giáo án toán đại số 9 chương 4 theo cv3280 (5 hoạt động)

Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP (Giải hpt pp thế) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp - Kỹ năng: HS biết giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Thái độ: HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vô số nghiệm) - Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt Giải hpt bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 Giải hpt bậc Hiểu quy tắc Dùng quy tắc -Vân dụng quy tắc Giải hpt biết kết hai ẩn Khái niệm hai để biến đổi hpt tìm Tập luận tập nghiệm phương hpt tương đương thành hpt khác nghiệm hệ trình trường hơp vô pháp tương đương bậc hai ẩn N0, hoăc vơ số N0 III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ: (Kiểm tra ghi Hs) A Khởi động: - Mục tiêu: Hs củng cố lại quy tắc để giải số hpt cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Quy tắc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H: Quy tắc dung để làm gì? gồm bước? Hs trả lời sgk – để củng cố quy tắc thế, ta giải số tập sau B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng pp để giải số hpt cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Hs giải số hệ phương trình cụ thể phương pháp HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Giải hệ phương trình GV: Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y?  x − y = −2 x = 3y − ⇔ 1)    x − y = −2(1)  −2 x + y = −2(3 y − 2) + y = I)   −2 x + y = 1(2) x = 3y − x = 3y −  x = −8 ⇔ GV Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y? ⇔ −6 y + + y = ⇔  y = −3    y = −3  x − y = −2 x = 3y − Vậy hệ phương trình cho có nghiệm số ⇔ Đ/án   −2 x + y = −2(3 y − 2) + y = (-8; -3) GV: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thông qua  x − y = 2(1) hệ phương trình sau: (I)   −2 x + y = 1(2) GV: Từ phương trình em biểu diễn y theo x?  x − y = 4 x − 5(3 x − 16) =  x − y = 4 x − 5(3 x − 16) = ⇔ ⇔ 2)   3 x − y = 16  y = 3x − 16 3 x − y = 16  y = 3x − 16 GV: Vừa thực vừa hướng dẫn HS bước 4 x − 15 x + 80 =  x = x = ⇔ ⇔ ⇔    trình bày theo quy tắc SGK y = x − 16 y = 3.7 − 16   y = GV: Chú ý HS bước rút ẩn từ phương trình  x − y = −6  x − 2(2 x + 3) = −6 cho ẩn phải thuận lợi cho cách thực ⇔ 3)  GV: Cho HS đọc đề nêu yêu cầu tập  −2 x + y =  y = 2x + GV: Cho Hs đứng chỗ trình bày bước  x − x − = −6 0 x = 0(*) ⇔ ⇔ thực SGK  y = 2x +  y = 2x + GV: Vì người ta lại rút ẩn đó? Phương trình (*) nghiệm vơi x ∈ R Vậy hệ phương trình cho có vơ số nghiệm x ∈ R GV: Cho HS đọc đề nêu yêu cầu toán Dạng nghiệm tổng quát  4 x + y =  y = 2x + Giải hệ phương trình  4 x + y =  y = −4 x + 8 x + y = ⇔ 4)  GV: Hướng dẫn HS cách trình bày 8 x + y = 8 x + 2(−4 x + 1) = GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách  y = −4 x +  y = −4 x + thực ⇔ ⇔ GV: Cho HS nêu ý SGK 8 x + − x = 0 x = −2(*) GV: Nhấn mạnh lại ý Phương trình (*) vô nghiệm GV: Cho HS đọc đề nêu u cầu tốn Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm GV: Giải hệ phương trình phương pháp có bước? Đó bước nào? Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực 4x + y =1 8x + 2y = song song với GV: Cho HS nhận xét bổ sung thêm Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm D TÌM TỊI MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ – Học sinh nhà học làm tập 15,16./SGK.Cách giải tương tự tập giải – Chuẩn bị giải phương trình phương pháp cộng đại số tiết sau học *** Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức : Học sinh hiểu qui tắc cộng đại số Kỹ năng: Học sinh biết biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại sốvà cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, nâng cao kĩ giải hệ phương trình Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số NL giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 Quy tắc cộng Quy tắc cộng đại Nhận dạng đc Áp dụng qui tắc Áp dụng qui tắc giải đại số số Nắm đc hệ số giải hệ phương hpt hệ số bước quy tắc ẩn hai trình phương ẩn hai cộng đại số phương trình pháp cộng đại số pt không đối khơng đối III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ: H: Nêu tóm tắt cách giải hpt phương Trả lời: Nêu tóm tắt (5đ) pháp Làm BT ĐS: hệ pt có nghiệm (x ; y ) = (3 ; -3) (5đ)  x + y = 3  Giải hệ phương trình :   x – y  = A KHỞI ĐỘNG: Mục tiêu: Hs nhận xét giải với pp khác cách triệt tiêu hệ số Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Cộng theo vế triệt tiêu biến y đưa pt bậc với ẩn x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ kết kiểm tra cũ Gv đặt vấn đề Nhận xét dấu hệ số đứng trước y? - Hệ số đối Liệu ta giải tốn pp khác đơn giản không? - Hs nêu dự đốn B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Mục tiêu: Hs nêu quy tắc cộng đại số áp dụng giải tập Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs thực phương pháp cộng đại số HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bước 1: GV Giới thiệu quy tắc cộng thông qua VD1 Quy tắc cộng đại số H Cho biết bước ta làm gì? Quy tắc (sgk) B1: Cộng vế pt ta được: (2x-y) + (x+y) =3 hay 3x = (*) H Cho biết bước hai ta làm gì? ïìï 3x = ïïỵ x + y = B2 Thay pt (*) cho pt (1) hệ í HS làm ?1 Bước 2: GV giới thiệu cách giải pt quy tắc cộng (giải hệ pt phương pháp cộng) ì ïïỵ x- y = 6(2) ï 2x + y = 3(1) Ví dụ 1: Xét hệ phương ïí Bước 1(sgk) Bước (sgk) ?1 Các hệ thu ìï x - 2y = - ìï 2x - y = ïí ïí ïïỵ x + y = ïïỵ x - 2y = - C LUYỆN TẬP VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng pp cộng đại số để giải tập trường hợp cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs giải hpt phương pháp cộng đại số HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Áp dụng: Bước 1: Gv hướng dẫn Hs nghiên cứu bước giải 1) Trường hợp (các hệ số ẩn ví dụ để đưa cách giải trường hợp hai phương trình đối nhau) HS trả lời ?2 nghiên cứu phương pháp giải ìï 2x + y = sgk sau lên bảng giải lại ví dụ Ví dụ2 Xét hệ pt: (II) ïí ïïỵ x - y = GV nhận xét giảng lại H Vậy để giải phương trình dạng ta nên biến ?2 Các hệ số y đối nhauCCCCc II đổi bước nào? ìï 3x = ìï x = ìï x = Û ïí Û ïí Û ïí ïỵï x - y = ïỵï x - y = ïỵï y = - GV kết luận lại phương pháp dạng Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (3;3) ìïï 2x + 2y = ïïỵ 2x - 3y = Ví dụ Xét hpt (III) í GV nêu tiếp Ví dụ HS làm ?3 H Nêu nhận xét hệ số x pt? HS làm ?3 b t GV cho HS lên bảng trình GV giới thiệu trường hợp - nêu VD4 HS nghiên cứu sgk vảtrả lời câu hỏi H Hệ tương đương có cách nào? HS giải ?4 – 1HS lên bảng trình bày giải HS lớp làm H Nhận xét giải? Cho biết kiến thức bạn vận dụng để giải ? HS làm?5 theo nhóm 5’ Sau đại diện nhóm trình bày giải GV nhận xét đánh giá, sửa sai có ?3 a) Các hệ số x hai phương trình ìï 2x + 2y = (III ) Û ïí Û ïỵï 5y = ïíìï 2x + 2.1= ïỵï y = ì ìïï 2x = - ïïï x = Û í Û í ïïỵ y = ïï ïỵ y = 2) Trường hợp (các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình ìïï 3x + 2y = Û ïỵï 2x + 3y = (IV) í ?4 (HS giải) ìïï 6x + 4y = 14 í ïỵï 6x + 9y = H Vậy gặp hệ phương trình dạng ta cần ìïï 9x + 6y = 21 ?5 Cách khác: (IV) Û í biến đổi nào? ïïỵ 4x + 6y = GV Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương HS giải tiếp pháp cộng đại số ĐS (x;y) = (3; -1) HS đọc phần tóm tắt cách giải sgk Tóm tắt cách giải: SGK D TÌM TỊI MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: H: Phát biểu Quy tắc cộng đại số? Các bước giải hệ pt phương pháp cộng đại số?