: Bài tốn cho tỷ số phần trăm tiền lai tiền bán 20%, muốn tìm tỷ số phần trăm tiền lai tiền vốn ta phải xác định tiền vốn hàng Ta thấy: Tiền vốn = tiền bán - tiền lai Do dễ dàng giải tốn sau: Giải Vì tiền lai 20% tiền bán, coi tiền bán 100 phần tiền lai 20 phần 13 Do tiền vốn là: 100 - 20 = 80 (phần) Như so với tiền vốn, tiền lai chiếm số phần trăm là: 20 : 80 = 0,25 = 25% Đáp số: 25% Bài toán 2: Một sở sản xuất giấy vừa qua bán số sau: Đợt bán số thu số tiền lai 20% tiền vốn, đợt bán nốt số còn lại bị lỗ 10% tiền vốn Hỏi sau bán hết số vở, sở thu số tiền lai phần trăm so với tiền vốn Phân tích: + Tiền lai sau bán hết số tiền lai sau bán số trừ tiền lỗ sau bán hết số còn lại + Tính tỉ số phần trăm tiền lai thu tiền vốn bỏ ban đầu ta tìm đáp số toán Giải Coi số tiền vốn số mà sở đem bán 100 phần Tiền vốn 100 x số là: = 80 (phần) Tiền lai sau bán số là: 80 : 100 x 20 = 16 (phần) Tiền vốn số còn lại là: 100 - 80 = 20 (phần) Tiền lỗ sau bán hết số còn lại là: 20 : 100 x 10 = (phần) Tiền lai sau bán hết số chiếm số phần trăm so với tiền vốn ban đầu là: (16 – 2) : 100 = 14% (tiền vốn) Đáp số: 14% 14 Bài toán 3: Một cửa hàng bán sách dự định tiền lai 20% tiền vốn Nhân ngày khai trương, cửa hàng đa giảm giá bán nên tiền lai còn 8% tiền vốn Hỏi cửa hàng đa giảm phần trăm giá bán ban đầu? Phân tích: Ta minh họa tốn qua sơ đờ sau: Tiền lãi: 20% Giá bán quy định Tiền vốn: 100% ?% Giá bán sau hạ Tiền lãi: 8% Giải Coi số tiền vốn 100 phần số tiền lai chưa hạ giá 20 phần số tiền lai sau đa hạ giá phần Gía bán chưa hạ giá là: 100 + 20 = 120 (phần) Giá bán sau đa hạ giá là: 100 + = 108 ( phần) Cửa hàng đa giảm số phần trăm giá bán ban đầu là: (120 - 108) : 120 = 0,1 = 10% Đáp số: 10% Bài tốn 4: Một mảnh đất hình chữ nhật mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhêu phần trăm? Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật tăng thêm phần trăm phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu Từ công thức: S = a x b Ta có cách giải sau: Giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100% Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu 100% Coi diện tích mảnh đất ban đầu 100% Thì chiều dài là: 15 100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu) Chiều rộng là: 100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu) Diện tích mảnh đất là: 110% x 110% =121%( diện tích ban đầu) Như vậy, diện tích mảnh đất tăng thêm số phần trăm so với diện tích mảnh đất ban đầu là: 121% - 100% = 21% Đáp số: 21% Bài toán 5: Giá vé vào xem bóng đá sân vận động 30 000đ người Sau giảm giá vé số người mua vé đa tăng thêm 20% số tiền bán vé cũng tăng thêm 8% Hỏi giá vé sau giảm tiền? Phân tích: Muốn biết giá vé sau giảm tiền ta tìm xem giá vé lúc so với giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm Từ cách tính: Giá vé tổng số tiền bán vé chia cho số người mua vé Ta có cách giải tốn sau: Bài giải: Coi giá vé ban đầu 100% Coi người mua vé ban đầu 100% Coi số tiền bán vé ban đầu 100% Thì số người mua vé sau giảm giá vé là: 100 % + 20% = 120%( số người ban đầu) Tổng số tiền bán vé lúc là: 100% + 8% =108% ( tổng