hình học 10

Giáo Án Hình Học cơ bản 10 Ngày: Tiết:1 Chương 1: VÉC TƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau - Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ b) Về kó năng: - Chứng minh được hai vectơ bằng nhau - Dựng được điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và a c) Về tư duy: - Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau - Biết quy lạ về quen d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn 2. Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ b) Phương tiện: - Sách giáo khoa, sách bài tập - Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi hoạt động - Chuẩn bò phiếu học tập c) Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm 3. Tiến trình bài học và các hoạt động: TIẾT 1 HĐ 1: Khái niệm vectơ Mục tiêu mong muốn của hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho học sinh ôn tập kiến thức cũ 1. Cho biết đònh nghóa đoạn thẳng AB? 2. Nếu ta gắn dấu “>” vào một đầu mút của đoạn thẳng AB thì nó trở thành gì? 3. Các mũi tên trong hình 1.1 biểu diễn hướng chuyển động của ôtô và máy bay là hình ảnh các vectơ. 4. Hãy nêu đònh nghóa vectơ * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK 1. Khái niệm vectơ: (SGK trang 4) A B Kí hiệu: AB a x Vectơ còn được kí hiệu là a , b , x , y ,… khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó Lưu Phi Hồng 1 Giáo Án Hình Học cơ bản 10 Bài TNKQ 1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 HĐ 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của hai vectơ thông qua các hình vẽ cụ thể cho trước HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức * Học sinh nhìn hình 1.3 SGK trang 5 và cho biết: 1. Vò trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: AB và CD , PQ và RS , EF và PQ * Hai vectơ AB và CD cùng phương và cùng hướng. Ta nói chúng là hai vectơ cùng hướng * Hai vectơ PQ và RS cùng phương nhưng có hướng ngược nhau. Ta nói chúng là hai vectơ ngược hướng 2. Phương và hướng của EF và PQ ? 3. Hãy nêu đònh nghóa hai vectơ cùng phương. * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK * Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 2, số 3 (dưới đây) 2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: (SGK trang 5) Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng đònh nào dưới đây là đúng? a) Hai vectơ AB và DC cùng phương b) Hai vectơ AB và CD cùng hướng c) Hai vectơ AD và CB cùng phương d) Hai vectơ AD và BC ngược hướng Bài TNKQ 3: Trong các khẳng đònh dưới đây, khẳng đònh nào là đúng? a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng phương c) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng d) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC cùng hướng HĐ 3: Hai vectơ bằng nhau Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Hiểu và chứng minh được hai vectơ bằng nhau HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ * Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh đã chuẩn bò sẵn 3. Hai vectơ bằng nhau: Lưu Phi Hồng 2 Giáo Án Hình Học cơ bản 10 - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức F 1 F 2 1. Học sinh quan sát hai lực 1 F và 2 F . Sau đó cho biết về hướng, độ dài của hai vectơ đó 2. Dựa vào hình ảnh và kiến thức giáo viên vừa cung cấp ở trên, học sinh đònh nghóa hai vectơ bằng nhau * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK * Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 4(dưới đây) (SGK trang 6) Chú ý: SGK trang 6 Bài TNKQ 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vectơ nào dưới đây bằng vectơ OC ? a) OA b) OB c) CO d) AO HĐ 4: Cho a và điểm A, dựng AB = a Mục tiêu mong muốn của hoạt động:dựng được điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và vectơ a HĐ 5: Vectơ – không . Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu thế nào là vectơ – không Lưu Phi Hồng 3 HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức * Cho a và điểm A như hình vẽ a .A * Hướng dẫn học sinh dựng aAB = : 1.Nêu lại đònh nghóa hai vectơ bằng nhau 2.