hiệu ứng lượng tử kích thước

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN KHOA VẬT LÍ  TIỂU LUẬN MƠN VẬT LÍ VẬT LIỆU NANO ĐỀ TÀI: Hãy trình bày hiểu biết bạn hiệu ứng lượng tử kích thước? Hiệu ứng lượng tử quan sát chấm lượng tử bán dẫn? Nêu ví dụ cụ thể? Nêu khác biệt nano tinh thể bán dẫn chấm lượng tử bán dẫn? Người hướng dẫn: PGS.TS Phạm Thành Huy Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Lệ Tuyết Lớp: Cao học Vật lí chất rắn K20 Bình Định, Năm 2018 MỤC LỤC MỞ ĐẦU NỘI DUNG Giới thiệu vật liệu nano Nano tinh thể bán dẫn chấm lượng tử bán dẫn Hiệu ứng lượng tử kích thước Lý thuyết lượng tử cấu trúc rút gọn 4.1 Bài toán hạt hộp( giếng thế) 4.2 Hạt giếng 2, chiều Chấm lượng tử bán dẫn 10 Tính chất quang chấm lượng tử bán dẫn 13 Một vài ứng dụng chấm lượng tử bán dẫn 16 7.1 LED chấm lượng tử 16 7.2 Pin mặt trời sử dụng chấm lượng tử 17 7.3 Ứng dụng chẩn đoán điều trị bệnh 17 7.4 Đóng ngắt quang học 18 7.5 Máy tính lượng tử dùng chấm lượng tử 19 KẾT LUẬN 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 MỞ ĐẦU Trong xu phát triển khoa học kỹ thuật công nghệ, người khơng ngừng tìm kiếm, chế tạo vật liệu hội tụ tính đáp ứng nhu cầu phát triển không ngừng lĩnh vực vật liệu Nghiên cứu ứng dụng vật liệu có cấu trúc nano thực nhiều phịng thí nghiệm tiên tiến giới Vật liệu có kích thước nano mét thể tính chất vật lí hố học lạ, mà tính chất khơng có ngun tử riêng biệt hay vật liệu khối có thành phần hóa học Những vật liệu thể tính chất đặc biệt tỉ số bề mặt khối lớn có hiệu ứng giam giữ lượng tử kích thước so sánh với bán kính Bohr Khi quan tâm đến kích thước, tên thường gọi vật liệu nano Khi có hiệu ứng giam hãm lượng tử, vật liệu nano gọi vật liệu có cấu trúc lượng tử (như giếng lượng tử, dây lượng tử chấm lượng tử, tùy thuộc vào số chiều hạt tải điện bị giam hãm lượng tử) Vì vậy, nghiên cứu chế tạo tính chất vật liệu nano quan tâm thực ý nghĩa khoa học lý thú triển vọng ứng dụng to lớn chúng Chấm lượng tử bán dẫn đơn cử cho lĩnh vực vật liệu cấu trúc nano có tính siêu việt chế tạo từ tinh thể bán dẫn Chấm lượng tử phát vào năm 1981 Alexay Ekimov ( nhà khoa học người Nga) phát chúng ma trận thuỷ tinh, sau Louis – E Brus phát chúng dung dịch keo năm 1985 Ngày nay, chấm lượng tử bán dẫn quan tâm nhiều việc phát triển kỹ thuật công nghệ đầy sáng tạo Tiềm ứng dụng chấm lượng tử mở cho nhiều lĩnh vực kỹ thuật điện tử, tế bào lượng mặt trời, kỹ thuật chụp ảnh y học… Trong tiểu luận này, Tơi xin trình bày hiểu biết hiệu ứng lượng tử kích thước, hiệu ứng lượng tử quan sát chấm lượng tử bán dẫn, khác nano tinh thể bán dẫn chấm lượng tử bán dẫn NỘI DUNG Giới thiệu vật liệu nano Vật liệu có kích thước cấu trúc nano vật liệu chiều có kích thước nằm vùng vài nano mét đến nhỏ 100 nm Khi kích thước vật liệu giảm xuống cỡ nano mét, có hai tượng đặc biệt xảy ra: Thứ nhất, tỷ số số nguyên tử nằm bề mặt số nguyên tử hạt nano trở nên lớn Mặt khác, lượng liên kết