Chuyên đề 1 vật lý full dao động cơ học

Th.S Vũ Hoàng Dũng 9t7/‡ 12 l0 Dl –A O x A 10 11 HD EDUCATIONGIA Bài 1: –A O — x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m — A = xmax: Biên độ (ln có giá trị dương) — L = 2A: Chiều dài quỹ đạo A x — w: tần số góc (ln có giá trị dương) — (wt + j): pha dao động (đo rad) — j: pha ban đầu (tại t = 0, đo rad) C úý T f — Gốc thời gian (t = 0) vị trí biên dương: j = — Gốc thời gian (t = 0) vị trí biên âm: j = p — Gốc thời gian (t = 0) vị trí cân theo chiều âm: j = p/2 — Gốc thời gian (t = 0) vị trí cân theo chiều dương: j = –p/2 Mỗi chu kì vật qua vị trí biên lần qua vị trí khác lần (1 lần (+) ln ()) pử pử ổ ổ cosa = sin ỗ a + ữ sin a = cos ỗ a - ÷ 2ø 2ø è è HDedu - Page ) 3 6 3 ,5s T = 3s 2 2s T = 2s ,5s T = ,5s 2s T= s (QG 17): Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A l0 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s HDedu - Page ax |v|min = v |v|max –A m/ ; m/ A O in = |v|min A x bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc (QG 17): Hình vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật 20π A x = 8πcos( B x = 4πcos( 20π 3 20π D x = 4πcos( π t + ) (cm) π t + ) (cm) 20π C x = 8πcos( 3 π t - ) (cm) π t - ) (cm) HDedu - Page a ax = |a|max a |a|min –A m/ ; m/ o in = |a|max O A x T: - ,5cm/s ,5cm/s - 4,5cm/s 4,5cm/s 6cm cm 5cm cm ) m = 5cm/s; 5m/s cm/s; m/s cm/s; cm/s cm/s; m/s HDedu - Page — Dao động điều hòa xem hình chiếu chất điểm chuyển động trịn trục nằm ngang mặt phẳng quỹ đạo — Cách sử dụng: M Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = A Xác định vị trí vật cần xét đường tròn theo quy tắc: – Chiều quay: Ngược chiều kim đồng hồ – Chiều dương: từ trái sang phải – Chiều âm: từ phải sang trái –A O A x(cos) –A O xM A x(cos) Xác định góc qt đường trịn: Dj = w.Dt Dạng : Tính đại lượng Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động tròn đường trịn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc rad/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là: A 15cm/s B 50cm/s C 250cm/s D 25cm/s Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa sau phút vật qua vị trí cân 180 lần Tần số góc dao động là: A 2π rad / s B 2π rad / s C π rad / s D 3π rad / s Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điều hịa với biên độ cm chu kì s Quãng đường vật 4s là: A 32cm B 16cm C 8cm D 24cm π  Ví dụ 4: Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình: x = cos  5t +  (cm) Khi vật qua vị 3  trí có li độ x = 1cm vận tốc vật có giá trị bao nhiêu? A 3cm / s B ±15cm / s C ±75cm / s D ±5 3cm / s π  Ví dụ 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos  10πt +  (cm) Hỏi gốc thời gian 3  chọn cho vật có trạng thái chuyển động nào? A Đi qua tọa độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua tọa độ x = -2 cm chuyển động ngược chiều dương trục Ox C Đi qua tọa độ x = cm chuyển động ngược chiều dương trục Ox D Đi qua tọa độ x = -2 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox HDedu - Page Bài tập tự luyện Câu Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox theo phương trình x = 5cos(4 πt)(cm) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = s, vận tốc chất điểm có giá trị B 20πcm / s A 5cm / s C −20πcm / s D 0cm / s Câu Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 0,5 π (s) biên độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn A 4cm / s B 8cm / s C 3cm / s D 0, 5cm / s Câu Một vật dao động điều hòa với tần số f = Hz Chu kì dao động vật là: A 1,5s B 1s C 0,5s D 2s Câu Một chất điểm dao động điều hịa dọc trục Ox với phương trình x = 10 cos(2 πt)(cm) Quãng đường chất điểm chu kì dao động là: A 10cm B 30cm C 40cm D 20cm Câu Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π)(cm) Pha ban đầu dao động là: A π(rad / s) B 0,5π(rad / s) C 0, 25π(rad / s) D 1,5π(rad / s) Câu Một vật nhỏ dao động theo phương trình: x = cos(ωt)(cm) Vật dao động điều hịa có biên độ là: A 2cm B 6cm C 3cm D 12cm Câu Một vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10 cos(15t + π)(cm) Vật dao động điều hịa với tần số góc là: B 10rad / s A 20rad / s C 5rad / s D 15rad / s π  Câu Một vật dao động điều hịa có gia tốc biến đổi theo phương trình sau a = 5cos  10t +  (m / s2 ) 3  Ở thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ: A -2,5cm B 5cm C 2,5cm