Để aAB = thì hướng và độ dài của AB như thế nào với hướng và độ dài của a ? * Cho học sinh ghi nhận cách dựng điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và a * Cách dựng điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và a : + TH1: A a ∈ • Qua A ta dựng đường thẳng d trùng với giá của a • Trên d lấy điểm B sao cho aAB = + TH2: A a ∉ • Qua A dựng đường thẳng d song song với giá của a • Trên d lấy điểm B sao cho aAB = Giáo Án Hình Học cơ bản 10 5. Củng cố toàn bài: Câu hỏi : a) Cho biết đònh nghóa vectơ b) Cho biết đònh nghóa hai vectơ cùng phương c) Cho biết đònh nghóa hai vectơ bằng nhau Ngày: Tiết:4-6 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : Nắm được đònh nghóa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b . Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành . b. Về kỹ năng : Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ. Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ . quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán. c. Về tư duy : Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý . 2. Chuẩn bò phương tiện dạy học: a. Thực tiễn : Hai vectơ cùng phương ,cùng hướng . b. Phương tiện: Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập . Lưu Phi Hồng 4 HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức * Một vật đứng yên có thể coi là chuyển động với vectơ vận tốc bằng không. Vectơ vận tốc của vật đứng yên có thể biểu diễn như thế nào khi vật ở vò trí A? AA * Các vectơ sau đây là vectơ –không: ; .; BBAA 1. Hãy nhận xét về điểm đầu, điểm cuối và độ dài của các vectơ trên? 2. Từ đó cho biết thế nào là vectơ - không? 3. Hãy cho biết giá, phương và hướng của vectơ AA ? * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK 4. Vectơ – không: (SGK trang 6) Giáo Án Hình Học cơ bản 10 Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ). c. Gợi ý về phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp. 3. Tiến trình bài học : HĐ 1 : Đònh nghóa tổng của 2 vectơ . Giáo cụ trực quan : mỗi bàn chuẩn bò 1 vật ( ví dụ cây viết) có buộc 2 sợi dây ở 1 đầu như hình 1.5 sgk. HĐ 2 : Quy tắc hình bình hành . Lưu Phi Hồng 5 HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung • Chuẩn bò trước giáo cụ ở nhà . • Tiến hành thí nghiệm. • Hướng của lực F • A → C • AC • Để đi từ điểm xuất phát ớ A đến C thay vì phải đi đừơng vòng, trải nhựa từ A đến B , rồi từ B đến C thì xa hơn đi đường tắt , lộ đất t A đến C . • Ghi nội dung vào tập. • Yêu cầu học sinh chuẩn bò giáo cụ trực quan trước . • Hướng dẫn các em làm thí nghiệm. • Đưa ra 1 số câu hỏi về thí nghiệm trên . • Trong bức tranh con thuyền sẽ chuyển động theo hướng nào ? • 1 vật ở vò trí A di chuyển theo hướng A đến B, sau đó di chuyển từ B đến C thì vật đó chuyển động theo hướng nào với 1 đọan bao nhiêu ? • Vẽ hình minh họa trên bảng, ghi nội dung can ghi trên bảng. B A Đònh nghóa : sgk / 18. b a B b C a a + b A ABa = BCb = ACBCABba =+=+ Vậy với 3 điểm bất kỳ M,N, P ta luôn có (quy tắc 3 điểm ) PNMPMN += HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung ♦ DCAB = BCAD = ♦ Chúng cùng hướng ,cùng độ dài. ♦ Áp dụng vecto bằng nhau và vecto tổng vừa học . ACBCABADAB =+=+ Hỏi học sinh ♦ Tìm trong hbh ABCD những vectơ tương ứng bằng nhau? ♦ 2 vecto bằng nhau thì chúng có tính chất gì ? ♦ Yêu cầu hs tìm vectơ tổng ? =+ ADAB Nếu ABCD là hình bình hành thì ACADAB =+ B C A D C Giáo Án Hình Học cơ bản 10 HĐ 3 : Tính chất của phép cộng các vectơ. Bảng tính chất tính chất của phép cộng trang 9/sgk . Tiết 2 HĐ 4 : Hiệu của 2 vectơ . HĐ 5 : Áp dụng :sgk/11. Lưu Phi Hồng 6 HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung • Nhìn hình 1.5trang 9/sgk. • Kiểm tra vecto tổng ở hình 1.5 trang 9/sgk. • Hs1 : baBCABAC +=+= Hs ≠ : baAEABAC +=+= cbECAEAC +=+= • cbCDACBD +=+= • ( ) ADCDACcba =+=++ • ( ) ADBDABcba =+=++ ( ) cba ++ = ( ) cba ++ • Giao nhiệm vụ & theo dõi HĐ của học sinh, hướng dẫn hs khi cần thiết. • AC là vecto tổng của những vecto nào? • BD là vecto tổng của những vecto nào? • Tổng của ( ) cba ++ ? • Tổng của ( ) cba ++ ? • Kết luận gì về ( ) cba ++ & ( ) cba ++ ? Bảng tính chất tính chất của phép cộng trang 9/sgk . HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung • Vẽ hình vào tập . • CDAB = và CDAB, ngược hướng. • Đọc ví dụ 1, có thể hỏi giáo viên nếu cần thiết. • 0 =+ BCAB ABBC −=⇔ Áp dụng phép cộng phép cộng vecto. • OA AB OB + = uuur uur uur (1) • AB OB OA = − uuuuuur uuuuuur uuuuuur OB AO = + uur uur (vecto đối) AO OB = + uur uur (hoán vò) AB = uur Tự đọc ví dụ 2. • Vẽ hbh ABCD trên bảng. A B D C • Gọi hs nhận xét độ dài và hướng của CDAB, ? • Kết luận : DCCDAB =−= • Nêu đònh nghóa vecto đối. • Yêu cầu hs đọc ví dụ 1. • 0 =+ BCAB .Yêu cầu hs chứng tỏ BC là vecto