hinh hoc 10 tiet 10-12

Ngày dạy Lớp Tiết Sĩ số Vắng 10A1 10A2 !0A4 Tiết thứ 10 §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm được các khái niệm: trục, tọa độ của điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ trên trục hệ tọa độ, tọa độ của vectơ.Nắm được khi nào hai vectơ bằng nhau. 2. Kĩ năng: - Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các số trên trục tọa độ đã cho - Biết biểu diễn các các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ. 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian. - Cẩn thận, chính xác trong lập luận và vẽ hình. II. Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Nhắc lại định nghĩa phép nhân vectơ với một số ? 2. Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương ? 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1: Định nghĩa trục tọa độ và độ dài đại số trên trục Gv- Nêu khái niệm và kí hiệu trục tọa độ Hs- Ghi nhớ khái niệm và KH trục tọa độ Gv: Độ dài của vectơ e r bằng bao nhiêu ? Hs: 1e = r - Lấy điểm M trên trục Gv: Em có nhận xét gì về hai vectơ OM uuuur và e r ? Hs: Hai vectơ OM uuuur và e r cùng phương hay ∃ k sao cho OM = uuuur k e r Gv: Nêu khái niệm tọa độ của điểm trên trục Hs: Ghi nhớ khái niệm tọa độ của điểm trên trục Gv:Lấy hai điểm A, B trên trục Em có nhận xét gì về hai vectơ AB uuur và e r ? Hs: Hai vectơ AB uuur và e r cùng phương hay ∃ m sao cho AB = uuur m e r Gv: Nêu khái niệm độ dài đại số của vectơ trên trục 1. Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục tọa độ: là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị e r . Kí hiệu (O; e r ) O e r b) Tọa độ của điểm trên trục: Lấy điểm M ∈ (O; e r ) ⇒ ∃ k: OM = uuuur k e r Ta gọi k là tọa độ của điểm M đối với trục (O; e r ) * Nhận xét: Nếu OM uuuur cùng hướng với e r thì tọa độ của M là một số dương và nếu OM uuuur ngược hướng với e r thì tọa độ của M là một số âm c) Độ dài đại số của vectơ: Lấy hai điểm A,B ∈ (O; e r ) ⇒ ∃ m: AB = uuur m e r Ta gọi m là độ dài đại số của vectơ AB uuur đối với trục (O; e r ). Kí hiệu m AB= * Nhận xét: - Nếu AB uuur cùng hướng với e r thì AB AB= , còn nếu AB uuur ngược hướng với e r thì AB AB= − ? Nhận xét mối quan hệ giữa AB và AB uuur ? - Hướng dẫn học sinh xác định CT tính AB Hs:- Ghi nhớ AB = AB uuur nếu AB uuur cùng hướng với e r và AB = - AB uuur nếu AB uuur ngược hướng với e r - Ghi nhớ công thức tính AB HĐ2: Định nghĩa hệ trục tọa độ và tọa độ của vectơ Giáo viên Gv: Y/ cầu Hs thực hiện hđ1(SGK-T21) Hs:- Thực hiện hđ1(sgk-trang 21) Gv: Treo bảng phụ hình 1.22 (SGK) và nêu định nghĩa hệ trục tọa độ Hs:Ghi nhớ đ/ nghĩa &vẽ được hệ trục tọa độ Gv: Y/cầu Hs thực hiện hđ2(SGK-T 22) - Hướng dẫn học sinh cách xác định tọa độ của một vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Nêu khái niệm và kí hiệu tọa độ của vectơ Hs: Thực hiện hđ2(sgk-trang 22) - Ghi nhớ khái niệm và kí hiệu tọa độ của vectơ Gv:Lấy ví dụ minh họa - Yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa tọa độ của hai vectơ bằng nhau ? Một vectơ được hoàn toàn xác định khi nào ? Hs: Một vectơ được hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó - Nếu hai điểm A,B ∈ (O; e r ) có tọa độ lần lượt là a và b thì AB = b - a 2. Hệ trục tọa độ: a) Định nghĩa (sgk-trang 21) y j r 1 x O i r O 1 b) Tọa độ của vectơ Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u r tùy ý. Vẽ OA u= uuur r . Gọi 1 2 ,A A lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, Oy Ta có: 1 2 OA OA OA xi y