(M1) Gọi 3HS lên bảng giải BT 20 SGK b Hướng dẫn nhà Làm tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP (giải hpt pp cộng đại số) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố quy tắc cộng, vận dụng hợp lí quy tắc cộng để giải hệ phương trình Kỹ năng: Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi hpt quy tắc cộng đại sốvà cách giải hpt pp cộng đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 Quy tắc cộng Áp dụng qui tắc Áp dụng qui tắc Lập đc HPT từ ĐK đề Áp Luyện tập đại số Nắm đc giải hpt pp giải hpt pp dụng qui tắc giải hpt Quy tắc cộng bước cộng đại số cộng đại số giải hpt hệ số ẩn đại số quy tắc cộng đại hai pt khơng có chứa số khơng đối III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra 15 p: Đề Đáp án biểu điểm Giải hệ phương trình sau:  x + y = 3x = x = ⇔ ⇔ a) (5đ)    2 x + y = 4 x − y = x − y = x − y =  y = −1 a)  b)  x − y =  x + y = −2  y = −1 4 x − y =  −4 y =  ⇔ ⇔ b)  (5đ)  x + y = −2 4 x + y =  x = A KHỞI ĐỘNG: Mục tiêu: Hs thấy việc áp dụng phương pháp phù hợp để giải hpt cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: sử dụng pp tùy thuộc vào toán cụ thể Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nêu quy tắc cộng đại số quy tắc thế? Hs nêu sgk Nên sử dụng pp để giải hpt Hs nêu dự đoán B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C LUYỆN TẬP VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng quy tắc cộng đạ số để giải HPT Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs giải hệ phương trình Hoạt động GV HS Nội dung Bước 1: Gv tổ chức cho hs giải 5 x + y = 2 tập Bài 21b Giải hệ phương trình   x − y = Một học sinh lên bảng giải HS lớp theo dõi nhận xét két Gv đánh giá sửa sai( có ) cho điểm    5 x + y = 2 5 x + y = 6 x = ⇔ ⇔  x − y =  x − y =  x − y =    x = ⇔ y = −   2 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) =  ;− ÷   Bài 22 / 19/sgk  x + y = 11 4 x − y = 22 0.x − y = 27(*) nửa lớp giải 22b ⇔ ⇔ b)   −4 x + y =  −4 x + y =  −4 x + y = nửa lớp giải 22c Phương trình (*) vơ nghiệm Vậy hệ cho vơ nghiệm x − y = 10 x ∈R   c) 3x − y = 10   Đại diện 2nhóm trình ⇔ ⇔bày  x − 10 3x kết − yluận = 10các  y = x − kết y =quả nêulại GV nhận   trường hợp vô nghiệm, vơ số nghiệm Hệ có vơ số nghiệm Bài 23/sgk: giải hệ phương trình Bài 23: sgk Cá nhân học sinh suy nghĩ giải  ( + ) x + ( − ) y =  − 2 y = ⇔  1HS lên bảng trình bày giải x + y = ( ) ( ) + +   ( + ) x + ( + ) y = GV yêu cầu HS khác nhận xét làm  nhận    2 GV bổ sung cịn sai sót y = − y = − y = −    2 ⇔ ⇔ ⇔ − 8−  −   x + = x = ( ) ( ) ( ) + + +    x = HS lớp suy nghĩ giải 25 2 H Dựa vào hướng dẫn Bài 25/19sgk cho biết cách giải để tìm m n? P(x) = (3m - 5n+1) x +(4m -n -10) HS giải tìm m, n 3m − 5n + = 3m − 5n = −1 ⇔ P=   4m − n − 10 = 4m − n = 10 Bài 26: sgk Giải hệ ta m =3; n =2 H Hãy cho biết giải đểtìm a,b? H Đồ thị hàm số qua điểm A, B suy Bài 26/19sgk a) Vì đồ thị hàm số y =ax +b qua điểm A(2;-2) B (-3;2) nên điều gì? ta có hệ H Hãy giải hệ đểtìm a, b? −5 −5   Một HSlên bảng giải HS lớp nhận xét a= a=    a + b = −2 3a = −5   3 ⇔ ⇔ ⇔  − a + b = − a + b =    + b = b =   Câu hỏi tập củng cố - Hướng dẫn nhà: a Câu hỏi tập củng cố Quy tắc cộng đại số ?