Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng" chương trình giải tích lớp 12 trung học phổ thông : Luận văn ThS. Giáo dục học: 60 14 10"

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC -  - NGUYỄN HỒNG HOẰNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “NGUN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG” CHƢƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI- 2009 MỤC LỤC MỞ ĐẦU TRANG Lí chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu 3 Đối tượng khách thể nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn đề tài 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.1 Đặt vấn đề 1.1.2 Dạy học tích cực hóa người học 1.1.3 Đổi phương pháp dạy học trường THPT 1.2 Dạy học giải toán 1.2.1 Bài toán số cách phân loại toán 1.2.2 Vai trị, chức tốn q trình dạy học 1.2.3 Yêu cầu lời giải toán 10 1.2.4 Phương pháp chung để giải toán 11 1.3 ứng dụng CNTT-TT nhà trường THPT 12 1.3.1 Vai trị cơng nghệ thơng tin nhà trường THPT 12 1.3.2 Tác động CNTT-TT dạy học toán 13 1.3.3 Phần mềm dạy học 15 1.4 Kết luận chương 19 Chƣơng 2: Nghiên cứu phần thực trạng dạy học ứng dụng phần mềm Maple để dạy học giải toán nội dung “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” 21 2.1 Nghiên cứu thực trạng dạy học chương Nguyên hàm, 21 tích phân ứng dụng 2.1.1 Mục đích, yêu cầu nội dung nguyên hàm - tích 21 phân 2.1.2 Nội dung Nguyên hàm, tích phân ứng dụng 21 SGK nước ta 2.1.3 Phân loại tốn ngun hàm, tích phân ứng 26 dụng chương trình Giải tích PTTH 2.1.4 Thực trạng giảng dạy nghiên cứu chương nguyên 35 hàm tích phân 2.1.5 Đề xuất phương pháp giải tốn ngun hàm, tích phân 38 ứng dụng có sử dụng phần mềm Maple 2.2 Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Maple 39 dạy học nguyên hàm, tích phân ứng dụng 2.3 Một số cách thức sử dụng phần mềm Maple dạy 44 học nguyên hàm, tích phân ứng dụng 2.4 Quy trình thiết kế giảng ngun hàm, tích phân 61 ứng dụng có sử dụng trợ giúp phần mềm Maple 2.4.1 Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức Bài giảng 61 khả áp dụng PMDH 2.4.2 Lựa chọn phương pháp dạy học 2.5 Đề xuất số ví dụ sử dụng phần mềm Maple dạy học nguyên hàm, tích phân ứng dụng theo hướng 62 63 tích cực hố người học 2.6 Kết luận chương 68 Chƣơng 3: Thực nghiệm SƢ phạm 71 3.1 Mục đích thực nghiệm 71 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 71 3.3 Phương pháp thực nghiệm 71 3.4 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 72 3.4.1 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm 72 3.4.2 Nội dung thực nghiệm 74 3.5 Kết thực nghiệm 75 3.5.1 Thực nghiệm I 75 3.5.2 Thực nghiệm II 86 3.6 Kết luận chương 95 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GD&ĐT Giáo dục Đào tạo CNTT Công nghệ thông tin CNTT-TT Công nghệ thông tin truyền thông GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử PMDH Phần mềm dạy học PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sư phạm MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, chứng kiến phát triển vũ bão CNTT-TT Sự đời MTĐT, sau đời Internet mở kỉ nguyên mới, kỉ nguyên cơng nghệ thơng tin truyền thơng Có thể nói CNTTTT xâm nhập vào lĩnh vực sống trở thành công cụ thiếu sống đại Việc ứng dụng CNTT-TT trở thành xu hướng, nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu hoạt động người lĩnh vực nào, đặc biệt lĩnh vực giáo dục Xuất phát từ ưu điểm mặt kĩ thuật tiềm mặt sư phạm CNTT-TT mà Đảng Nhà nước ta xác định ứng dụng CNTT-TT giáo dục sách quan trọng Điều thể qua văn Chỉ thị số 58 Bộ trị ngày 17/10/2000 đẩy mạnh ứng dụng phát triển CNTT phục vụ cho nghiệp cơng nghiệp hố, đại hoá; Chỉ thị số 