Giáo án dạy thêm môn Toán 9

Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9.

Giáo án dạy thêm toán Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 1-2-3: ÔN TẬP: CĂN BẬC HAI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:HS ôn lại kiến thức: định nghĩa thức bậc hai,hằng đẳng thức A  A 2.Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa thức bậc hai đẳng thức A  A vào 2 tập - rèn kĩ tính tốn,lập luận,trình bày 3.Thái độ: phát triển tư trừu tượng tư logic cho Hs - u thích mơn học,tự tin trình bày II.Chuẩn bị 1.GV: câu hỏi hệ thống tập,các phương tiện cần thiết 2.HS: ,sách ,đồ dùng học tập Ôn tập kiến thức bậc hai bậc hai số học… III.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp( ph) 2.Các hoạt động dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1:Ôn tập lý thuyết ( 25 ph) Gv đưa câu hỏi ôn Hs: Căn bậc hai số thực A./ Kiến thức bản: tập: a không âm số x cho Căn bậc hai ? nêu định nghĩa x = a - Định nghĩa: Căn bậc hai bậc hai số a không số thực a không âm số âm HS: Mỗi số thực a > 0, có x cho x2 = a ? + Mỗi số thực a > 0,có bậc hai số - Chú ý: bậc hai?số có đối nhau: số dương: a , số + Mỗi số thực a > 0, có bậc hai? bậc hai số đối âm:  a + Số có bậc hai nhau: số dương: a , số âm:  a nó:  + Số có bậc hai + Số thực a < có bậc HS: Số thực a < khơng có nó:  hai khơng ? sao? bậc hai khơng có số Căn bậc hai số học GV:viết ý lên bảng thực bình phương kết số âm ?Hãy phát biểu dịnh nghĩa HS phát biểu bậc hai số học số a khơng âm? GV viết tóm tắt Đn lên bảng Gv: - Chú ý: Việc tìm - Định lý: Với a, b > 0, ta có: bậc hai số học số + Nếu a < b � a  b không âm gọi phép + Nếu a  b � a < b khai phương GV yêu cầu Hs lên bảng viết dịnh lý ?Hãy phát biểu định nghĩa thức bậc hai Giáo án dạy thêm toán HS viết định lý HS phát biểu GV ghi bảng GV viết đẳng thức Căn thức bậc hai - Cho A biểu thức biểu thức A gọi thức bậc hai A ; A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu - A có nghĩa (hay xác định hay tồn tại) ۳ A Hằng đẳng thức A2  A - Định lý : Với số thực a, ta có : a  a - Tổng quát : Với A biểu thức, ta có : �A nêu A �0 A2  A  � -A nêu A nên b) 33 10  3�  c)  b) Vì 33 > 25 nên d)  11  33  25 � 33  � 33  10 LG HS làm câu c,d c)Vì4>3nên a) Vì > nên  3�2  � 1  1 �  1 d)tacó:  3�  b) Vì 33 > 25 nên 33  25 � 33  � 33  10  3� � ��  11   11  � c)Vì4>3nên  3�  � 1  1 �  1 d)tacó:  3� � ��  11   11  � Hoạt động : Dạng 3: Tìm điều kiện để thức xác định: (25 ph) Bài 3: Tìm điều kiện x Dạng 3: Tìm điều kiện để để biểu thức sau xác thức xác định định Bài 3: Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định 2 a) x b) x  1 x d ) 3x   2x  x4 GV: A xác định nào? a) c) HS: A xác định ۳ A c) x b) x  1 x 2x  d ) 3x   x4 LG Để thức có nghĩa GV gọi HS lên bảng làm Hs khác nhận xét a) x �۳۳0 x x 10 Giáo án dạy thêm tốn b) Ta có: x   0, x � x  xác định với x �1  x �0 1 x �0 � � 2x  �2 x    x �0 � � �2 x   c) �x �1  x �0 � � �� �x + Với � �2 x   �x  � �x �1  x �0 � � � � x + Với � �2 x   �x  � Vậy thức xác định x �1 x d) �3x  �0 � �3x  �0 �x � � �� �� 3� x4 �2 �0 �x   � � �x  �x  Dạng : Rút gọn biểu thức ( 30 ph) Bài 4: Rút gọn biểu HS câu a,b Dạng : Rút gọn biểu thức thức sau: Bài 4: Rút gọn biểu thức HS khác nêu cách sau: a) A     a, Cách : a) A     c) C  x  x ( x  0) c) C  x  x ( x  0) b) B     d) D  x   16  x  x ( x  4) d) D  x   16  x  x ( x  4) GV hướng dẫn HS biến đổi biểu thức dấu thành đẳng thức Hs lên bảng trình bày ? Câu a cịn cách khác không ? A      (4  3).(4  3)   16  12   2.2  12 � A2 b) B     d) D  x   16  x  x ( x  4) d) D  x   16  x  x ( x  4) LG a ,Cách : A   1    1  1  1  b) B   1    1  1  1  c) d) C  3x   x  3x  x  3 x  x  5 x (vi x  0) Giáo án dạy thêm toán D  x   16  x  x  x   (4  x)  x4 4 x  x4 x4  2( x  4)(vi x  4) Hoạt động :Dạng :Tìm x ( 10 ph) HS làm câu a Bài 5: Tìm x biết HS làm câu b a) x  ĐK Bài 5: Tìm x biết a) x  b) 4(1  x) -6 =  ( x )2 = ( )2  4x =  x = : = 1,25 Vậy x = 1,25 b) 4(1  x) -6 =  4(1  x) =   2.(1  x ) = 2 (1  x) =  1 x = �1 - x = �� �1 - x = -3  1 x = x = 1-3 = -2 � �� x = - (- 3) = +3 = � Vậy x1 = -2 ; x2 = 3.Hướng dẫn nhà ( ph) - Xem lại chữa làm tập Bài : So sánh a) 47 b) 5- Bài 2: Giải phương trình a, d, x2  x   ; x2  2x   x 1 b , x  12  ; c, e , x  10 x  25  x  x2  x   ; ……………………………………………………… Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 4-5-6: ÔN TẬP: CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:HS nắm định nghĩa thức bậc hai,hằng đẳng thức Các quy tắc biến đổi bậc hai cách sâu thông qua làm tập 2.Kĩ năng: rèn kĩ tính tốn,lập luận,trình bày 3.Thái độ: phát triển tư logic cho Hs - Yêu thích mơn học,tự tin trình bày A2  A Giáo án dạy thêm toán II.Chuẩn bị 1.GV: câu hỏi hệ thống tập,các phương tiện cần thiết 2.HS: ,sách ,đồ dùng học tập Ôn tập kiến thức bậc hai bậc hai số học… III.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp( ph) 2.Các hoạt động dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết ( 20 ph) GV đưa câu hỏi để HS phát biểu sau viết tóm A./ Kiến thức : củng cố kiến thức cho học tắt lên bảng khai phương tích Nhân sinh bậc hai ? Hãy phát biểu định lý a)Địnhlý : bậc hai?viết tóm a; b �0, ta có: a.b = a b tắt? HS đứng chỗ nêu quy tắc b) Quy tắc khai phương ? nêu quy tắc khai b) Quy tắc khai phương tích phương tích quy tích : Muốn khai phương a; b �0, ta có: a.b = a b tắc nhân bậc hai ? tích số khơng âm, ta có c) Quy tắc nhân bậc hai GV viết tóm tắt quy tắc thể khai phương thừa số a; b �0: a b = a.b lên bảng nhân kết với d) Chú ý : c) Quy tắc nhân bậc - Với A > ta có : hai : Muốn nhân CBH 2 số không âm, ta có  A   A  A thể nhân số dấu - Nếu A, B biểu thức : Gv nêu ý với khai phương kết A; B �0 ta có: A.B  A B d) Chú ý : -Mở rộng : - Với A > ta có :   A  A2  A A.B.C  A B C ( A, B, C �0) - Nếu A, B biểu HS trả lời câu hỏi gv đưa thức : 2.Quy tắc khai phương thương,chia thức bậc hai -Mởrộng : A.B.C  A B C ( A, B, C �b) 0) Quy tắc khai phương a)Địnhlý : 2.Quy tắc khai phương thương : Muốn khai phương a �0, b  ta có: a = a b b thương,chia thương a , số a b) Quy tắc khai phương b thức bậc hai GV đặt câu hỏi tương không âm số b dương, ta thương a a khai phương tự phần a �0, b  ta có: = số a số b, lấy kết b b thứ chia cho kết thứ hai c) Quy tắc chia hai CBH c) Quy tắc chia hai CBH : a a Muốn chia CBH số a a �0, b  : b = b không âm cho số b dương, ta A; B �0 ta có: A.B  A B Giáo án dạy thêm toán Gv nêu ý chia số a cho số b d) Chú ý : Nếu A, B khai phương kết d) Chú ý : Nếu A, B biểu biểu thức : A A = thức : A �0, B  : A �0, B  : A A = B B B B Hoạt động : Bài tập áp dụng ( 24 ph) Dạng : Tính HS1: Bài : Thực phép 24 49 81 a) 0, 01  tính 25 16 25 16 100 24 0, 01 25 16 2, 25.1, 46  2, 25.0, 02 a, b, c ) 2,5.16,9 d ) 117,52  26,52  1440 2 �7 � �9 � �1 �  � � � � � � 10 � �5 � �4 � � 63   10 200 HS2 : b) 2, 25.1, 46  2, 25.0, 02  2, 25(1, 46  0, 02) GV gọi HS lên  2, 25.1, 44  (1,5.1, 2) bảng trình bày HS  1,5.1,  1,8 khác nhận xét bổ sung HS : c ) 2,5.16,9   25 169 10 10 (5.13) 5.13 13   102 10 HS : B./ Bài tập áp dụng Dạng : Tính Bài : Thực phép tính a) 24 49 81 0, 01  25 16 25 16 100 2 �7 � �9 � �1 �  � � � � � � 10 � �5 � �4 � � 63   10 200 b) 2, 25.1, 46  2, 25.0, 02  2, 25(1, 46  0, 02)  2, 25.1, 44  (1,5.1, 2)  1,5.1,  1,8 c ) 2,5.16,9   25 169 10 10 (5.13) 5.13 13   102 10 d ) 117,52  26,52  1440  (117,5  26,5).(117,5  26,5)  1440  144.91  144.10  144(91  10)  144.81  (12.9)  108 Giáo án dạy thêm toán d ) 117,52  26,52  1440  (117,5  26,5).(117,5  26,5)  1440  144.91  144.10  144(91  10)  144.81  (12.9)  108 Bài : Tính giá trị HS1 câu a biểu thức HS câu b a HS câu c Bài : Tính giá trị biểu thức a) A  0,1  0,9  6,  0,  44,1 64 441     10 10 10 10 10 2      10 10 10 10 10  ) A  0,1  0,9  6,4  0,4  44,1 b) B   14  28  35 35 10 10   10 10 b) B  3 3 c) C   4 4  GV gọi Hs làm GV gợi ý cần  3 2(  7) c) C   3  14   28 32   2 3 3   4 4                 12  3   15  12  3   15 16  24  15  13  Hoạt động : Rút gọn biểu thức ( 25 ph) Bài : Rút gọn biểu HS câu a Bài : Rút gọn biểu thức 2 thức  x    x �5   x    x �5  a) a) a,  x  5  x �5   x    x  5 b, x  x   2  x  0  x    x  5 b) HS câu b b) x2  x  2  x  0    x   x   x  x  2 x x2 Giáo án dạy thêm toán 108 x 12 x c, 13 x y  x  0 d,  x  0; y �0  208 x y x2  x  2  x  0    x   x   x  x  2 c) c) 13 x y 108 x  x  0  12 x 208 x y  x  x  3x  1       Dạng : Chứng minh Bài : Chứng minh biểu thức sau a )  35  35  b)  17  17  VT  (9  17).(9  17)  49  48 e) 2  3   2 1 1   x 4 x x  36  35   VP 4  VT  (6  35).