j= + = + uuur uuur uuuur r r => u xi y j= + r r r Cặp số ( ) ;x y được gọi là tọa độ của vectơ u r đối với hệ tọa độ Oxy. Kí hiệu ( ) ;u x y= r hoặc ( ) ;u x y r Vậy ( ) ;u x y u xi y j= ⇔ = + r r r r Vídụ: ( ) 3; 2 3 2u u i j= − ⇔ = − r r r r * Nhận xét: Nếu ( ) ;u x y= r và ( ) ' ' ' ;u x y= ur ' ' ' x x u u y y  =  = ⇔  =   ur r Kết luận: mỗi vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó 3. Củng cố: - Tọa độ của điểm và độ dài đại số của vectơ trên trục - Mối quan hệ giữa độ dài đại số và độ dài của vectơ trên trục - Khái niệm hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau 4. Dặn dò: BTVN: Bài 1 → 3 (sgk-trang 26). Ngày dạy Lớp Tiết Sĩ số Vắng 10A1 10A2 !0A4 Tiết thứ 11 §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm được các khái niệm: độ dài đại số của vectơ trên trục, hệ tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trong hệ tọa độ - Nắm được mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng. 2. Kĩ năng: - Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho - Biết tìm tọa độ của các vectơ ' ' , ,u u u u ku+ − ur ur r r r khi biết tọa độ các vectơ u r , ' u ur và số k - Biết sử dụng công thức trung điểm của một đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của một tgiác 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian. - Cẩn thận, chính xác trong lập luận và vẽ hình. II. Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm tọa độ của một vectơ trong mặt phẳng tọa độ ? Áp dụng: Tìm tọa độ của các vectơ sau 1 2 3 ; 2 ; w 2 u i j v i j= − = − = r r r r r uur r 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1: Tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Gv:Nêu khái niệm và KH tọa độ của điểm - Hướng dẫn học sinh cách xác định tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ Hs:Ghi nhớ khái niệm và kí hiệu tọa độ của điểm - Ghi nhớ cách xác định tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ Gv: Treo bảng phụ hình 1.26 và yêu cầu học sinh thực hiện hđ 3(sgk-trang 24) để củng cố Hs: Quan sát bảng phụ hình 1.26 và thực hiện hđ 3 (sgk-trang 24) để củng cố HĐ2: Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ Gv: Nêu CT tính tọa độ của vectơ AB uuur và yêu cầu HS về nhà chứng minh công c) Tọa độ của điểm: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tùy ý Tọa độ của vectơ OM uuuur được gọi là tọa độ của điểm M Tức là: cặp số ( ) ;x y được gọi là tọa độ của điểm M khi và chỉ khi ( ) ;OM x y= uuuur Kí hiệu M ( ) ;x y= hoặc M ( ) ;x y Vậy ( ) ;M x y OM xi y j= ⇔ = + uuuur r r Chú ý: Gọi M 1 và M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox và Oy. Ta có 1 x OM= và 2 y OM= d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ Cho hai điểm A ( ) ; A A x y và B ( ) ; B B x y . Ta có ( ) ; B A B A AB x x y y= − − uuur thức đó. Lấy ví dụ minh họa Hs:Ghi nhớ công thức tính tọa độ của vectơ AB uuur . - Giải ví dụ minh họa HĐ 3: Công thức tìm tọa độ của các vectơ , ,u v u v ku+ − r r r r r Gv: Nêu công thức tìm tọa độ của các vectơ u v+ r r , ,u v ku− r r r trên bảng phụ. Hs:Ghi nhớ Gv: Hướngd dẫn Hs đọc VD 1-SGK. Yêu cầu học sinh giải ví dụ 1 minh họa - Hướng dẫn học sinh giải ví dụ 2 Hs: Giải ví dụ 2 theo hướng dẫn Gv: ? Nhắc lại điều kiện cần và đủ để hai vectơ u r và v r với 0v ≠ r r cùng phương ? Giả sử ( ) 1 2 ;u u u= r và ( ) 1 2 ;v v v= r . Hãy tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ đó cùng phương ? Hs: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ u r và v r với 0v ≠ r r cùng phương là có một số k để u kv= r r Giả sử ( ) 1 2 ;u u u= r và ( ) 1 2 ;v v v= r . Hai vectơ đó cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho 1 1 u kv= và 2 2 u kv= HĐ 3. CT tìm tọa độ TĐ của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác Gv: HD xây dựng công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác -hoặc gợi ý cách chứng minh và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh - Lấy ví dụ minh họa Hs:Ghi nhớ công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác Ví dụ: Cho hai điểm A ( ) 1;2 và B ( ) 3; 1− Ta có ( ) ( ) 3 1; 1 2 2; 3AB = − − − = − uuur 3. Tọa độ của các vectơ , ,u v u v ku+ − r r r r r Cho ( ) 1 2 ;u u u= r và ( ) 1 2 ;v v v= r . Ta có ( ) 1 1 2 2 ;u v u v u v+ = + + r r ( ) 1 1 2 2 ;u v u v u v− = − − r r ( ) 1 2 ; ,ku ku ku k= ∈ r ¡ Ví dụ 1: Cho ( ) ( ) 1; 2 , 3;4a b= − = r r và ( ) 5; 1c = − r Tìm tọa độ của các vctơ a) 2u a b c= + − r r r r b) 3 2v a b c= − + r r r r Giải: a) 2u a b c= + − r r r r ( ) ( ) ( ) ( ) 2.1 3 5 ;2. 2 4 1 0;1= + − − + − − = Vậy ( ) 0;1u = r b) 3 2v a b c= − + r r r r ( ) ( ) ( ) 1 3.3 2.5 ; 2 3.4 2. 1 2; 14= − + − − + − = − Vậy ( ) 2; 14v = − r Ví dụ 2: Cho ( ) 1; 1a = − r và ( ) 2;1b = r . Hãy phân tích vectơ ( ) 4; 1c = − r theo các vectơ a r và b r Giải: Giả sử ( ) ( ) 2 ; 4; 1c ka hb k h k h= + = + − + = − r r r Ta có 2 4 2 1 1 k h k k h h + = =   ⇔   − + = − =   Vậy 2c a b= + r r r Nhận xét: Hai vectơ ( ) 1 2 ;u u u= r và ( ) 1 2 ;v v v= r với 0v ≠ r r cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho 1 1 u kv= và 2 2 u kv= 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A ( ) ; A A x y và B ( ) ; B B x y . Tọa độ trung điểm I ( ) ; B B x y của đoạn AB là ; 2 2 A B A B I I x x y y x y + + = = b) Cho tam giác ABC có A ( ) ; A A x y , B ( ) ; B B x y và C ( ) ; C C x y . Tọa độ trọng tâm G ( ) ; G G x y của tam giác ABC là ; 3 3 A B C A B C G G x x x y y y x y + + + + = = - Xác định được hướng chứng minh công thức - Giải ví dụ minh họa Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A ( ) 1; 1− , B ( ) 3;1 và C ( ) 1;3− . Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác Giải: Ta có 1 3 1 1 2 ; 0 2 2 I I x y + − + = = = = ⇒ I ( ) 2;0 và ( ) 1 3 1 1 1 3 1; 1 3 3 G G x y + + − − + + = = = = ⇒ G ( ) 1;1 3. Củng cố. - Tọa độ của vectơ: ( ) ;u x y u xi y j= ⇔ = + r r r r - Tọa độ của vectơ OM uuuur được gọi là tọa độ của điểm M - Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ: ( ) ; B A B A AB x x y y= − − uuur - Công thức tìm tọa độ của các vectơ , ,u v u v ku+ − r r r r r - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương; hai vectơ bằng nhau - Công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác 4. BTVN: Bài 4 → 8 (sgk-trang 26, 27) Ngày dạy Lớp-Vắng Tiết thứ 12. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về trục, tọa độ của điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ trên trục hệ tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trong hệ tọa độ - Nắm được mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng. 2. Kĩ năng: Vận dụng biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho. Biết tìm tọa độ của các vectơ ' ' , ,u u u u ku+ − ur ur r r r khi biết tọa độ các vectơ u r , ' u ur và số k Biết sử dụng công thức trung điểm của một đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của một tam giác 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian. - Cẩn thận, chính xác trong lập luận và vẽ hình. II. Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, thước kẻ Hs: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. Làm BT ở nhà. III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1: BT về trục, tọa độ của điểm và độ dài vectơ trên trục Gv: Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhắc lại các khái niệm trục, tọa độ của điểm và độ dài vectơ trên trục - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập 1(SGK_T 26) - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. - Các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) HĐ2: BT Tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ Gv: Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhắc lại khái niệm tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ - Gọi 1 Hs lên bảng giải BT 3-SGK - Gọi 1 Hs đứng tại chỗ giải nhanh BT 2 - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) của học sinh Bài 1: Trên trục (O; e r ) cho các điểm A,B,M,N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2 a) Vẽ N A O e r B M -2 -1 1 2 3 b) ( ) 2 1 3AB = − − = 2 3 5MN = − − = − Vậy AB uuur và MN uuuur ngược hướng Bài 2: Xét tính đúng sai của các mệnh đề a) Đúng vì 3a i= − r r b) Đúng vì 3 4 3 4a i j a i j= + ⇒ − = − − r r r r r r ( ) 3; 4a b⇒ − = − − = r r c) Sai Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. Gv: Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) HĐ 3: Tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Gv- Gọi Hs lên bảng giải BT 5(yêu cầu vẽ hình minh họa) - Gọi một học sinh đứng tại chỗ giải nhanh bài tập 4(sgk-trang 26) - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) của học sinh Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. - Các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) HĐ 4: Bài toán tổng hợp Gv: Gọi 2 Hs bảng giải các BT 6 và 8 - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) của học sinh Hs: - Các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) d) Đúng Bài 3: Tìm tọa độ của các vectơ a) ( ) 2;0a = r b) ( ) 0; 3b = − r c) ( ) 3; 4c = − r d) ( ) 0,2; 3d = ur Bài 4: Các khẳng định sau đúng hay sai a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Bài 5: Cho điểm M ( ) 0 0 ;x y a) Điểm A đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là ( ) 0 0 ;x y− b) Điểm B đối xứng với M qua trục Oy có tọa độ là ( ) 0 0 ;x y− c) Điểm C đối xứng với M qua gốc O có tọa độ là ( ) 0 0 ;x y− − Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có A ( ) 1; 2− − , B ( ) 3;2 và C ( ) 4; 1− . Giả sử D ( ) ;x y Ta có ( ) 4;4AB = uuur và ( ) 4 ; 1DC x y= − − − uuur Vì 4 4 0 1 4 5 x x AB DC y y − = =   = ⇔ ⇔   − − = = −   uuur uuur Vậy D ( ) 0; 5− Bài 8: Cho ( ) 1; 1a = − r , ( ) 2;1b = r và ( ) 4; 1c = − r . Giả sử ( ) ( ) 2 ; 2 4 5;0c k a hb k h k h= + = + − + = r r r Ta có 2 5 2 2 4 0 1 k h k k h h + = =   ⇔   − + = =   Vậy 2c a b= + r r r 3. Củng cố: - Cách biểu diễn một điểm trên trục - Cách xác định tọa độ của một điểm, tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương; hai vectơ bằng nhau - Cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 4. Dặn dò : Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn tập chương I. . Ngày dạy Lớp Tiết Sĩ số Vắng 10A1 10A2 !0A4 Tiết thứ 10 §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm được. 4. Dặn dò: BTVN: Bài 1 → 3 (sgk-trang 26). Ngày dạy Lớp Tiết Sĩ số Vắng 10A1 10A2 !0A4 Tiết thứ 11 §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: