Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 2: Hệ thống số

Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 2: Hệ thống số với các nội dung định nghĩa hệ thống số, hệ thống số thập phân, phép cộng nhị phân, số nhị phân có dấu, bội trong hệ nhị phân, hệ thống số bát phân, sử dụng bit parity để phát hiện lỗi...

Chương Hệ thống số Th.S Đặng Ngọc Khoa Khoa Điện - Điện Tử Định nghĩa „ „ „ Một hệ thống số bao gồm ký tự định nghĩa phép tốn cộng, trừ, nhân, chia Hệ số hệ thống số tổng ký tự có hệ thống số Trong kỹ thuật số có hệ thống số sau đây: Binary, Octal, Decimal, Hexadecimal Định nghĩa (tt) Hệ thống số Cơ số Các ký tự có hệ thống Decimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , Binary 0, Octal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hexadecimal 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , A, B, C, D, E, F Hệ thống số thập phân „ Hệ thống số thập phân có phân bố trọng số sau: Dấu thập phân … 104 103 102 101 100 Trọng số 100 Trọng số 101 Trọng số 102 10-1 10-2 … Trọng số 10-1 Trọng số 10-2 Hệ thống số thập phân (tt) „ Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.21410 103 102 101 100 Most significant digit (MSL) „ 10-1 10-2 10-3 Least significant digit (LSD) Dấu thập phân 2745.21410 = (2 x 103) + (7 x 102) + (4 x 101) + (5 x 100) + (2 x 10-1) + (1 x 10-2) + (4 x 10-3) Hệ thống số nhị phân „ Hệ thống số nhị phân có phân bố trọng số sau: Dấu phân số … 24 23 22 Trọng số 22 21 20 Trọng số 20 Trọng số 21 2-1 2-2 … Trọng số 2-1 Trọng số 2-2 Hệ thống số nhị phân (tt) „ Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.1012 1 23 22 21 20 Most significant bit (MSB) „ 2-1 2-2 Dấu phân số 2-3 Least significant bit (LSB) 1011.1012 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) + (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + (1 x 2-3) = 11.62510 Phép cộng nhị phân „ Cộng hai bit nhị phân A 0 1 B 1 A+B 1 10 Phép cộng nhị phân (tt) „ a) Cộng hai số nhị phân không dấu 11.011 (3.375) (6) +10.110 (2.750) (9) 110.001 (6.125) 11 (3) +110 1001 b) Phép nhân nhị phân „ Nhân bit nhị phân A 0 1 B 1 AxB 0 10 Phép nhân nhị phân „ Nhân số nhị phân 1110 x 1011 1110 1110 0000 1110 10011010 11 Số nhị phân có dấu „ Trong trường hợp cần thể dấu, số nhị phân sử dụng bit để xác định dấu „ Bit thường vị trí „ Bit dấu xác định số dương „ Bit dấu xác định số âm 12 Số nhị phân có dấu „ Số nhị phân bit có dấu A6 A5 A4 A3 Bit dấu (+) A2 A1 A0 0 A1 A0 0 Giá trị = 5210 A6 A5 1 A4 A3 Bit dấu (-) A2 Giá trị = -5210 13 Bội hệ nhị phân „ Để đo lường dung lượng nhớ, đơn vị Kilo, Mega, Giga sử dụng Bội Đơn vị Ký hiệu Giá trị 210 Kilo K 1024 220 Mega M 1048576 230 Giga G 1073741824 14 Bội hệ nhị phân „ Ví dụ /230 = 15 Hệ thống số bát phân „ Hệ thống số bát phân có phân bố trọng số sau: … „ 84 83 82 81 