Đang tải... (xem toàn văn)
23 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán 23 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán 23 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán 23 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán 23 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán 23 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán 23 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán 23 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016 – 2017 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 14 tháng năm 2016 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm) − 29 + a) Rút gọn biểu thức: A = 16 b) Giải hệ phương 4x + y = 3x − y = trình: x2 + x – = c) Giải phương trình: Câu 2: (1,0 điểm) a) Vẽ parabol (P): y = x2 b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x + m qua điểm M(2;3) Câu 3: (2,5 điểm) a/ Tìm giá trị tham số m để phương phương trình x2 – mx – = có hai nghiệm x1; x2 thỏa x1x2 + 2x1 + 2x2 = mãn b/ Một mảnh đất hình chữ nhật cóx2diện 1 tích 360 m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích khơng thay đổi c/ Giải phương −1 = x + (x +1) trình: Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Lấy C đoạn AO, C khác A O Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt nửa đường trịn (O) D Gọi E trung điểm đoạn CD Tia AE cắt nửa đường tròn (O) M a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = DEM c) Tiếp tuyến (O) D cắt đường thẳng AB F Chứng minh FD2 = FA.FB CA FD = CD FB ab d) Gọi ( I; r) đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM Giả sử r = CI//AD Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b hai số dương thỏa mãn CD = b a+ a− b Chứng minh Tìm Min P = ab + a−b ab Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Hết ĐÁP ÁN Câu 1: a) Rút gọn: A= 16 − 29 + = 12 − + = 4x + y = 7x = 14 x = b) Giải hệ PT: ⇔ ⇔ 3x − y = 4x + y = y = −1 c) Giải PT: x +x-6=0 2 ∆ = b − 4ac = − 4.1.(−6) = 25 ⇒ = −1+ −1− x = b = = 2; x = b = = −3 1 2a 2a Câu 2: a) Vẽ đ thị hàm số: x -2 -1 1 y= x 2 2 b) Để (d) qua M(2;3) : 3=2.2+m ⇔m=-1 Vậy m=-1 (d) qua M(2;3) y=/x (-2, 2) (2, 2) (1.0, 0.5) (-1.0, 0.5) Câu 3: a) Vì a.c=1.(-2)=-20) 360 Chiều dài mảnh đất lúc đầu (m) x Chiều rộng mảnh đất sau tăng: x+3( m) (m) 360 Chiều dài mảnh đất sau giảm : −4 x 360 Theo đề ta có pt: (x+3)( − )=360 x ⇔(x+3)(360-4x)=360x ⇔x +3x-270=0 ⇔ x2 1 x = 15(n) x = −18(l) Vậy chiều rộng, chiều dài đất hình chữ nhật lúc đầu : 15m 24m Câu 3c) Giải phương x2 1 trình: ⇔ x −1+ (x +1) 4 x + (x +1) ⇔ (x +1)(x −1+ 2 −1 = = ⇔ (x +1)(x −1) + (x +1) 2 x +1) = ⇔ (x +1)(x +1+ 2 x2 1 x2 1 =0 − 2) = ab ⇒ (x +1+ x2 1 − 2) = (1) Vì ⇒ x +1 > 0∀x x +1(t ≥ 0) (1) t = 1(n) ⇔ t + t − = ⇔ Đặt t t = −2(l) = 2 x2 1 Với t = ⇒ = ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x = Câu a\ t tứ giác BCEM có: BCE = 90 (gt) ; D BME = BMA = 90 (góc nội tiếp BCE + BME = 90 + 90 = 180 F DEM = CBM ( BCEMnt) b\ Ta có: CBM = CBD + B1 K E E chúng hai góc đối Nên tứ giác BCEM nội tiếp đường trịn đường kính BE D M I 1 chắn đường tròn) ⇒ M H F A 1C I O B O A C B B1 = A1 (cùng chắn cung DM) Mà CBD = M1 ( chắn cung AD); Suy DEM = M + A Hay DEM = AMD + DAM 1 c\ + Xét tam giác FDA tam giác FBD có F chung ; D = FBD (cùng chắn cung AD) Suy tam giác FDA đ ng dạng tam giác FBD nên: FD FB = FA hayFD = FA.FB FD + Ta có D = FBD (cmt); D = FBD (cùng phụ DAB ) nên D = D 2 CA FA FD FA CA FD Suy DA tia phân giác góc CDF nên = Mà = (cmt) Vậy = CD FD FB CD FB FD d\ + Vì I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác DEM có IE = CD (gt) Mà ED = EC = CD (gt) Trong tam giác CID có IE = ED = EC = CD nên tam giác CID vuông I ⇒ CI ⊥ (1) ID + Ta có KID = KHD (tứ giác KIHD nội tiếp); KHD = M1 (HK//EM); M1 = DBA (cùng chắn cung AD) nên KID = DBA 0 + Ta lại có : KID + KDI = 90 (tam giác DIK vuông K); DBA + CDB = 90 (tam giác BCD vuông C) Suy KDI = CDBnên DI ≡ DB (2) + Từ (1) (2) ⇒ CI ⊥ DB Mà ⇒ AD ⊥ DB ( ADB = 90 ) Vậy CI // AD Câu (0,5đ) : Cho a, b số dƣơng thỏa ab P = ab + a−b = a+b Tìm giá trị nhỏ biểu thức a−b Giải :Từ giả thiết theo bất đẳng thức 2 x +y xy ≤ ta có (2 b )2 ) ab + ( a − 4ab + ( a − b )2 ( a + b )2 ab.( a − b ) ≤ ( = a + = b ) = 2 ⇔ a + b ≥ ( a + b ) ( a − b )2 ab ab P= Do + (a − b) ≥ a + b ≥ a = + ( B Đ T C Ô S I ) a + b = a−b=2 ⇔ Vậy giá trị nhỏ P 4, đạt a+b b = − Tìm a ab = a − b để đườn g thẳng a qua điểm A (1;3) Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ ( x1; y1 ) ( x2 ; y2 ) thỏa mãn điều kiện ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ A Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: 2x2 – 3x – = Giải 2x − 3y = hệ x + y = −3 phư ơng trình : Câu (2,0 điểm) Cho biểu 1: thức A = 1− a (với a > 0; a ≠ 1) −1 1+ − a + 1a x1x2 ( y1 + y2 ) + 48 = 1a R ú t g ọ n A Tính giá trị A a = + 43 Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + parabol ( x2 P2 ) : y = C â u 1 a : ( , đ i ể m ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao AD, BE (D ∈ BC; E ∈ AC) cắt đường tròn (O) điểm thứ hai M N 1) Chứng minh rằng: bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn ác định tâm I đường trịn 2) Chứng minh rằng: MN // DE 3) Cho (O) dây AB cố định Chứng minh độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi điểm C di chuyển cung lớn AB Câu 5: (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn: ≤ a ≤ b ≤ c ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = a (b − c ) + b (c − b ) + c (1− c ) 2 Hết - Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………… (Cán coi thi khơng giải thích thêm) HƢỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN ĐỀ A Câu Nội dung 1) Ta có: a – b + c = Vậy phương trình có hai nghiệm x = −1, x = −13y = 13 2) Hệ cho tương đương với hệ : x + y = −3 (2,0đ) xy == 2−1 ⇔ Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2;−1) (2,0đ) 1) Ta có: A = + a +11−−aa : + a − 11+−aa + 1 − a 1 = + = a 1− a a−a ( 2) Ta có: + = + Vậy A = 2+ 3−7−4 3 = ) nên a = + −1 5+33 3=2+ = (5 − 3 ) 1) Vì (d) qua điểm A(-1;3) nên thay Điểm 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 x = −1; y = vào hàm số: y = 2x − a + ta có: 2(−1) − a +1 = ⇔ a = −4 2) Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phương trình: 2 x = 2x − a + ⇔ x − 4x + 2a − = (1) Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt (1) phải có hai nghiệm phân biệt ' ⇔ ∆ > ⇔ − 2a > ⇔ a < (2,0đ) Vì (x1; y1) (x2; y2) tọa độ giao điểm (d) (P) nên x1; x2 nghiệm phương trình (1) y 1= 2x −1 a +1, y = 22x − a2 +1 Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = 4; x1x2 = 2a − Thay y1,y2 vào x1 x2 ( y1 + y2 ) + 48 = ta có: x1x2 ( 2x1 + 2x2 − 2a + ) + 48 = ⇔ ( 2a − )(10 − 2a ) + 48 = ⇔ a − 6a − = ⇔ a = −1(thỏa mãn a < ) a = (không thỏa mãn a < ) Vậy a = −1 thỏa mãn đề 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 A Do AD, BE đường cao ∆ABC (giả thiết) nên : N K ADB = 90 AEB = 90 E t tứ giác AEDB có I ADB = AEB = 90 nên bốn điểm A, E, D, B thuộc đường trịn đường kính AB Tâm I đường tròn trung điểm AB 1,0 O H 1 B D C M D1 = B1 (cùng chắn cung AE ) t đường trịn (I) ta có: t