nguyên tử bề mặt bị hạ thấp cách đáng kể chúng khơng liên kết cách đầy đủ, thể qua nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha cấu trúc hạt nano thấp nhiều so vật liệu khối tương ứng Bên cạnh đó, cấu trúc tinh thể hạt hiệu ứng lượng tử trạng thái điện tử bị ảnh hưởng đáng kể số nguyên tử bề mặt, dẫn đến vật liệu cấu trúc nano có nhiều tính chất lạ so với vật liệu khối hứa hẹn mang lại ứng dụng quan trọng sống Thứ hai, kích thước hạt giảm xuống xấp xỉ bán kính Bohr exciton xuất hiệu ứng giam giữ lượng tử trạng thái điện tử trạng thái dao động hạt nano bị lượng tử hoá Các trạng thái bị lượng tử hoá cấu trúc nano định tính chất điện quang nói riêng, tính chất vật lý hố học nói chung cấu trúc Chính hai tính chất liên quan đến kích thước nano mét vật liệu làm cho cấu trúc nano trở thành đối tượng nghiên cứu bản, nghiên cứu ứng dụng Các tính chất cấu trúc nano thay đổi cách điều chỉnh hình dạng kích thước cỡ nano mét chúng Nano tinh thể bán dẫn chấm lượng tử bán dẫn Những cấu trúc bán dẫn có chiều, hai ba kích thước nằm khoảng 1-100nm gọi bán dẫn có cấu trúc nano Khi kích thước hay nhiều chiều nano tinh thể trở nên nhỏ gần kích thước exciton tinh thể (kích thước cịn gọi bán kính Bohr ) xuất ứng giam giữ lượng tử Các điện tự lỗ trống chất bán dẫn bị giam giữ giếng chiều (1D – quantum well), chiều (2D quantum wire) chiều (3D – quantum dot) Như vậy, chấm lượng tử bán dẫn (Quantum dots) tinh thể nano bán dẫn, có kích thước từ vài nm tới vài chục nm Chấm lượng tử giam giữ mạnh điện tử, lỗ trống cặp điện tử - lỗ trống (còn gọi exciton) theo ba chiều khoảng cỡ bước sóng de Broglie điện tử Sự giam giữ dẫn tới mức lượng hệ bị lượng tử hoá, giống phổ lượng gián đoạn ngun tử Chính lí mà chấm lượng tử gọi “nguyên tử nhân tạo” Hiệu ứng lượng tử kích thước Trong vật liệu bán dẫn khối, điện tử vùng dẫn (và lỗ trống vùng hoá trị) chuyển động tự khắp tinh thể Các vật liệu thường đặc trưng số đại lượng vật lí khơng đổi, ví dụ độ dẫn điện kim loại, nhiệt độ nóng chảy, từ độ bão hịa vật liệu sắt từ… Nhưng đại lượng đặc trưng khơng đổi kích thước vật đủ lớn thang nano Khi giảm kích thước vật xuống đến thang nano, tức vật trở thành cấu trúc nano đại lượng đặc trưng nói khơng cịn bất biến nữa, ngược lại chúng thay đổi theo kích thước gọi hiệu ứng lượng tử kích thước Một ảnh hưởng trực tiếp việc giảm kích thước vật liệu tới phạm vi nano mét xuất hiệu ứng lượng tử hóa giam giữ chuyển động điện tử Hiệu ứng giam giữ lượng tử hiệu ứng xảy điện tự lỗ trống chất bán dẫn bị giam giữ giếng chiều (1D – quantum well), chiều (2D quantum wire) chiều (3D – quantum dot) Hiện ứng giam giữ lượng tử xuất kích thước hay nhiều chiều nano tinh thể trở nên nhỏ gần kích thước exciton tinh thể (kích thước cịn gọi bán kính Bohr) - Trường hợp 3D (vật liệu khối): Khối tinh thể chất rắn chiều dx, dy, dz, có N điện tử Nếu bỏ qua tương tác điện tử điện tử với tinh thể mơ hình gọi mơ hình khí điện tử tự