hinh hoc 10 tiet 10-12

Ngày dạyLớpTiếtSĩ sốVắng10A1

Tiết thứ 10 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (2 tiết)

I Mục tiêu1 Kiến thức:

- Nắm được các khái niệm: trục, tọa độ của điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ trên trụchệ tọa độ, tọa độ của vectơ.Nắm được khi nào hai vectơ bằng nhau.

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: 1 Nhắc lại định nghĩa phép nhân vectơ với một số ? 2 Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương ?2 Bài mới:

HĐ1: Định nghĩa trục tọa độ và độ dài đại số trên trục

Gv- Nêu khái niệm và kí hiệu trục tọa độHs- Ghi nhớ khái niệm và KH trục tọa độ

Gv: Độ dài của vectơ e bằng bao nhiêu ?Hs: e  1

- Lấy điểm M trên trục

m sao cho AB me

Gv: Nêu khái niệm độ dài đại số của vectơ trên trục

1 Trục và độ dài đại số trên trục

a) Trục tọa độ: là một đường thẳng trên đó đã

xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị e Kí hiệu (O; e)

O e

b) Tọa độ của điểm trên trục:

Lấy điểm M(O; e)  k: OM  ke

Ta gọi k là tọa độ của điểm M đối với trục (O; e)

* Nhận xét: Nếu OM cùng hướng với e thì tọa độ của M là một số dương và nếu OM ngược hướng với

e thì tọa độ của M là một số âm

c) Độ dài đại số của vectơ:

Lấy hai điểm A,B(O; e)  m: AB me

Ta gọi m là độ dài đại số của vectơAB đối với trục (O; e) Kí hiệu mAB

? Nhận xét mối quan hệ giữa AB và AB ?- Hướng dẫn học sinh xác định CT tính AB

Hs:- Ghi nhớ AB = AB nếu AB cùng hướng với e và AB = - AB nếuAB ngược hướng với e

Gv: Treo bảng phụ hình 1.22 (SGK) và nêuđịnh nghĩa hệ trục tọa độ

Hs:Ghi nhớ đ/ nghĩa &vẽ được hệ trục tọa độ

Gv: Y/cầu Hs thực hiện hđ2(SGK-T 22)- Hướng dẫn học sinh cách xác định tọa độ của một vectơ trong mặt phẳng tọa độ- Nêu khái niệm và kí hiệu tọa độ của vectơ

- Nếu hai điểm A,B(O; e) có tọa độ lần lượt là avà b thì AB b - a

2 Hệ trục tọa độ:

a) Định nghĩa (sgk-trang 21) y

j 1

x O i O 1

b) Tọa độ của vectơ

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u tùy ý.Vẽ OA u

Cặp số x y;  được gọi là tọa độ của vectơ u đối với hệ tọa độ Oxy.

Kí hiệu ux y;  hoặc u x y ; Vậy ux y;  u xi y j  Vídụ: u3; 2  u 3i 2j

* Nhận xét: Nếu ux y;  và u'x y';'

x xu u

  

Kết luận: mỗi vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó

3 Củng cố:

- Tọa độ của điểm và độ dài đại số của vectơ trên trục

- Mối quan hệ giữa độ dài đại số và độ dài của vectơ trên trục

- Khái niệm hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau

4 Dặn dò: BTVN: Bài 1 3 (sgk-trang 26).

Ngày dạyLớpTiếtSĩ sốVắng10A1

Tiết thứ 11 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (2 tiết)

I Mục tiêu1 Kiến thức:

- Nắm được các khái niệm: độ dài đại số của vectơ trên trục, hệ tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trong hệ tọa độ

- Nắm được mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng.

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm tọa độ của một vectơ trong mặt phẳng tọa độ ?

Áp dụng: Tìm tọa độ của các vectơ sau 23 ;2 ; w 1

u i  j v i   j

2 Bài mới:

HĐ1: Tọa độ của điểm trong hệ tọa độGv:Nêu khái niệm và KH tọa độ của điểm

- Hướng dẫn học sinh cách xác định tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Hs:Ghi nhớ khái niệm và kí hiệu tọa độ của

và yêu cầu HS về nhà chứng minh công

c) Tọa độ của điểm:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tùy ý

Tọa độ của vectơ OM được gọi là tọa độ của điểm M

Tức là: cặp số x y;  được gọi là tọa độ của điểm M khi và chỉ khi OM x y; 

Kí hiệu Mx y;  hoặc Mx y; Vậy M x y;  OM xi y j

  

Chú ý: Gọi M1 và M2 lần lượt là hình chiếu vuônggóc của M trên các trục Ox và Oy Ta có x OM1 và y OM2

d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Cho hai điểm Ax yA; A và Bx yB; B Ta có ABxB x yA; B yA



thức đó Lấy ví dụ minh họa

Hs:Ghi nhớ công thức tính tọa độ của vectơ AB.