40/CT-TW Ban chấp hành TW Đảng ngày 15/6/2004 việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo cán quản lí giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ-TTg Thủ tướng phủ ngày 4/4/2001; Chỉ thị số 29/2001/CT- Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng năm 2001; Luật GD năm 2005 Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người với thực trạng lạc hậu PPDH nước ta Cơng đổi địi hỏi với thay đổi nội dung dạy học, cần phải có đổi PPDH Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người xây dựng xã hội cơng nghiệp hóa, đại hóa với thực trạng lạc hậu PPDH làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi PPDH tất cấp học với định hướng đổi tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo Nghị TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến đại vào trình dạy học” Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Tăng cường tính tự giác, tích cực hoạt động người học từ lâu trở thành nguyên tắc giáo dục Nguyên tắc không chưa thực cách hiệu trình dạy học Nhiều tác giả nghiên cứu tính tích cực hoạt động học tập học sinh Các kết nghiên cứu cơng trình bổ sung thêm lý luận PPDH có số ứng dụng vào thực tiễn Để thực mục tiêu giáo dục cần sử dụng tốt PPDH truyền thống đồng thời kết hợp với PPDH không truyền thống như: Dạy học phát giải vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình Các PPDH đáp ứng phần yêu cầu đặt ra, sử dụng CNTT-TT yếu tố không tách rời Thành phần chủ chốt CNTT - TT MTĐT, PMDH đóng vai trị quan trọng Như dạy học Tốn với hỗ trợ PMDH góp phần tạo nên mơi trường học tập mang tính tương tác cao, giúp HS học tập hiệu hơn, giáo viên có hội tốt để xây dựng kịch sư phạm phù hợp với đặc điểm nhận thức HS, phát triển tư duy, nhân cách HS Trong dạy học Giải tích 12, nhiều nghiên cứu (Trần Lương Cơng Khanh 2006, Nguyễn Bá Kim 1995, Nguyễn Chánh Tú 2002) chương “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” ln chủ đề khó khăn cho GV HS Làm để học sinh học tập chủ đề cách tích cực, chủ động, sáng tạo, hiểu đầy đủ chất khái niệm mà biết vận dụng cách linh hoạt để giải tốn ln câu hỏi đặt GV Ở Việt Nam có nhiều nghiên cứu tác Trịnh Thanh Hải, Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Nguyễn Quốc Lân, Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Chánh Tú, Phạm Huy Điển sử dụng PMDH dạy học Tốn nói chung giải tích nói riêng Tuy nhiên chưa có nhiều nghiên cứu chuyên sâu sử dụng PMDH Tốn nói chung phần mềm Maple nói riêng dạy học giải tốn nội dung ngun hàm, tích phân ứng dụng theo chương trình mơn tốn Việt Nam Xuất phát từ lí trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Sử dụng phần mềm Maple dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” chương trình Giải tích 12 Trung học phổ thơng Mục tiêu nghiên cứu - Đề giả thuyết liên quan đến dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân ứng dụng kiểm chứng thực nghiệm giả thuyết - Xây dựng số cách thức sử dụng phần mềm Maple dạy học số tốn thuộc chương “Ngun hàm, tích phân ứng dụng”, chương trình Giải tích lớp 12 nhằm tích cực hoá HĐ học tập HS, nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn - Đề xuất kiến nghị việc sử dụng phần mềm Maple dạy học nội dung nguyên hàm tích phân Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng phần mềm Maple dạy học giải số tốn Ngun hàm tích phân Giải tích lớp 12 - THPT 3.2 Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 12 giáo viên dạy mơn Tốn 12 Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục tiêu nêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn là: 4.1 Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn việc khai thác ứng dụng phần mềm vi tính vào nâng cao hiệu dạy học mơn tốn 4.2 Nghiên cứu việc dạy học nội dung nguyên hàm tích phân Giải tích 12 thực trạng dạy học chủ đề trường THPT 4.3 Thiết kế số toán ứng dụng Ngun hàm, tích phân vào hình học với hỗ trợ phần mềm Maple 4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi đánh giá hiệu việc sử dụng phần mềm Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức hoạt động dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” với hỗ trợ phần mềm Maple theo cách thức nêu luận văn phát huy tính tích cực hoạt động học tập HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, PPDH Toán SGK, sách giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Maple dạy học Toán vào thiết kế giảng - Nghiên cứu báo khoa học Tốn học, Luận văn, Luận án, cơng trình liên quan trực tiếp đến đề tài 6.2 Quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy GV việc học HS chương “Nguyên hàm tích phân” - Quan sát giảng mơn tốn có sử dụng phần mềm Maple tiết (45 phút), kết hợp thuyết trình với HĐ làm việc với Maple cách thức sử dụng Maple dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân ứng dụng trình bày mục 2.3 Mục đích việc xây dựng giáo án nhằm củng cố, khắc sâu CT tính thể tích khối trịn xoay đồng thời với hỗ trợ phần mềm Maple giúp HS nhận dạng khối trịn xoay để thiết lập CT tính thể tích tương ứng, khắc phục sai lầm HS tiến hành giải toán Giáo án tiến hành theo hoạt động, cụ thể: Hoạt động : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường : y = f(x), y = 0, x = a x = b quay quanh trục Ox Hoạt động : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường : x = g(y), x = 0, y = a y = b quay quanh trục Oy Hoạt động : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường : y = f(x), y = g(x), x = a x = b quay quanh trục Ox Hoạt động : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường : x = g(y), x = h(y), y = a y = b quay quanh trục Oy Hoạt động 5: GV củng cố, hướng dẫn tập nhà HS quan sát thơng tin hình chiếu, tiến hành thao tác máy tính có cài sẵn phần mềm Maple (hình thức HS/ máy tính) Mục đích tiết dạy thực nghiệm kiểm chứng tính đắn giả thuyết: G2: Sử dụng phần mềm Maple dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” giúp HS nhận dạng khối trịn xoay cần tính thể tích Sau tiết dạy tiến hành kiểm tra kiểm tra 30 phút cho hai nhóm với hình thức kiểm tra sau: + Nhóm đối chứng làm kiểm tra không sử dụng phần mềm Maple + Nhóm thực nghiệm làm kiểm tra có sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ giải tốn Hai nhóm làm kiểm tra với thang điểm : 10 điểm 96 Mục đích xây dựng câu hỏi kiểm tra sau +) Câu câu 2: Nhằm tìm hiểu xem HS có nắm bắt cơng thức ứng dung tích phân để tính thể tích khối trịn xoay? kiểm tra khả tính tốn tích phân? Trong câu yêu cầu cao câu +) Câu câu 4: Nhằm tìm hiểu xem HS có xác định hình phẳng giới hạn hay khơng? Xây dựng cơng thức thể tích có không? Như yêu cầu câu câu cao nhiều so với yêu cầu câu câu 2, cụ thể HS không xác định hình phẳng giới hạn khơng nhận dạng khối trịn xoay hình phẳng quay quanh trục toạ độ dẫn đến việc xây dựng công thức tính thể tích sai Hơn với câu 4, việc biểu diễn biến y theo x quan trọng, rút y theo x mà không ý đến dấu dẫn đến lựa chọn phương án A) B) +) Đối với câu 5, ngồi mục đích giống câu chúng tơi cịn kiểm tra kĩ trình bày lời giải, khả tính tốn HS Như với yêu cầu câu 3, câu câu chúng tơi kiểm chứng vai trị hỗ trợ phần mềm Maple việc nhận dạng khối trịn xoay từ giúp HS dễ dàng xây dựng cơng thức tính thể tích khối tròn xoay Nội dung kiểm tra số sau: Câu 1(2 