Tài liệu thông tin đến các bạn và các em học sinh bài tập luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
TỐN 9 TUẦN 23: LUYỆN TẬP GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất Bài 2: Hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy. Nếu mở vịi thứ nhất trong 15 phút rồi khố lại và mở vịi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút thì được bể. Hỏi nếu mỗi vịi chảy riêng lẻ thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Bài 3: Đem một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nó thì được 405. Nếu lấy số được viết bởi hai chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại nhân với tổng các chữ số của nó thì được 486. Tìm số đó Bài 4: Hai cơng nhân nếu làm chung một cơng việc thì mất 40 giờ. Nếu người thứ nhất làm 5 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì hồn thành cơng việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu giờ mới hồn thành cơng việc? Bài 5: Một bè nứa trơi tự do theo vận tốc dịng nước từ bến A và một canơ rịi bén A đề xi dịng sơng. Canơ xi dịng được 96km thì quay lại A. Cả đi và về hết 14 giờ Trên đường quay về A, khi cịn cách A 24km thì gặp bè nứa nói trên. Tính vận tốc của canơ và vận tốc dịng nước Bài 6: Cho đường trịn (O) trong đó có ba dây bằng nhau AB, AC, BD sao cho hai dây AC, BD cắt nhau tại M tạo thành góc vng AMB. Tính số đo các cung nhỏ AB, CD Bài 7: Cho hai đường trịn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của đường trịn (O) tiếp xúc với đường trịn (O’). Vẽ dây AD của đường trịn (O’) tiếp xúc với đường trịn (O). Chứng minh rằng: TỐN 9 a) b) Bài 8: Từ một điểm A ở bên ngồi đường trịn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường trịn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường trịn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. CMR: a) b) Bài 9: Cho đường trịn (O) và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và C là điểm nằm giữa A và B. Tia MC cắt đường trịn tại một điểm thứ hai là D a) CMR: b) Vẽ đường trịn (O’) ngoại tiếp tam giác ACD. Chứng minh rằng AM là tiếp tuyến của đường trịn (O’) ngoại tiếp tam giác ACD c) Vẽ đường kính MN của đường trịn (O). Chứng minh ba điểm A, O’, N thẳng hàng Bài 10: Cho đường trịn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính (D thuộc cung nhỏ AB) Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M. Các đường thẳng CM và DM cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm của EF ...TỐN 9 a) b) Bài? ?8: Từ một điểm A? ?ở? ?bên? ?ngồi? ?đường? ?trịn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với? ?đường? ?trịn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của? ?góc? ?CBD cắt đường? ?trịn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của? ?góc? ?BAC tại H. CMR:... c) Vẽ? ?đường? ?kính MN của? ?đường? ?trịn (O). Chứng minh ba điểm A, O’, N thẳng hàng Bài? ?10: Cho? ?đường? ?trịn (O) và một dây AB. Vẽ? ?đường? ?kính (D thuộc cung nhỏ AB) Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M. Các? ?đường? ?thẳng CM và DM cắt? ?đường? ?thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của? ?đường? ?tròn? ?tại M cắt? ?đường? ?thẳng AB tại N. Chứng minh... đường? ?trịn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của? ?góc? ?BAC tại H. CMR: a) b) Bài? ?9:? ?Cho ? ?đường? ?trịn (O) và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và C là điểm nằm giữa A và B. Tia MC cắt? ?đường? ?trịn tại một điểm thứ hai là D