chiều, phổ lượng điện tử liên tục điện tử chuyển động gần tự - Trường hợp 2D (giếng lượng tử): Là tinh thể rắn hai chiều có kích thước theo phương x, y dx, dy, lớn, có bề dày dz cỡ vài nm Các điện tử di chuyển tự mặt phẳng x – y, di chuyển tự theo phương z Hệ hai chiều cịn có tên gọi khác khí điện tử hai chiều Trong hệ chiều phổ lượng bị gián đoạn theo chiều bị giới hạn - Trường hợp 1D (dây lượng tử): điện tử bị giới hạn theo hai chiều, chuyển động tự dọc theo chiều dài dây Phổ lượng gián đoạn theo hai chiều khơng gian Hệ cịn gọi hệ chiều - Trường hợp 0D (chấm lượng tử): Khi hạt mang điện bị giới hạn theo ba chiều khơng gian hồn tồn khơng thể chuyển động tự tồn trạng thái (kx, ky, kz) gián đoạn không gian k Phổ lượng từ gián đoạn chuyển sang thành tách mức lượng, mức bị gián đoạn theo ba chiều không gian Lý thuyết lượng tử cấu trúc rút gọn 4.1 Bài toán: Một hạt hộp (giếng thế) - Là tốn lý tưởng giải hoàn toàn sử dụng lý thuyết học lượng tử - Bài toán hạt bị giam giữ vùng không gian hữu hạn (trong hộp) vô hạn tồn biên vùng không gian - Khi giếng ngoại lực tác động vào hạt = 0; hạt vượt khỏi giếng tồn rào Theo phương x, phương trình schrodinger khơng phụ thuộc thời gian có dạng: − Trong đó: ħ ψ(x) + V(x)ψ(x) = Eψ(x) (1) h số plank m khối lượng hạt  hàm sóng mà ta muốn tìm (có giá trị phức) V(x) hàm mô tả giá trị x E lượng (số thực) Ta có điều kiện biên: ( ) = 0, < < ∞, ≥ ℎ ặ ≤ Như vậy, bên giếng pt (1) rút gọn thành: − ħ ψ(x) = Eψ(x)(2) Giải (2) ta có: ( = Hàm sóng: = Năng lượng: ħ )+ ( ) (3) - Trường hợp 1: giả thiết  = x = x = L (xác xuất tìm hạt ||2  (0) = ( ) = 0(4) biên vùng) - Trường hợp 2: giả thiết hàm sóng lan truyền tự do, khơng bị dập tắt biên vùng, hạt dường biến biên vùng đồng thời xuất trở lại phía bên Khi đó, thay (3) vào (2) ta có + Tại x = ( = 0)  B = (vì sin(0) = cos(0) = 1) ( Khi hàm sóng có dạng: = + Tại x = L ta có: = ( )(5) ) = 0(6) Giải pt(6) ta có nghiệm tầm thường A = 0, điều có nghĩa = điểm ( tức hạt giếng thế) loại bỏ Nếu A ≠ sin(kL) = ta có nghiệm kL = n với n = 1,2,3…h oặc = (7) Ta nhận thấy hạt phải tồn tại điểm khơng gian, ta lấy tích phân của||2 cho tất giá trị x, ta nhận xác xuất tìm hạt xác xuất 1: 1=∫ | | =| | ∫ ( ) =| | → = (8) Như vậy, A số phức với giá trị tuyệt đối (2/L); giá trị A biểu diễn trạng thái vật lý, để đơn giản ta chọn A= (2/L) Thay kết (7) (8) vào pt (3) ta có trị riêng lượng cho hạt giếng là: = sin ( ) ħ = Và = với n = 1,2,3… 4.2 Hạt giếng 2, chiều Tương tự ta có: − ħ ∂ ψ(x) ∂ ψ(x) ( + ) = Eψ(x) 2m ∂x ∂y , , , = = , , = , = sin ( ℎ ) + sin ( ℎ ) sin ( + ) sin ( ) sin ( ) + + Nhận xét: - Các giá trị lượng phép không liên tục, mà lượng hạt số giá trị lượng phép xác định - Tồn số mức lượng mà tồn nodes – có nghĩa tồn số vị trí mà khơng tìm thấy hạt Decreasing size Chấm lượng tử bán dẫn: Loại vật liệu có cấu trúc nano quan tâm nghiên cứu nhiều phịng thí nghiệm tiên tiến chấm lượng tử bán dẫn, chúng thường có kích