D -5cm Câu Vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi x = 10 cm vật có tốc độ 20π 3cm / s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Đáp án: 1-D 2–B 3–C 4–C 5–B 6–B 7–D 8–A 9–A HDedu - Page p p v= ± w A - x2 w= amax vmax — Kéo khỏi vị trí cân đoạn bng (thả) Þ vị trí có x = A — Kéo khỏi vị trí cân đoạn truyền vận tốc v Þ vị trí x ) m 5, cm/s ,56cm/s 5, m/s ,65cm/s , cm/s , cm/s , cm/s ,4 m/s HDedu - Page Dạng 2: Áp dụng hệ thức độc lập thời gian Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi vật vị trí li độ x = 10 cm có vận tốc 20π 3cm / s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s, thời điểm t chất điểm có li độ x = cm Gia tốc chất điểm bằng: A 100cm / s2 B −200cm / s2 Ví dụ 3: Tại t = 0, ứng với pha dao động C −100cm / s2 D 200cm / s2 π rad gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị a = −30m / s2 Tần số dao động Hz Lấy π2 = 10 Li độ vận tốc vật là: A x = 3cm;v = 10π 3cm / s B x = 6cm;v = 60π 3cm / s C x = 3cm;v = −10π 3cm / s D x = 6cm;v = −60π 3cm / s Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa với biên độ A Độ lớn gia tốc cực đại vật amax = m / s2 độ lớn vận tốc cực đại vmax = 10π cm/s Lấy π2 = 10 Biên độ dao động điều hòa A 1cm B 2cm C 4cm D 2,5cm ABCD Bài tập tự luyện Câu Một vật dao động điều hịa quanh vị trí cân với chu kì π s Khi vật cách vị trí cân cm có vận tốc 0,1 m/s Biên độ dao động bằng: A 2cm B 5cm C 2cm D 0,5cm Câu Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, cịn vị trí biên gia tốc vật có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm là: A 4cm B 5cm C 8cm D 0,1m Câu Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có vận tốc 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 3cm / s2 Biên độ dao động chất điểm là: A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm Câu Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x1 = 4cm vận tốc vật v1 = −40 3cm / s ; vật có li độ x = 2cm vận tốc vật v = 40π 2cm / s Chu kì dao động vật là: A 0,1s B 0,8s C 0,2s D 0,4s Đáp án: 1–C 2–C 3–B 4–C HDedu - Page Câu 11 (MH3 17): Một lắc đơn có chiều dài m, treo nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2 Giữ vật nhỏ lắc vị trí có li độ góc −90 thả nhẹ vào lúc t = Phương trình dao động vật A s = 5cos(πt + π) (cm) B s = 5cos2πt (cm) C s = 5πcos(πt + π) (cm) D s = 5πcos2πt (cm) HDedu - Page 69 PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP π  Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos  πt −  cm Thời điểm thứ 2010 vật qua 4  vị trí có động lần là: A 12059 s 12 B 21095 s 12 C 12095 s D 12094 s Câu Một vật dao động kích thích để dao động điều hịa với vận tốc cực đại m/s gia tốc cực đại 30π m / s Thời điểm ban đầu t = vật có vận tốc v = 1,5 m/s tăng Hỏi sau vật có gia tốc 15π m / s ? A 0,05 s B 0,15 s C 0,1 s D 0,2 s π  Câu Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 8cos  2πt −  cm Tìm số lần vật qua vị trí có 3  vận tốc v = −8π cm / s thời gian 5,75s tính từ thời điểm gốc? A 14 lần B 13 lần C 12 lần D 11 lần Câu Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, tần số Hz Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương đến thời điểm t = 2s vật có gia tốc 80π2 cm / s Tính quãng đường vật từ lúc t = đến t = 2,625s? A 220 cm B 210 cm C 214,14 cm D 205,86 cm Câu Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2,5 Hz Tại thời điểm vật qua vị trí li độ x = 1,2 cm tỉ số động lượng tồn phần 96% Tốc độ trung bình vật chu kì là: A 60 cm/s B 40 cm/s C 50 cm/s D 30 cm/s Câu Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vào thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều A lần thứ 30 vào thời điểm 43s (kể từ lúc t = 0) Tốc độ trung bình thời gian 6,643 cm/s Biên độ dao động vật là: dương Vật qua vị trí x = A cm B cm C cm D cm Câu Một chất điểm dao động điều hịa có vận tốc cực đại 60 cm/s gia tốc cực đại 2π m / s Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s tăng Chất điểm có gia tốc π m / s lần thời điểm: A 0,35 s Đáp án: B 0,15 s 1-A 2-B C 0,1 s 3-C 4-C 5-A D 0,25 s 6-C 7-D HDedu - Page 70 Lực tác dụng Do tác dụng nội lực tuần hoàn Biên độ A Phụ thuộc điều kiện ban Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc biên độ đầu ngoại lực hiệu số (fcb – f0) Chu kì T (hoặc tần số f) Chỉ phụ thuộc đặc tính Khơng có chu kì riêng