đối của AB . Đặt câu hỏi và gọi hs trả lời. • O A A B ? + = uuuur uuuur • Tìm AB uuur theo hệ thức (1)? a) Vecto đối: Trang 10/sgk. b) Đònh nghóa hiệu của 2 vecto : Đònh nghóa : sgk/10. )( baba −+=− Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luôn có : ( quy tắc 3 điểm) AB OB OA = − uur uur uur A C B Giáo Án Hình Học cơ bản 10 BTVN : 1 → 10 sgk/12 4. Củng cố : • Chú ý : Vớí 3 điểm A,B,C bất kỳ ta luôn có : AB BC AC + = uuur uuur uuur (quy tắc 3 điểm) ABCACB =− (quy tắc trừ) • I là trung điểm AB ⇔ OIBIA =+ Ngày soạn: Tiết: BÀI 3: TÍCH VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ 1. Mục tiêu: a) Kiến thức : Cho số k và vectơ a biết dựng vectơ k a . Nắm được các tính chất phép nhân với một số . Sử dụng điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương : a và b cùng phương ⇔ a = k b ( b ≠ 0 ) Cho hai vec tơ không cùng phương a và b và x là vecto tùy ý . Biết tìm hai số x và y sao cho x =x a +y b b) Về kó năng: - Chứng minh ba điểm thẳng hàng c) Về tư duy: - Hiểu tích 1 số với một vec tơ - Biết quy lạ về quen d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác 2. Chuẩn bò phương tiện dạy học: Lưu Phi Hồng 7 HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Đọc đề và hiểu đề. Lên bảng làm câu a, b. Áp dụng vecto tổng và vecto hiệu ,vecto bằng nhau và vecto đối, 3 điểm thẳng hàng . Yêu cầu hs đọc đề phần áp dụng và tự chứng minh , sau đó gọi hs lên bảng làm , hướng dẫn nếu thấy hs lúng túng . Hd : Chứng minh ⇐⇒ & . HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài. Đònh hướng cách giải bài toán. Tiến hành giải toán. Chú ý cách giải khác nếu có. Lên bảng sửa bài. Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. Giao nhiệm vụ và theo dõi hs, hướng dẫn khi cần thiết. Đánh giá kết quả bài làm của học sinh.Chú ý các sai lầm thường gặp. Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất ). Hứơng dẫn cách giải khác (nếu có ). Bài làm của học sinh, bài sửa của giáo viên . Các kiến thức cần áp dụng. Giáo Án Hình Học cơ bản 10 b) Thực tiễn: Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ c) Phương tiện: - Sách giáo khoa, sách bài tập - Chuẩn bò phiếu học tập d) Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm 3. Nội Dung : HĐ 1: Đònh Nghóa . BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là trung điểm BC , AC . Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ? a) EDAB 2 = b) ACEC 2 1 −= c) GAGD 2 = Bài tập : mục 3 trang 15 SGK I là trung điểm AB ⇔ 0 =+ IBIA ⇔ 0 =+++ MBIMMAIM ⇔ MIMBMA 2 =+ G là trọn gtâm tam giác ABC ⇔ 0 =++ GCGBGA ⇔ MCGMMBGMMAGM +++++ ⇔ MGMCMBMA 3 =++ Lưu Phi Hồng 8 HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức Cho hs thảo luận : Gọi hs lên phát biểu Hs thảo luận và gọi lên phát biểu . GV : cho hs thảo luận bt giải quyết như thế nào ? Gọi hs Nhắc lại tính chất của phép nhân số thực : Từ đó Gv nêu Vec tơ cũng có tính chất tương tự . Nếu a = k b thì hai vec tơ a và b có phương như thế nào? BT : cho AB = 2 . Dựng C sao cho AC = 2AB Nếu gắn vectơ ABAC 2 = thì C ? ĐN:( SGK) Qui ước : k. 0 = 0 = 0. a VD : Cho a như hình vẽ . Và O dựng : A aOA 2 = B aOB 2 3 −= 2) Tính chất : SGK Lưu ý : a = k b thì a và b cùng phương . O O Giáo Án Hình Học cơ bản 10 HĐ 2 : Ba điểm thẳng hàng , phân tích 1 vec tơ thông qua hai vec tơ khác. 4. Củng cố toàn bài: Câu hỏi : d) Cho biết đònh nghóa tích vectơ với 1 số . e) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số f) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng . g) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương. Lưu Phi Hồng 9 HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi Hs thảo luận . Các cách cm ba điểm thẳng hàng (đã học cấp 2 ) ? Hãy tìm điều kiện 3 điểm A,B ,C thẳng hàng ? A,B,C thẳng hàng ⇔ ACkAB = HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức Nhận xét : Biễu diễn x thông qua hai vec tơ như hình vẽ . Nhận xét : a và OA Cùng phương nên tồn tại h sao cho ahOA = Tương tự ta có : bkOB = Vậy bkahOBOAx +=+= cho ba, ( khác véc tơ không với mọi không với mọi không với mọi véc tơ x luôn tồn tại duy nhất h và k : bkahx += CBA a . giáo viên . Các kiến thức cần áp dụng. Giáo Án Hình Học cơ bản 10 b) Thực tiễn: Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng. Hồng 2 Giáo Án Hình Học cơ bản 10 - Thực hiện nhiệm vụ - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức F 1 F 2 1. Học sinh quan