Bài Giảng Phương Pháp Số TRong CNHH
PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC Mã học phần: CH3454 TS. Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering Tuần 4 Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Dạng ma trận: Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Phương pháp khử Gauss Là phương pháp khử dần các ẩn để đưa hệ phương trình đã cho về dạng tam giác trên rồi giải hệ này từ dưới lên không phải tính định thức Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Phương pháp khử Gauss Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Phương pháp khử Gauss Các bước thực hiện: 1. Quá trình xuôi 2. Quá trình ngược Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Phương pháp khử Gauss 1. Quá trình xuôi Bước 0: Dùng pt đầu tiên để khử x 1 trong n-1 pt còn lại. Để khử x 1 ở hàng thứ k (k = 2,3,…,n) tính lại các hệ số a k,j ở hàng thứ k (j = 1,2,…,n): a k,j = a k,j – a 1,j *a k,1 /a 1,1 và tính lại hệ số b k ở hàng thứ k: b k = b k – b 1 *a k,1 /a 1,1 Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Phương pháp khử Gauss 1. Quá trình xuôi Bước 1: Dùng pt thứ 2 để khử x 2 trong n-2 pt còn lại phía sau. Để khử x 2 ở hàng thứ k (k = 3,4,…,n) tính lại các hệ số a k,j ở hàng thứ k (j = 2,3,…,n): a k,j = a k,j – a 2,j *a k,2 /a 2,2 và tính lại hệ số b k ở hàng thứ k: b k = b k – b 2 *a k,2 /a 2,2 Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Phương pháp khử Gauss 1. Quá trình xuôi Bước i: Dùng pt thứ i để khử x i trong (n-i) pt còn lại phía sau. Để khử x i ở hàng thứ k (k = i+1,i+2,…,n) tính lại các hệ số a k,j ở hàng thứ k (j = i,i+1,…,n): a k,j = a k,j – a i,j *a k,i /a i,i và tính lại hệ số b k ở hàng thứ k: b k = b k – b i *a k,i /a i,i Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Phương pháp khử Gauss 1. Quá trình xuôi Bước n-1: Dùng pt thứ i để khử x n-1 trong pt thứ n. Để khử x n-1 ở hàng thứ n tính lại các hệ số a n,j ở hàng thứ n (j = n-1,n): a n,j = a n,j – a n-1,j *a n-1,i /a n-1,n-1 và tính lại hệ số b n ở hàng thứ n: b n = b n – b n-1 *a n-1,i /a n-1,n-1