80 8-1 8-2 Ví dụ: phân tích số bát phân 3728 3728 = (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80) = (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) = 25010 … 16 Hệ thống số thập lục phân „ Hệ thống số thập lục phân có phân bố trọng số sau: … 164 163 162 161 160 „ 16-1 16-2 … Ví dụ: phân tích số thập lục phân 3BA16 3BA16 = (3 x 162) + (11 x 161) + (10 x 160) = (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1) = 95410 17 Mã BCD (Binary coded decimal) „ „ Mỗi chữ số số thập phân miêu tả giá trị nhị phân tương ứng Mỗu chữ số thập phân miêu tả bit nhị phân 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 18 Mã BCD „ Ví dụ hai số thập phân 847 943 miêu tả mã BCD sau: ↓ ↓ ↓ 1000 0100 0111 ↓ ↓ ↓ 1001 0100 0011 19 So sánh BCD Binary „ 13710= 100010012 (Binary) 13710= 0001 0011 0111 (BCD) Mã BCD sử dụng nhiều bit trình biếnn đổi đơn giản 20 10 Biến đổi hệ số Decimal Octal Binary Hexadecimal 25 Binary Ỉ Decimal Binary Decimal Cách thực hiện: „ „ Nhân bit với trọng số 2n Cộng kết lại với 26 13 Binary Ỉ Decimal (tt) „ Ví dụ: biến đổi (10101101)2 sang thập phân Binary 1 1 Giá trị 27 26 25 24 23 22 21 20 x x x x x x x x Kết 128 + 32 + + + 17310 27 Decimal Ỉ Binary Decimal Binary Cách thực hiện: „ „ „ Chia lấy phần dư Số dư bit LSB (least significant bit) Số dư cuối bit MLB (most significant bit) 28 14 Decimal Ỉ Binary „ Ví dụ: biến đổi 6710 sang nhị phân Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 4: Bước 5: Bước 6: Bước 7: 67 / 33 / 16 / 8/2 4/2 2/2 1/2 = = = = = = = 33 16 dư dư dư dư dư dư dư 1 0 0 1 0 0 12 29 Octal Ỉ Binary Octal Binary Cách thực hiện: „ Biến ký tự số Octal thành bit nhị phân tương ứng Octal Binary 000 001 010 011 100 101 110 111 30 15 Octal Ỉ Binary (tt) „ Biến đổi 4728 sang hệ nhị phân ↓ 100 „ ↓ 111 ↓ 010 1001110102 Biến đổi 54318 sang hệ nhị phân ↓ 101 ↓ 100 ↓ 011 ↓ 1011000110012 001 31 Hexa Ỉ Binary Hexa Binary Cách thực hiện: „ Biến ký tự số Hexa thành bit nhị phân tương ứng Hexa Decimal Binary 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111 32 16 Hexa Ỉ Binary (tt) „ Biến đổi 47C16 sang hệ nhị phân „ „ C ↓ ↓ ↓ 0100 0111 1100 100011111002 Biến đổi 10AF16 sang hệ nhị phân A F ↓ ↓ ↓ ↓ 10000101011112 0001 0000 1010 1111 33 Decimal Ỉ Octal Decimal Octal Cách thực hiện: „ „ „ Chia lấy phần dư Số dư LSD (least significant digit) Số dư cuối MLD (most significant digit) 34 17 Decimal Ỉ Octal (tt) „ Ví dụ: biến đổi 123410 sang bát phân Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 4: 1234 / 154 / 19 / 2/8 = = = = 154 19 dư dư dư dư 2 2 28 35 Decimal Ỉ Hexa Decimal Hexa Cách thực hiện: „ „ „ Chia 16 lấy phần dư Số dư LSD (least significant digit) Số dư cuối MLD (most significant digit) 36 18 Decimal Ỉ Hexa (tt) „ Ví dụ: biến đổi 466010 sang thập lục