thước khoảng vài đến vài chục nano mét (tuỳ thuộc vào chất vật liệu/bán kính Bohr exciton để có hiệu ứng lượng tử hoá ba chiều trạng thái hệ hạt tải điện vật liệu đó) Các chấm lượng tử bán dẫn quan tâm đặc biệt hiệu ứng giam giữ lượng tử thể rõ phụ thuộc mạnh vào kích thước hạt Thường cấu trúc chấm lượng tử cấu trúc lõi – vỏ Lớp vật liệu dùng làm vỏ lựa chọn thường phải có cấu trúc tinh thể tương tự với vật liệu lõi, có lượng vùng cấm lớn chấm lượng tử lõi Hạt 10 tải chấm lượng tử lõi chịu giam giữ lượng tử lớp vỏ Ngoài lớp vỏ bọc cịn có tác dụng thụ động hố liên kết hở bề mặt lõi tạo thành hàng rào giam giữ hạt tải điện lõi Hình1 Chấm lượng tử bán dẫn lý tưởng từ lớp InAs/GaAs Một biểu rõ hiệu ứng lượng tử xảy chấm lượng tử mở rộng vùng cấm chất bán dẫn tăng dần lên kích thước hạt giảm quan sát qua dịch chuyển phía bước sóng xanh (Blue) phổ hấp thụ Biểu thứ hai thay đổi dạng cấu trúc vùng lượng phân bố lại trạng thái lân cận đỉnh vùng hoá trị đáy vùng dẫn, mà biểu rõ hiệu ứng giam giữ lượng tử mạnh vùng lượng liên tục trở thành mức gián đoạn Trong chấm lượng tử, chuyển động điện tử bị giới hạn ba chiều, khơng gian k tồn trạng thái gián đoạn (kx, ky, kz) Mỗi trạng thái khơng gian k biểu diễn điểm (Hình 2b) Như vậy, có mức lượng gián đoạn phép (Hình 2c) Các mức lượng biểu diễn đỉnh ổ (delta) hàm phân bố chiều mật độ trạng thái g0d(E ) Hình 2d 11 Hình 2(a) Vật rắn bị co lại ba chiều (b) Vì hiệu ứng giam giữ, tất trạng thái gián đoạn biểu diễn điểm khơng gian k ba chiều (c) Chỉ có mức lượng gián đoạn đươc phép (d) Mật độ trạng thái g0d(E) dọc theo chiều Sự giam giữ lượng tử thường tạo mở rộng vùng cấm với giảm mặt kích thước chấm lượng tử Nếu hạt tải đến gần hạt khác, chúng hình thành cặp electron – lỗ trống, nghĩa excition, có lượng khoảng vài eV thấp vùng cấm Excition giống nguyên tử Hydro Khối lượng lỗ trống nhỏ so với proton, ảnh hưởng đến kết phương trình sóng Schrodinger Khoảng cách electron lỗ trống gọi bán kính Bohr excition (aB) Nếu me mh khối lượng electron lỗ trống, bán kính rB xác định công thức: aB   e2  1      me mh  Nếu bán kính R chấm lượng tử xấp xỉ aB, nhỏ aB chuyển động electron lỗ trống bị giới hạn kích thước chấm lượng tử tạo phát quang tăng lượng chuyển tiếp excition có dịch 12 chuyển xanh vùng cấm chấm lượng tử Bán kính Bohr excition giá trị ngưỡng, hiệu ứng giam giữ trở nên quan trọng bán kính chấm lượng tử nhỏ Đối với chấm lượng tử nhỏ, lượng liên kết exciton lượng lên kết exciton – exciton lớn nhiều vật liệu khối Đối với vật liệu có ε tương đối cao me mh nhỏ rB lớn Tính chất quang chấm lượng tử bán dẫn Chấm lượng tử bán dẫn có tính chất quang đặc biệt so với bán dẫn khối Những tính chất kết giam giữ lượng tử hàm sóng điện tử Khả điều khiến tính chất quang chấm lượng tử (thơng qua kích thước) làm cho chúng có vị trí quan trọng khoa học vật liệu lĩnh vực vật lý, hóa học, sinh học ứng dụng kĩ thuật Trong chế độ giam giữ mạnh (bán kính hạt: a