điểm): Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình giới hạn đường: y   x ; x = 0; y = khơng tính công thức sau đây? 1  x3  C)   x   0  A)   (1  x ) dx 2 B)   (1  x ) dx D) 97 Câu 2(2 điểm): Cho hình phẳng D giới hạn đ-ờng: y 3x, y  x, x  0.x  Tính thể tích khối trịn xoay D quay quanh trục Ox? 8 A) 4 B) C) 8 D) Câu (2 điểm): Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đ-ờng: y  3x  10, y  x ( x  0) y = quay quanh trục Ox tính cơng thức nào? 2 C)    x  1 dx     3x   dx A)   ( x  1)dx     3x  10   1dx 2 1 2 4  B)    3x  10   x  dx  D)  ( x  1)dx Câu (2 điểm) Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường 2 trịn có phương trình: x  ( y  2)  quay quanh trục Ox tính cơng thức sau đây?  A)     x 1  2 B)     x 1   dx dx   C) 2     x        x2  dx  D)    x dx 1 Câu (2 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn x đường: y  , y  0, x  1, x  quay quanh Oy 3.5.2.2 Kết thực nghiệm II Kết điểm kiểm tra hai nhóm sau Bảng 3.3: Phân tích kết kiểm tra số 98 Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Điểm số (xi) Tổng số Tần số xuất ni điểm Tổng số Tần số  n x  xuất ni i i điểm  n x  i i 10 0 0 9 0 72 32 42 21 30 36 15 35 4 16 0 172 (Đ) 25 (HS) 143(Đ) Tổng số 25 (HS) Điểm TB X §é lƯch chn SX 6.88 5.72 1.24 1.40 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ so sánh kết kiểm tra số nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 60% 40% 20% 0% Gii Khỏ TB Yếu Đối chứng 0% 28% 52% 20% Thực nghiệm 4% 60% 32% 4% Nhận xét: Từ kết Bảng 3.3 cho thấy: 99 - Điểm trung bình cộng kết làm kiểm tra nhóm thực nghiệm cao so với nhóm đối chứng, cụ thể điểm trung bình nhóm thực nghiệm là: 6.88 cịn nhóm đối chứng là: 5.72 - Độ lệch chuẩn SX điểm kiểm tra nhóm thực nghiệm bé so với nhóm đối chứng, cụ thể độ lệch chuẩn nhóm thực nghiệm 1.24 độ lệch chuẩn nhóm đối chứng 1.40, điều nói lên rằng, độ phân tán điểm số nhóm thực nghiệm so với nhóm đối chứng, tỉ lệ điểm loại khá, giỏi nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng, nói cách khác điểm kiểm tra nhóm thực nghiệm đồng cao điểm kiểm tra nhóm đối chứng Để khẳng định chất lượng học tập nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng kiểm tra giả thuyết G2, chúng tơi tiến hành phân tích kiểm tra hai nhóm có nhận xét sau: +) Ở câu 1, HS hai nhóm thực nghiệm đối chứng chọn đáp án, nhiên câu 2, có HS nhóm đối chứng làm sai nguyên nhân 1 HS áp dụng cơng thức tính thể tích sai: V     3x  x  dx    , HS chưa phân biệt tốn tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường  y  f ( x), y  0, x  a, x  b quay quanh trục Ox thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường  y  f ( x), y  g ( x), x  a, x  b quay quanh trục Ox, cịn HS tính tích phân sai +) Đối với câu 3, nhóm thực nghiệm có 2/25 HS lựa chọn đáp án sai, nhóm đối chứng 15/25 HS chọn sai đáp án, nhóm có 17 HS làm sai ngun nhân HS khơng xác định ranh giới hình phẳng giới hạn đường (hình phẳng bao gồm hình phẳng H1 H2, H1 hình phẳng giới hạn đường  y  x , y  1, x  1, x  2 100 H2 hình phẳng giới hạn đường  y  3x  10, y  1, x  2, x  3 ) dẫn đến việc thiết lập công thức để tính thể tích tích sai, ví dụ: Bài làm HS Phạm Thị Cúc: Nhận xét: HS Phạm Thị Cúc xác định ranh giới hình phẳng phân chia hình phẳng thành miền H1 H2 theo dự đoán lời giải Tuy nhiên cho hình phẳng (H1 H2) quay quanh trục Ox tạo nên khối trịn xoay HS Cúc thiết lập sai cơng thức tính thể tích Như toán HS cần phải quy đổi tốn tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường  y  f ( x), y  g ( x), x  a, x  b quay quanh trục Ox +) Ở câu có HS nhóm thực nghiệm làm sai HS nhóm đối chứng làm sai nguyên nhân HS xác định hình