hệ, không phụ tần số không tuần thuộc yếu tố bên hoàn Hiện tượng đặc biệt Khơng có dao động Ứng dụng Do tác dụng lực cản Do tác dụng ngoại (do ma sát) lực tuần hồn Sẽ khơng dao động ma sát lớn Chế tạo đồng hồ lắc Chế tạo lị xo giảm xóc Đo gia tốc trọng trường ôtô, xe máy trái đất — Quãng đường vật tới dừng lại: S = Bằng với chu kì ( tần số) ngoại lực tác dụng lên hệ Sẽ xãy HT cộng hưởng (biên độ A đạt max) tần số fcb = f0 – Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số máy gắn vào – Chế tạo loại nhạc cụ kA w2 A = 2mmg 2mg 4mmg 4mg = k w — Độ giảm biên độ sau chu kì: DA = — Độ giảm biên độ n chu kì: DAn = A - An = 4N — Số dao động thực được: N= Fms k A DA — Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: Dt = NT = T.A DA — Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu: vmax = kA mm2 g2 + - 2mgA m k HDedu - Page 71 Bài HDedu - Page 72 HDedu - Page 73 HDedu - Page 74 HDedu - Page 75 HDedu - Page 76 Câu 16 (QG 17): Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Cứ sau chu kì biên độ giảm 2% Gốc vị trí vật mà lị xo khơng biến dạng Phần trăm lắc bị hai dao động tồn phần liên tiếp có giá trị gần với giá trị sau đây? A 7% B 4% C 10% D 8% HDedu - Page 77 HDedu - Page 78 HDedu - Page 79 (TK2 20): Tác dụng vào hệ dao động ngoại lực cưỡng tuần hồn có biên độ khơng đổi tần số f thay đổi được, ứng với giá trị f hệ dao động cưỡng với biên độ A Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc A vào f Chu kì dao động riêng hệ gần với giá trị sau đây? (MH 19):Thực A 0,15 s B 0,35 s C 0,45 s D 0,25 s thí nghiệm dao động cưỡng hình bên Năm lắc đơn: (1), (2), (3), (4) M (con lắc điều khiển) treo sợi dây Ban đầu hệ đứng yên vị trí cân Kích thích M dao động nhỏ mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình vẽ lắc cịn lại dao động theo Không kể M, lắc dao động mạnh A lắc (2) B lắc (1) C lắc (3) D lắc (4) HDedu - Page 80 HDedu - Page 81 Bài 9: (Trích đề thi minh họa 2017): Khảo sát thực nghiệm lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g lị xo có độ cứng k, dao động tác dụng ngoại lực F = F0 cos 2πft , với F0 không đổi f thay đổi Kết khảo sát ta đường biểu diễn biên độ A lắc theo tần số f có đồ thị hình vẽ Giá trị k xấp xỉ A 13,64 N/m B 12,35 N/m C 15,64 N/m D 16,71 N/m PHẦN BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Một lắc dao động tắt dần, chu kì biên độ giảm 5% Phần lượng chu kì A 4,5% B 10% C 25% D 3% Câu Một hệ dao động với tần số dao động riêng f = Hz.Tác dụng vào hệ ngoại lực có biểu thức: F = F0 sin(10πt) N Tần số dao động hệ A 4Hz B 5Hz C 3Hz D 4,5Hz Câu Một lắc đơn chiều dài dây treo l treo nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực có tần số f = Hz thấy biên độ dao động cực đại Tìm chiều dài dây treo lắc? A 1m B 6,25cm C 5cm D 50cm Câu Một lắc lò xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100 g; lấy g = 10 m/s2 Hệ số ma sát vật mặt sàn µ = 0,02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân cm buông nhẹ Quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại A 1,6m B 16m C 16cm D 160cm Câu Con lắc lị xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g Kéo vật khỏi VTCB đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn µ = 5.10-3 Xem chu kì dao động không thay đổi, lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật 1,5 chu kì là: A 25cm B 23,64cm C 20,4cm D 26,28cm Câu Con lắc lò xo dao động mặt phẳng ngang, khối lượng vật nặng m = 100 g, k = 10 N/m Hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,1 Kéo vật đến vị trí lị xo dãn 10 cm thả nhẹ Tìm độ biến dạng lị xo vật có động lần đầu tiên? A dãn 6,8cm B nén 6,8cm C dãn 4,2cm D nén 4,2cm Đáp án: 1–B 2–B 3–B 4–B 5–B 6-A HDedu - Page 82 ... = 81g vào lị xo lí tưởng tần số dao động vật 10 Hz Gắn thêm gia trọng có khối lượng ∆m = 19 g vào vật m tần số dao động hệ bằng: A 8 ,1 Hz B 11 ,1 Hz C 12 ,4 Hz D Hz Câu Vật có khối lượng m = 16 0g... định, vật m1 thực 20 dao động, vật m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kỳ dao động hệ π (s) Khối lượng m1; m2 bằng: A 0,5 kg 1, 5 kg B 0,5 kg kg C 0,5 kg kg D kg 0,5 kg Câu Gắn vật. .. 6cm Câu Một vật dao động với chu kì T biên độ A = 12 cm Tại thời điểm t1, vật có li độ x1 = 6cm tốc 3T vật có tốc độ 12 π cm/s Tìm v1? độ v1, sau A 12 π 3cm / s C 8πcm / s B π 3cm / s D 12 π 2cm /