Tham khảo Toán 10 HK I_8

http://ductam_tp.violet.vn/ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán 10 Câu 1: (2 điểm) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: a. P : ∀∈ ¡ : x 2 + x +1 > 0 “ b. Q : “ n∃ ∈ ¥ : n+1 Mn” Câu 2( 1 điểm ) Xác định hệ số a,b của hàm số y = ax +b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;1) ; B(2;5). Câu 3(2 điểm ) Vẽ đồ thị hàm số : y = x 2 - 2x + 1 Câu 4:(2 điểm) Giải phương trình: a. | x-2| = x + 2 b. 3x + = x +1 Câu 5(3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có A(-1;1), B(1;3), C(5;2), D( 3;0) tâm O a.Chứng minh rằng: 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r b.Tìm tọa độ điểm O c. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABOE là hình bình hành. ĐÁP ÁN Câu 1: a : P :” ∀∈ ¡ : x 2 + x +1 > 0 “ P : “ 2 : 1 0x x x∃ ∈ + + ≤¡ “ (1 điểm ) c. Q : “ n∃ ∈ ¥ : n+1 chia hết cho n“ Q :” , 1x n ∀ ∈ + ¥ không chia hết cho n “ (1 điểm) Câu 2: Do đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(0;1), B(2;5) nên a,b là nghiệm hệ phương trình : 1 1 5 2 2 b b a b a = =   ⇔   = + =   Vậy hàm số là : y = 2x +1. (1 điểm) Câu 3 : Hàm số : y = x 2 – 2x +1 a = 1; b = -2 ; c = 1. 1 2 b a − = . 2 4 0b ac∆ = − = . Trục đối xứng : x = 1 2 b a − = . Đỉnh I(1;0). Điểm đặc biệt : x -1 0 1 2 3 y 4 1 0 1 4 (1 điểm) Đồ thị : 4 -1 1 2 3 (1 điểm) O Câu 4 :Giải phương trình: a.| x – 2 | = x + 2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 x x x x x x x x + > > −     ⇔ ⇔ ⇔ = − = + − =         − = − − =     (1 điểm) Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình. b. 3x + = x +1 2 2 2 1 0 1 1 3 ( 1) 3 2 1 2 0 x x x x x x x x x x + > > − > −    ⇔ ⇔ ⇔    + = + + = + + + − =    1 1 1 2(loai) x x x x > −   ⇔ ⇔ = =     = −   (1 điểm) Vậy x=1 là nghiệm của phương trình . Câu 5. a.Tọa độ tâm O của hình bình hành là trung điểm của AC. 2 2 A C o A C O x x x y y y +  =    +  =   1 5 2 1 2 2 O O x y − +  =   ⇔  +  =   2 3 2 O O x y =   ⇔  =   (1 điểm) Vậy 3 (2; ) 2 O . b.VT = ( ) ( ) 0 0 0OA OC OB OD VP+ + + = + = = uuur uuur uuur uuur r rt (1 điểm) c. Ta có : (2;2)AB = uuur . Gọi E(x;y) là tọa độ điểm cần tìm . 3 (2 ; ) 2 EO x y= − − uuur (0,5 điểm) ABOE là hình bình hành AB EO⇔ = uuur uuur 2 2 0 3 1 2 2 2 x x y y = − =     ⇔ ⇔   = − = −     Vậy 1 (0; ) 2 E − là điểm cần tìm . ( 0,5 điểm) . . Trục đ i xứng : x = 1 2 b a − = . Đỉnh I( 1;0). i m đặc biệt : x -1 0 1 2 3 y 4 1 0 1 4 (1 i m) Đồ thị : 4 -1 1 2 3 (1 i m) O Câu 4 :Gi i phương trình:. + ≤¡ “ (1 i m ) c. Q : “ n∃ ∈ ¥ : n+1 chia hết cho n“ Q :” , 1x n ∀ ∈ + ¥ không chia hết cho n “ (1 i m) Câu 2: Do đồ thị hàm số i qua 2 i m A(0;1),