( M1) b Hướng dẫn nhà Làm tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk Xem trước giải toán cách lập hệ phương trình Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §5.§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Học sinh hiểu phương pháp giải tốn lập hệ phương trình bậc hai ẩn 2- Kỹ năng: HS có kĩ giải loại toán quan hệ số, chữ số loại toán chuyển động 3- Thái độ: Chú ý, tập trung học tập 4- Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Giải loại toán quan hệ số, chữ số loại toán chuyển động II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 Giải toán bước giải Từ ĐK đề AD bước giải toán Áp dụng bước giải lập hệ toán lập đc hệ cách lập pt Giải đc toán cách lập phương trình cách lập hpt phương trình dạng tốn tìm chữ số hpt Giải đc dạng tốn III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ: Nêu bước giải toán cách lập Nêu bước (4đ) phương trình Giải (6đ) ĐS: (x;y) =(7;4) − x + y = Giải hệ phương trình  x − y = A KHỞI ĐỘNG: Mục tiêu: Bước đầu hs nắm bước giải toán cách lập hpt Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: dự đoán hs HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nêu bước giải toán cách lập pt lớp Hs nêu dự đoán Giải toán cách lập hpt có bước nào? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 1: Bài tốn tìm số Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt giải tốn tìm số Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs nắm cách giải toán quan hệ số NLHT: NL giải toán quan hệ chữ số HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG *Bước 1: Ví dụ ( đề sgk) GV bước giải toán bằn cách lập hệ Giải: phương trình thực tương tự Gọi x chữ số hàng chục; y chữ số hàng đơn vị ( x ∈ Z ; y ∈ Z ;0 < x ≤ 9;0 < y ≤ ) HS đọc ví dụ H Để tìm số tự nhiên có hai chữ số ta Thì số cần tìm là: 10 x +y cần xác định hai đại lượng nào? Viết ngược lại ta có số 10y +x H Với gt điều kiện hai Theo đk ta có phương trình 2y – x =1 chữ số gì? Hay –x + 2y = HS nghiên cứu giải trình bày lại cách giải – GV ghi tóm tắt bước giải bảng HS lớp giải hệ phương trình 1HS lên bảng giải hệ (I) H Nhận xét giải GV hướng dẫn học sinh so điều kiện trả lời toán *Bước 2:Gv yêu cầu Hs rút bước giải tốn cách lập hệ phương trình Theo đk ta có ( 10x +y ) – ( 10y +x) =27 Hay x-y = Từ đó, ta cóhệ phương trình (I) − x + y =  x − y = y = x = ⇔ ?2 (I) ⇔  x − =  y = (x =7; y = 4) thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy số cần tìm 74 C LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG Hoạt động 2: Bài toán chuyển động Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt giải toán chuyển động Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân cặp đơi Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs nắm quan hệ số toán chuyển động HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG *Bước 1:GV nêu đề ví dụ Ví dụ (đề sgk) H Phân tích cho biết thời gian xe chạy từ Giải lúc khởi hành đến chỗ găïp nhau? Thời gian xe khách ; 1h48’ = h HS hoạt động nhóm để giải ?3 ?4 14 Thời gian xe tải (1h + h ) = h 5 Gọi vận tốc xe tải x (km/h) vận tốc xe khách y ( km/ h) (x > 0; y > 0) Mỗi xe khách nhanh xe tải km nên ta có Cá nhân giải hệ phương trình trả lời tốn y – x = 13 14 GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình Quãng đường xe