phẳng giới hạn (hình trịn tâm I(0; 2) bán kính R = 1) khơng quy đổi phương trình đường cong từ dạng F ( x, y)  dạng phương trình y = f(x) Khơng HS gặp nhiều khó khăn việc nhận dạng khối trịn xoay quay 101 hình trịn (biết tâm khơng nằm Ox bán kính) quanh trục Ox dẫn đến việc không xác định biểu thức dấu tích phân,ví dụ: Bài làm HS Phạm Văn Duy Nhận xét: HS Phạm Văn Duy xác định giới hạn hồnh độ hình phẳng (cận), HS Duy biến đổi y = f(x) từ phương trình đường cong F(x;y) = sai, cụ thể hình trịn tạo đường cong có phương trình: y    x y    x với ( 1  x  ) khơng phải tạo đường cong có phương trình: y    x HS Duy hiểu Như HS Duy xác định sai ranh giới hình phẳng +) Cịn câu 5, có HS nhóm thực nghiệm làm sai HS thiết lập cơng thức tính thể tích tương ứng sai, cịn nhóm đối chứng có 11/25 HS làm sai phần lớn HS khơng xác định hình phẳng giới hạn đường trên, ví dụ: 102 Bài làm HS Phạm Văn Huấn Bài làm HS Phạm Văn Diễn Nhận xét: Bài làm HS (Phạm Văn Huấn; Phạm Văn Diễn) mắc sai lầm, cụ thể không xác định hình phẳng tạo đường đồng thời HS không nắm vững tốn tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng quay quanh trục Oy Qua kết phân tích trên, chúng tơi khẳng định HS nhóm đối chứng gặp nhiều khó khăn xác định hình phẳng nhận dạng khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục toạ độ Cịn nhóm thực nghiệm, em xác định hình phẳng giới hạn đường, nhận dạng khối tròn xoay đồng thời hiểu ý nghĩa tích phân việc tính thể tích khối trịn xoay, khơng thơng qua hỗ trợ phần mềm Maple HS tích cực hứng thú học tập hơn, giả thuyết G2 G3 kiểm chứng 103 3.6 Kết luận chƣơng - Khi trình thực nghiệm bắt đầu, quan sát chất lượng câu trả lời việc giải tập HS, thấy, nhìn chung học sinh nhóm đối chứng nhóm thực nghiệm em cịn gặp khó khăn sai lầm nhiều xác định hình phẳng cần tính diện tích, nhận dạng khối trịn xoay cần tính thể tích Đặc biệt đứng trước tốn tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: {y = f(x); y = g(x) y = h(x)}, học sinh chưa định hướng giải nào? chưa phân biệt trường hợp xảy theo yêu cầu toán Nhưng với hỗ trợ phần mềm Maple việc mơ hình phẳng cần tính diện tích, khối trịn xoay cần tính thể tích HS dễ dàng xác định ranh giới hình phẳng cần tính diện tích, nhận dạng khối trịn xoay cần tính thể tích, đặc biệt thơng qua Maple HS tự kiểm tra kết tính tốn Như khó khăn sai lầm HS giảm nhiều HS học tập cách tích cực hơn, hiệu - Qua kết kiểm tra, rút kết luận sau: +) Về kiến thức: HS nhóm thực nghiệm nắm vững kiến thức nhóm đối chứng, đặc biệt em nắm cách xác định hình phẳng cần tính diện tích, nhận dạng khối trịn xoay cơng thức tích phân để tính diện tích hình phẳng thể tích khối trịn xoay +) Về kĩ trình bày: Nhóm thực nghiệm trình bày lời giải ngắn gọn rõ ràng nhóm đối chứng Khi tiến hành giải tốn HS nhóm thực nghiệm ln thể khâu dự đốn q trình giải tốn Kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận rằng: Nếu có phương pháp sử dụng hợp lý PMDH nói chung phần mềm Maple theo cách thức nói riêng dạy học mơn Tốn gây hứng thú học tập cho học sinh, lôi học sinh vào hoạt động toán học cách tự giác tích cực, kích thích tính mị mẫm, ham mê tìm tịi tự nghiên 104 cứu; giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức bản, để từ tạo cho học sinh thói quen độc lập suy nghĩ để giải tình có vấn đề Do mục đích thực nghiệm sư phạm đạt giả thuyết G1, G2 G3 nêu luận văn kiểm chứng thực nghiệm KẾT LUẬN Luận văn thu số kết sau đây: Nêu định hướng đổi PPDH: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, thực độc lập giao lưu, luận văn cịn nêu khái niệm dạy học tích cực hoá người học, quan điểm đổi PPDH trường THPT Phân