đường trịn (O) ta có: M1 = B1 (cùng chắn cung AN ) 1,0 Suy ra: D1 = M1 ⇒ MN // DE (do có hai góc đồng vị nhau) Cách 1: Gọi H trực tâm tam giác ABC *) t tứ giác CDHE ta có : CEH = 90 (do AD ⊥ BC ) (3đ) CDH = 90 (do BE ⊥ AC ) suy CEH + CDH = 180 , CDHE nội tiếp đường trịn đường kính CH Như đường trịn ngoại tiếp ∆CDE đường trịn đường kính CH, có CH bán kính *) Kẻ đường kính CK, ta có: KAC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) ⇒ KA ⊥ AC , mà BE ⊥ AC (giả thiết) nên KA // BH (1) chứng minh tương tự có: BK // AH (2) Từ (1) (2), suy AKBH hình bình hành Vì I trung điểm AB từ suy I trung điểm KH, lại có O CH trung điểm CK nên OI = (t/c đường trung bình) Do AB cố định, nên I cố định suy OI không đổi Vậy điểm C di chuyển cung lớn AB độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CDE ln khơng đổi 1.0 ĐỀ 13 HƢỚNG DẪN: ĐỀ 14 ĐỀ 15 ĐỀ 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu (3 điểm) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Khóa ngày : 07/6/2016 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian phát đề + 743 2− 2) Giải phương trình hệ phương trình sau tập số thực: a) 3x2 – x – 10 = b) 9x4 – 16x2 – 25 = 2x − y = c) 3x + y = 1) Rút gọn biểu thức A = Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho parabol (P): y = − x2 1) Vẽ đ thị (P) 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng d: y − x + = 3 Câu ( 1,5 điểm) Anh Bình đến siêu thị để mua bàn ủi quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết 850 ngàn đ ng Tuy nhiên, thực tế trả tiền, nhờ siêu thị khuyến để tri ân khách hàng nên giá bàn ủi quạt điện giảm bớt 10% 20% so với giá niêm yết Do đó, anh Bình trả 125 ngàn đ ng mua hai sản phẩm Hỏi số tiền chênh lệch giá bán niêm yết với giá bán thực tế loại sản phẩm mà anh Bình mua bao nhiêu? Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x2 – (m +3)x – 2m2 + 3m + = (m số thực) Tìm m10để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt cho hai nghiệm giá trị độ dài hai cạnh liên tiếp hình chữ nhật có độ dài đường ch o Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , AB < AC đường trịn nội tiếp (O;R) Gọi H chân đường cao dựng từ đỉnh A tam giác ABC M trung điểm cạnh BC Tiếp tuyến A đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC N 1) Chứng minh tứ giác ANMO nội tiếp 2) Gọi K giao điểm thứ hai đường thẳng AO với đường tròn (O;R) Chứng minh AB AC = AK.AH 3) Dựng đường phân giác AD tam giác ABC (D thuộc cạnh BC) Chứng minh tam giác NAD cân 4) Giả sử BAC = 600 , OAH = 300 Gọi F giao điểm thứ hai đường thẳng AH với đường trịn (O;R) Tính theo R diện tích tứ giác BFKC HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ĐỀ 17 ĐỀ 18 LỚP 10 – MƠN TỐN Trƣờng THPT Kon Tum Năm học 2016-2017 Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = 18 − 250 + 82 Câu 2: (1,0 điểm) Giải pt sau: x2 – 7x + 12 = Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x (P) a/ Vẽ đ thị (P) b/ Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x – m cắt đ thị (P) điểm có hồnh độ x x 1 x x Câu 4: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: P = − x với x > x ≠ x 1 0; Câu 5: (1,0 điểm) Cho pt: x2 + mx + 2m – = (1), với m tham số Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt pt (1) Giả sử x1; hai nghiệm phân biệt pt (1), tìm giá trị nguyên dương m x2 để biểu thức M = x1 x2 + có giá trị nguyên x1 + x2 Câu 6: (1,0 điểm) Hai người xe đạp hai địa điểm A B cách 30km, khởi hành lúc, ngược chiều gặp sau Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc vận tốc xe từ B Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, B = 600 BC = 20cm a/ Tính độ dài AB b/ Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính độ dài AH Câu 8: (1,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB CD vng góc với H (AB CD) không qua tâm O, điểm C thuộc cung nhỏ AB) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng CD M, vẽ CK vng góc với AM K Gọi N giao điểm AO CD a/ Chứng minh AHCK tứ giác nội tiếp b/ Chứng minh HK // AD MH.MN = MC.MD c/ Tính AH2 + HB2 + HC2 + HD2 theo R nhhoan_nss ĐỀ 19 ĐỀ 20 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/6/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1(1,5đ) :a) Tính A = 2015 + 36 − 25 b) Rút gọn: P = ≥ 0; a ≠ a+ a a − a với 1+ 1+ a 1− a a+1 Câu (1đ): Cho (d): y = x + (P): y = x a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) (d) cắt (P) hai điểm A B (với A có hồnh độ âm, B có hồnh độ dương) Tìm tọa độ A, B Câu (3đ) a) Giải PT: 5x + = 3x b) Giải HPT: c) Tìm m để PT: x2 – 2(m + 3)x + 4m – = có hai nghiệm phân biệt d) Hằng ngày, bạn An học từ nhà đến trường quãng đường dài 8km xe máy điện với vận tốc khơng đổi Hơm nay, đoạn đường đó, 2km đầu An với vận tốc khi, sau xe non nên bạn dừng lại phút để bơm Để đến trường ngày, An phải tăng vận tốc thêm 4km/h Tính vận tốc xe máy điện An tăng tốc Với vận tốc bạn An có vi phạm luật giao thông hay không? Tại sao? Biết đoạn đường bạn An khu vực đông dân cư Câu (3,5đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi H giao điểm hai đường cao BD CE tam giác ABC a) C/m tứ giác ADHE nội tiếp b) Đường thẳng AO cắt ED BD K M chứng minh AK.AM = AD2 c) Chứng minh BAH = OAC Câu (1đ): Cho số dương a, b thỏa mãn (a+b)(a+b-1)=a2 + b2 Tìm GTLN biểu thức: Q = a4 + b2 + 2ab2 21 + b + a + 2ba - Hết ĐỀ 21 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 48 Câu 1: (1.0 điểm ) a) Tính giá trị biểu thức sau: A = 12 − + 475 b) Rút gọn biểu thức : B = + 3+ Câu 2: ( 2.5 điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau 3x + y = −4 a) x2 – 14x + 49 = b) x4 + 8x2 – = c) 2x + y = Câu 3: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = a) Vẽ đ thị Parabol (P) x b)Tìm a b để đường thẳng (d): y = ax + b qua điểm (0;−1) tiếp xúc với (P) Câu 4: (1.0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, tăng chiều dài thêm m tăng chiều rộng thêm 2m diện tích tăng thêm 65m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Câu 5: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuộng A, AH đường cao (H ∈ BC) có BC = 10cm AC = 8cm Tính độ dài AB, BH số đo góc C (số đo góc C làm tròn đến độ) Câu 6: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O có AB < AC Vẽ đường kính AD (O) Kẻ BE vng góc với AD (E thuộc AD) Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp b) Chứng minh: HE vng góc với AC Câu 7: (1.0 điểm) Cho phương trình bậc hai : phương trình, tính giá trị biểu thức 4x − 10x +1 = có hai nghiệm x14 8x 22 x 8x 21 + x1 , x2 Không giải ĐỀ 22 ĐỀ 23 ... chấm ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2016 – 2017 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 11/6/2016 (Đề thi. .. 3a ĐỀ ĐỀ SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC SBD……… KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Khóa ngày `08/06/2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề. .. = 288π ( cm 2 ) O A B D N Sở giáo dục đào tạo TháI bình đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2016 2017 môn : toán (120 lµm bµi) Ngµy thi: 16/06/2016 (bi chiỊu) Câu 1: (2.0 điểm) a) Khơng dùng