tải x (km) Phương trình ý quy đồng vế bỏ mẫu Quãng đường xe khách y(km) 1HS lên bảng giải Ta có hệ phương trình ?5 H Hãy so điều kiện trả lời toán *Bước 2:Chốt lại dạng tốn giải  y = x + 13  y = x + 13 23 x = 848  ⇔ ⇔ 14 14 x + y = 945  y = x + 13  x + y = 189  x = 36  x = 36 ⇔ ⇔ (thỏa mãn điều kiện )  y = 36 + 13  y = 49 Vậy vận tốc xe khách 49 km/HS Vận tốc xe tải 36km/h D TÌM TỊI MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Câu hỏi tập củng cố - Hướng dẫn nhà: b Hướng dẫn nhà Làm tập: 29, 30 sgk Xem trước giải toán cách lập hệ phương trình *** Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §5§6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) – LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Học sinh hiểu phương pháp giải toán lập hệ phương trình bậc hai ẩn 2- Kỹ năng: có kỉ phân tích giải tốn dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy 3- Thái độ: Chú ý, tập trung học tập 4- Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Giải loại tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 Giải toán bước giải Từ ĐK đề Áp dụng bước giải Giải đc dạng toán làm lập hệ toán lập đc hpt toán cách lập pt Giải đc chung, làm riêng, vịi phương trình cách lập pt làm chung, làm riêng, vòi nước chảy nước chảy III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ Đề Đáp án HS: Nêu bước giải toán cách lập hpt Nêu bước (5đ) Chữa bt 35 tr SBT Đáp số: Hai số phải tìm 34 25 (5đ) A Khởi động: Mục tiêu: Bước đầu hs nhận thấy khó khăn với việc giải hpt có ẩn mẫu Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Phương pháp giải hpt cách đặt ẩn phụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hs nêu dự đoán  x + y = 59 Ta giải hpt  nhiều pp học Nhưng với hpt: 3 y − x = 1 x = y   1 + =  y 24 x ta giải ntn? B Hoạt động hình thành kiến thức: Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt để làm số toán suất Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs giải toán xuất giải hpt cách đặt ẩn phụ HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bước 1: Gv hướng dẫn Hs thực ví dụ Ví dụ 3: (sgk Tr21) G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ tr 21 sgk: Gọi thời gian đội A làm hồn thành cơng Gọi học sinh đọc đề ví dụ việc x (ngày, x > 24) H: Ví dụ thuộc dạng tốn nào? Và thời gian đội B làm hồn thành cơng H: Bài tốn có đại lượng nào? việc y (ngày, y > 24) H: Cùng khối lượng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lượng có quan hệ nào? G- đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền Thời gian Năng suất HTCV ngày Hai đội Đội A Đội B Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn H: Lập phương trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ? H: Tính cơng việc đội A làm ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngày lập phương trình? (công việc) x Trong ngày đội B làm (công việc) y Năng suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: = (1) x y Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm (công việc) 24 1 Vậy ta có phương trình: + = (2) x y 24 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 1 =  x − y = Gv hướng dẫn Hs nhà nghiên cứu tập ?6 ?  