số tiền thu ban đầu) Giá vé sau giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là: 108% : 120% = 90%( giá vé ban đầu) Mà giá vé ban đầu 30 000đ Vậy giá vé sau giảm giá là: 30 000 x 90% = 27 000đ Đáp số: 27 000đ Biện pháp 2: Rèn cho học sinh kĩ phân tích tốn Để giải toán cần giúp học sinh thực đủ bước sau: a Hướng dẫn học sinh phân tích tốn 16 - Đọc đề tốn 2-3 lần - Nêu được: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ nhận dạng tốn - Phân tích tìm cách làm từ việc xác định tốn hỏi gì? Ví dụ 1: Trường Vạn Thọ có 600 học sinh, số học sinh nữ chiếm 92% Tìm số học sinh nữ Trường Tiểu học Vạn Thọ? - Sau HS đọc kĩ toán, xác định đa cho cần tìm, GV gợi ý số câu hỏi: +Bài toán cho biết “ 92% học sinh nữ” nói lên điều gì? ( Tức 100 học sinh có 92 học sinh nữ) - Với cách hướng dẫn HS phân tích đề toán , HS nắm chắc đề toán số 92% không còn trừu tượng với học sinh nữa, giúp em quen dần với kí hiệu % Ví dụ 2: Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó? Bài tốn cho biết gì? Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Bài tốn u câu tính gì? Số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó? Ví dụ 3: Lai suất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đờng Tính số tiền lai sau tháng? Bài toán cho biết gì? Lai suất tiết kiệm 0,5 % tháng Một nười gủi tiết kiệm 000 000 đồng Bài tốn u câu tính gì? (Số tiền lai sau tháng.) b Hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn Việc tóm tắt đề tốn giúp học sinh tự thiết lập đựơc mối liên hệ đa cho phải tìm Học sinh tự tóm tắt đề toán nghĩa nắm yêu cầu tốn Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất thứ yếu, lặt vặt đề toán hướng tập trung học sinh vào điểm yếu tốn Ví dụ 1: Trường Vạn Thọ có 600 học sinh, số học sinh nữ chiếm 92% Tìm số học sinh nữ Trường Tiểu học Vạn Thọ? Với dạng tốn này, tơi thường tổ chức cho em thảo luận nhóm (nhóm đơi) để tóm tắt tốn, thơng thường em tóm tắt sau: 17 Tổng số HS toàn trường : 600 học sinh HS nữ chiếm : 92% HS nữ: ………………… học sinh? Mặc dù cách tóm tắt đa thể nội dung yêu cầu toán , nhiên HS còn chậm khó nhận diện dạng toán xác định cách giải cách mơ hồ, hướng dẫn HS đưa cách tóm tắt cụ thể sau: Tổng số học sinh: 600 em : 100 % Số học sinh nữ : … em : 92% Hay: Tổng số HS: 100 % : 600 em HS nữ: 92% : .em? c Giải tốn Sau đa phân tích tốn tóm tắt, học sinh tiến hành thực giải tốn theo liệu đề Ví dụ 1: Trường Vạn Thọ có 600 học sinh, số học sinh nữ chiếm 92% Tìm số học sinh nữ Trường Tiểu học Vạn Thọ? Từ cách tóm tắt toán mà GV đưa ra, HS dễ dàng nhận cần tìm, dựa vào đa có để tìm cáichưa có (thực chất dạng tốn quan hệ tỉ lệ mà em đa học) - Trước hết phải sử dụng bước rút đơn vị tức tìm 1% 600 học sinh (600 : 100 = học sinh), sau tìm 92% 600 ( x 92 = 552 học sinh) - Đối với HS nhanh làm gộp phải bước rút đơn vị: 600: 100 x 92 = 552 Sau HS giải toán, GV khắc sâu lại cách giải tốn cách nêu câu hỏi: - Muốn tìm 92% 600 ta ? (nhiều hs nhắc lại cách thực ) * Sau phần mới, cũng khái quát thành quy tắc công thức cho HS khắc sâu Biện pháp 3: Linh hoạt lựa chọn hình thức phương pháp dạy học, đặc biệt phương pháp