Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2 Mạch điện xoay chiều hình Sin, cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin; Trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều hình sin; Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin; Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin; Công suất trong mạch điện xoay chiều 1 pha; Nâng cao hệ số cosϕ (bù công suất phản kháng). Mời các bạn cùng tham khảo!
9/29/14 Chương II : MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 2.1 Khái niệm mạch điện xoay chiều hình sin 2.2 Trị hiệu dụng dịng điện xoay chiều hình sin 2.3 Biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin 2.4 Phản ứng nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 2.5 Cơng suất mạch điện xoay chiều pha 2.6 Nâng cao hệ số cosϕ ϕ (bù công suất phản kháng) 1 9/29/14 2.1 Khái niệm mạch điện xoay chiều hình sin i = I m sin(ωt + ψ i ) ωt + ψ i ω = 2πf f= T Đặc trưng: fcb = 50Hz i Im 0.8 0.6 0.4 T = 0,02s t 0.2 -0.2 Biên độ Tần số Góc pha đầu e = E m sin(ωt + ψ e ) -0.4 T ψi -0.6 -0.8 -1 u = U m sin(ωt + ψ u ) 2 9/29/14 2.2 Trị hiệu dụng dịng điện xoay chiều hình sin a Định nghĩa: Giá trị dòng chiều tương đương nhiệt I R i Sau T: i~ Ao = RI2T i = I m sin ωt 0.6 p= Ri2 0.4 A~ = T A~ = RIm ∫ sin (ωt)dt 2 -0.2 ∫ Ri dt t 0.2 T Sau T: Im 0.8 -0.4 -0.6 ψi = T -0.8 − -1cos(2ωt) dt = RIm2∫ 02 T sin(2ωt) T A~ = RIm2 (t − ) Cân 2NL R I T = R I m T 2ω 2 A ~ = R Im T I Trị hiệu dụng I = m 3 9/29/14 Tương tự : i = 2I sin(ωt + ψ i ) u = 2U sin(ωt + ψ u ) e = 2E sin(ωt + ψ e ) U = Um E = Em Đặc trưng cho đại lượng xoay chiều hình sin tần số : - Trị hiệu dụng ( I, U, E) - Góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe) Khi so sánh đại lượng xoay chiều hình sin tần số : - So sánh trị hiệu dụng - So sánh góc pha Góc lệch pha điện áp dịng điện : ϕ = ψ u − ψi 4 9/29/14 2.3 Biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin Véc tơ : Đặc trưng cho véc tơ: A r A A ϕ ϕ x Đặc trưng cho đại lượng xoay chiều hình sin tần số: Trị hiệu dụng ( I, U, E) góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe) Ký hiệu r I r U r E * Ưu điểm: Trực quan * Lưu ý: r U ψu k =n r ∑ Ik = ψi k =1 Định luật Kiếc-khốp r I x o k = n1 k = n ur ur ∑ Uk = ∑ Ek k =1 ψe k =1 r E 5 9/29/14 Giả sử có mạch điện Biết : i i1 = 20sin(ωt + 60 ) i1 i2 i = 210sin(ωt − 30 ) Tìm : i = i1 + i2 = r r r I = I1 + I r I1 I sin(ωt + ψ i ) I = I1 + I 2 ψi’ I = 202 + 102 = 22,36 I 10 ψ i ' = arctg = arctg 20 I1 ψ i ' = 26 34 ' Kết quả: i = r I ψ i = 33 26 ' 60o ψi 30o x r I2 2.22,36sin(ωt + 33 26 ') 6 9/29/14 Số phức: +j a Nhắc lại khái niệm số phức • jb A=a+jb A A a, b : số thực ϕ j: đơn vị ảo = −1 = - j j * Hai dạng biểu thị số phức: Dạng đại số: A = a + j b Dạng lũy thừa: +1 a A = A e jϕ * Quan hệ dạng: - Biết dạng đại số: a + j b A = Biết dạng lũy thừa: A = A e a + b2 ϕ = arctg b a a= A cosϕ b= A sinϕ jϕ 7 9/29/14 * Các phép tính + , - số phức A1 = a + j b = A1 e jϕ1 A2 = a + j b = A e jϕ = (a1 ± a2 ) + j (b1 ± b2) = a+jb * Các phép tính *, / số phức A = A1 * A2 = A= (a1* a2 - b1 * b2 ) + j (a1b2 + a2 b1) = a + j b A1 e jϕ1 * A e jϕ2 = A1 A e j( ϕ1 +ϕ2 ) = A e jϕ A1 j( ϕ1 −ϕ2 ) A1 e = A2 A2 = A e jϕ 8 9/29/14 Chú ý : Nhân số với j • Mơ đun khơng đổi • Góc cộng 900 Chia số cho j (nhân –j) • Mơ đun khơng đổi • Góc cộng (-900) b Biểu thị đại lượng xoay chiều hình sin số phức : Đặc trưng cho số phức : ϕ A Đặc trưng cho đại lượng xoay chiều hình sin tần số : Trị hiệu dụng ( I, U, E) góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe) • Ký hiệu: • I = Ie jψi U = Ue • E = Ee jψe jψ u 9 9/29/14 * Các phép tính đạo hàm tích phân số phức : iL • Phép đạo hàm : Dạng tức thời u L = L • Dạng phức: di L dt IL = IL e • Phép tích phân : IL XL • uL jψ i C iC L • • d IL UL = L = dt jωLILe jψ XL (cảm kháng) uC Dạng tức thời: u C = ∫ i C dt XC (dung kháng) C • • • • Dạng số phức: UC = IC U C = − jX C IC j ωC IC Định luật Kiếc - khốp : k =n • ∑I k =1 k =0 k = n1 • ∑U k =1 UL I k = i • • U L = jX L I L XC k =n2 • ∑E k =1 k UC 10 10 9/29/14 2.4 Phản ứng nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin i R = 2I R sin ωt => uR = RiR R iR Nhánh trở uR ( 1) = 2RI R sin ωt (2) Biểu thức t/q : u R = 2U R sin(ωt + ψ u ) ψu = UR = RIR Từ (2) (3) => (3) ur UR ϕ R = ψu - ψi = • Dạng véc tơ: r IR 11 11 9/29/14 • • Dạng phức : • • U R = U R e jψ u = RI Re jψi • • U R = R IR t iR -1 -2 • Cơng suất : PR IR • ϕ R = ψu - ψ i = pR IR , U R uR 0.002 0.004 0.006 0.008 i R = 2I R sin ωt pR = uR iR 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 (1) u R = 2RI R sin ωt (2) p R = 2U R I R sin (ωt) = U R I R (1 − cos(2ωt)) T Cơng suất trung bình : PR = ∫ p R dt = ?U R I R = RI R > T0 12 12 9/29/14 Nhánh điện cảm iL L i L = 2I L sin ωt (1) uL = L UL = XL I L ψu = 90o uL di L = 2ωLI L cos(ωt) dt X (2) ϕL = ψu - ψi = 90o L u L = 2ωLI Lsin(ωt+90o ) (3) ur UL T/quát : u L = 2U L sin(ωt + ψ u ) (4) r IL • Dạng véc tơ: • • • Dạng phức : I L , U L • Công suất : • • U L = jX L I L pL= uL iL p L = U L I L s in ( ω t ) c o s ( ω t) = U L I Lsin(2ωt) 13 13 9/29/14 Nhận lượng p L =U L I Lsin(2ωt) u i Cơng suất trung bình : 0.8 0.6 T PL = ∫ p L dt = T0 Phát lượng p 0.4 0.2 T -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 Kết luận : Phần tử điện cảm không biến đổi lượng điện Đặc trưng cho q trình tích lũy lượng điện cảm: biên độ pL = ULIL = QL Công suất phản kháng QL = XL I L VAr, kVAr 14 14 9/29/14 iC Nhánh điện dung i C = 2IC sin ωt C uC 1 = IC (−cosωt) i dt C ωC C∫ Xc uC = I C sin ( ω t-9 o ) ωC Biểu thức : u C = 2U C sin(ωt + ψ u ) uC = • Dạng véc tơ: • Dạng phức : • UC = XC I C ψu = - 90o ϕ = ψu - ψi = - 90o r IC • U C = − jX C IC ur UC • Cơng suất : pC= uC iC p C = − U C I C s in ( ω t ) c o s ( ω t) = - U C ICsin(2ωt) 15 15 9/29/14 p C = -U C ICsin(2ωt) Cơng suất trung bình: Nhận lượng u i 0.8 0.6 T PC = ∫ p C dt T0 p 0.4 =0 0.2 -0.2 -0.4 Phát lượng -0.6 -0.8 -1 Kết luận : Phần tử điện dung không biến đổi lượng điện Đặc trưng cho q trình tích lũy lượng điện dung : -UCIC = QC Công suất phản kháng QC = -XC IC2 VAr, kVAr 16 16 9/29/14 i R Nhánh R – L – C nối tiếp i = 2I sin ωt u = uR + uL + uC u = 2U sin(ωt + ψ u ) ur ur ur ur U = UR + UL + UC u =ϕ z z= R +X ϕ = arctg C ur UC = Iz ur U X X X -X U L -U C = arctg L C = arctg UR R R L uL uC U = UR +( UL -UC )2 = I R +( X L -X C ) 2 uR ur UL ur UR r I ϕ = ψu z ϕ Tam giác tổng trở X 17 R 17 9/29/14 - Khi XL > XC X > 0, ϕ >0 ur r U vượt trước I ur U Tính chất điện cảm (r - L) - Khi XL < XC X < 0, ϕ