x y ⇔   1 1 + = Gv chốt lại vấn đề nhấn mạnh lập phương  + =  x y 24 x y 24 trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng  không cộng thời gian mà cộng suất; suất thời gian hai đại lượng nghịch đảo C Luyện tập – vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức để giải số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs giải toán cách lập hệ phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm tập Bài 34 tr 24 SGK +Cho HS đọc 34 tr 24 SGK Gọi x(luống), y(cây) số luống số +Bài tốn có đại lượng tham gia? cải bắp luống (x, y ∈ N x > ; y > 3) HS : Trong tốn có đại lượng là: số Theo đề tốn ta có hệ p/t: luống, số trồng luống số vườn ( x + 8)( y − 3) = xy − 54 +Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng đặt điều ( x − 4)( y + 2) = xy + 32  kiện cho ẩn xy − 3x + 8y − 24 = xy − 54 Số Số Số ⇔ luống xy + x − y − = xy + 32 luống vườn − 3x + y = −30 x = 50 (TMĐK) Ban ⇔ ⇔  x y xy(cây)  x − y = 40  y = 15 đầu Thay (x+8) Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = x+8 y- đổi (y-3) 750(cây) Thay (x-4) x-4 y+2 đổi (y+2) GV: hướng dẫn tập 45 tr 10 SBT Bài tập 45 tr 10 SBT H: Bài tốn có đại lượng tham gia? H: Số ngày làm khối lượng công việc hai đại Gọi x(ngày), y(ngày) thời gian người thứ thứ hai làm xong cơng việc.(x, y > 4) lượng nào? Ta có hệ phương trình: +Hãy điền vào bảng phân tích Trong ngày đội A làm Thời gian Hai người 4(ngày) Người I x(ngày) Người II y(ngày) Năng suất (CV) (CV ) x (CV ) y 1 1 x + y =   9 + =1  x y ĐK: x, y > Yêu cầu hs nhà tiếp tục giải D Tìm tịi mở rộng E Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại BT giải + Chuẩn bị câu hỏi ôn tập tiết sau ôn tập chương *** Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số Kĩ năng: Củng cố nâng cao kĩ giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Nhanh, cẩn thận, xác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 Ôn tập chương Hs nắm Dùng quy tắc để biến đổi Giải hpt III kiến thức cách hpt thành hpt khác tương giải hpt pp đương Nhận dạng đc hệ số pp cộng đại số ẩn hai phương trình đối III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ: (trong hoạt động) A Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học cách trả lời số câu hỏi Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan chương HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GV: Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho Ơn tập phương trình bậc hai ẩn ví dụ ? * Phương trình bậc hai ẩn: GV: Phương trình sau phương trình bậc - Hệ thức dạng: ax + by = c (a ¹ b ¹ 0) hai ẩn: - Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm a) 2x - y = b) 0x + 2y = c) 0x+ 0y = d) 5x - 0y = Ơn tập hệ phương trình bậc hai ẩn e) x + y - z = f) 2x = Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng: GV: Phương trình bậc hai ẩn có  ax + by = c (d ) nghiệm?  H: Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm phương  a ' x + b ' y = c '(d ') trình bậc hai ẩn biểu diễn nào? - Có nghiệm (d) cắt (d’) H: Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng nào? - Vơ nghiệm (d) // (d’) H: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có - Vơ số nghiệm (d) trùng (d’) nghiệm? Các cách giải hpt H: Nêu cách giải hpt học ? Nêu quy tắc + PP hình học + PP + PP cộng đại số quy tắc cộng đại số ? B Hình thành kiến thức C Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải hpt pp thế, pp cộng đại số pp hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm số tập Bài 40 +GV:Cho HS hoạt động nhóm giải 2 x + y = (d )  tập 40 tr 27 SGK a)  2 (d ) Chia làm lượt, lượt chia nửa lớp  x + y = thành nhóm, hai nhóm làm theo yêu cầu sau: = ≠ -Dựa vào hệ số hệ, nhận xét số C1: Có 1 ⇒ Hpt vô nghiệm nghiệm hệ -Giải hệ phương pháp cộng 2 x + y = 2 x + y =  ⇔ C2:  -Minh hoạ hình học kết tìm 2 x + y =  x + y = y f(x)=-2*x + f(x)=-3*x+5 0 x + y = −3 f(x)=-1 ⇔ ⇒ Hpt vô nghiệm x + y =  0,2 x + 0,1y = 0,3 b)  3x + y =  y f(x)=-2/5*x+1 f(x)=-2/5*x+2/5 x  x + y =2 3 (d )x ⇔0  -1 3 x + y = 5M(2; -1) (d ) C1: *Có ≠ ⇒ hpt có nghiệm 2 x + y = x = ⇔ C2: ⇔  3x + y =  y = −1 Bước 2: Gv chốt lại vấn đề y f(x)=3/2*x -1/2 1 3  x−y= c)  -1 3x − M(2; y-1) = C1: *Có − ⇒ hpt có vô số nghiệm = = −2 3 x − y = (d ) 0 x + y = ⇔ ⇔  3x − y = 3 x − y = (d ) ⇒ Hệ p/t có vơ số nghiệm x ∈ R  NTQ:   y = x − Bước 1: Gv tổ chức cho hs thảo luận Giải PP theo cặp để giải hpt sau y = −3 x 3x + y = y = −3 x y = −3 x 1) x − y = ⇔ x − y = ⇔ x − ( −3 x ) = ⇔ x = hai cách Giải hpt: x -1 { { { { { { { { { 3x + y = x + 2y = ⇔ y = −3.1 ⇔ x = 1 x − y = x − y = x =1 y = −3 GV gọi HS lên bảng sửa nhà x = −2 y x + 2y = x = −2 y x = −2 y HS: Cả lớp theo dõi nhận xét sửa 2) x − y = ⇔ x − y = ⇔ ( −2 y ) − y = ⇔ y = −1 vào GV: Gọi HS nhận xét sửa sai ⇔ x = −2 ( −1) ⇔ x = y = −1 y = −1 Giáo viên hướng dẫn lại sau Giải pp cộng đại số gọi HS nhận xét GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh 3x + y = 4x = x =1 x =1 1) x − y = ⇔ x − y = ⇔ − y = ⇔ y = −3 x + 2y = x + 2y = x = 14 x=2 2) x − y = ⇔ x − y = 14 ⇔ x + y = ⇔ y = −1 { { { { { { { { { { { { { D Tìm tịi mở rộng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải hpt pp thế, pp cộng đại số HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG +Giải hệ phương trình sau: Bài tập 51(c) tr 11 SBT Bài tập 51(c) tr 11 SBT  3x + y − x + y = − 3( x + y) + = 2( x − y) ⇔  3( x + y) + = 2( x − y) 2( x + y) = 3( x − y) − 11  x + y − 3x + 3y = − 11  ( x + y ) = ( x − y ) − 11   x + 5y = − 10 y = −20  y = −2 +HD:Đưa dạng quen thuộc ta làm ⇔  ⇔ ⇔  x + y = −9 x =  − x + 5y = − 11 nào? HS: Chuyển ẩn sang vế trái hạng tử tự vế phải +Khai triển, rút gọn giải Bài 41(a) SGK Bài 41(a) SGK Nhân hai vế phương trình (1) với (1 - ) nhân hai vế x − (1 + ) y = (1) phương trình (2) với , ta có:  (1 - ) x + y = (2)  x (1 − ) − (1 − 3) y = −  x (1 − ) + y = − ⇔   HD: Giả sử muốn khử ẩn x, tìm hệ   x (1 − ) + y = x ( − ) + y = số nhân thích hợp phương  Trừ vế hai phương trình được: trình HS : Nhân hai vế phương trình (1) + −1 3y = + − ⇒ y = với (1 - ) nhân hai vế phương trình (2) với , + 3−1 5+ 3+1 Thay y = vào (1), ⇒ x = 3 E Hướng dẫn nhà b Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học +Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III *** Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: bước giải toán cách lập Hpt Kĩ năng: Củng cố nâng cao kĩ giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Nhanh, cẩn thận, xác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề M1 M2 M3 M4 Ôn tập chương Hs nắm Dùng lập luận để viết Giải tốn cách III bước giải tốn phương trình từ kiện lập Hpt cách lập Hpt tốn III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra cũ: (trong hoạt động) A Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học cách trả lời số câu hỏi Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan chương Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Phương pháp H: Nêu cách giải hpt + Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi PT (1)), ta biểu học ? Nêu quy tắc quy diễn ẩn theo ẩn kia, vào phương trình thứ hai (PT (2)) để tắc cộng đại số ? phương trình (chỉ ẩn) H: Nêu bước giải tốn + Bước 2: Dùng phương trình để thay cho PT (2) hệ cách lập hpt ? (PT (1) thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia) Phương pháp cộng đại số + Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình + Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (giữ nguyên phương trình kia) Chú ý: + Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối + Đơi ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải Giải toán cách lập hệ phương trình + Bước 1: Lập hệ phương trình: * Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng * Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết * Lập hai pt biểu thị mqh đại lượng + Bước : Giải hpt vừa tìm + Bước : Kết luận nghiệm B Hình thành kiến thức C Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Hs làm toán giải toán cách lập hpt HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề bảng Bài 45 phụ) Gọi x(ngày) thời gian đội I làm riêng để hồn thành cơng GV: Tóm tắt đề việc y(ngày) thời gian đội II làm riêng( với suất ban Hai đội (12 ngày ) HTCV đầu) để HTCV Hai đội + Đội II HTCV ĐK: x, y > 12 1 (8 ngày) (NS gấp đơi ; ngµy ) Trong ngày đội I làm x GV kẽ bảng phân tích đại lượng, cho Trong ngày đội II làm HS điền vào bảng y HS; Phân tích đề điền vào bảng Trong ngày hai đội làm (CV) Ta có phương trình: Thời gian Năng suất 12 HTCV ngày 1 1 + = (1) Đội I x (ngày) (CV) x y 12 x HS: Hai đội làm ngày = (CV) Đội II y (ngày) (CV) 12 y  2 Hai Đội II làm với suất gấp đơi  ÷ 3,5 ngày hồn 12 (CV)  y đội 12 thành CV, ta có phương trình 2 7 + × = 1⇔ = ⇔ y = 21 (2) y y Ta có hệ phương trình: 1 1 (1)  + = x = 28 (TM§ K) ⇔  x y 12 y = 21  y = 21 (2) Bài 46 Gọi x, y(tấn) sản lượng năm ngoái đơn vị thứ đơn vị thứ hai thu (x > ; y > 0) x + y = 720  Gọi HS1: Hãy dựa vào điều kiện Ta có hệ phương trình: 115 112 lập phương trình (1) 100 x + 100 y = 819 GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp cịn x = 420 (TM§ K) ⇔ lại để lập phương trình y = 300 +Cho HS giải hệ phương trình Hs lập hpt hướng dẫn giáo viên tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm toán { { Năm ngoái đơn vị thứ thu hoạch 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu hoạchđược 115 ×420 = 483(tÊn thãc) 100 Đơn vị thứ hai thu 112 ×300 = 336(tÊn thãc) 100 Bài 46 Tr 27 SGK (GV đưa đề lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích bảng +Chọn ẩn điền vào bảng Năm ngối Năm 115% x Đơn vị x (tấn) (tấn) 112% y Đơn vị y (tấn) (tấn) Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn) +Năm đơn vị thứ vượt mức 15%, đơn vị đạt % so với năm ngoái? Đơn vị thứ hai hướng dẫn tương tự +HS lập hệ phương trình gọi HS khác lên giải hệ Hs lập hpt hướng dẫn giáo viên tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm toán D Tìm tịi mở rộng E Hướng dẫn nhà b Hướng dẫn nhà + Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học +Tiết sau kiểm tra tiết *** ... phẩm: dự đoán hs HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nêu bước giải toán cách lập pt lớp Hs nêu dự đoán Giải toán cách lập hpt có bước nào? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động... giải toán cách lập hệ phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm tập Bài 34 tr 24 SGK +Cho HS đọc 34 tr 24 SGK Gọi x(luống), y(cây) số luống số +Bài toán có đại lượng... =  y = (x =7; y = 4) thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy số cần tìm 74 C LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG Hoạt động 2: Bài toán chuyển động Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt giải toán chuyển động Phương