biệt xác định tốn chương “Ngun hàm, tích phân ứng dụng” thành loại: loại đóng vai trị đối tượng giải tốn, loại đóng vai trị cơng cụ giải tốn Trong loại (ngun hàm, tích phân đối tượng giải toán) gồm dạng tập với số lượng 110 bài; loại (nguyên hàm, tích phân cơng cụ giải tốn) gồm dạng tập với số lượng 61 Ngoài luận văn đề cập đến vai trò, chức tốn q trình dạy học; u cầu lời giải toán phương pháp chung để giải toán đề cập đến Xác định vai trị cơng nghệ thơng tin (CNTT) nhà trường THPT; tác động CNTT-TT dạy học toán; khái niệm PMDH số chức PMDH dạy học Toán, đồng thời đề cập số phần mềm ứng dụng dạy học Tốn trường phổ thơng, nêu số đặc điểm phần mềm Maple Nghiên cứu phần thực trạng nội dung dạy học (chương trình, SGK) “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” sách giáo khoa: Giải tích 12 (chỉnh lí hợp năm 2000), Giải tích 12 (bộ nâng cao) Do khuôn khổ luận văn, tập trung nghiên cứu loại tốn ngun hàm, 105 tích phân đóng vai trị cơng cụ giải tốn đặc biệt tích phân cơng cụ để tính diện tích hình phẳng thể tích khối trịn xoay, chúng tơi thấy khó khăn sai lầm học sinh tiến hành giải toán (xác định sai ranh giới hình phẳng cần tính diện tích ranh giới hình phẳng tạo nên khối trịn xoay hình phẳng quay quanh trục toạ độ, khơng nhận dạng khối trịn xoay cần tính thể tích, thiết lập cơng thức tính diện tích hình phẳng thể tích khối tròn xoay sai) Để khắc phục sai lầm trên, với tính Maple chúng tơi đề xuất giả thuyết G1, G2 G3 Đề xuất nguyên tắc sử dụng phần mềm Maple dạy học nguyên hàm, tích phân ứng dụng, xây dựng số cách thức sử dụng phần mềm Maple dạy học giải tốn ngun hàm, tích phân ứng dụng Khai thác ứng dụng hữu ích phần mềm Maple dạy học ứng dụng tích phân hình học Xây dựng quy trình thiết kế giảng nguyên hàm, tích phân ứng dụng có sử dụng trợ giúp phần mềm Maple Đã kiểm nghiệm giả thuyết khoa học TNSP, qua kết thực nghiệm rõ tính khả thi tính hiệu việc sử dụng phần mềm Maple dạy học giải tốn ngun hàm, tích phân ứng dụng trường THPT, phát huy tính tích cực HS học tập phù hợp với định hướng đổi PPDH Trong trình nghiên cứu, giới hạn thời gian khuôn khổ luận văn thạc sỹ, nên giới hạn nội dung nghiên cứu, cụ thể sử dụng phần mềm Maple tập trung vào tốn ứng dụng tích phân việc tính diện tích hình phẳng thể tích khối trịn xoay Vì vậy, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành chúng tơi tiếp tục nghiên cứu cơng trình tồn diện : Sử dụng phần mềm Maple việc dạy khái niệm nguyên hàm, tích phân nhằm phát huy tính tích cực hoạt động học tập HS 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO * Tài liệu Bộ Giáo dục Đào Tạo Sách giáo khoa Giải tích 12 - chương trình chỉnh lí hợp năm 2000 Nxb Giáo dục Hà Nội, 2002 Sách tập Giải tích 12- chương trình chỉnh lí hợp năm 2000 Nxb Giáo dục Hà Nội, 2002 Sách giáo viên Giải tích 12- chương trình chỉnh lí hợp năm 2000 Nxb Giáo dục Hà Nội, 2002 Sách giáo khoa- Giải tích 12 - Nâng cao Nxb Giáo dục Hà Nội, 2008 Sách tập- Giải tích 12 - Nâng cao Nxb Giáo dục Hà Nội, 2008 Sách giáo viên- Giải tích 12 - Nâng cao Nxb Giáo dục Hà Nội, 2008 Sách giáo khoa- Giải tích 12 - Cơ Nxb Giáo dục Hà Nội, 2008 Sách tập- Giải tích 12 - Cơ Nxb Giáo dục Hà Nội, 2008 Sách giáo viên- Giải tích 12 - Cơ Nxb Giáo dục Hà Nội, 2008 * Tài liệu khác 10 Chỉ thị số 14/2001/CT-TTg Thủ tƣớng phủ “ Đổi chương trình giáo dục phổ thơng” 11 Nghị số 40/2000/ Quốc hội khóa X " Đổi chương trình giáo dục phổ thơng " 12 Luật giáo dục 2005 Nxb Lao động – xã hội 13 Nguyễn Thị Vân Anh Phương pháp giải toán tự luận tích phân Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2008 14 Nguyễn Cam Phương pháp giải tốn tích phân