(6  35) b)  17  17   208 x y 16 x 1 1   x 4 x x a )  35  35   d)   x  0; y �0  16 x Dạng : Chứng minh Các HS trình bày Bài : Chứng minh biểu gợi ý thức sau GV c) 108 x 12 x  d)  13x 6y  GV gọi HS HS câu d lên bảng trình bày 13 x y  x  0; y �0  HS khác nhận xét bổ 208 x y sung d)  13x 6y  208 x y  x  0  x  x  3x HS câu c 108 x 12 x 108 x 12 x x x2   81  17  64   VP 6 9 c) g )  15   15  2   2 1   VT   2    2 � � �� VT  VP VP   2   2 � GV gọi HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét bổ sung d)  4   49  48 VT   12    2 2.3 � � � 74 �� VT  VP � VP   42.3   � �    e) 2  3   2  6 9 VT   6     6   VP 10 Giáo án dạy thêm toán  22.60 2  cm   360 �2 � Tương tự SvpCnD  �  � cm  �3 � S quatBOD  Vậy diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi hình trịn (O) là: �2 � S  �  � 2  3 cm �3 �    3.Củng cố: (3’) Gv u cầu HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn,cung trịn,diện tích hình trịn,hình quạt trịn 4.Hướng dẫn nhà: (2’) -Xem lại chữa -Làm tập 1)Cho tam giác ABC có AB = 20cm ,BC = 23,2cm,bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 14,5 cm.Tính độ dài đường trịn nội tiếp tam giác 2)Cho đường trịn (O;3cm) điểm P nằm bên ngồi đường trịn Qua P vẽ hai tiếp tuyến PA,PB với đường trịn.Tính diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến PA,PB cung AB đường tròn (O) trường hợp sau: ˆ  600 a) APB ˆ  900 b) APB …………………………………………………………………… 136 Giáo án dạy thêm toán Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 88-89-90: ƠN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:HS củng cố dạng phương trình quy phương trình bậc hai 2.Kĩ năng:Biết vận dụng kiến thức học để đưa số phương trình pt bậc hai vận dụng cách giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm pt ban đầu 3.Thái độ: học tập nghiêm túc ,trình bày cẩn thận II.Chuẩn bị 1.GV: câu hỏi hệ thống tập,các phương tiện cần thiết 2.HS: ,sách ,đồ dùng học tập Ôn tập kiến thức phương trình quy phương trình bậc hai III.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp( ph) 2.Các hoạt động dạy học Hoạt động GV HĐ HS Nội dung Hoạt động 1:Ôn lý thuyết (10’) ?Những phương trình HS:-Pt trùng A Kiến thức bản: loại đưa phương Phương trình trùng phương pt bậc hai? -Pt chứa ẩn - dạng tổng quát: ax  bx  c   a �0  mẫu - cách giải: dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt GV viết lại kiến thức -Pt tích x  t  t �0  Khi ta có pt: at  bt  c  cần nhớ lên bảng (đây pt bậc hai ẩn) HS ghi vào Phương trình chứa ẩn mẫu: Các bước giải - Tìm đk xác định pt - Quy đồng mẫu thức vế pt, khử mẫu - Giải pt vừa nhận - Kết luận: so sánh nghiệm tìm với đk xác định pt Phương trình tích - dạng tổng quát: A x  B x   A x   � - cách giải: A x  B x   � � B x   � � Bài 1: Giải phương trình a) x  x   b) x  x   c ) x  29 x  100  d ) x  13x  36  GV gọi HS lên Hoạt động 2:Bài tập áp dụng (34’) B Bài tập áp dụng: *Phương trình trùng phương Bài 1: Giải phương trình a) x  x   Đặt x  t  t �0  Khi ta có pt: t  5t   137 Giáo án dạy thêm toán HS lên � t  2t  3t   � t  t     t    làm,các HS �  t    t  3  � t  t = khác làm t=2 t =3 thỏa mãn đk ẩn t nhận xét +Với t =2 � x  � x  � +với t = � x  � x  � Vậy phương trình cho có nghiệm x1  ; x2   ; x3   ; x4  bảng làm b) x  x   Đặt x  t  t �0  Khi ta có pt: 4t  3t   Có:a –b +c=4-3-1=0 � t1  1 ( không tmđk)=>loại (tmđk)=>nhận 1 Với t2  � x  � t2  Vậy pt cho có nghiệm x  � c ) x  29 x  100  Đ/a: t1  25 (tmđk) ; t2  (tmđk) => x1  5; x2  5; x3  2; x4  2 d ) x  13x  36  Đ/a: t1  4; t2  => x1  2; x2  2; x3  3; x4  3 Bài 2: Giải phương trình a)    x  1 x  *Phương trình chứa ẩn mẫu Bài 2: Giải phương trình 2x 1 x  8x    18 x  3x  x  30 13  18 x c)   x 1 x  x  x 1 b) GV gọi HS lên bảng làm   (ĐK: x ��1 )  x  1 x  �    x  1  x  1  x  1 a) � HS lên làm,các HS khác làm nhận xét  x  1  x  1  x  1 3.4    x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1 � x   12  x  � x  x  15  �  x    x  3  � x  5; x  3 (tmđk) Vậy … PT: 36 x  11x  15    112  4.36.15  b)ĐK: x �� Pt vô nghiệm c)ĐK: x ��1 138 Giáo án dạy thêm toán Pt: x  x  36    25   36   169  �   13 � x1  9; x2  4 (tmđk) Vậy pt có nghiệm: x1  9; x2  4 *Phương trình tích Bài 3: Giải phương trình Bài 3: Giải phương trình a )  x  x  1  x  x    a )  x  x  1  x  x    b)  x    10 x  15 x  � x  3x   � �2 x  3x   � *Giải pt: x  3x   c) x3  x  x   GV hướng dẫn HS phân tích câu sau gọi HS lên bảng làm    3  4.1   �   HS lên làm HS khác làm nhận xét 3 3 ; x2  2 *Giải pt: x  3x   � x1  Vì a+b+c =1-3+2=0 � x1  1; x2  Vậy phương trình cho có nghiệm x1  3 3 ; x2  ; x3  1; x4  2 b)  x    10 x  15 x  �  x  3  x  x    �  x  3  x   x   � 2x2   5x  �� 2x   � *Giải pt: x   x  Vì a+b+c=2-5+3=0 2 *Pt: x   Có x �0x � x   0x � x1  1; x2  c)Sử dụng pp để phân tích đa thức x3  x  x  nhân tử? GV hướng dẫn HS nhóm  pt vơ nghiệm Vậy phương trình cho có2 nghiệm là: Sử dung phương x1  1; x2  pháp nhóm hạng tử c) 139 Giáo án dạy thêm toán x  5x  x  x3  5x  x    x  x  5   x  5 � x  x  5   x  5    x    x  1   x    x  1  x  1 �  x    x  1  �  x    x  1  x  1  Pt: t  6t  m  (2) Để pt (1) có nghiệm pt (2) phải có nghiệm phân biệt dương -Pt có nghiệm dương phân biệt Bài 4: Tìm m để pt ẩn x sau có nghiệm: x  x  m  (1) Đặt x  t  t �0  Khi ta có phương trình theo ẩn t nào? ?Để pt (1) có nghiệm phương trình (2 ) phải có � '   m  nghiệm? � �� t1  t2   ?Pt có hai nghiệm dương � t1.t2  m  phân biệt nào? � HS giải  x= x=1 x=-1 *Bài tập nâng cao Bài 4: Tìm m để pt ẩn x sau có nghiệm: x4  6x2  m  (1) Giải Đặt x  t  t �0  Khi pt (1) trở thành: t  6t  m  (2) Để pt (1) có nghiệm pt (2) phải có nghiệm phân biệt dương � '   m  � �� t1  t2   �  m  � t1.t2  m  � 0m9 Hoạt động GV HĐ HS Bài 5: Tìm m để pt có Để pt (1) có 2 nghiệm: nghiệm pt (2) x   m  1 x  m   phải có nghiệm dương (hay có (1) ?Để pt (1) có hai nghiệm trái dấu) -Phương trình bậc nghiệm nào? hai có hai nghiệm ?Phương trình bậc hai trái dấu a.c