- Giải ví dụ minh họa

HĐ 3: Công thức tìm tọa độ của các vectơ u v u v ku   ,, 

Gv: Nêu công thức tìm tọa độ của các vectơ

u v  , u v ku ,  trên bảng phụ.

Hs:Ghi nhớ

Gv: Hướngd dẫn Hs đọc VD 1-SGK Yêu cầu học sinh giải ví dụ 1 minh họa- Hướng dẫn học sinh giải ví dụ 2

Hs: Giải ví dụ 2 theo hướng dẫn

Gv: ? Nhắc lại điều kiện cần và đủ để hai

vectơ u và v với v  0 cùng phương ?Giả sử uu u1;2 và vv v1;2 Hãy tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ đó cùng phương ?

Hs: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ u và

-hoặc gợi ý cách chứng minh và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh

- Lấy ví dụ minh họa

Hs:Ghi nhớ công thức tìm tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác

Ví dụ: Cho hai điểm A1; 2 và B3; 1 Ta có AB    3 1; 1 2 2; 3 

3 Tọa độ của các vectơ u v u v ku   ,, Cho uu u1;2 và vv v1;2 Ta có u v  u1v u1;2v2

u v u1 v u1;2 v2 kuku ku1;2,k

Ví dụ 1: Cho a1; 2 ,  b3; 4 và c  5; 1 Tìm tọa độ của các vctơ

a) u2a b c   b) v a  3b2c

a) u2a b c   2.1 3 5 ;2 2     4  10;1Vậy u  0;1

- Xác định được hướng chứng minh công thức

- Giải ví dụ minh họa

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A1; 1 , B3;1 và C1;3 Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác

- Công thức tìm tọa độ của các vectơ u v u v ku   ,, 

- Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương; hai vectơ bằng nhau

- Công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác

4 BTVN: Bài 4  8 (sgk-trang 26, 27)

Ngày dạyLớp-Vắng

Tiết thứ 12 LUYỆN TẬPI Mục tiêu

1 Kiểm tra bài cũ: 2 Bài mới:

HĐ1: BT về trục, tọa độ của điểm và độ dài vectơ trên trục

Gv: Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhắc

lại các khái niệm trục, tọa độ của điểm và độ dài vectơ trên trục

- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập 1(SGK_T 26)

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có )Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.- Các học sinh khác nhận xét- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có )

HĐ2: BT Tọa độ của vectơ trong hệ tọa độGv: Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhắc lại

khái niệm tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ- Gọi 1 Hs lên bảng giải BT 3-SGK

- Gọi 1 Hs đứng tại chỗ giải nhanh BT 2 - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) của học sinh

Bài 1: Trên trục (O;e) cho các điểm A,B,M,N

có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2a) Vẽ

N A O e B M -2 -1 1 2 3b) AB   2  1 3

MN   2 35

Vậy AB và MN ngược hướng

Bài 2: Xét tính đúng sai của các mệnh đề

a) Đúng vì a3i

b) Đúng vì a 3i 4j a3i4j

 a  3; 4  b

c) Sai

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

Gv: Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có )

HĐ 3: Tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Gv- Gọi Hs lên bảng giải BT 5(yêu cầu vẽ

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

- Các học sinh khác nhận xét- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có )

HĐ 4: Bài toán tổng hợp

Gv: Gọi 2 Hs bảng giải các BT 6 và 8

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có ) của học sinh

Hs:

- Các học sinh khác nhận xét- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có )

d) Đúng

Bài 3: Tìm tọa độ của các vectơ

a) a  2;0 b) b 0; 3 

c) c  3; 4  d) d  0, 2; 3

Bài 4: Các khẳng định sau đúng hay sai

a) Đúng b) Đúngc) Đúng d) Sai

Bài 5: Cho điểm Mx y0;0

a) Điểm A đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là x0; y0

b) Điểm B đối xứng với M qua trục Oy có tọa độ là x y0;0

c) Điểm C đối xứng với M qua gốc O có tọa độ là x0; y0

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có A

1; 2 ,

B3;2 và C4; 1  Giả sử Dx y; Ta có AB 4; 4 và DC4 x; 1  y

Bài 8: Cho a   1; 1, b  2;1 và c  4; 1 .Giả sử c ka hb  2k h; 2 k4h 5;0Ta có 2k h2k 4h5 0  kh12

Vậy c2a b 

3 Củng cố:

- Cách biểu diễn một điểm trên trục

- Cách xác định tọa độ của một điểm, tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương; hai vectơ bằng nhau - Cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

4 Dặn dò : Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn tập chương I.