giải tích tổ hợp Nxb Đại học sư phạm, 2008 15 Lê Thị Hồi Châu Phương pháp dạy-học hình học trường trung học phổ thông Nxb Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh TP Hồ Chí Minh, 2004 107 16 Nguyễn Hữu Châu, Lƣu Thu Thuỷ, Nguyễn Thuý Hồng Đổi phương pháp dạy học trường phổ thơng Tạp Chí khoa học – giáo dục, số 17, 2007 17 Vũ Cao Đàm Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nxb Khoa học Kĩ thuật Hà Nội, 2006 18 Phạm Huy Điển Tính tốn, lập trình giảng dạy toán học Maple NXB khoa học kĩ thuật Hà Nội, 2003 19 Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc Phương pháp giải tốn tích phân Nxb Hà Nội, 2008 20 Trịnh Thanh Hải Ứng dụng công nghệ thơng tin vào dạy học hình học lớp theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh Luận án tiến sĩ 21 Phạm Minh Hoàng Maple toán ứng dụng Nxb Khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2005 22 Nguyễn Vũ Quốc Hƣng Sự phát triển phần mềm dạy học, công nghệ ứng dụng công nghệ thông tin giáo dục Báo cáo hội thảo CNTT quốc gia, Hải Phòng, 6/2002 23 Lê Thị Hƣơng, Nguyễn Kiếm, Hồ Xuân Thắng Phân loại phương pháp giải toán Tích phân Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2008 24 Trần Lƣơng Cơng Khanh (2006) Khái niệm tích phân dạy học toán THPT : nghiên cứu so sánh Pháp Việt nam, Luận án Tiến sĩ, Đại học Grenoble Đại học sư phạm HCM 25 Nguyễn Bá Kim Dạy học hoạt động hoạt động Nxb Giáo dục Hà Nội, 1998 26 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học sư phạm Hà Nội, 2002 27 Đào Thái Lai Ứng dụng CNTT vấn đề cần xem xét đổi hệ thống PPDH mơn tốn Tạp chí giáo dục, số 9/2002 108 28 Nguyễn Hữu Ngọc Các dạng tốn phương pháp giải Giải tích 12 Nxb giáo dục, 2008 29 Quách Tuấn Ngọc Giáo trình tin hoc Nxb Giáo dục Hà Nội, 1997 30 Nguyễn Sinh Nguyên Câu hỏi tập trắc nghiệm Toán 12, tập Nxb giáo dục, 2008 31 G Polia Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục Hà Nội, 1997 32 G Polia Toán học suy luận có lý Nxb Giáo dục Hà Nội, 1997 33 G Polia Giải toán nào? Nxb Giáo dục Hà Nội, 1997 34 Nguyễn Thế Thạch Hướng dẫn thực chương trình, SGK lớp 12 NXB Giáo dục Hà Nội, 2008 35 Nguyễn Chí Thành Sử dụng CNTT-TT dạy học theo quan điểm didactic: số khái niệm Báo cáo Khoa sư phạm Trường Đại học quốc gia Hà Nội Hà Nội, 2006 36 Nguyễn Chí Thành Ứng dụng phần mềm dạy học Cabri II Plus dạy học toán cực trị chương trình Tốn lớp 10 trung học phổ thơng Báo cáo hội thảo.Trường Đai học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, tháng 10/2007 37 Nguyễn Đức Thắng Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh dạy học giải toán phần " phép đối xứng trục phép vị tự" lớp 11 trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ sư phạm toán học, Hà nội- 2008 38 Lê Văn Tiến Phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT Nxb Đại học quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh Tp Hồ Chí Minh, 2005 39 Nguyễn Cảnh Tồn Nên học Tốn cho tốt Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2006 109 40 Nguyễn Ngọc Trung Giáo trình Maple (Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên) Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh 41 Nguyễn Chánh Tú Ứng dụng Maple đổi phương pháp học tập giảng dạy toán học Kỷ yếu Hội thảo khoa học, ĐHSP Huế, 4/2004 42 Thái Duy Tuyên Giáo dục học đại NXBĐHQG Hà Nội, 2001 43 Phạm Viết Vƣợng Giáo dục học Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2000 44 Lê Thị Xuân “Sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học lượng giác trung học phổ thơng theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh” Luận văn thạc sĩ sư phạm toán học, Hà nội- 2008 110