dạy học theo mô hình VNEN Dạy học Tốn nói chung, dạy mảng kiến thức giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng nói "khơ khan" Vậy làm tiết học Toán sinh động, phát huy tối đa tính tích cực HS đạt hiệu cao nhất? Ngoài giải pháp nêu trên, thân tơi ln tích cực đổi phương pháp dạy học nhằm tránh nhàm chán 18 cho HS Bên cạnh việc phối hợp linh hoạt nhiều phương pháp dạy học khác phương pháp vấn đáp, đặt giải vấn đề, phương pháp động nao…; đa vận dụng mơ hình VNEN vào dạy học đặc biệt trọng phương pháp dạy học nhóm đạt hiệu cao Nhóm trưởng đa phát huy vai trò điều hành để thành viên hoàn thành nhiệm vụ học tập từng tiết học Từng cá nhân nhóm làm việc cách tích cực trước trình bày ý kiến nhóm để bạn cùng bổ sung, trao đổi với Đối với em còn lúng túng, nhầm lẫn giải toán tỉ số phần trăm thành viên nhóm tiếp sức kịp thời, chia sẻ cách làm Đồng thời giáo viên tạo hội cho em mạnh dạn phát biểu nêu lên vấn đề còn thắc mắc cần giải để nắm kiến thức cách chắc chắn Trong suốt trình dạy học, giáo viên quan tâm tới mức độ hoàn thành từng nhiệm vụ học sinh để giúp em vượt qua khó khăn Những vấn đề học sinh chưa nắm chắc giáo vên nên ghi vào sổ nhật kí để có biện hỗ trợ hướng dẫn học sinh làm Một việc cũng không phần quan trọng hoạt động khởi động trước vào học phải tạo cho học sinh tâm vui vẻ, thoải mái, học sinh tiếp thu học cách hiệu Muốn vậy, giáo viên cần có chuẩn bị kĩ trước đến lớp, phải tổ chức cho học sinh trò chơi vừa mang tính giải trí lại vừa khắc sâu kiến thức cho học sinh Ở phần hoạt động ứng dụng cuối mỗi học, giáo viên không giúp em giải toán để khắc sâu kiến thức mà còn phải có kiến thức phong phú sống hàng ngày; chẳng hạn toán tính tiền lai, tiền vốn, lượng muối có nước biển Biện pháp 4: Chú trọng việc đánh giá học sinh theo thông tư 30/2014/BGDĐT thông tư 22/2016/TT-BGDĐT Muốn biết học sinh đa nắm kiến thức còn thiếu sót điều phải thực việc đánh giá học sinh Trong trình dạy học, tơi ln thực việc đánh giá học sinh theo thông tư 30/2014/BGDĐT thông tư 22/2016/TTBGDĐT Với mỗi học thường xuyên đánh giá mức độ đạt từng dạng tốn qua có biện pháp cụ thể để tiếp sức giúp đỡ em nắm chắc từng dạng toán giải toán tỉ số phần trăm mở rộng số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Trong từng tiết học, tạo hội cho học sinh đánh giá lẫn nhau, từ em tự bổ sung, khắc phục thiếu sót kiến thức kĩ 19 Sau mỡi tháng tơi cho em làm kiểm tra có tính chất tổng hợp kiến thức trọng dạng tốn giải tốn tỉ số phần trăm, tiến hành chấm phân loại mức độ nắm kiến thức, kĩ làm để có biện pháp củng cố kèm cặp kịp thời Trong đợt kiểm tra định kì tơi ln quan tâm đến kĩ giải toán tỉ số phần trăm, thống kê kết làm riêng kĩ để đánh giá có kế hoạch bổ sung thiếu sót mà em mắc phải Biện pháp 5: Sử dụng hình thức khen thưởng động viên học sinh Trong trình dạy học, giáo viên cũng cần có khen ngợi động viên học sinh kịp thời dù tiến em nhỏ Động viên học sinh tham gia nhận xét, góp ý bạn trình học tập Phối hợp cùng gia đình học sinh động viên giúp đỡ học sinh hình thức điện thoại, sổ liên lạc,…Phối hợp với Đội TNTP Hờ Chí Minh tun dương em có tiến học tập, bạn có hồn cảnh khó khăn vươn lên học tập buổi chào cờ đầu tuần tiết sinh hoạt tập thể Ngoài ra, lớp lập quỹ khen thưởng trích từ quỹ thưởng cho HS có kiểm tra tháng sau tiến tháng trước 2.3 Kết đạt Qua biện pháp đa áp dụng nêu trên, đến cuối học kì I năm học 2019 – 2020 em đa nắm nhận dạng tốn, trình bày giải, có số em sơ suất tính tốn, chất lượng học tập học sinh có chuyển biến rõ rệt Qua thời gian thực hiện, vào thời điểm cuối tháng năm học 2019-2020, chất lượng học tập dạng toán tỉ số phần trăm lớp tơi có chuyển biến sau: Hồn thành Tổng số học sinh 30 Điểm 9- 10 Điểm 7- SL TL SL TL 10 33.3% 12 40% Tăng 10% Tăng 10% 20 Điểm 5- SL TL 26.7% Giảm 6.7%) Chưa hoàn thành Điểm 0Điểm 3- SL TL SL TL 0% 0% Giảm 13,3 %) KẾT LUẬN 3.1.Ý nghĩa sáng kiến Sau áp dụng giải pháp vào tiết dạy, tơi nhận thấy chất lượng giảng dạy có tiến rõ rệt HS tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu bài, phân biệt dạng toán giải toán thành thạo Học sinh làm qua loa, chiếu lệ mà đa có thói quen đọc kĩ đề ra, suy nghĩ, tính tốn cách khoa học, từ giúp cho em rèn luyện lực tư suy luận lô - gic, phát triển trí tuệ Với việc phối hợp linh hoạt nhiều phương pháp giảng dạy, đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh đa giúp cho em đa dễ hiểu, dễ nhớ; em nắm chắc dạng tốn, chủ động tìm cách giải chọn cách giải nhanh, dễ hiểu Các em học sinh đa có hứng thú, say mê, u thích học tốn hơn; đặc biệt với dạng toán tỉ số phần trăm Việc thực đánh giá học sinh theo thông tư 30 thông tư 22/TT- BGDĐT đa giúp cho học sinh phát kịp thời thiếu sót, tự bổ sung kiến thức kĩ cho Song song bên cạnh lời động viên, khen thưởng kịp thời đa giúp cho em có lòng kiên trì, tâm học Toán 3.2 Kiến nghị, đề xuất Đối với giáo viên : 21 - Không ngừng học tập, trau dồi kiến thức cho thân để tìm phương pháp dạy học tốt nhất, tạo cho học sinh tâm vui vẻ, hứng thú học tập Đối với nhà trường - Tổ chức chuyên đề dạy học mảng kiến thức giải toán tỉ số phần trăm để tư vấn, tháo gỡ khó khăn mà GV còn vướng mắc giúp GV có phương pháp dạy học hợp lí, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung mảng kiến thức giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng nâng lên Trên số kinh nghiệm nhỏ thân, thời gian qua đa áp dụng thu kết khả quan Kính mong đờng chí đờng nghiệp tham khảo đóng góp thêm để sáng kiến kinh nghiệm ngày hồn thiện hơn, nhằm góp phần nâng cao chất lượng mơn Toán Xin chân thành cảm ơn 22 ... 0% 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm Biện pháp 1: Đối với mảng kiến thức tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm, giáo viên cần giúp học sinh phân biệt ba dạng toán; đồng... trăm thành thạo, biết cách tính tỉ số phần trăm, tìm số phần trăm số, tìm số biết số phần trăm Tuy nhiên kỹ giải toán dạng toán tỉ số phần trăm còn nhầm lẫn: Không nắm vững dạng toán phần trăm. .. tài: ? ?Biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm? ?? 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến Đề tài áp dụng công tác giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp đặc biệt dạng toán ? ?giải toán tỉ số phần