phân Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 4: 4660 / 16 291 / 16 18 / 16 / 16 = = = = 291 18 dư dư dư dư 1 416 37 Binary Ỉ Octal Binary Octal Cách thực hiện: „ „ Bắt đầu từ bên trái, nhóm số nhị phân thành nhóm bit Biến đổi nhóm bit thành số Octal 38 19 Binary Ỉ Octal (tt) „ Ví dụ: biến đổi 10110101112 sang Octal 011 010 111 10110101112 = 13278 39 Binary Ỉ Hexa Binary Hexa Cách thực hiện: „ „ Bắt đầu từ bên trái, nhóm số nhị phân thành nhóm bit Biến đổi nhóm bit thành số Hexa 40 20 Binary Ỉ Hexa (tt) „ Ví dụ: biến đổi 101011010101110011010102 sang Hexa A E A 101 0110 1010 1110 0110 1010 101011010101110011010102 = 56AE6A16 41 Octal Æ Hexa Octal Hexa Cách thực hiện: „ „ Biến đổi số Octal thành số Binary Biến đổi số Binary thành số Hexa 42 21 Octal Ỉ Hexa (tt) „ Ví dụ: biến đổi 10768 sang Hexa ↓ 001 ↓ 000 10768 = ↓ 111 ↓ 110 E 23E16 43 Hexa Ỉ Octal Hexa Octal Cách thực hiện: „ „ Biến đổi số Hexa thành số Binary Biến đổi số Binary thành số Octal 44 22 Hexa Ỉ Octal (tt) „ Ví dụ: biến đổi 1F0C16 sang Octal F C ↓ ↓ ↓ ↓ 0001 1111 0000 1100 1F0C16 = 174148 45 Bài tập - Biến đổi „ Thực phép biến đổi sau: Decimal Binary Octal Hexa 33 1110101 703 1AF 46 23 Bài tập - Biến đổi (tt) „ Kết quả: Decimal Binary Octal Hexa 33 117 451 431 100001 1110101 111000011 110101111 41 165 703 657 21 75 1C3 1AF ? 47 Phân số „ Binary Ỉ Decimal 0.1 1 1 1 x x x x x x 2-4 = 0.0625 2-3 = 0.125 2-2 = 0.0 2-1 = 0.5 20 = 0.0 21 = 2.0 10.10112 = 2.6875 48 24 Phân số „ Deciaml Ỉ Bianry 14579 x 0.29158 x 0.58316 x 1.16632 x 0.33264 x 0.66528 x 1.33056 3.14579 11.001001 etc 49 Phân số „ Ví dụ: chuyển 189.02310 thành số binary 189/2 94/2 47/2 23/2 11/2 5/2 2/2 1/2 = = = = = = = = 94 47 23 11 dư dư dư dư dư dư dư dư 0.023 0.046 0.092 0.184 0.368 0.736 0.472 … x x x x x x x 2 2 2 = = = = = = = 0.046 0.092 0.184 0.368 0.736 1.472 0.944 dư dư dư dư dư dư dư 0 0 189.023 = 10111101.00000102 50 25 Bài tập - Biến đổi „ Thực phép biến đổi sau: Decimal Binary Octal Hexa 29.8 101.1101 3.07 C.82 51 Bài tập - Biến đổi (tt) „ Kết quả: Decimal 29.8 Binary ? Octal 11101.110011… 35.63… Hexa 1D.CC… 5.8125 101.1101 5.64 5.D 3.109375 11.000111 3.07 3.1C 14.404 C.82 12.5078125 1100.10000010 52 26 Câu hỏi? 53 27 ... x 1 0-1 ) + (1 x 1 0-2 ) + (4 x 1 0-3 ) Hệ thống số nhị phân „ Hệ thống số nhị phân có phân bố trọng số sau: Dấu phân số … 24 23 22 Trọng số 22 21 20 Trọng số 20 Trọng số 21 2-1 2-2 … Trọng số 2-1 ... thập phân „ Hệ thống số thập phân có phân bố trọng số sau: Dấu thập phân … 104 103 102 101 100 Trọng số 100 Trọng số 101 Trọng số 102 1 0-1 1 0-2 … Trọng số 1 0-1 Trọng số 1 0-2 Hệ thống số thập phân... Giga G 1073741824 14 Bội hệ nhị phân „ Ví dụ /230 = 15 Hệ thống số bát phân „ Hệ thống số bát phân có phân bố trọng số sau: … „ 84 83 82 81 80 8-1 8-2 Ví dụ: phân tích số bát phân 3728 3728 =